深孔間隔裝藥爆破效果數值模擬研究

原文杰，熊紫琛，候 鑫，楊小彬，裴艷宇

（1.平朔爆破器材有限責任公司，山西 朔州 036899；2.中國礦業大學（北京）應急管理與安全工程學院，北京 100083）

研究合理的裝藥結構使巖石得以充分破碎、提高爆破效率、降低成本、并有效地控制爆破危害效應，已成為露天礦爆破領域的重要研究課題。自20世紀50 年代以來，空氣間隔裝藥技術在我國露天礦開采中得到了應用[1]；根據前人的研究結果，爆炸能量的35%左右主在破碎區耗散，不耦合爆破成為調節爆破能量分布的主要手段[2－5]。姜鵬飛[6]等用LSDYNA 軟件分析了不耦合裝藥爆破對硬巖應力場的影響；鐘明壽等[7]建立起耦合裝藥、不同耦合介質裝藥條件下炮孔壁處爆炸載荷和透射比能的計算方法；池恩安等[8]通過現場試驗對孔底空氣間隔裝藥與爆破振動效應之間的關系進行討論，確定了最佳空氣層比例；安遠英[9]基于ANSYS/LS－DYNA 數值模擬軟件建立的預裂爆破成縫模型對松動爆破進行了數值模擬。

以平朔東露天煤礦深孔爆破為工程背景，嘗試采用ABAQUS 數值模擬軟件對其進行建模和模擬，利用爆破破巖機制，判斷不同間隔裝藥長度的爆破效果，獲得最佳中部間隔裝藥長度，達到保證爆破效果同時起到節能降耗的目的。

1 數值模擬模型

1)巖石材料模型及參數。巖石內部微觀裂紋和裂隙的隨機性分布使巖石至今沒有統一的本構模型，ABAQUS 擁有巖土工程的傳統本構模型材料庫，采用ABAQUS 中非線性材料庫中的摩爾庫倫模型進行模擬，該模型可以較為準確地描述巖石基本的力學特性。模型中采用Von Mises 屈服準則判斷煤巖材料在爆破沖擊荷載下是否發生破壞；數值模擬采用巖石的力學參數如下：①密度：2 300 kg/m3；②彈性模量：20 GPa；③泊松比：0.33；④黏聚力：6 MPa；⑤剪漲角：10°；⑥內摩擦角：20 °；⑦抗壓強度：70 MPa；⑧抗拉強度：5.6 MPa。

2)炸藥材料模型及參數。炸藥的的狀態方程是描述爆轟性質的關鍵因素，炸藥的做功能力也由狀態方程的參數決定。在ABAQUS 模擬爆炸過程中，需要在材料庫中輸入JWL 狀態方程參數，其數學表達式為：

式中：p 為爆轟產物壓力，GPa；ρ 為炸藥的密度，kg/m3；ρ0為起爆引信材料的密度，1 000 kg/m3；Emo為單位體積炸藥得初始內能，5.50 MPa；A、B、R1、R2、ω為待擬合參數，A=374 GPa，B=3.74 GPa，R1=4.15，R2=0.9，ω=0.30。

3)單一炮孔巖石爆破三維模型。以平朔露天礦目前的巖石試樣試驗參數，建立單一炮孔巖石爆破三維模型，模型尺寸為12 m×12 m×20 m，模型中心設置1 個直徑為250 mm，深度為15 m 的炮孔，炸藥長度及藥柱中間隔離總長度為10 m，封孔長度為5 m；間隔裝藥方式為中部填塞。同時建立歐拉網格炸藥模型，模型尺寸同巖石模型相同，通過更改ABAQUS輸出的INP 文件，將模型的固體域（巖石和炮泥）最外側網格類型設定為CIN3D8 以模擬無限元邊界。炸藥流體域模型歐拉網格采用EC3D8R 類型。

2 計算及分析

利用ABAQUS 分別模擬計算間隔裝藥不同間距的條件下,間隔1、1.4、1.8、2.2 m 時，裂隙區邊界垂直方向單元的拉應力的變化情況。對比有無隔離裝藥爆破效果，確定合理隔離長度。

2.1 無間隔爆破效果

無隔離爆破有效應力云圖如圖1。

圖1 無隔離爆破有效應力云圖

由圖1 可知，炸藥在起爆藥包中心點（0，0，0）以及孔底（0，0，5）同時引爆后，有效應力向四周擴散，應力波以起爆點為中心，沿著藥柱以球面波的形式向上傳播，傳播過程與物理現象基本一致。約651.56 μs 時，應力波到達填塞底部，隨著炸藥反應結束，在約1 701.2 μs 時，爆炸產生的應力波到達無限元投射邊界，并快速向頂部自由面傳播，約為2 002.1 μs時，應力波達到自由面并發生反射。

無間隔爆破特征單元有效應力時程曲線如圖2。選取破碎區邊界（2～3 倍孔徑）特征單元22495，其有效應力衰減情況如圖2（a）。由圖2（a）已知，粉碎區邊緣單元的壓力峰值約為695 MPa，根據文獻[10]對巖石粉碎區邊界的峰值壓力（617 MPa）的計算結果對比分析，兩者在數量級和數值大小都比較相近，由于炸藥類別選取不同，炸藥參數、模型形狀大小、網格劃分及單元選取的不同，在數值上都會出現一些誤差，但數量級比較接近，在此驗證了數值模擬的可行性。

選取裂隙區邊界距模型軸線約4 m 垂直方向上單元為特征單元，設置監測點A、B、C、D、E、F、G、H、I 分別距離孔底0、2.5、5、7.5、10、12.5、15、17.5、20，各監測點的有效應力時程曲線如圖2（b）。由圖2（b）可知，在孔底部、孔中部2 個爆炸點起爆后，應力波以球面的方式向炮孔孔底和孔口方向傳播，在距孔底約7.5 m 處的應力波發生疊加，增強；而在距孔底10 m 處的遠區應力波的疊加削弱了有效應力，同時在12.5～15 m 的范圍內上下2 炮孔的應力波疊加使壓力峰值再一次上升。同時后續應力波由于2 炸點應力波多次疊加削弱，在2 500 μs 后形成持續約1 500 μs 的波動。

圖2 無間隔爆破特征單元有效應力時程曲線

2.2 隔離裝藥長度對爆破效果的影響

2.2.1 等效應力分析

為探究不同間隔距離對爆破效果的影響，建立裝藥間隔為1、1.4、1.8、2.2 m 4 種不同間隔長度模型，4 種不同間隔長度模型的特征單元應力曲線如圖3。特征單元壓力峰值數據見表1。

表1 特征單元壓力峰值

從圖3 及表1 可以看出，間隔裝藥在巖體爆破過程中，拉應力峰值出現在中部，與常規爆破一致。間隔1、1.4、1.8 m 與常規爆破特征單元壓力峰值基本相同，各監測點拉應力基本相同，距模型底部10 m（模型中心）壓力峰值小于常規爆破，是因為中部填塞部分削弱了上下2 個炮孔疊加的應力波，同時2 500 μs 后波動較為均勻，通過中部間隔裝藥可以調節深孔爆破過程中的能量分布，使爆炸能量分布更加均勻，從而減小爆破產生的震動效應。從間隔長度來看，看出無間隔爆破模型特征單元距模型底部0～5 m、15～20 m 的壓力峰值均大于巖石抗拉強度5.6 MPa，5～15 m 炸藥部分均超過巖石抗壓強度70 MPa，可以滿足爆破標準；同時間隔1、1.4、1.8 m 爆破模型壓力峰值也均滿足爆破標準，而間隔2.2 m爆破模型大部分特征單元不滿足爆破條件。綜上間隔1、1.4、1.8 m 符合爆破要求。

圖3 特征單元有效應力時程曲線

2.2.2 爆破振動分析

幾種間隔裝藥結構下位于巖體內同一位置的節點y 方向速度時程曲線如圖4，間隔2.2 m 裝藥結構由于不滿足爆破標準故不做討論。

圖4 特征節點y 方向速度時程曲線

圖4 中節點位于距離模型y 切面中軸線中點50 cm（約為破碎區半徑）處，他們的速度正負峰值分別是6.07、-5.06 m/s，2.83、-4.28 m/s，1.1、-4.61 m/s，2.53、-2.02 m/s。通過對比可以看出間隔裝藥振動頻率比無間隔裝藥高，第2 速度峰值出現較晚，同時速度峰值均有所降低，這說明中部間隔使裝藥結構提高，有效地調節了炸藥的能量分布，延長了應力作用時間，使炸藥能量能夠最大限度地消耗在巖石的均勻破碎上，而間隔1 m 與間隔1.4 m 振動頻率比1.8 m 高，同時作用時間也較長，從爆破振動效果分析間隔1 m、1.4 m 裝藥結構具有更好的爆破效果。

3 結語

1）利用ABAQUS 中CEL 技術可以用于計算流-固耦合大變形問題，模擬結果與相關文獻和理論值基本一致。

2）研究表明間隔裝藥的方式在巖體爆破過程中，拉應力峰值出現在巖體中部，在炮孔軸向上距孔底約7.5 m 處應力波發生疊加，使拉應力峰值增大，而在距孔底10 m 處應力波的疊加，削弱了拉應力峰值；同時在12.5～15 m 的范圍內上下2 炮孔的應力波疊加使壓力峰值再一次上升。

3）從特征單元拉應力峰值變化趨勢、拉應力峰值和特征節點單方向速度分析，深孔隔離裝藥爆破最佳填塞長度應在1～1.4 m。