肉羊生長模型構(gòu)建及生長性能預測

李金輝 張暖暖 田星哲 田沛知 楊彩虹 陳佳欣 嚴 慧 段春輝 郭云霞 劉月琴 紀守坤 張英杰

(河北農(nóng)業(yè)大學動物科技學院，保定 071000)

動物生長模型是以量化的數(shù)學模型反映動物個體生長發(fā)育規(guī)律的基本方法，在不同動物上均有廣泛的應用[1]。在畜牧行業(yè)，動物生長模型用于分析動物的生長潛力，是動物品種選育的基礎(chǔ)；動物生長模型也可以預測動物的實時生長性能，是動物營養(yǎng)需要量預測模型的重要組成部分，可為動物精準飼養(yǎng)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

現(xiàn)有研究表明，肉羊隨日齡增加，體重的變化符合“S”形曲線的非線性模型，目前常用4種模型描述動物生長發(fā)育的規(guī)律，分別為Brody、Von Bertalanffy、Gompertz和Logistic模型[2]。4種模型均能很好地反映不同品種肉羊的生長發(fā)育規(guī)律，其中Gompertz模型擬合度較好，應用最為廣泛，前人研究也積累了大量的數(shù)據(jù)[3-5]。Gompertz模型引入3個參數(shù)：A、B和K，其中，A為極限生長量，反映了肉羊的成年體重；B為調(diào)節(jié)參數(shù)(常數(shù))；K為瞬時相對生長速率，反映了肉羊體成熟的速度。前人研究表明，通過對3個參數(shù)進行求解可以構(gòu)建Gompertz模型，可精確預測肉羊不同生長時期的體重和平均日增重，進而預測肉羊?qū)I養(yǎng)物質(zhì)的需要量[1]。但肉羊的生長曲線受到肉羊品種、性別、飼養(yǎng)管理等多方面的影響，我國肉羊品種和雜交組合豐富，不同牧場飼養(yǎng)管理水平差異也很大，難以對每個品種、雜交組合、性別和飼養(yǎng)管理條件下的肉羊進行生長模型構(gòu)建，因此有必要對肉羊生長的總體規(guī)律進行探索。

Meta分析是一種文獻綜述分析方法，也稱元分析或薈萃分析，可通過對前人已發(fā)表數(shù)據(jù)的匯總和分析得出能反映相關(guān)研究總體規(guī)律的結(jié)論，是目前公認的最高級別證據(jù)[6]。Meta分析方法在醫(yī)學上應用廣泛，并逐步引入動物營養(yǎng)學研究中[7]。本研究擬通過搜集文獻，采用Meta分析方法對肉羊的生長模型進行系統(tǒng)分析，獲得能反映肉羊總體規(guī)律的生長曲線，采用生長模型對肉羊的實時生長性能進行預測和準確性評估，為肉羊的精準飼養(yǎng)提供科學指導。

1 材料與方法

1.1 文獻檢索

由2名研究人員按照表1的文獻檢索策略作為主題分別在Web of Science、PubMed、中國知網(wǎng)(CNKI)、萬方等中外文數(shù)據(jù)庫進行高級檢索，檢索范圍為2000年1月至2020年5月，從題目和摘要信息中初步篩選符合納入標準的研究，下載并通讀文獻。

表1 文獻檢索策略Table 1 Literature search strategies

1.2 納入標準

本研究納入標準為：1)包含肉羊生長曲線Gompertz模型的文獻；2)有明確肉羊品種和性別信息的文獻；3)有明確的Gompertz非線性生長模型擬合參數(shù)A、B、K值和各自的標準差(SD)或者標準誤(SE)，并有明確試驗羊只數(shù)量的文獻。

1.3 排除標準

本研究排除標準為：1)綜述類，數(shù)據(jù)非試驗所得的文獻；2)未采用經(jīng)典Gompertz模型或使用變形后的Gompertz模型的文獻；3)沒有明確肉羊品種的文獻；4)試驗中包含非正常生長發(fā)育肉羊的文獻；5)未明確試驗羊只數(shù)量的文獻。

1.4 文獻數(shù)據(jù)篩查與提取

將符合納入標準的文獻下載，從中提取以下信息和數(shù)據(jù)：作者，發(fā)表年份，Gompertz模型參數(shù)A、B、K值及其SD或SE，品種，性別等影響因素。

1.5 統(tǒng)計分析

1.5.1 Gompertz模型和擴展

本研究采用的經(jīng)典Gompertz模型為：

BWt=A×exp[-B×exp(-K×t)]。

[1]

式中：t為肉羊的日齡；BWt為肉羊t日齡時的體重；A為極限生長量(即成年體重)；B為調(diào)節(jié)參數(shù)(常數(shù))；K為瞬時相對生長速率。

肉羊相對體成熟度為：

RMt=BWt/A。

[2]

式中：RMt為肉羊t日齡時的相對體成熟度；BWt為肉羊t日齡時的體重；A為極限生長量(即成年體重)。

由公式[1]和公式[2]可得肉羊的相對體成熟度隨日齡變化的公式：

RMt=BWt/A=exp[-B×exp(-K×t)]。

[3]

式中：t為肉羊的日齡；RMt為肉羊t日齡時的相對體成熟度；BWt為肉羊t日齡時的體重；A為極限生長量(即成年體重)；B為調(diào)節(jié)參數(shù)(常數(shù))；K為瞬時相對生長速率。

已知肉羊的日齡時，由公式[1]對肉羊的日齡進行求導可得平均日增重的計算公式：

ADGt=A×B×K×exp[-B×exp(-K×t)-K×t]。

[4]

式中：t為肉羊的日齡；ADGt為肉羊t日齡時的平均日增重；A為極限生長量(即成年體重)；B為調(diào)節(jié)參數(shù)(常數(shù))；K為瞬時相對生長速率。

由公式[4]再次對肉羊的日齡進行求導，獲得平均日增重增加速度公式，令平均日增重增加速度為0，可得肉羊到達生長拐點時的日齡：

Ageinf=lnB/K。

[5]

式中：Ageinf為肉羊到達生長拐點時的日齡；B為調(diào)節(jié)參數(shù)(常數(shù))；K為瞬時相對生長速率。

由公式[1]和公式[5]可得肉羊到達生長拐點時的體重：

BWinf=A/e。

[6]

式中：BWinf為肉羊到達生長拐點時體重；A為極限生長量(即成年體重)；e為自然數(shù)。

由公式[4]和公式[5]可得肉羊到達生長拐點時平均日增重(即最大平均日增重)：

ADGinf=A×K/e。

[7]

式中：ADGinf為肉羊到達生長拐點時平均日增重；A為極限生長量(即成年體重)；K為瞬時相對生長速率；e為自然數(shù)。

已知肉羊的相對體成熟度時，由公式[3]和公式[4]可得肉羊的相對體成熟度增加時平均日增重的求解公式：

ADGt=-A×K×RMt×lnRMt。

[8]

式中：ADGt為肉羊t日齡時的平均日增重；RMt為肉羊t日齡時的相對體成熟度；A為極限生長量(即成年體重)；K為瞬時相對生長速率。

由公式[8]對肉羊的相對體成熟度進行求導，獲得平均日增重增加速度公式，令平均日增重增加速度為0,可得肉羊到達生長拐點時的體成熟度：

RMinf=1/e。

[9]

式中：RMinf為肉羊到達生長拐點時的體成熟度；e為自然數(shù)。

由公式[2]和公式[9]可得肉羊到達生長拐點時的體重：

BWinf=A/e。

[10]

式中：BWinf為肉羊到達生長拐點時的體重；A為極限生長量(即成年體重)；e為自然數(shù)。

由公式[8]和公式[9]可得肉羊到達生長拐點時的平均日增重(即最大平均日增重)：

ADGinf=A×K/e。

[11]

式中：ADGinf為肉羊到達生長拐點時的平均日增重；A為極限生長量(即成年體重)；K為瞬時相對生長速率；e為自然數(shù)。

1.5.2 Gompertz模型參數(shù)的Meta分析

本研究采用R-4.0.0軟件Meta包進行Meta分析。采用shapiro.test函數(shù)進行數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗，采用metabias函數(shù)進行數(shù)據(jù)偏倚性檢驗，當數(shù)據(jù)存在偏倚時利用平均值±2SD進行離異值判定，并剔除離異值。采用metagen函數(shù)進行數(shù)據(jù)異質(zhì)性檢驗，并計算指標估計值和95%置信區(qū)間(95%CI)，依據(jù)文獻納入肉羊數(shù)量和SE賦予不同的研究權(quán)重，統(tǒng)計學異質(zhì)性利用I2和P值進行判斷，當P>0.10，I2<25%時，即異質(zhì)性較小，采用固定效應模型進行統(tǒng)計學分析；當P<0.10，I2>25%時，即異質(zhì)性較大，采用隨機效應模型進行統(tǒng)計學分析。數(shù)據(jù)以預測值和95%CI展示，采用t檢驗對Meta分析各項指標預測值進行比較，P<0.05認為差異顯著。

1.5.3 模型準確性評估

采用R-4.0.0軟件cor.test函數(shù)進行觀測值和預測值的相關(guān)性分析。采用平均偏差(mean bias，MB)和均方根預測誤差(root of mean square prediction error，RMSPE)評估模型的預測偏差。

式中：MB為平均偏差；n為觀測值和預測值的數(shù)量；P為預測值；O為觀測值；i為觀測值和預測值的次序。

式中：RMSPE為均方根預測誤差；n為觀測值和預測值的數(shù)量；P為預測值；O為觀測值；i為觀測值和預測值的次序。

2 結(jié)果與分析

2.1 文獻檢索結(jié)果

通過文獻檢索，共獲得相關(guān)文獻172篇。其中，中文文獻27篇，英文文獻145篇。通讀每篇文獻，保留明確指明生長曲線參數(shù)的文獻共40篇，納入肉羊體重測定數(shù)據(jù)226 539條，生長曲線參數(shù)92條。其中，涉及綿羊的文獻24篇，生長曲線參數(shù)64條；涉及山羊的文獻16篇，生長曲線參數(shù)28條；涉及公羊和母羊的文獻均為26篇，生長曲線參數(shù)36條；另外有14篇文獻未區(qū)分肉羊性別，生長曲線參數(shù)20條。所有文獻中，參數(shù)A的均值為52.44，中位數(shù)為41.05，變異為30.61；參數(shù)B的均值為2.36，中位數(shù)為2.12，變異為0.50；參數(shù)K的均值為0.010 8，中位數(shù)為0.009 7，變異為0.004 8。來自4篇文獻的8條生長曲線參數(shù)處于均值±2SD之外被排除統(tǒng)計。隨后通過shapiro.test檢驗，圖1結(jié)果表明，Gompertz模型參數(shù)A、B和K值均服從正態(tài)分布(P<0.05)。

圖1 Gompertz模型參數(shù)A、B和K值在文獻中的分布圖Fig.1 Distribution diagram of Gompertz model parameters A,B and K values in literature

2.2 發(fā)表偏倚和異質(zhì)性分析

由表2可知，對去除離異值后的生長曲線參數(shù)進行發(fā)表偏倚分析和異質(zhì)性分析，結(jié)果表明生長曲線Gompertz模型參數(shù)A、B和K值均無顯著偏倚(P>0.05)，但存在顯著異質(zhì)性(P<0.05，I2>25%)，表明本研究納入的文獻可以反映肉羊生長的一般規(guī)律，同時也提示不同研究獲得的肉羊生長曲線Gompertz模型參數(shù)差異較大，宜采用隨機模型進行后續(xù)Meta分析。

表2 肉羊生長曲線Meta分析結(jié)果Table 2 Meta-analysis results of mutton sheep growth curve

2.3 肉羊生長曲線

基于Meta分析結(jié)果結(jié)合模型計算公式擬合出肉羊體重、相對體成熟度和平均日增重隨日齡的變化(圖2)。肉羊成年體重預測值為46.67 kg(95%CI：44.48～48.86 kg)；肉羊于75日齡(95%CI：73～77日齡)到達生長拐點，此時體重為17.17 kg(95%CI：16.37～17.98 kg)，生長強度最高，平均日增重為182.00 g/d(95%CI：162.01～204.92 g/d)；肉羊于173日齡(95%CI：164～181日齡)相對體成熟度達到70%，此時肉羊體重為32.67 kg(95%CI：31.14～34.20 kg)。同時提示，肉羊生長性能(成年體重和平均日增重)變異遠大于相對體成熟度的變異，推測肉羊生長性能的變異主要來源于成年體重(參數(shù)A)的差異，而與肉羊相對體成熟度(參數(shù)B和K)關(guān)系較小，即肉羊成年體重為生長性能的主要影響因素。

實線為預測值，虛線為95%置信區(qū)間。The solid line is the predicted value,and the dashed line is the 95% confidence interval.圖2 肉羊體重、相對體成熟度和平均日增重隨日齡的變化Fig.2 Changes of body weight,relative maturity and average daily gain of mutton sheep with days of age

2.4 品種對肉羊生長曲線的影響

由于所檢索文獻中相同肉羊品種文獻較少，因此本研究將肉羊品種分為綿羊和山羊兩大類進行亞組分析。由圖3可見，綿羊成年體重預測值為49.99 kg(95%CI：48.89～51.09 kg)，顯著高于山羊成年體重預測值(31.51 kg，95%CI：30.63～32.90 kg)(P<0.05)；綿羊71日齡(95%CI：70～71日齡)到達生長拐點，顯著早于山羊(79日齡，95%CI：77～81日齡)(P<0.05)，綿羊到達生長拐點時體重為18.39 kg(95%CI：17.99～18.80 kg)，顯著高于山羊拐點體重(11.59 kg，95%CI：11.27～12.10 kg)(P<0.05)；綿羊到達生長拐點時平均日增重為213.32 g/d(95%CI：194.25～234.92 g/d)，顯著高于山羊到達生長拐點時平均日增重(97.38 g/d，95%CI：90.15～107.73 g/d)(P<0.05)；綿羊于160日齡(95%CI：153～166日齡)達到70%相對體成熟度，顯著早于山羊達到70%相對體成熟度日齡(202日齡，95%CI：193～210日齡)(P<0.05)，此時綿羊體重為34.99 kg(95%CI：34.22～35.76 kg)，顯著高于山羊體重(22.06 kg，95%CI：21.44～23.03 kg)(P<0.05)。同時提示，綿羊和山羊體重和平均日增重差異較大，而相對體成熟度差異較小，表明不同品種肉羊相對體成熟度曲線具有更高的穩(wěn)健性。

實線為綿羊指標預測值，帶*實線為山羊指標預測值，虛線為95%置信區(qū)間。The solid line is the predicted value of sheep index,the solid line with * is the predicted value of goat index,and the dashed line is the 95% confidence interval。圖3 綿羊和山羊體重、相對體成熟度和平均日增重隨日齡的變化Fig.3 Changes of body weight,relative maturity and average daily gain of sheep and goats with days of age

2.5 性別對肉羊生長曲線的影響

本研究進一步對不同性別的綿羊和山羊進行亞組分析，結(jié)果見圖4。對于綿羊，公羊成年體重預測值為57.33 kg(95%CI：55.27～59.39 kg)，顯著高于母羊成年體重預測值(51.78 kg，95%CI：49.95～53.62 kg)(P<0.05)；公羊于77.18日齡(95%CI：75.21～78.05日齡)到達生長拐點，顯著晚于母羊到達生長拐點日齡(70.85日齡，95%CI：69.41～71.16日齡)(P<0.05)，此時公羊體重為21.09 kg(95%CI：20.34～21.85 kg)，顯著高于母羊體重(19.05 kg，95%CI：18.38～19.73 kg)(P<0.05)，生長拐點時公羊最大平均日增重為240.43 g/d(95%CI：203.34～281.82 g/d)，母羊最大平均日增重為217 g/d(95%CI：183.76～254.49 g/d)，差異不顯著(P>0.05)；公羊于168日齡(95%CI：155～181日齡)達到70%相對體成熟度，母羊于161日齡(95%CI：149～174日齡)達到70%相對體成熟度，差異不顯著(P>0.05)；此時公羊體重為40.13 kg(95%CI：38.69～41.57 kg),顯著高于母羊體重(36.25 kg，95%CI：34.96～37.53 kg)(P<0.05)。

上方為綿羊，下方為山羊。實線為公羊指標預測值，帶*實線為母羊指標預測值，虛線為95%置信區(qū)間。Sheep at the top and goats at the bottom.The solid line is the predicted value of ram index,the solid line with * is the predicted value of ewe index,and the dashed line is the 95% confidence interval.圖4 不同性別綿羊和山羊體重、相對體成熟度和平均日增重隨日齡的變化Fig.4 Changes of body weight,relative body maturity and average daily gain with age in sheep and goats of different sexes

對于山羊，公羊成年體重預測值為38.64 kg(95%CI：34.46～42.82 kg)，顯著高于母羊成年體重預測值(32.74 kg，95%CI：28.44～37.04 kg)(P<0.05)；公羊于93日齡(95%CI：80～111日齡)到達生長拐點，母羊于91日齡(95%CI：79～110日齡)到達生長拐點，差異不顯著(P>0.05)；此時公羊體重為14.22 kg(95%CI：12.68～15.75 kg)，顯著高于母羊體重(12.04 kg，95%CI：10.46～13.63 kg)(P<0.05)，生長拐點時公羊最大平均日增重為108.04 g/d(95%CI：77.33～143.36 g/d)，母羊最大平均日增重為92.74 g/d(95%CI：64.87～124.00 g/d)，差異不顯著(P>0.05)；公羊于229日齡(95%CI：194～280日齡)達到70%相對體成熟度，母羊于225日齡達到70%相對體成熟度(95%CI：193～276日齡)，差異不顯著(P>0.05)；此時公羊體重為27.05 kg(95%CI：24.12～29.97 kg)，顯著高于母羊體重(22.92 kg，95%CI：19.91～25.93 kg)(P<0.05)。同時提示，性別對綿羊和山羊體重和平均日增重影響較大，而對相對體成熟度影響較小。

2.6 成年體重對肉羊生長曲線的影響

以上結(jié)果表明，不同品種和性別肉羊生長曲線的差異主要來自于其成年體重的差異，因此本研究以Meta分析預測值，采用差異化參數(shù)A(成年體重)、固定參數(shù)B(調(diào)節(jié)參數(shù))和K(瞬時相對生長速率)，進行肉羊生長性能模型構(gòu)建。

當已知肉羊日齡時，肉羊體重和平均日增重預測公式為：

BWt=A×exp[-2.224 2×exp(-0.010 6×t)]；

[12]

ADGt=A×0.023 6×exp[-2.224 2×exp(-0.010 6×t)-0.010 6×t]。

[13]

式中：BWt為肉羊t日齡時的體重；ADGt為肉羊t日齡時平均日增重；A為極限生長量(即成年體重)；t為肉羊的日齡。

當已知肉羊的相對體成熟度時，肉羊體重和平均日增重預測公式為：

BW=A×RM；

[14]

ADG=-A×0.010 6×RM×lnRM。

[15]

式中：BW為肉羊的體重；ADG為肉羊平均日增重；A為極限生長量(即成年體重)；RM為肉羊的相對體成熟度。

基于以上公式，本研究進一步比較了成年體重對肉羊生長曲線的影響，結(jié)果見圖5。成年體重改變了肉羊生長曲線，隨成年體重的增加(30、60、90和120 kg)，平均日增重隨之增加，不同成年體重的肉羊均于76日齡到達生長拐點，此時肉羊相對體成熟度均為36.79%，最大平均日增重分別為116.98、233.97、350.96和467.94 g/d。

上方為依據(jù)日齡的生長曲線預測，下方為依據(jù)相對體成熟度的生長曲線預測?！?·-”虛線、“……”虛線、“---”虛線和“—”實線分別表示成年體重為30、60、90和120 kg肉羊的體重和平均日增重隨日齡的變化曲線。The upper part is the growth curve prediction based on age,and the lower part is the growth curve prediction based on relative maturity。The “-·-”dotted line,“……”dotted line,“---”dotted line and “—”solid line indicate the curves of body weight and average daily gain with day of age when the adult body weight is 30,60,90 and 120 kg,respectively。圖5 成年體重對肉羊生長曲線的影響Fig.5 Effects of adult body weight on mutton sheep growth curve

2.7 肉羊生長曲線模型預測準確性評估

從所檢索文獻中選取最大成年體重、中等成年體重和最小成年體重的3條肉羊生長曲線，對0～300日齡肉羊體重和平均日增重進行模型準確性評估。最大成年體重肉羊生長曲線來自于Van Der Merwe等[2]，其報道的Dohne Merino公羊成年體重為108.97 kg，Gompertz擬合曲線R2=0.96；中等成年體重肉羊生長曲線來自于喇永富等[8]，其報道湖羊公羊成年體重為46.22 kg，與本研究Meta分析預測值最接近，Gompertz擬合曲線R2=0.98；最小成年體重肉羊生長曲線來自于秦崇凱等[9]，其報道的南疆絨山羊(公母混合)成年體重為17.32 kg，Gompertz擬合曲線R2=0.99。以上文獻未提供體重觀測值或平均日增重觀測值時，采用文獻所建立Gompertz模型計算體重和平均日增重作為觀測值。

本研究表明，已知肉羊日齡時，可以準確預測肉羊體重和平均日增重(P<0.05),模型可以解釋95%的體重變異和77%的平均日增重變異，預測均值和觀測均值無顯著差異(體重MB=5.25 kg，P>0.05；平均日增重MB=-0.58 g/d，P>0.05)，預測體重誤差(RMSPE)為26%，預測平均日增重誤差(RMSPE)為32%。已知肉羊相對體成熟度時，也可以準確預測肉羊體重和平均日增重(P<0.05)，模型可以解釋100%的體重變異和98%的平均日增重變異，準確性比使用日齡進行預測有明顯提高，但在預測平均日增重時，預測值存在顯著高估的風險(MB=14.13 g/d，P<0.05)，預測平均日增重時誤差為33%(圖6)。由此可見，利用肉羊日齡和相對體成熟度均可準確預測體重和平均日增重，基于相對成熟度預測肉羊生長性能更準確，但存在高估可能性。

橫坐標為觀測值，縱坐標為預測值，斜線為理想曲線(過0點，斜率=1)。+表示最小成年體重肉羊，實心點表示中等成年體重肉羊，空心點表示最大成年體重肉羊。The abscissa is the observed value,the ordinate is the predicted value,and the diagonal line is the ideal curve (crossing zero point,slope=1).The + indicate the minimum adult weight mutton sheep,the solid point indicate the medium adult weight mutton sheep,and the hollow point indicate the maximum adult weight mutton sheep。圖6 Gompertz模型觀測值和預測值相關(guān)性Fig.6 Correlation between observed value and predicted value of Gompertz model

3 討 論

3.1 利用生長模型預測肉羊生長性能

動物生長性能是動物營養(yǎng)需要量模型的重要組成部分，生長性能的準確評估是實現(xiàn)動物精準營養(yǎng)的基礎(chǔ)[10]。動物生長性能可以通過2種方式獲得：其一是通過動物飼養(yǎng)試驗計算單位時間體增重，這種方式是獲得動物生長性能的金標準，但存在投入高、時效性差的問題，難以在生產(chǎn)中直接使用[11]；其二是通過生長模型進行預測，這種方式為生長性能的估測方法，有投入低、時效性好的優(yōu)點，在生物學、醫(yī)學等領(lǐng)域得到廣泛應用[12-14]，在畜牧上國際經(jīng)典需要量模型NRC(1994)和康奈爾凈碳水化合物-凈蛋白質(zhì)體系(CNCPS)模型均采用這一方法進行動物生長需要量的預測[15-17]。但生長性能模型受動物品種[2]、性別[18]和飼養(yǎng)狀況[19]影響較大，前人報道肉羊品種、性別、飼養(yǎng)狀況等均可顯著改變其生長曲線，生長模型參數(shù)均存在顯著差異，普適性差，給生長性能預測的準確性帶來極大障礙。本研究利用Meta分析的方法，獲得了能夠準確預測肉羊生長性能的普適性預測模型。

3.2 肉羊生長性能影響因素

前人研究表明，品種[2]和性別[18]是影響肉羊生長性能的主要因素。本研究通過綿羊和山羊進行亞組分析，結(jié)果顯示綿羊成年體重預測值、拐點體重、拐點平均日增重均高于山羊，且達到70%相對體成熟度的日齡和拐點日齡早于山羊，表明綿羊生長性能普遍優(yōu)于山羊[20]。前人研究結(jié)果也證實，對于綿羊或山羊，品種不同其生長性能也存在顯著差異[21-24]，因此在生長性能預測中品種因素不可忽略[25]。對于不同性別，本研究結(jié)果顯示綿羊和山羊公羊成年體重預測值、拐點體重、拐點平均日增重均高于母羊，達到70%相對體成熟度的日齡和拐點日齡晚于母羊，與前人研究結(jié)果[24,26-27]一致，可見性別也是影響肉羊生長性能的重要因素。

Kheirabadi等[28]研究指出，Gompertz模型可以準確反映動物的生長性能，其中的3參數(shù)A、B和K存在顯著相關(guān)性，參數(shù)A與參數(shù)B存在顯著正相關(guān)(r=0.993)，參數(shù)A與參數(shù)K存在顯著負相關(guān)(r=0.866)，即參數(shù)A(成年體重)可一定程度反映參數(shù)B和K的變化，提示品種和性別對肉羊生長曲線和生長性能的影響，可能是其具有不同的成年體重，前人通過不同成年體重肉羊生長性能的比較試驗也證實了該觀點[8,29]。由此，本研究Meta分析結(jié)果擬合了不同成年體重肉羊的生長曲線，結(jié)果顯示隨著成年體重的增加，肉羊拐點體重也隨之增加，本研究進一步通過定量分析表明，已知成年體重時采用相對體成熟度可預測98%的平均日增重變異，預測精度較高。

3.3 基于體成熟度的生長模型建立與評估

現(xiàn)有生長性能預測模型可分為2類，一種是基于肉羊日齡的預測模型[1]，一種是基于相對體成熟度的預測模型[20]?；谌正g的預測模型針對特定品種和性別肉羊的生長性能預測準確性較高，但需要明確肉羊精確日齡和預期成年體重，因此多應用于生產(chǎn)記錄較完善的育種場；基于相對體成熟度的預測模型僅需要明確肉羊現(xiàn)體重和預期成年體重，數(shù)據(jù)易于獲得，因此在NRC(1994)和CPCPS等動物需要量模型中應用廣泛[30]。本研究結(jié)果顯示，采用肉羊日齡或相對體成熟度均可精確預測肉羊生長性能，但基于相對體成熟度的生長性能預測模型優(yōu)于基于日齡的模型，這可能是由于相對體成熟度對于不同品種和性別肉羊具有較好的穩(wěn)健性，在模型構(gòu)建中降低了這些因素對預測結(jié)果的影響。

3.4 研究局限性

目前研究表明，品種、基因、飼養(yǎng)管理、營養(yǎng)攝取等因素都會對生長曲線的擬合度產(chǎn)生影響，因此會不同程度改變生長模型參數(shù)[25]?，F(xiàn)有文獻報道中針對相同或相近品種、基因、飼養(yǎng)管理、營養(yǎng)攝取等因素條件下的生長模型研究較少，因此不同研究中生長模型參數(shù)差異較大，這也是本研究數(shù)據(jù)異質(zhì)性的主要來源。本研究通過嚴格的納入和排除標準進行文獻篩選，所納入數(shù)據(jù)整體分布合理，個別文獻的異質(zhì)性并不能改變整體的預測值，通過模型評估，本研究所獲得模型在不同成年體重肉羊上的擬合度較好，預測準確率達到98%，因此結(jié)果具有較強的普適性。

4 結(jié) 論

本研究通過Meta分析結(jié)果表明，肉羊生長曲線Gompertz模型的參數(shù)A(成年體重)為46.67[95%CI(44.48，48.86)]，參數(shù)B(調(diào)節(jié)參數(shù))為2.22[95%CI(2.15，2.30)]，參數(shù)K(瞬時相對生長速率)為0.010 6[95%CI(0.009 9，0.011 4)]；明確了不同品種和性別肉羊生長曲線的差異主要來源于其成年體重的差異；獲得了基于肉羊相對體成熟度的肉羊生長性能預測公式為：平均日增重=-A×0.010 6×RM×lnRM(RM為相對體成熟度)。該模型可解釋98%的平均日增重變異，預測偏倚為14.13 g/d，預測誤差為33%。