基于自適應(yīng)半徑濾波的農(nóng)業(yè)導(dǎo)航激光點(diǎn)云去噪方法研究

畢 松 王宇豪

(北方工業(yè)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院， 北京 100041)

0 引言

激光雷達(dá)具有測量精度高、探測距離遠(yuǎn)、實(shí)時性高、受光照等外界環(huán)境因素影響小等優(yōu)點(diǎn)，能夠提供大范圍、高分辨率的實(shí)時距離信息，在農(nóng)業(yè)機(jī)械自動導(dǎo)航研究中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。激光雷達(dá)在農(nóng)業(yè)種植園工作時，容易受到失落信息和逸出值干擾[3]，從而使激光雷達(dá)輸出的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在與實(shí)際數(shù)據(jù)不一致的噪聲數(shù)據(jù)。由失落信息和逸出值導(dǎo)致的噪聲將降低點(diǎn)云特征提取和特征匹配的精度[4]，從而降低目標(biāo)感知和生成導(dǎo)航路徑的可靠性。因此對原始點(diǎn)云去噪是保證點(diǎn)云后續(xù)處理的必要也是關(guān)鍵的步驟，同時去噪的效果直接影響了點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性[5]。

點(diǎn)云去噪受到國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注，提出了基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征、基于圖像分析以及基于鄰域分析等的去噪方法[6-16]。已有研究成果對特定環(huán)境或模型具有較好的適應(yīng)性，但種植園機(jī)器人工作環(huán)境相對復(fù)雜，需探測的尺度變化較大，使得點(diǎn)云密度整體差異較大，導(dǎo)致以上算法均有不適用之處[17-18]。

種植園機(jī)器人工作場景可分為密集種植環(huán)境和非密集種植環(huán)境，此場景相對復(fù)雜多變且規(guī)模龐大。在密集種植場景中，激光點(diǎn)云呈連續(xù)立面狀；在非密集種植場景中，激光數(shù)據(jù)表現(xiàn)為若干點(diǎn)云簇。對于不同種植模式，其點(diǎn)云簇形態(tài)差異較大，單一去噪?yún)?shù)難以適應(yīng)不同種植模式中的點(diǎn)云去噪要求，而相同種植模式下去噪?yún)?shù)相似。因此，需通過判定種植模式從而選擇合適的去噪?yún)?shù)。在上述場景中，激光點(diǎn)云具有密度差異大、噪聲隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn)[19-20]，其噪聲主要來自無目標(biāo)處產(chǎn)生的失落信息，以及目標(biāo)邊緣帶來的逸出值。同時，農(nóng)業(yè)機(jī)器人的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)分析結(jié)果用于機(jī)器人的導(dǎo)航、避障等實(shí)時任務(wù)，因此點(diǎn)云去噪算法應(yīng)具有較高的計(jì)算效率。

因此，本文提出自適應(yīng)半徑濾波的激光點(diǎn)云去噪方法，該方法主要由種植模式判定器和動態(tài)半徑濾波器組成。種植模式判定器用于識別種植方式，并將場景類別信息傳遞至動態(tài)半徑濾波器。濾波器先根據(jù)場景類別讀取相應(yīng)的去噪?yún)?shù)；然后，根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)到原點(diǎn)的歐氏距離設(shè)計(jì)該點(diǎn)的濾波半徑；最后，處理完成所有信息點(diǎn)后輸出去噪結(jié)果。

1 自適應(yīng)半徑濾波器結(jié)構(gòu)

本文提出的自適應(yīng)半徑濾波器由點(diǎn)云圖像轉(zhuǎn)換器、種植模式判定器和動態(tài)半徑濾波器組成。由于激光點(diǎn)云通常呈無序排列，其處理速度相對較慢，而圖像數(shù)據(jù)通常為多維矩陣，處理方法更加多樣且高效，更適用于場景分類。濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

如圖1所示，自適應(yīng)半徑濾波器首先利用點(diǎn)云圖像轉(zhuǎn)換器將從激光雷達(dá)中獲取的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二值圖像。其次，場景判定層根據(jù)二值圖像判斷當(dāng)前種植模式，并將場景類別信息傳遞至下一層。最后，點(diǎn)云去噪層將根據(jù)點(diǎn)云密度去噪，當(dāng)處理完所有信息點(diǎn)，輸出去噪結(jié)果。自適應(yīng)半徑濾波器周期運(yùn)行，從而使該模型對種植模式變化的場景具有良好的適應(yīng)性。

2 種植模式判定器

種植園機(jī)器人運(yùn)行過程中，數(shù)據(jù)采集角度和位置均具有較大的不確定性，且各種植園的株距行距不盡相同，導(dǎo)致激光雷達(dá)可探測的范圍不同。機(jī)器人在上述條件作業(yè)時，激光點(diǎn)云及其二值圖的特征變化明顯，難以用單一特征判別種植模式。

目前，大部分傳統(tǒng)的特征提取方法提取的特征相對較淺，如HOG特征、SIFT特征、顏色特征、局部二值特征等，基于傳統(tǒng)特征的分類器適用于某些特定場景。在復(fù)雜多變的場景中，表現(xiàn)并不理想，難以滿足種植模式的分類需求。

深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有模型層次深、特征表達(dá)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，能自適應(yīng)地從大規(guī)模數(shù)據(jù)集中學(xué)習(xí)當(dāng)前任務(wù)所需要的特征表達(dá)，廣泛應(yīng)用于圖像分類問題。因此，本文采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為種植模式判別器。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以轉(zhuǎn)換后的二值圖像為輸入，判斷并輸出其種植模式。

由于該方法應(yīng)用于實(shí)時性較高的場景，所以，在輕量化模型MobileNetV2[21]的基礎(chǔ)上，本文重新調(diào)整并精簡了瓶頸層(Bottleneck)結(jié)構(gòu)和卷積核數(shù)量，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中，Conv3BN為3×3卷積正則化層，Conv1BN為1×1卷積正則化層，DWConv3BN為深度可分離卷積正則化層，卷積核尺寸為3，深度可分離卷積能顯著降低參數(shù)量和運(yùn)算量，在輕量化網(wǎng)絡(luò)中廣泛使用[23]。首先，二值圖經(jīng)過卷積正則化層提取3幅尺寸為112×112的特征圖，之后經(jīng)過瓶頸層和瓶頸殘差層[21]提取更高維特征。為使網(wǎng)絡(luò)更加高效，在網(wǎng)絡(luò)中主要使用深度可分離卷積提取特征。此外，在網(wǎng)絡(luò)中加入殘差模塊，此方法可有效抑制梯度消失和梯度爆炸問題。在網(wǎng)絡(luò)末端，將64幅7×7特征圖進(jìn)行全局池化，轉(zhuǎn)換為特征向量，由于共有密集種植和非密集種植兩個類別，因此，經(jīng)全連接層變換為含有兩個元素的一維向量。

本文在訓(xùn)練階段利用Softmax分類器將預(yù)測類別與標(biāo)簽類別比較得到其交叉熵?fù)p失，進(jìn)而使用適應(yīng)性矩估計(jì)算法(Adaptive moment estimation algorithm，Adam)優(yōu)化損失函數(shù)使其收斂。在推理階段，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出當(dāng)前圖像所屬標(biāo)簽，即當(dāng)前種植模式，讀取預(yù)置的去噪?yún)?shù)后，將兩類信息傳遞至動態(tài)半徑濾波算法，從而有針對性地抑制不同種植模式下的點(diǎn)云噪聲。

3 點(diǎn)云去噪方法

基于半徑濾波的點(diǎn)云去噪方法具有處理速度快、通用性強(qiáng)、去噪效果穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用[22]，但該類方法對于密度差異較大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，存在去噪不完全或者細(xì)節(jié)損失較嚴(yán)重的缺點(diǎn)，從而限制了該類方法在戶外點(diǎn)云去噪的應(yīng)用。由于目標(biāo)點(diǎn)距離和點(diǎn)云密度存在相關(guān)關(guān)系，本文根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)到原點(diǎn)的歐氏距離設(shè)計(jì)該點(diǎn)的濾波半徑，從而實(shí)現(xiàn)與密度相適應(yīng)的動態(tài)半徑濾波器。

3.1 半徑濾波

半徑濾波的基本原理是考察點(diǎn)云中以某個點(diǎn)為中心的指定半徑空間范圍內(nèi)相鄰點(diǎn)的數(shù)量作為判斷該點(diǎn)是否為孤立點(diǎn)的依據(jù)[12-13]。若相鄰點(diǎn)數(shù)量大于等于指定閾值，則該點(diǎn)為非孤立點(diǎn)并予以保留，反之為孤立點(diǎn)予以去除。半徑濾波示意圖如圖3所示，圖中點(diǎn)云密度相對一致，設(shè)定近鄰數(shù)量為N，數(shù)據(jù)點(diǎn)Ai為中心、r為半徑的鄰域內(nèi)的實(shí)際近鄰數(shù)目為ni。當(dāng)ni≥N時，保留數(shù)據(jù)點(diǎn)Ai；反之，則刪除該點(diǎn)。

圖3中，當(dāng)指定至少有2個近鄰，即N=2時，只有點(diǎn)A1被刪除；如果指定N=3時，則A1和A3都被刪除。

3.2 動態(tài)半徑濾波

半徑濾波方法的效果與選取的半徑參數(shù)相關(guān)，而半徑參數(shù)與區(qū)域點(diǎn)云密度相關(guān)。若探測范圍內(nèi)點(diǎn)云密度相對均勻，則根據(jù)點(diǎn)云密度可選取適當(dāng)?shù)陌霃絽?shù)；若點(diǎn)云密度差異較大，則應(yīng)根據(jù)點(diǎn)云密度動態(tài)改變?nèi)ピ氩僮鞯陌霃健?/p>

單位矩形內(nèi)的點(diǎn)云平均間距是衡量點(diǎn)云密度的重要指標(biāo)，平均距離越大，點(diǎn)云密度越低；點(diǎn)云間的平均間距越小，點(diǎn)云密度越高。單位矩形T中，點(diǎn)云數(shù)量、平均間距和點(diǎn)云密度計(jì)算公式為

(1)

(2)

ρ=-s+c

(3)

式中m——單位矩形的點(diǎn)云數(shù)量，個

s——點(diǎn)云的幾何平均間距，m

ρ——點(diǎn)云密度，m

h——單位矩形高，m

w——單位矩形寬，m

l——激光雷達(dá)與單位矩形的距離，m

rh——水平方向激光雷達(dá)的角分辨率,(°)

rv——垂直方向激光雷達(dá)的角分辨率,(°)

c——點(diǎn)云的單位間距，幾何意義為單位面積內(nèi)僅有單個點(diǎn)云時的平均間距，m

計(jì)算方法對應(yīng)示意圖如圖4所示。

基于公式(1)～(3)，研究變量rh、rv、l和點(diǎn)云間距s、點(diǎn)云密度ρ之間的關(guān)系，文中采用等邊單位矩形，即h、w相同。單位矩形垂直于激光雷達(dá)中心O與y軸的延長線上，且矩形中心O′與Oy共線，四者關(guān)系如圖5～7所示。

由圖5～7可知，平均間距s隨距離l增加而增加，點(diǎn)云密度ρ隨之降低，在近距離區(qū)域，點(diǎn)云密度ρ加速降低，其他區(qū)域的點(diǎn)云密度ρ與距離l呈近似線性負(fù)相關(guān)。

經(jīng)理論分析可知：理想條件下，當(dāng)單位矩形與激光雷達(dá)的距離為0時，點(diǎn)云密度達(dá)到最大值，即ρ=1 m；當(dāng)點(diǎn)云密度等于0時，單位矩形內(nèi)的點(diǎn)云處于消失的臨界。

距離l相同的條件下，激光線越密集，分辨率越高，角分辨率rv、rh數(shù)值越小，平均間距s越小，表明具有更高的點(diǎn)云密度ρ。由于等邊矩形的h、w相同，根據(jù)式(1)、(2)可知，此條件下的rv、rh具有對稱性，例如，rv=0.1°、rh=0.2°與rv=0.2°、rh=0.1°兩種條件下的點(diǎn)云密度ρ一致。為進(jìn)一步研究點(diǎn)云密度與距離的關(guān)系，對式(3)進(jìn)行求導(dǎo)，點(diǎn)云密度變化率的計(jì)算公式為

(4)

ρ′(l)與l的關(guān)系曲線如圖8所示。

分析圖7、8可知，在激光雷達(dá)附近區(qū)域(半徑1.5 m內(nèi))的點(diǎn)云密度變化率ρ′(l)逐漸減小，點(diǎn)云密度緩慢降低(圖7)；在半徑1.5 m以外區(qū)域，點(diǎn)云密度變化率ρ′(l)無明顯變化，近似為常數(shù)，點(diǎn)云密度ρ(l)與距離l可近似為線性負(fù)相關(guān)。

綜合以上分析，除激光雷達(dá)附近的點(diǎn)云外，其他區(qū)域的點(diǎn)云密度近似線性減小。激光雷達(dá)常用于較遠(yuǎn)距離點(diǎn)云信息的獲取，點(diǎn)云密度非線性變化的區(qū)域集中在激光雷達(dá)附近，所占比重較低，而且本文所用激光雷達(dá)的探測范圍為0.4～28 m，在此區(qū)域點(diǎn)云密度近似線性變化。

激光雷達(dá)輸出點(diǎn)云密度隨目標(biāo)點(diǎn)距離增大而減小，其點(diǎn)云密度分布示意圖如圖9所示。

由圖9可知，近距離區(qū)域和遠(yuǎn)距離區(qū)域的點(diǎn)云密度差異較大，點(diǎn)云密度與探測距離近似線性負(fù)相關(guān)，點(diǎn)云噪聲密度分布同樣符合以上特性，A1、A2、A3以r為半徑的鄰域內(nèi)分別具有1、4、15個近鄰，其數(shù)量差異明顯，由于半徑濾波參數(shù)固定，在場景中，容易出現(xiàn)過度去噪或噪聲殘留問題，實(shí)際效果并不理想。

降低點(diǎn)云密度變化的影響是提高去噪準(zhǔn)確性的關(guān)鍵方法之一。點(diǎn)云距離激光雷達(dá)越遠(yuǎn)，其密度越稀疏，濾波半徑應(yīng)增大。本文根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)到原點(diǎn)的歐氏距離設(shè)計(jì)該點(diǎn)的濾波半徑，從而有效地避免了密度對濾波過程的影響，為降低算法時間和空間復(fù)雜度，將濾波半徑與探測距離視作線性相關(guān)，濾波半徑計(jì)算公式為

ri=Kdi

(5)

(6)

式中ri——濾波半徑

di——目標(biāo)點(diǎn)與原點(diǎn)的歐氏距離，本文中激光雷達(dá)所在位置為原點(diǎn)

K——濾波半徑相關(guān)系數(shù)

xi、yi、zi——目標(biāo)點(diǎn)的歐氏坐標(biāo)

動態(tài)半徑濾波的具體步驟如下：①根據(jù)場景類別初始化濾波參數(shù)：濾波半徑相關(guān)系數(shù)K和近鄰點(diǎn)數(shù)量N，其中，K為目標(biāo)點(diǎn)歐氏距離的縮小比例，K越大，則濾波半徑越大，K越小，則濾波半徑隨之減小；N為近鄰數(shù)量，當(dāng)鄰域內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)目小于N時，刪除該點(diǎn)；反之，則保留數(shù)據(jù)點(diǎn)。②依據(jù)式(5)、(6)計(jì)算某目標(biāo)點(diǎn)去噪?yún)?shù)：歐氏距離di和濾波半徑ri。③統(tǒng)計(jì)濾波半徑ri內(nèi)的近鄰點(diǎn)數(shù)ni，若ni小于近鄰點(diǎn)數(shù)量N，則該點(diǎn)為離群點(diǎn)，刪除該點(diǎn)；否則予以保留。當(dāng)按上述步驟遍歷所有目標(biāo)點(diǎn)后，完成當(dāng)前數(shù)據(jù)幀處理。

本文提出的噪聲去除方法的偽代碼如下：

Algorithm自適應(yīng)半徑濾波方法

Input: 原始點(diǎn)云

Output: 去噪后的點(diǎn)云

while 接收到完整點(diǎn)云數(shù)據(jù)幀 do

轉(zhuǎn)換 原始點(diǎn)云 為 二值圖;

場景類別←改進(jìn)MobileNetV2 (二值圖);

動態(tài)半徑濾波器(K1,N1, 原始點(diǎn)云);

else

動態(tài)半徑濾波器(K2,N2, 原始點(diǎn)云);

end

function動態(tài)半徑濾波器(K,N, 原始點(diǎn)云)

fori←1 to 點(diǎn)云數(shù)量 do

ri←Kdi

if 以pi為中心、ri為半徑的鄰域內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量小于Nthen

刪除該點(diǎn);

else

保留該點(diǎn);

end

end

4 試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為保證數(shù)據(jù)集能夠較好地反映自然條件下樹林的真實(shí)特點(diǎn)，分別在蘋果種植園、白楊樹林和旱柳樹林進(jìn)行試驗(yàn)，點(diǎn)云采集設(shè)備為北醒光子CE30-D固態(tài)面陣激光雷達(dá)，其固有參數(shù)為：探測范圍0.4～28 m，視場角60°×4°，分辨率320像素×20像素。此類場景中，激光雷達(dá)主要受到兩類噪聲的干擾：天空、樹行盡頭等無目標(biāo)處產(chǎn)生的失落信息；樹干、樹枝等目標(biāo)邊緣產(chǎn)生的逸出值。試驗(yàn)場景及其噪聲來源具有較強(qiáng)的代表性，且包含的信息復(fù)雜程度與農(nóng)業(yè)自動導(dǎo)航機(jī)器人的一般工作環(huán)境相似。

同時，為驗(yàn)證算法有效性，將本文去噪方法與點(diǎn)云庫(PCL)中的統(tǒng)計(jì)濾波、半徑濾波進(jìn)行對比測試，試驗(yàn)平臺為Intel(R) Core(TM) i7-6850K CPU，3.60 GHz，NVIDIA 1080Ti×4 GPU，32 GB RAM，500 GB SSD。

4.2 種植模式判定器

本文共收集1 083幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其中，477幅來自采用密集矮化種植的蘋果園，在胸高位置，密集種植的植株間不存在明顯間隙；285幅來自非密集種植的白楊樹林，321幅來自非密集種植的旱柳樹林，在此種植條件下，植株間在胸高位置存在明顯間隙。

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，先將點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成俯視視角的二值圖像，點(diǎn)云轉(zhuǎn)二值圖平均耗時為每幅圖像0.312 ms。數(shù)據(jù)集的60%作為訓(xùn)練集，20%作為驗(yàn)證集，20%作為測試集。

配置網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)如下：批處理量為128幅，學(xué)習(xí)率為0.05，Adam優(yōu)化器，同時，模型訓(xùn)練過程中，使用隨機(jī)旋轉(zhuǎn)的方法增強(qiáng)數(shù)據(jù)。采用邊訓(xùn)練邊評估的方式，共訓(xùn)練1 000周期，過程的平均損失值、訓(xùn)練集精確率和驗(yàn)證集精確率如圖10所示。

由于訓(xùn)練集和驗(yàn)證集存在差異性，且訓(xùn)練初期的模型參數(shù)變化明顯，因此，驗(yàn)證集精確率呈波動上升趨勢，如圖10c所示。本文為抑制模型過擬合現(xiàn)象，在訓(xùn)練時隨機(jī)旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)集角度，增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和多樣性，提高訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的差異，導(dǎo)致驗(yàn)證集確率曲線波動更加明顯。隨著訓(xùn)練周期的增加，模型參數(shù)逐漸收斂，分類能力趨于穩(wěn)定。

訓(xùn)練至702周期時，分類器在訓(xùn)練集的精確率為0.99，驗(yàn)證集的精確率為0.98，綜合效果較好，僅使用CPU的條件下，推理速度平均為每幀7.51 ms；如果使用GPU，推理速度為每幀7.04 ms。測試結(jié)果如圖11所示。

4.3 去噪性能評價

本文從去噪耗時、聚類精確率、聚類召回率和F1分?jǐn)?shù)4個維度評價算法性能。將去噪后的點(diǎn)云進(jìn)行密度聚類(Density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)，聚類結(jié)果包含3類信息：噪聲點(diǎn)云簇、目標(biāo)點(diǎn)云簇和未被聚類點(diǎn)云。將聚類結(jié)果的精確率(Precision)、召回率(Recall)和F1分?jǐn)?shù)作為去噪效果的評估指標(biāo)。

由于蘋果種植園采用密集矮化的種植方法，點(diǎn)云數(shù)據(jù)呈連續(xù)的立面狀，不適合采用聚類分析方法，因此，本文采用結(jié)合圖像分析算法的分析方法。

4.4 去噪結(jié)果分析

點(diǎn)云去噪不僅應(yīng)準(zhǔn)確去除遠(yuǎn)處、近處和物體邊緣的噪聲，而且目標(biāo)點(diǎn)云簇的細(xì)節(jié)和特征應(yīng)被充分保留，為聚類、識別和融合等操作奠定基礎(chǔ)。由于點(diǎn)云去噪為不可逆操作，因此本文在整定去噪?yún)?shù)時，以保留充足的信息量為原則，兼顧去噪效果和目標(biāo)細(xì)節(jié)。

經(jīng)過試驗(yàn)分析，3種方法去噪效果較好的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 去噪?yún)?shù)設(shè)置Tab.1 Denoising parameters setting

4.4.1蘋果種植園試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)地點(diǎn)為北京市昌平區(qū)蘋果種植園，該果園采用矮化密植的種植模式，株行距為1 m×3 m，如圖12所示。

在圖12所示的場景中，點(diǎn)云噪聲主要來自兩方面：枝葉邊緣帶來的逸出值，如圖13a的虛線框所示；部分激光束穿過枝葉間隙到達(dá)無目標(biāo)處，帶來失落信息，表現(xiàn)為近距離密集噪聲，如圖13a的實(shí)線框所示。去噪方法應(yīng)有效抑制目標(biāo)邊緣的逸出值和近距離密集噪聲，且保留豐富的點(diǎn)云信息。

圖13b為統(tǒng)計(jì)濾波結(jié)果，近距離區(qū)域存在大量密集噪聲；在遠(yuǎn)距離區(qū)域內(nèi)，行兩側(cè)的點(diǎn)云細(xì)節(jié)有所丟失。圖13c為半徑濾波結(jié)果，稀疏離群點(diǎn)被有效去除，但近距離區(qū)域存在較多密集噪聲，而且兩側(cè)的點(diǎn)云信息損失嚴(yán)重。圖13d為本文提出的自適應(yīng)半徑濾波試驗(yàn)結(jié)果，稀疏離群點(diǎn)、密集噪聲被有效去除，激光雷達(dá)前方幾乎不存在密集噪聲，兩側(cè)點(diǎn)云細(xì)節(jié)保留完整。

綜合比較以上去噪結(jié)果，本文提出的自適應(yīng)半徑濾波不僅去除了更多密集噪聲，而且細(xì)節(jié)更豐富。

4.4.2白楊樹林試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)地點(diǎn)為山西省太原市尖草坪區(qū)的白楊樹林，株行距為3 m×3 m，如圖14所示。

在圖14所示的場景中，噪聲主要來自兩方面：分布在樹干邊緣的逸出值；林間無目標(biāo)處的失落信息，表現(xiàn)為近距離密集噪聲，兩種噪聲均應(yīng)被算法明顯抑制。逸出值和密集噪聲原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖15a所示，圖15中一種顏色代表一個經(jīng)DBSCAN聚類的點(diǎn)云簇，黑色點(diǎn)云為未能聚類的點(diǎn)。

圖15b和圖15c為統(tǒng)計(jì)濾波和半徑濾波試驗(yàn)結(jié)果，兩種方法均可有效抑制離群噪聲和拖點(diǎn)，但近距離區(qū)域內(nèi)存在大量密集噪聲。圖15d為本文提出的自適應(yīng)半徑濾波試驗(yàn)結(jié)果，稀疏離群點(diǎn)、密集噪聲和目標(biāo)周圍的拖點(diǎn)被有效去除，在遠(yuǎn)距離區(qū)域，目標(biāo)細(xì)節(jié)和數(shù)量保留較完整。

綜合比較以上去噪結(jié)果，半徑濾波和統(tǒng)計(jì)濾波能有效去除明顯離群點(diǎn)和少量密集噪點(diǎn)，但對于密度差異較大的長距離激光點(diǎn)云，噪聲去除率較低。本文方法可有效抑制不同密度中的噪聲，且目標(biāo)特征保留較完好。

4.4.3旱柳樹林試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)地點(diǎn)為山西省太原市尖草坪區(qū)旱柳樹林，株行距為3.5 m×3.5 m，如圖16所示。

圖16所示的場景中均勻種植著旱柳樹，與白楊樹相比，此樹種的胸徑較細(xì)，更容易損失目標(biāo)信息，去噪難度相對更大。圖17a為原始點(diǎn)云，噪聲來源與白楊樹林一致，但由于樹木分布更加稀疏，林間無目標(biāo)處的失落信息更多，算法應(yīng)有效去除散布在樹木周邊的逸出值和近距離的密集噪聲。

圖17b和圖17c為統(tǒng)計(jì)濾波和半徑濾波試驗(yàn)結(jié)果，兩種方法均可有效抑制離群噪聲和拖點(diǎn)，但近距離區(qū)域內(nèi)存在大量密集噪聲，半徑濾波在遠(yuǎn)距離區(qū)域目標(biāo)數(shù)量和細(xì)節(jié)相對更少。圖17d為本文提出的自適應(yīng)半徑濾波試驗(yàn)結(jié)果，稀疏離群點(diǎn)、密集噪聲和目標(biāo)周圍的拖點(diǎn)被有效抑制，目標(biāo)數(shù)量和細(xì)節(jié)損失更少。

綜合比較3種去噪方法，由于半徑濾波和統(tǒng)計(jì)濾波參數(shù)固定，容易出現(xiàn)細(xì)節(jié)損失和噪聲殘留的問題，本文方法根據(jù)點(diǎn)云密度動態(tài)調(diào)整去噪?yún)?shù)，可有效抑制不同點(diǎn)云密度中的噪聲，且目標(biāo)特征保留相對完整。

4.4.4量化分析

點(diǎn)云的噪聲數(shù)量直接影響聚類或識別的精度，經(jīng)過去噪的點(diǎn)云有利于提升聚類的精確率和召回率。首先，對原始數(shù)據(jù)依次用統(tǒng)計(jì)濾波、半徑濾波和本文提出的自適應(yīng)半徑濾波進(jìn)行去噪，并統(tǒng)計(jì)去噪時間，本文方法的去噪時間由3部分組成：點(diǎn)云轉(zhuǎn)換圖像、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理和自適應(yīng)半徑濾波；其次，針對白楊樹林和旱柳樹林原始數(shù)據(jù)和濾波結(jié)果，依次進(jìn)行DBSCAN聚類，計(jì)算其精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)。由于蘋果種植園采用密集種植方法，點(diǎn)云呈連續(xù)的立面狀，不適合做聚類分析。白楊樹林和旱柳樹林的聚類真值如圖18所示。

圖18中的矩形框中為目標(biāo)點(diǎn)云簇，白楊樹林和旱柳樹林的聚類真值分別為20和22，其余部分為點(diǎn)云噪聲或信息量很少的點(diǎn)云。結(jié)合圖15和圖17中的聚類信息，計(jì)算精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的去噪結(jié)果Tab.2 Denoising results of different method

綜合比較統(tǒng)計(jì)濾波、半徑濾波和本文提出的自適應(yīng)半徑濾波3種點(diǎn)云去噪方法，由表2可知，本文方法可顯著提升DBSCAN聚類精確率和召回率。表明基于目標(biāo)點(diǎn)距離，設(shè)置動態(tài)濾波半徑的方法有效，不僅更加有效地抑制噪聲，而且保留了更豐富的目標(biāo)信息，可明顯提高聚類效果，為點(diǎn)云的后續(xù)處理提供了更有效的數(shù)據(jù)。

此外，與點(diǎn)云庫中的半徑濾波和統(tǒng)計(jì)濾波相比，本文方法的去噪時間(已包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類時間)并未明顯增加。一方面，由于以上算法均基于鄰域分析，去除鄰域中點(diǎn)云的數(shù)量越多，算法迭代次數(shù)越少，耗時越短，本文方法的噪聲去除率更高，因此，去噪耗時更短。另一方面，本文優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使網(wǎng)絡(luò)模型更加符合使用條件，通過合理地裁剪卷積層、廣泛使用深度可分離卷積、減少池化層等方式，不僅取得了較高的算法效率，而且保證了網(wǎng)絡(luò)的分類精度。

4.4.5綜合分析

在蘋果種植園、白楊樹林和旱柳樹林等大場景中，點(diǎn)云密度相差較大，本文中的數(shù)據(jù)點(diǎn)間平均距離相差約70倍，而半徑濾波、統(tǒng)計(jì)濾波的參數(shù)固定，不能根據(jù)點(diǎn)云密度動態(tài)調(diào)整，去噪效果容易受到點(diǎn)云密度、數(shù)據(jù)點(diǎn)間距的影響，實(shí)際效果并不理想。

經(jīng)分析，在密集種植和非密集種植場景中，激光點(diǎn)云的形態(tài)特點(diǎn)差異較大，通常需要采用多組去噪?yún)?shù)，本文通過提前預(yù)置參數(shù)并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的方式，有效地提升了方法的適應(yīng)性。

本文提出動態(tài)半徑濾波器，利用點(diǎn)云密度與探測距離近似負(fù)相關(guān)的特性，根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)到原點(diǎn)的歐氏距離，有針對性地設(shè)計(jì)該點(diǎn)的濾波半徑，從而有效地避免了點(diǎn)云密度差異對去噪的影響，實(shí)現(xiàn)有效抑制噪聲的同時，保留更加豐富的場景細(xì)節(jié)。

該方法共有2個參數(shù)：近鄰數(shù)量和濾波半徑相關(guān)系數(shù)。近鄰數(shù)量相同時，增大濾波半徑相關(guān)系數(shù)，噪聲去除能力有所減弱；在濾波半徑相關(guān)系數(shù)一定時，適當(dāng)增大最小近鄰數(shù)可提升濾波效果。經(jīng)試驗(yàn)：在密集種植場景，點(diǎn)云呈連續(xù)面狀，選擇較多的近鄰數(shù)量和較大的濾波半徑相關(guān)系數(shù)有利于保持點(diǎn)云特征并提高去噪效果；而在非密集種植場景，激光數(shù)據(jù)表現(xiàn)為若干點(diǎn)云簇，近鄰數(shù)量較多且濾波半徑相關(guān)系數(shù)較大時，目標(biāo)信息損失較少，噪聲抑制效果更加顯著。

綜上所述，本文提出的自適應(yīng)半徑濾波不僅能有效去除稀疏離群噪聲，而且對密集噪聲、目標(biāo)周圍的噪聲同樣有較明顯的抑制效果。此外，與半徑濾波和統(tǒng)計(jì)濾波相比，耗時基本一致，具有較高的實(shí)時性，可適用于密集種植、非密集種植場景。自適應(yīng)半徑濾波保留了更加豐富的目標(biāo)信息，較明顯地提升了聚類精確率和召回率，有利于提升后續(xù)點(diǎn)云處理的效果。

5 結(jié)論

(1)提出一種種植模式判定器，用于識別當(dāng)前所處種植環(huán)境，通過預(yù)置去噪?yún)?shù)的方式，避免了繁瑣的調(diào)參過程，可直接應(yīng)用于密集種植和非密集種植場景。

(2)提出動態(tài)半徑濾波器，根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)到原點(diǎn)的歐氏距離設(shè)計(jì)該點(diǎn)的濾波半徑，從而實(shí)現(xiàn)濾波半徑與點(diǎn)云密度相適應(yīng)，可有效去除不同尺度噪聲并保留豐富的目標(biāo)點(diǎn)云簇，較明顯地提升聚類精確率和召回率，為點(diǎn)云的后續(xù)操作提供良好基礎(chǔ)。

(3)本文提出的自適應(yīng)半徑濾波耗時較短，不依賴有序點(diǎn)云和反射信息，在密集種植和非密集種植場景中，能夠明顯抑制多尺度點(diǎn)云噪聲，具有較強(qiáng)的通用性、魯棒性和實(shí)用性。