初中數學中考復習如何落實“雙減”政策

羅杰

【提要】國家雙減政策調整，嚴格落實“五項管理”，對教師的教學要求提高，嚴格作業(yè)管理，不再題海戰(zhàn)術，有時間限制。對學生學習方式提出新要求。控制作業(yè)時間，提高作業(yè)效率，落實睡眠時間，改善學生體質。教師在復習時要從有限時間內做到：知識點歸納，精煉易懂;內容復習精講全面;學生心理健康做到耐心細致;試題分析做到舉一返三。從而提高工作效率。

【關鍵字】 “雙減”政策，五項管理? 六個方面? ? 音韻美? ?作業(yè)設計

中考，是一種選拔性考試，對于學生來說，是人生的一次大轉折。中考成績的好壞決定了選讀職高或普高，特別是現在國家大力提倡發(fā)展職業(yè)教育，要求學生增強勞動技能，職業(yè)高中招生比例在不斷擴大，普高比例穩(wěn)中有減，升入普高的難度在不斷擴大。要求學生成績更高，更全面。作為一名教師，針對中考復習準備就顯得更加重要了。特別是要求學校落實“雙減”政策，嚴格“五項管理”，提高教學質量。中考復習的方法和措施就顯得十分重要。以前教師經常開展題海戰(zhàn)術，作業(yè)做了再做，那樣教師累，學生也累。但現在肯定這樣做不行了。

以前農村教育，雖然沒有城市教育資源豐富，但是農村學生多，因此農村學生的高分并不比城市差，以前農村學生多，優(yōu)生也多，教學時難度可以相對大一些，中考復習時，分為一輪復習，二輪復習，三輪復習和考前的題海戰(zhàn)術，考試效果還可以。可是現在居住在農村的總人數在不斷減少，學生隨務工，隨購房逐漸進城。農村學生大量流入城市，大批優(yōu)質學生離開農村，享受城市學生的待遇。當然，剩下的農村學生不多，通過調查發(fā)現，他們的家庭、本人或多或少存在一點問題，有的父母離異，有的由外婆、外公監(jiān)護學生，只管吃飯，很少管學生學習，因為他們也不懂，有的由婆婆、爺爺監(jiān)護，有的只有婆婆，無爺爺，有的大人殘疾，有的學生成績差，行為差，甚至心理健康也很差，其父母均在家里很少，總之，存在的問題很多。農村學生行為習慣普遍較差，每班的學生優(yōu)生相對較少，而對存在的諸多的實際問題，如果再用題海戰(zhàn)術，肯定與國家政策相違背。無論是農村初中或還是城市初中，提高中考復習效率，同樣十分重要。我認為中考復習初中數學應落實“雙減”政策，抓好“六個方面”的工作。

一、做好做實“教材知識的歸納”

復習時如何將知識串聯(lián)起來，形成相對完整的學習體系非常重要。但是，如何將枯燥的數學知識傳授給學生，讓他們融合相關知識，記住知識之間關聯(lián)，又顯得有難度，深度和寬度，特別是針對中等生及差生而言，初中數學知識點相當多，知識之間聯(lián)系復雜，很容易混淆知識和遺忘知識，造成做不來作業(yè)，甚至出現復習后面時，前面內容已經忘記，我根據自己二十多年的教學經驗，將初中數學教材部分內容概括，提煉成順口溜，并且讓語句顯得簡短，體現數學知識的文化美，內涵美，對稱美，體會數學知識的音韻美。羅素認為“數學如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至真的美，正象雕刻的美是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面。這種美沒有繪畫或音樂哪些美麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步。能夠達到嚴格的具有偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。”

（一）、在代數方向：復習《整式》

1、同類項，總結為：同類項，兩個條件中不能忘，除了字母要相同，分母也應同一樣。

2、在合并同類項時，只求系數和與差，字母指數不變樣。

3、在去、添括號方面，總結為：去括號，添括號，符號變換最重要，括號前面是正號，里面各項保留號，括號前面是負號，里面各項全變號。針對中等生、差等生，要求他們在記熟的基礎上，加強練習，使得數學知識的積累更加穩(wěn)定，掌握運用起來更好。

4、在學習一元一次不等式組的解集時，總結為：同大取大，同小取小，大大小小找不到，大小小大中間找，同時引導學生理解并舉例驗證大小小大的含義。在復習平方差公式，完全平方公式時，許多學生展開后卻只有2項，復習時應特強調，總結為：首平方，尾平方，2倍乘積在中央，學生很快就記住了。在復習因式分解時，由于因式分解方法多，類型也多，如何運用因式分解方法很重要，總結為：因式分解細審題，相同因式先提取，對比套用選公式，二次三項十字法，不能十字用求根，四項以上想分組，分組后面再觀察，再分解。

（二）、在幾何方面，通過作輔助線架起知識之間的橋梁。

1、復習《三角形》，對輔助線作法總結如下：已知有中線，中線加倍延;已知有中點，想想中位線，已知等腰形，常常想三線，若遇二倍角，常畫角平線，若遇斜中點，中線圖中現，若遇直角形，常把勾股想，若求線段長，可建方程解，若證比例式，平行或相等。將知識點與輔助線有機結合起來，將知識運用與方法結合起來，促進了知識相互深度融合，學生在知識的運用相對靈活。

2、復習《梯形》一章時，將例題數學與知識歸納同時進行，先讓學生做梯形例題然后講析。

例1：已知直角梯形ABCD中，A=900，AB‖DC，AD=15，AB=16，BC=17，求CD的長。

分析：本題是直角梯形，有一個角是直角，想到直角三角形，于是很自然平移腰BC，于是過點D作DE‖BC，形成Rt△ADE。通過求AE，達到求BE，達到BE=CD的目的。

解：過點D作DE‖BC交AN于點E

又∵AB‖CD，∴四邊BCDE是平行四邊形

∴CE=BC=17，CD=BE

在Rt△DAE中，由勾股定理，得AE2=DE2-AD2

即AE2=172-152=64? 解得AE=8

∴BE=AB-AE=16-8=8

∴BE=AB-AE=16-8=8

∴CD-BE=8

例2：如圖，梯形ABCD的上底AB=4，下底CD=9，腰AD=4，求另一腰BC的值范圍。

分析：本題無直角三角形，題目告訴上、下底及腰的值，求另一腰的取值范圍，怎么辦呢？

我們在求邊長的取值范圍時，經常想到三角形三邊的關系定理，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。如何構造三角形。所以過點B向腰AD作平行線BM。

解：過點B作BM‖AD之CD于點M，易得四邊形ADMB是平行四邊形。

∴DM=AB=4，BM=AD=4? ? ∴CM=CD-DM=9-4=5

∴△BMC中，根據三邊關系定理得，CM-BM

∴5-4

于是得出：有腰平移梯形腰。

例3：如圖在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD的長。

于是得出：梯形若還原，三角在眼前

當然，梯形的例子多，輔助線的作法也很多，這里不再細述。總結為：有腰平移梯形腰，引出梯形高，平移對角線，想到中位線。梯形若還原，三角在眼前。

3.復習《直角三角形》，常常混淆三角函數。

選擇哪一個三角函數更好呢，總結為：有“斜”用“弦”，無“斜”用“切”，求“對”用“正”，求“鄰”用“余”，就將三角函數的使用情況進行了大體上的區(qū)分。

復習《想似形》，總結為：證相似，比線段，添平行成習慣，等積式比例換，尋找線段最關鍵，直接證明有困難，等量代換少麻煩，斜邊上面作高線，比例中項一大片，射影定理要記牢，切莫混淆線與段。

在復習《圓》章節(jié)，輔助線更加重要

同學們對繁多的輔助線應不知如何下手，我針對同學們學習過程的具體實際，特作如下總結：弦與弦心距，密切又相連，構成直角形，努力建方程，直徑對直角，切點連半徑，常把勾股想，已知有兩圓，心與心相連，兩圓如相交，連接公共弦，兩圓如相切，作條公切線，弧上有中點，直接與心連，垂徑不能忘，圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連，弦切角邊切線弦，同孤對角等線完。

二、做好扎實“講解復習”

在一輪復習中，重基礎知識復習，特別是學生在平時錯誤較多的地方，要多強調。同時要做好基礎知識的橫、縱之間的聯(lián)系，要適時擴展一點與最近的中考考點相聯(lián)系的內容，不能只是簡單的基礎知識的重復。這樣復習的內容單調。教師在復習時要善于將復習的內容結構化，由點到面擴散，學生接受起來更容易。教師講解時還要重視初中數學常用的數學思想和方法的滲透，如轉化思想、方程思想、函數思想、數形結合思想、分類討論思想等。熟練掌握和有意識地滲透這些思想和方法，可以克服學生在解題時就題論題，使學生在解題時，能夠站的更高，更遠。從而學生提高分析問題、解決問題的能力，從而提升學生的思維品質。

三、做好抓實“學習環(huán)節(jié)”

中考復習內容多。每當中考復習時，各種復習資料應接不暇，六本課本上的練習、習題， 6月份中考，加上不斷的月考、模擬訓練，復習時間也就只有100多天。所以，我們絕不能讓學生一頭扎進題海中，找不到上岸的路。我們沒有時間沒有精力也沒有必要見題就做。有的老師拿一本復習資料書一條道走下去，就書論書，以書代復。我認為這種方法并不是很好的方法。為節(jié)約時間，我們在復習中必須變“題海”訓練為“題型”精講。因此，教師要做好抓實做好“課堂教學環(huán)節(jié)”。課前教師要善于選好題，課堂上再講好題，課下布置好題目。練習時如果簡單地發(fā)給學生回家做，，因為他們自覺性差，多數回家不做，早上來抄一點選擇題或其它應付教師。這時教師應抓實課堂學習的“練習環(huán)節(jié)”，認真選擇練習題，在課堂上讓學生先練習后講，教師在課堂上巡視，指導學生做，發(fā)現學生存在的問題，及時講解，這樣學生聽課的積極性要高一些，學習效果要好些。因此，初三教師在復習時多備練習，多選有代表性的練習題。真正通過課堂環(huán)節(jié)，讓知識落到實處。

四、做好抓好“培優(yōu)工作”

初三中考復習，一方面是學生升學工作，另一方面是學生畢業(yè)工作。對于“優(yōu)生”，我們要做學生升學工作。鼓勵他們認真學習，指導學習方法。對于存在的問題，有針對性地練習、講解、練習，逐步縮小、排除他們在平時存在的知識盲區(qū)。在中考復習的第二輪時應讓他們多精練專項題，讓他們熟知中考壓軸題等。增強他們應考的自信心。

五、做好做透“健康教育”

對于差生，特別是中考復習后期，由于復習效果不太明顯，心里比較焦灼，但是表面上無所為。如果老師不做好后期工作，他們可能堅持不到中考，就不想讀，于是對學習失去信心，對作業(yè)經常不完成甚至帶動其它人不學習。這時我們應及時發(fā)現他們存在的問題，耐心地傾聽他們的心理話。做他們的知心朋友，通過考試，對于他們的成功之處表揚、鼓勵。平時工作積極，也可以表揚。讓他們感知老師的溫曖。

六、做細做實“試題分析”

通過對近幾年中考試題研究，發(fā)現熱點，考點;精講、精練。讓他們在學習中做到心中有數，樹立信心。

試卷分析是對教學測試的反思、是對教師教的反思、也是對學生學的反思，試卷分析包括：⑴介紹考試基本情況;⑵介紹試卷的特點;⑶統(tǒng)計學生解答情況;⑷對今后教學的啟示;⑸對今后命題的建議。

作為初三畢業(yè)的教師，做實“試題分析”顯得特別重要。同時要靈活選擇試題適合學和做的就是最好的。不完全照辦重點學校的試題。否則易挫傷學生學習積極性。一個班學生基礎差，也不能不管，教師要做到學生的一點點成功，便是教學的成功。按照五項管理中的作業(yè)管理，教師要加強作業(yè)設計，精心選擇與本章節(jié)有關的有代表性的例題作為精講，充分提高課堂效率，作業(yè)更要有代表性和可訓練性。

當然，中考復習是一個變化的過程，我們在教學時針對不同的班級靈活采用不同的方法。在不斷復習中總結經驗。