高等數學（一）線上與線下混合式教學模式的構建

摘?要：疫情背景下，線上教學得到大力推廣，它打破了時間和空間的限制，保證了教育的廣泛性和平等性，但卻也存在著不能充分管控學生的學習狀態，無法對學習效果百分百把控等缺點。傳統的線下教學是“粉筆、黑板加多媒體”，師生互動性不好，已經不能滿足現今教學的發展。開展線上教學和線下教學有機地結合在一起的混合式教學模式顯得尤為必要。本文以高等數學（一）為例，通過課程混合式教學模式的設計理念、設計思路、教學目標、教學方法和手段、考核方式、開課要求和資源開發與利用等七個方面探討了該課程線上線下混合式教學模式的構建問題。

關鍵詞：線上與線下混合式教學模式;高等數學（一） 教學方法;手段

中圖分類號：G4?文獻標識碼：A?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.35.075

2020年伊始，疫情肆虐，全國高校大力推廣施行線上教學，線上教學為“停課不停學”提供了堅實的后盾，師生足不出戶實現知識的教與學，騰訊課堂、騰訊會議、學習通等多種教學APP發揮了重要作用，大學慕課的引入更使學生學習不再受時間和空間的影響，可以依據自己的薄弱點進行無限次的回放學習，教師亦可針對主要疑難問題開展直播答疑，收到了很好的教學效果。但線上教學也有一定的局限性，如學生學習狀態不佳，教師不能對學習效果百分百把控等，而傳統的高等數學課堂是“粉筆、黑板加多媒體”，師生互動性不好，已經不能滿足現今教學的發展，鑒于此，開展線上教學和線下教學有機地結合在一起的混合式教學模式顯得尤為必要。

高等數學（一）作為工科類專業學生的一門必修的通識教育課程，其主要內容是一元函數的極限和連續、一元函數的導數和微分、不定積分和定積分等，教學內容抽象性很強、嚴密的邏輯性和應用的廣泛性，它為學生學習后續數學課程和相關專業課程提供必要的數學基礎，為培養各專業所需要的應用型人才服務。本文將以高等數學（一）為例，探討線上與線下混合式教學模式的構建問題。

1?課程混合式教學模式的設計理念

（1）在課程內容的組織上，以連續性、順序性、整合性為原則，構建課程知識的基本結構，選取基本知識點、重難點知識制作PPT和微課小視頻、設置練習題、組織課下鞏固訓練。

（2）在課程教學過程中，要兼顧對學生抽象概括能力、自學能力、較熟練地綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力以及創新能力的培養，堅持以學生為主體、教師為主導的教學模式，充分調動學生學習高等數學的興趣。老師提醒并指導學生進入超星平臺進行自主預習、課后復習、繼續深入學習;學生領受學習任務，在教師的指導下開展鞏固性習題訓練和探索性學習。

（3）教學中注重理論與實踐相結合。本課程是一門理論性相對較強的課程，講授的重點內容是函數、極限、連續以及一元函數微積分，它是整個數學類課程的基礎，因此要求學生課下多進行復習總結和習題訓練，進行鞏固性深入學習。

（4）考核中注重過程與結果相結合。有效的學習不只是理論知識的學習，也有方法的掌握和相關能力的提升，因此需要強調過程考核，將它作為課程整體考核中的重要組成部分。

2?課程混合式教學模式的設計思路

（1）本課程內容主要以理論為主，共三大章，按每一次課為單位整體推進。

（2）開課前，將學生合理分組（每組8人左右，每班10組左右），教師向學生介紹主要學習內容和要求，分配課前預習和課后復習訓練等任務;學生要加入超星課堂班級，確定分組，了解任務，并推選組長，進行適當分工。

（3）每一次上課前，學生先登陸課程平臺，進行在線預習，預習的內容主要以每課次為單位錄制的重難點知識小視頻和章節知識脈絡圖為主，然后組長組織組內成員就難點和重點進行相應記錄和討論。

（4）線下課堂教學中，先由每組學生代表提出問題，教師記錄;再由教師幫學生梳理知識體系，講解重難點;再鼓勵引導學生就課前所提出問題展開研討;最后，每組學生派出代表進行本次課知識內容的總結，包括易錯點和易混淆點，如仍有個別組員存在知識方面的問題，則有老師記錄，課下單獨輔導，輔導的形式由教師和學生靈活約定，線上線下均可。

（5）每一章學習結束后，教師引導學生借助網絡課程平臺，繼續加大線上線下訓練強度，完成線上章節練習和測驗，達到繼續深化學習的目的。

（6）課程教授結束后，組織學生進行閉卷考試，最終期末總評成績由40%的平時成績加60%的期末卷面成績構成。

3?課程混合式教學模式的教學目標

3.1?知識目標

通過學習高等數學（一），理解一元函數的極限、連續、一元函數的導數和微分、不定積分和定積分的相關概念;了解基本初等函數的性質及圖形、基本初等函數的導數公式和不定積分基本公式等基本理論和公式;了解微積分的發展史;了解微分中值定理及其應用;熟練掌握并應用一元函數函數的極限、一元函數的導數和微積分等的計算;掌握利用一元函數的導數判斷相應函數的單調性、凹凸性及求極值的方法;會用定積分求解一些簡單的幾何問題;會用極值法求解簡單的最大值最小值的應用問題。

3.2?能力目標

通過學習高等數學（一），培養學生具備較強的觀察能力、分析能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和一定的自主學習能力;掌握比較熟練的運算能力，特別注意培養學生具備綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力，即一定的數學建模能力。

3.3?素質目標

通過學習高等數學（一），培養學生的數學應用意識和數學思維;掌握函數極限和微積分的計算方法;提高學生的獨立思考技能;使學生具有良好的應用數學素養，打好學生可持續發展的基礎。

4?課程混合式教學模式的教學方法與手段

線上教學主要采用分組教學法，對學生進行合理分組方便實施教學和把控教學情況;采用任務教學法布置預習任務和復習訓練任務;采用討論教學法對線上的知識點和問題進行小組討論，也可以采用留言的方式完成。

線下教學主要采用講授法和多媒體教學法，對于相關概念如定積分的概念等綜合采用案例式教學法和啟發式教學法;對于較抽象的知識點如函數的作圖等采用演示法幫助理解;對于相關運算如微積分的運算知識采用練習法進行知識鞏固;對于較易混淆的定理內容如洛必達法則的使用條件等采用討論式教學法。

5?課程混合式教學模式的考核方式設計

（1）考核評價方式設計思路。

①構建《高等數學（一）》的過程性評價和終端評價有效結合的考核評價模式，以督促學生進行自主學習，并有效培養學生具有良好的自主學習習慣。平時成績（過程性評價）主要由考勤、作業和課堂表現、構成，其中課堂表現引入學生作為評價主體，實現多主體評價，除教師評價外，同時開展小組互評、組長評價作為參考依據。

②構建理論學習評價多元化模式。理論學習以在線預習、復習測試和課堂教學為主，主要以網絡積分、教師平時成績記錄和期末考試得分為依據。

（2）課程綜合成績構成為：平時成績（40%）+期末考試（60%）。

（3）考核前提條件：學生到課率達到70%及以上，同時完成線上學習任務和課后作業70%及以上，具有參加期末閉卷考試資格。

6?課程混合式教學模式的開課要求

6.1?教師基本要求

授課教師為高校數學課部專職教師，主要講授《高等數學》課程，具有多年一線教學工作經歷，思想活躍、知識面廣、精力充沛，具有做好在線課程研發的工作環境和時間。

6.2?課程教學硬件、軟件要求

《高等數學（一）》課程是采用“線上+線下”的混合式教學，線上教學基于超星平臺進行，首先，學習需要有良好的網絡信號;其次，學生需要自主準備電腦或智能手機作為學習終端;最后，需要配備多媒體教室開展課堂教學與研討。

7?課程混合式教學模式的資源開發與利用

7.1?教學資源

主要指授課時用到的教案、PPT、章節題庫和自制微視頻等。它們是線上教學的最基本資源，也是該課程教授的基礎，更是學生進行自主學習的重要材料。其中，自制微課視頻是最富有特色的部分，也是教學資源開發的重點和根本。

7.2?圖書等文獻資源

因為《高等數學（一）》課程是基于超星平臺進行建設，所以超星平臺提供的高質量的圖書、論文、著作、帖子等均可用于教學使用。日常教學中，教師應注重有效引導學生利用平臺資源，拓展知識結構，并為有需求的同學開展更深入研究提供幫助。

7.3?互聯網資源

和《高等數學（一）》相關的知網、維普網、萬方網等數據庫有關數學領域的文獻資料、在線精品課程及微課等。這類資源十分豐富，教師可結合課程進度，有針對性地推薦給學生。

7.4?其它資源

教師可隨時將學生所分享的具有共性問題的課堂筆記和課后作業等進行收集、整理和補充，將其豐富到教學資源中。

8?結論

高等數學（一）線上線下混合式教學模式將傳統線下學習方法和線上學習方法巧妙結合，既發揮了教師在教學中的啟發和掌控主體教學過程的重要主導作用，又充分發揮了學生學習的主動性、積極性與創造性，有效提高了學生的學習質量，同時課程的教學質量也得到有效提升。

參考文獻

[1]劉丁酉，李志惠，徐泰燕，等.高等數學上冊[M].北京：中國財政經濟出版社，2012.

[2]王玨輝，張向軍.線上線下混合式教學探析[J].河南教育·職成教，2019，（10）.

[3]陳婷，靳煥娣.關于高等數學課程教學方法的相關探討[J].現代商貿工業，2018，39（34）.