STEM 教育與小學(xué)數(shù)學(xué)的融合教學(xué)初探
——以《風(fēng)箏軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)》一課教學(xué)為例

蔡梅珍 陳 蓉

（廈門市民立小學(xué)，福建 廈門 361001）

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂通常是按照教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，解析出相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，通過一定的案例進(jìn)行重難點(diǎn)的剖析，最后借助大量習(xí)題鞏固，使學(xué)生掌握該知識(shí)點(diǎn)。但學(xué)生學(xué)到的知識(shí)往往是碎片化的，在生活中很難將學(xué)過的知識(shí)融會(huì)貫通，達(dá)到學(xué)以致用、培養(yǎng)創(chuàng)造力的目的。［1］《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出，開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要打破學(xué)科限制，將其他相關(guān)的學(xué)科內(nèi)容融入其中，豐富教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生融會(huì)貫通，并提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求。

STEM 教育強(qiáng)調(diào)學(xué)科間的交叉和融合，將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力作為重點(diǎn)，與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的教學(xué)要求不謀而合。余勝泉教授曾說過，STEM 教育實(shí)質(zhì)上是一種面向真實(shí)問題的跨學(xué)科學(xué)習(xí)。［2］所以，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)包含數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性項(xiàng)目，以基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)提出關(guān)鍵性問題，讓學(xué)生接觸到所需要運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念；基于學(xué)情細(xì)化為驅(qū)動(dòng)性問題，通過搭建腳手架形成問題主線，［3］為學(xué)生提供多種交流的機(jī)會(huì)；通過創(chuàng)設(shè)實(shí)踐探究環(huán)節(jié)讓學(xué)生親身經(jīng)歷過程，使其思維具有可見性；最后讓學(xué)生回歸問題本身，運(yùn)用所學(xué)概念解決現(xiàn)實(shí)問題，使知識(shí)應(yīng)用得以深化。

廈門市民立小學(xué)2018 年起開展以項(xiàng)目化學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的STEM 課程的研究，探索STEM 教育視域下的跨學(xué)科學(xué)習(xí)。下面以《風(fēng)箏軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)》一課為例，探討STEM 教育與小學(xué)數(shù)學(xué)的融合教學(xué)。

一、鏈接生活，融入數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)設(shè)綜合性項(xiàng)目

STEM 教育主張引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)概念解決現(xiàn)實(shí)問題。在教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師應(yīng)在生活中尋找與學(xué)科知識(shí)相關(guān)聯(lián)的題材，建立學(xué)科知識(shí)與生活的鏈接，創(chuàng)設(shè)綜合性項(xiàng)目，營(yíng)造運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的環(huán)境，打通學(xué)科間的壁壘。這使得學(xué)生在真實(shí)情境中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、模型、思想方法初步解決生活問題，使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有具體的承載模型，更加立體化與生動(dòng)化。

《風(fēng)箏軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)》一課從放風(fēng)箏活動(dòng)開始，在放飛風(fēng)箏的過程中，學(xué)生觀察到：風(fēng)箏面搖搖擺擺，一到拐彎處，風(fēng)箏就落了下來。通過分析與思考，得出三個(gè)結(jié)論：（1）放飛風(fēng)箏要到四周無高大建筑、物體的地方放飛；（2）風(fēng)向要穩(wěn)定，要逆向飛行；（3）風(fēng)箏結(jié)構(gòu)要對(duì)稱、穩(wěn)定。自然產(chǎn)生問題：“要保證順利飛行，風(fēng)箏需要什么樣的結(jié)構(gòu)？”從而提出設(shè)計(jì)一款結(jié)構(gòu)對(duì)稱的風(fēng)箏的現(xiàn)實(shí)性問題，將數(shù)學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)融入設(shè)計(jì)風(fēng)箏的項(xiàng)目中，使學(xué)習(xí)即不脫離數(shù)學(xué)學(xué)科本身，又能進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、搭建腳手架，形成問題主線，驅(qū)動(dòng)問題交流

STEM 教育強(qiáng)調(diào)在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)生要遷移知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使新舊知識(shí)相互碰撞，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的融會(huì)貫通。教師圍繞驅(qū)動(dòng)問題，在學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙、困難處搭建腳手架，形成遞進(jìn)的一系列問題。引導(dǎo)學(xué)生沿著問題主線，在小組中交流互動(dòng)，探尋本質(zhì)特征，遷移運(yùn)用知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師通過對(duì)內(nèi)容、方法、思路等方面的追問，讓學(xué)生進(jìn)行充分的思辨與表達(dá)，拓展學(xué)生的探索空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力。［4］

《風(fēng)箏軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)》一課中，當(dāng)學(xué)生提出設(shè)計(jì)一款結(jié)構(gòu)對(duì)稱的風(fēng)箏的現(xiàn)實(shí)性問題時(shí)，必然思考什么是軸對(duì)稱圖形，它有什么特征？在大腦中搜尋關(guān)于軸對(duì)稱的已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)。此時(shí)，教師通過諾爾曼.L.韋伯博士的認(rèn)知的深度等級(jí)工具來構(gòu)建課堂中的提問，搭建以下腳手架，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)：（1）觀察軸對(duì)稱圖形，想一想它們有什么共同特點(diǎn)？（2）對(duì)折成功飛行的風(fēng)箏，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（3）說一說，如何在方格圖上繪制一個(gè)軸對(duì)稱圖形？（4）如果沒有方格紙，如何保證對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等？（5）將原圖旋轉(zhuǎn)后，你還能找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？通過一系列問題，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生更多的問題與想法，由淺入深地明晰軸對(duì)稱圖形的特征，把握軸對(duì)稱的概念本質(zhì)，從而構(gòu)建新知。

三、創(chuàng)設(shè)探究環(huán)節(jié)，親歷體驗(yàn)過程，實(shí)現(xiàn)思維可見化

深度學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的主體，就要有“活動(dòng)”的機(jī)會(huì)，有“親身經(jīng)歷”與“實(shí)踐探究”知識(shí)發(fā)現(xiàn)（發(fā)明）、形成、發(fā)展的過程的機(jī)會(huì)。［4］因此，教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成可操作的“教學(xué)材料”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)親歷體驗(yàn)的過程，讓學(xué)生以主動(dòng)、獨(dú)立思考的方式參與學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供清晰觀察自己的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在不斷拓寬經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手操作。動(dòng)手操作活動(dòng)是數(shù)學(xué)探究的具體體現(xiàn)，也是學(xué)生思維發(fā)展外顯的具體表現(xiàn)。

《風(fēng)箏軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)》一課，通過信息技術(shù)手段開展探究性學(xué)習(xí)，運(yùn)用H5 動(dòng)畫軟件制作了四道闖關(guān)活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多角度探索、理解數(shù)學(xué)的情境。第一關(guān)，用數(shù)方格的方法繪制軸對(duì)稱圖形“菱形”；第二關(guān)，在方格上繪制軸對(duì)稱圖形“圣誕樹”；第三關(guān)，運(yùn)用軸對(duì)稱的方法，在空白窗口繪制軸對(duì)稱圖形“圣誕樹”；第四關(guān)，任意旋轉(zhuǎn)圣誕樹的左半邊圖形，完成軸對(duì)稱圖形的繪制。在計(jì)算機(jī)上通過鼠標(biāo)描點(diǎn)、連線、移動(dòng)三角板等實(shí)踐操作活動(dòng)，完成軸對(duì)稱圖形的繪制。通過四重由淺入深的實(shí)踐探究過程，為學(xué)生提供個(gè)體學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生開展多樣化探究，從而清晰地展現(xiàn)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的認(rèn)知與思考過程，使其思維從直觀發(fā)展至抽象，真正理解軸對(duì)稱圖形的特征，掌握軸對(duì)稱圖形的繪制方法，從而豐富數(shù)學(xué)視角，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、回歸項(xiàng)目，應(yīng)用概念解決問題，提升綜合能力

新時(shí)代背景下，學(xué)生不僅要具備解決問題的能力，還要有找到解決問題方法的能力。STEM 教育要求學(xué)生從原來的過度強(qiáng)調(diào)記憶信息的學(xué)習(xí)狀態(tài)，轉(zhuǎn)向?qū)W會(huì)獲得運(yùn)用信息并根據(jù)自己的觀察分析來創(chuàng)造新的方法。在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念后，以項(xiàng)目為載體，以解決問題為驅(qū)動(dòng)力，主動(dòng)搜尋解決問題的方法策略，融會(huì)貫通地應(yīng)用概念解決現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)實(shí)問題，真正做到學(xué)以致用。

《風(fēng)箏軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)》一課，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的新知后，教師讓學(xué)生回歸到課前的現(xiàn)實(shí)問題：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一款結(jié)構(gòu)對(duì)稱的風(fēng)箏。這種回歸式的教學(xué)，在一定程度上再次觸發(fā)學(xué)生為解決問題而主動(dòng)求知，促進(jìn)學(xué)生在既定目標(biāo)下，針對(duì)性地提出具體的設(shè)計(jì)思路及解決問題的方案，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)釋放創(chuàng)意的空間。學(xué)生在裁剪風(fēng)箏骨架及風(fēng)箏面時(shí)，不再是隨意而忙亂的，而會(huì)拿出三角板測(cè)量長(zhǎng)度，尋找對(duì)稱軸，運(yùn)用畫筆描繪對(duì)應(yīng)點(diǎn)，經(jīng)過反復(fù)比對(duì)后再進(jìn)行裁剪。他們小心翼翼地相互協(xié)作，將骨架貼在風(fēng)箏面上，以確保風(fēng)箏左右對(duì)稱，從而解決問題，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身綜合實(shí)踐的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

總之，STEM 視域下小學(xué)數(shù)學(xué)的融合教學(xué)，需要教師在STEM 教育理念下，將現(xiàn)實(shí)問題與學(xué)科知識(shí)充分融合，通過驅(qū)動(dòng)性任務(wù)引出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生親身經(jīng)歷，在實(shí)踐探究知識(shí)的過程中，既能扎實(shí)地掌握知識(shí)概念，又能發(fā)展學(xué)科的核心素養(yǎng)，提升應(yīng)對(duì)未來需求的學(xué)習(xí)力。