基于剛度比的簡支梁橋減隔震適用范圍研究

張西丁

(廣東省交通規劃設計研究院集團股份有限公司，廣東 廣州 510507)

中國已建和在建橋梁以中小跨徑鋼筋砼或預應力砼梁橋為主，下部結構通常采用樁柱式輕型橋墩。這類橋梁通常采用延性設計和減隔震設計2種抗震體系。延性設計通過利用橋梁墩柱發生塑性變形延長結構周期，耗散地震能量，缺點是震后橋墩發生塑性變形不易修復；減隔震設計利用橋梁上、下部結構的連接構件(支座、耗能裝置)發生塑性變形或增大阻尼延長結構周期，耗散地震能量，減小結構地震反應，橋墩保持在彈性范圍，震后通過更換減隔震支座即可恢復正常使用。因此，減隔震體系被越來越多地應用到抗震設計中。陳光等研究了不同墩高下減隔震支座對橋梁地震反應的影響，發現隨著墩高的增加，減隔震體系周期增加，延長周期和減隔震效果不明顯，建議在墩高較大時謹慎對待。魏思斯對40 m連續T梁橋在不同墩高下橋墩地震工況的內力、位移響應進行研究，發現墩高不超過20 m且采用圓形雙柱墩時，鉛芯隔震橡膠支座能大幅降低橋墩的地震響應；墩高大于20 m但不超過40 m且采用矩形雙柱墩時，鉛芯隔震橡膠支座能一定程度降低橋墩的地震響應，減隔震效果隨著墩高增加而降低，減隔震支座適用于橋墩高不超過40 m的連續梁橋。劉丹以多跨連續梁為依托，研究了鉛芯橡膠支座參數對縱橫向減震率的影響。上述研究均以單指標為研究對象，沒有把支座剛度和橋墩剛度結合起來研究，且針對簡支梁橋減隔震合理使用范圍的研究不多。該文以橋梁設計中常用的30 m簡支梁橋為背景，利用有限元軟件MIDAS/Civil建立計算模型，分析減震率與剛度比的關系，并對它們的影響因素進行分析，探討減隔震設計的合理應用范圍。

1 工程概況及有限元建模

1.1 工程概況

某路基寬度為26 m的高速公路，橋梁采用2×12.75 m分幅布置，單幅橋面凈寬12.5 m。上部結構采用多聯3×30 m先簡支后橋面連續預制小箱梁結構，梁高1.6 m，下部結構采用直徑140～160 cm樁柱式橋墩(見圖1)。

圖1 橋梁橫斷面圖(單位：cm)

該高速公路橋址區場地土為軟弱土～堅硬土，場地類別為Ⅲ類，抗震設防烈度為Ⅶ度，基本地震加速度為0.10g，反應譜特征周期為0.45 s。橋梁采用減隔震體系，支座選用高阻尼橡膠支座，型號為HDR(Ⅰ)-520×181-G0.8-e80，每片小箱梁兩端各布置一個支座。

1.2 有限元模型建立

根據文獻[2]，高阻尼支座的恢復力模型可采用雙線性模擬，其恢復力模型見圖2。由文獻[3]查出支座的設計參數，在MIDAS/Civil中用雙線性彈塑性單元模擬高阻尼支座。采用一般彈性支承(6個方向的剛度)模擬樁土相互作用，按照m法計算樁土水平剛度，m取值見文獻[7]，并考慮2.5倍動力放大系數。考慮到相鄰結構對邊界條件的影響，建立三聯橋梁結構，選取中間一聯結果作為研究對象。橋梁有限元模型見圖3。

圖2 高阻尼支座的恢復力模型

圖3 橋梁有限元模型

1.3 地震波的選取

在結構地震反應時程分析中，地震波的選擇非常重要。選擇地震波時，應考慮地震動三要素，即地震動強度、地震動頻譜特性、地震動持續時間。根據該橋地震烈度和場地土類別，以3條模擬人工波作為時程分析的地震動輸入(見圖4)，時程分析結果取3條地震波對應結果的最大值。

圖4 E2地震波時程曲線

1.4 支座參數

為分析高阻尼橡膠支座的減震效果，將這類橋梁常用的板式橡膠支座形式作為對照，通過比較它們在相同地震作用下的響應分析減隔震支座的減震效果，分析減隔震設計的合理適用范圍。支座參數見表1～2。

表1 高阻尼橡膠支座參數

表2 板式橡膠支座參數

2 減隔震效率分析

2.1 剛度比的影響

減隔震設計通過增大阻尼延長結構周期來耗散地震能量，減小結構地震反應。墩高增大時，結構剛度減小，周期變大，通過延長周期的效果變得不明顯。可見，減隔震效率和下部結構剛度密切相關。

為研究橋墩剛度對高阻尼橡膠支座減隔震效果的影響，結合文獻[5]的研究成果，選取墩高分別為5、10、15、20、25 m共5種工況進行時程分析，僅研究等高橋梁的結果，不考慮同一聯中墩高差異對結果的影響。各工況墩高的取值及對應橋墩結構形式見表3。

表3 等高簡支梁各工況墩高布置

以結構在減隔震支座和板式支座下的地震響應(墩頂位移和墩底彎矩)為研究對象，分析采用減隔震支座后的減震效率。定義減震率Δ為：

(1)

式中：S1、S2分別為減震前結構(采用板式橡膠支座)、減震后結構(采用高阻尼橡膠支座)的效應值。

減震前后結構的地震響應見表4～5。從表4～5可看出：采用墩頂位移和墩底彎矩計算得到的減震率相同，墩高越大，縱橋向和橫橋向的減震率越小，說明墩徑增大帶來的結構響應的減小值小于墩高增大帶來的結構響應的增大值；墩高越大，結構越柔，地震響應越大，說明減震率與下部結構剛度密切相關；縱橋向減震率下降速度比橫橋向快，墩高為20 m時，縱橋向減震率僅為17%，這時采用減隔震設計已不合理，采用減隔震設計的最小減震率應為20%。鑒于墩柱為圓柱，縱向地震響應大于橫向地震響應，下面僅研究墩高小于20 m的縱橋向減震率和下部結構剛度的關系。

表4 縱橋向減震前后效應對比

表5 橫橋向減震前后效應對比

2.2 減震率和剛度比的關系

上文僅計算了5種墩高、3種墩柱尺寸的情況。為使結果更具普遍性，建立墩高在20 m以下的多個模型，分析減震率與墩柱剛度、減隔震支座剛度的關系。定義剛度比為式(2)，墩柱剛度為排架墩剛度，支座剛度為一個墩位處所有支座等效剛度之和，由減隔震設計下支座位移按式(3)計算得到。各工況下墩高布置見表6。

表6 各工況下墩高布置

(2)

(3)

式中：Keff為單個支座等效剛度；Kp為墩柱剛度；di、Qd,i、Kd，i分別為減隔震支座位移、特征強度、屈服后剛度。

各工況下減震率和剛度比的關系見圖5。從圖5可看出：剛度比越大，減震率越小；剛度比小于1時，數據點較離散；剛度比大于1時，數據點基本分布在直線附近。將這些數據點擬合成式(4)，相關系數接近0.9，相關度較高。說明減震率和剛度比成線性負相關，剛度比越大，減震率越小。剛度比大于4時，減震率小于20%，不宜采用減隔震設計。

圖5 減震率和剛度比的關系曲線

Δ=-0.064μ+0.454

(4)

3 減震率的影響因素分析

前文得出了減震率和剛度比的負相關屬性，為驗證它們之間關系的適用性，分析地震烈度和場地類別等因素的影響。

3.1 地震烈度的影響

地震烈度不同，地震的峰值加速度不同。保持場地類別不變，改變地震烈度，計算結構在7度(0.15g)、8度(0.2g)和8度(0.3g)3種工況下的地震響應，分析減震率和剛度比的關系。計算中不考慮支座破壞等因素，僅研究結構的地震響應結果。計算結果見圖6～9。

從圖6～9可看出：不同地震烈度下，減隔震和剛度比基本成線性關系，剛度比越大，減震率越小；除8度工況外，烈度越大，曲線的斜率越大；剛度比小于2時，烈度越大，減震率越高；剛度比大于2時，烈度越大，減震率越小。若以減震率20%來控制，剛度比大于3～4時不宜采用減隔震設計。

圖6 減震率和剛度比的關系曲線[地震烈度7度(0.15g)]

圖7 減震率和剛度比的關系曲線[地震烈度8度(0.2g)]

圖9 不同烈度下的減震率曲線

3.2 場地類別的影響

橋位處的分區特征周期為0.45 s，改變場地類別，分別計算在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地下的地震響應，分析減震率和剛度比的關系。Ⅲ類場地的結果前文已列舉，不再贅述，圖10、圖11分別為Ⅱ類和Ⅳ類場地的計算結果。從圖10、圖11可看出：Ⅱ、Ⅳ類場地工況下，減震率和剛度成線性負相關，剛度比越大，減震率越小；Ⅱ類場地工況下，結構整體減震率較低，最高約為35%，說明減隔震設計的效果在地質良好的情況下得不到有效發揮；Ⅳ類場地工況下，結構整體減震率較高，最高約為50%，減震率和剛度比的線性相關系數較高。

圖10 減震率和剛度比的關系曲線(Ⅱ類場地)

圖11 減震率和剛度比的關系曲線(Ⅳ類場地)

3種場地工況下減震率和剛度比關系的對比見圖12。

圖12 不同場地類別下減震率和剛度比關系曲線

從圖12可看出：Ⅱ類場地工況下減震率小于其他2種工況，說明在地質良好的情況下不宜采用減隔震設計。Ⅳ類場地工況下曲線斜率高于Ⅲ類場地工況，說明剛度比較小時，地質越差，減震率越大；剛度比較大時，地質越差，減震率越小。剛度比等于4時，減震率約為20%，說明減隔震設計適用于剛度比小于4的結構。

4 結論

通過對采用板式橡膠支座和減隔震支座的簡支橋梁進行地震波時程分析，得出簡支梁橋減震率和剛度比的關系，并考慮不同因素對它們關系的影響，得出以下結論：

(1)減震率和剛度比成線性關系，剛度比越大，減震率越小。剛度比可作為判斷結構減震率的重要指標，剛度比大于3～4時，結構的減震率將小于20%，此時不宜采用減隔震設計。

(2)剛度比小于2時，烈度越大，減震率越大；剛度比大于2時，烈度越大，減震率越小。

(3)Ⅱ類場地下不宜采用減隔震設計。剛度比小于2時，地質越差，減震率越大；剛度比大于2時，地質越差，減震率越小。