一種紅外氣體檢測中諧波信號鎖相放大器的設計

余亞東

(紹興文理學院電子工程系,浙江 紹興 312000)

1 引 言

現代工業生產過程中往往會產生各種有毒有害氣體,對這些氣體濃度的實時檢測尤為重要。隨著半導體材料、光子學和電子技術的迅猛發展,利用光學傳感的氣體濃度檢測技術也取得了快速發展。光學氣體傳感是以光波作為媒介來檢測氣體濃度,具備不受電磁干擾、非破壞性測量等電子學測量所不具備的優點。因此,近年來光學氣體傳感技術在石化、礦產、環保等工業領域得到廣泛應用?；诠庾V法常用的氣體檢測技術主要包括:差分吸收光譜技術、傅里葉變換紅外光譜技術、可調諧激光二極管光譜吸收(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy,TDLAS)技術和光聲光譜(PAS)技術[1-4]。TDLAS和PAS技術具有高靈敏度、實時響應、無需經常標定等優點[5-6]。其中TDLAS技術的研究最具代表性,應用也最為廣泛。TDLAS技術采用可調諧半導體激光器作為激光光源,目前多用分布反饋半導體激光二極管(Distributed Feedback Laser Diode,DFB-LD)。

根據所采用的信號解調技術的不同,TDLAS技術可分為直接差分光譜技術和波長調制光譜技術[1]。采用直接差分光譜技術的激光二極管驅動信號頻率較低,容易受1/f噪聲影響,檢測精度低。波長調制光譜技術利用被調制的激光經過氣體時,氣體吸收峰會產生諧波,其二次諧波的幅值與該氣體的濃度成正比這一關系來確定氣體濃度。提取諧波信號幅度的核心技術是鎖相放大技術[7-10],該技術能有效抑制系統中的低頻噪聲,提高測量精度。市場上比較成熟的鎖相放大器有美國斯坦福公司研發的SR830鎖相放大器,日本NFCORP公司研制的LI5630/LI5640型鎖相放大器。國內高校和科研機構也開發有如HB-2311、FS-1、AV3891等鎖相放大器。這些鎖相放大器性能優異,但體積龐大,價格昂貴。近年也有國內科研機構研究了便攜式的鎖相放大器,如文獻[5,7,11]采用平衡調制器AD630作為核心芯片完成鎖相放大,電路結構較為復雜,成本較高。隨著數字技術的發展,近年也出現了以DSP或FPGA為核心設計鎖相放大器的方案[8]。數字鎖相放大器更加穩定,使用靈活,可以根據需要修改程序,對系統優化。但是,模擬鎖相放大器輸入輸出均為模擬信號,處理過程中不存在信息丟失,響應速度更快,因此模擬鎖相放大器依然具有不可替代的特性。

本文利用正交鎖相放大技術,設計了一種采用鍵控法進行相敏檢測的二次諧波信號鎖相放大器,其利用模擬電子開關替代模擬乘法器AD630,實現輸入信號與雙極性方波相乘,達到檢測微弱二次諧波信號的目的。與傳統相敏檢測方法相比,鍵控法相敏檢測具有較高的精度,同時大大簡化了電路的設計,降低鎖相放大器的成本。本文首先介紹了紅外氣體檢測中的諧波檢測理論依據,然后分析了鍵控法進行相敏檢測的原理；接下來利用MATLAB軟件對該設計進行仿真驗證該方案的可行性。

2 系統原理

2.1 波長調制光譜技術及諧波檢測原理

波長調制光譜是利用激光器的溫度調諧和電流調諧特性,使激光頻率在待測氣體某一吸收峰附近掃描,產生吸收光譜,通過檢測光強度變化進而得到待測氣體濃度信息。為了采用諧波檢測技術獲取與吸收相關的信號,激光器中注入的調制電流一般為低頻三角波疊加高頻正弦信號。當激光器輸出的中心頻率精確鎖定在待測氣體吸收峰時,氣體吸收線型采用洛倫茲線型可得在標準大氣壓下透射光強為[2,6-7]:

(1)

將式(1)展開成傅里葉級數,可得其一次諧波和二次諧波的系數分別為:

I1=kIo,I2=-βgoCLIo

(2)

I2/I1=-βgoCL/k

(3)

由式(2)、(3)可知,一次諧波幅度正比于激光器平均功率,二次諧波與一次諧波的比值正比于氣體濃度,且消除了激光器平均功率的影響。因此通常采用檢測一次諧波和二次諧波幅值的方法來確定待測氣體濃度。

2.2 鍵控法鎖相放大原理

利用光譜吸收法測量氣體濃度時,光電探測器輸出的諧波信號很微弱。提取淹沒在大量噪聲中的微弱單頻信號的有效方法是采用鎖相放大電路。鎖相放大主要包括相敏檢測和低通濾波兩個步驟,其基本原理框圖如圖1所示。Si(t)為光電探測器輸出信號,R(t)為與待檢測諧波同頻的正弦信號。

圖1 鎖相放大基本原理框圖Fig.1 Basic principle block diagram of lock-in amplifier

通常相敏檢波采用諸如AD630這樣的乘法器來完成[10-11]。本文采用鍵控法實現鎖相放大,該鎖相放大器包含帶通濾波、相敏檢測、低通濾波三部分,其原理框圖如圖2所示。

圖2 鍵控法鎖相放大器原理框圖Fig.2 Principle block diagram of keying phase locked amplifier

其中,So為So1(t)經低通濾波后輸出的直流分量。

其中,相敏檢測電路可以等效為Si1(t)乘以一個如圖3所示,周期為T0=1/f0的雙極性方波R1(t)[12]。

圖3 雙極性方波Fig.3 Bipolar square wave

設R1(t)的幅度為1,可用傅里葉級數表示為:

(4)

(5)

則由So1(t)=Si1(t)R1(t)得:

sin[(2n-1)ω0t]。

經過直流增益為1的低通濾波后So1(t)輸出為:

(6)

因此通過鍵控法也可以從微弱信號中檢測出指定頻率的信號幅度,為了盡可能減少噪聲的影響,低通濾波器的截止頻率越小越好。

3 鍵控法鎖相放大器的設計

3.1 帶通濾波器的設計

由波長調制光譜技術原理,鎖相放大器需要檢測一次諧波和二次諧波的幅度。一次諧波和二次諧波幅度的檢測原理相同,所以電路結構相同,僅電路參數不同。本文以頻率為8 kHz的二次諧波幅度的檢測給出設計方法。

光電轉換后的信號一般都比較微弱,且混有噪聲,因此先通過高Q值有源帶通濾波。采用Sallen-Key 型二階有源帶通濾波器,中心頻率為8 kHz,Q值為10,其傳遞函數為:

其頻率特性如圖4所示。經過帶通濾波器后,微弱光電信號中8000 Hz諧波分量共放大了29倍,其他頻率分量放大倍數較少。8 kHz頻率的信號經過該帶通濾波器相移為0度。

圖4 雙極性方波Fig.4 Frequency characteristics of second order bandpass filter

3.2 相敏檢測器的設計

相敏檢測器可以通過電子開關來實現。在實際電路設計中可以選用CD4051作為電子開關。CD4051是一個8選1的多路選擇器,由A、B、C三個控制端選擇8個輸入通道中的1個作為輸出。經過帶通濾波器后的信號分為兩路,一路連接CD4051的通道1,另一路可經運放構成的反相器后連接CD4051的通道2。將控制端B、C接地,A接頻率為8 kHz的單極性方波,當A為高電平時,通道1作為輸出,A為低電平時,通道2作為輸出。該周期方波由DSP或其他微處理器產生,并可通過調節相位使方波與二次諧波分量同相。因此采用鍵控法設計的相敏檢測器比采用乘法器AD630設計的相敏檢測器結構簡單,成本低。

3.3 低通濾波器的設計

相敏檢測后,將信號通過低通濾波器即可獲得與待檢氣體濃度成正比的直流信號。本文采用巴特沃斯二階低通濾波器,截止頻率設為0.1 Hz,對直流分量的增益為1.5858,其傳遞函數為:

幅頻特性如圖5所示。

圖5 巴特沃斯二階低通濾波器幅頻特性Fig.5 Amplitude frequency characteristics of Butterworth second order low pass filter

由式(6)及帶通濾波器和低通濾波器的增益可得輸出直流信號的幅值為:

(7)

式中,A為輸入二次諧波信號幅度;ABPF為帶通濾波器在二次諧波頻率處的增益;ALPF為低通濾波器的直流增益;φ為相敏檢測輸入信號Si1(t)與電子開關控制信號R(t)的相位差。由于二次諧波經過帶通和低通濾波器后的相移為0,所以φ也等于輸入二次諧波Si(t)與電子開關控制信號R(t)的相位差。

本設計中,ABPF=29,ALPF=1.5858,當φ=0時:

So≈29.28 A。

(8)

4 鍵控法鎖相放大器的仿真

4.1 仿真模型

采用Simulink對上述設計進行仿真。相敏檢測采用幅值為1 V的雙極性方波和帶通濾波輸出的信號相乘來替代鍵控開關方式檢測。仿真模型如圖6所示。

圖6 Simulink 仿真模型Fig.6 Simulink simulation model

待測二次諧波信號波形,是頻率為8 kHz的正弦波。噪聲采用均值為0,方差為分別為1和10的高斯白噪聲。其與二次諧波信號相加后送入帶通濾波器。為了模擬鍵控法相敏檢測,采用了雙極性周期方波與帶通濾波后的信號相乘來仿真。8 kHz的雙極性周期方波由幅值為2 V的單極性方波減去1 V的直流量得到。在仿真中,輸入二次諧波與電子開關控制信號的相位差為0,所以由式(8)可得理論輸出直流量為So≈29.28 A。

4.2 仿真結果

仿真模型運行后,得到輸出波形如圖(7)所示。圖7(a)為高斯白噪聲。圖7(b)為帶通濾波器的輸出信號波形。圖7(c)為雙極性方波。三種不同輸入條件下的輸出直流如圖7(d)、7(e)、7(f)所示,輸出紋波及誤差如表1所示。

圖7 仿真波形Fig.7 Simulation waveform

表1 鍵控法鎖相放大仿真數據Tab.1 Keying phase locked amplification simulation data

當噪聲方差為1,輸入交流信號幅度為0.1 V,即信噪比為0.005時,仿真輸出直流值與理論值之間誤差在0.85 %以內,當噪聲方差增加到10,即信噪比為0.0005時,最大誤差只有2 %。當噪聲方差為1,輸入信號分別為0.1 V和0.05 V時,輸出直流信號表現出良好的線性度。

5 結 論

本文設計了一種用于紅外氣體檢測的諧波信號鎖相放大器,通過鍵控法實現相敏檢波提取二次諧波的幅度,該方法通過反相器及電子開關實現了雙極性方波與輸入信號的乘法運算,避免了采用模擬乘法器帶來的電路結構復雜和高成本的缺陷。采用MATLAB軟件的仿真結果表明,采用鍵控法的相敏檢測技術能夠準確提取二次諧波信號的幅值。該方法具有結構簡單,抗噪聲能力強,誤差較小,線性度好的特點。