全介質超表面的研究進展與展望

馬 慧， 許雪艷， 毛雷鳴

(巢湖學院電子工程學院，安徽 巢湖 238000)

超表面是由次波長諧振單元陣列構成的二維薄層平面,是超材料研究的延伸和拓展。次波長諧振單元的共振使反射或透射波發生相位突變，將不同結構參數的次波長諧振單元按照特定的方式組合,可實現對電磁波傳輸相位、極化方式、波束形狀等特性的調控[1-3]。利用超表面可以實現很多平面光學元件，如：平面透鏡、極化分束器，產生高效的全息圖像等[4-6]。構成超表面的諧振單元一般需要滿足兩個條件：首先，應具有次波長尺寸和單元間距；其次，相位的變化應該能覆蓋0到2π范圍，從而實現波前的完全控制。金屬諧振單元構成的超表面支持局域表面等離子體共振，可以滿足這兩個條件。然而，由于金屬自身存在能量損耗，尤其在光頻段，損耗功率會隨著單元數量的增加而急劇增加，降低了超表面的效率，阻礙了很多實際設備的使用。在光頻段，使用對光透明的全介質超表面是一種比較理想的方法。全介質超表面由折射率較大的納米介質諧振單元構成，諧振單元內既能激發磁Mie共振，也能激發電Mie共振，使諧振單元分別表現為磁偶極子和電偶極子特性。由于光在這種材料中不會和等離子體耦合，克服了熱耗散問題。和等離子體超表面相比，全介質超表面在可見光和近紅外波段具有較小的損耗、更高的衍射和透射效率。

隨著光學器件向納米尺度發展，在納米尺度內實現光的操控，對小型化光學器件發展、構建納米尺度的集成光路都具有重要意義。近年來，全介質超表面正吸引越來越多研究者的關注，通過選擇介質諧振單元的材料、尺寸、幾何形狀、方向和所處環境，很多基于全介質超表面的光學元件被提出。2013年Staude I等人利用電Mie共振和磁Mie共振重疊的納米粒子實現高效定向無反射的惠更斯超表面[7]。2014年，美國桑迪亞國家實驗室的Liu, S等人利用Te立方體諧振器陣列的磁共振實現完美的光學磁鏡[8]。2014年，美國斯坦福大學的Brongersma小組實驗演示了基于Pancharatam-Berry相梯度超表面的軸棱鏡、閃耀光柵、極化器和波片對光的操控[9]。利用反向設計方法，在硅絕緣平臺上刻蝕出由任意結構納米尺度諧振單元構成的超表面，可產生任意想要的光學元件。2015年，Menon小組利用改進的直接二進制搜索算法找到每個單元的最佳刻蝕深度，設計出了高效全介質極化器、極化分束器，實現非對稱傳輸的數字超表面[10]。全介質超表面具有豐富的電磁響應和低損耗特性，其未來在很多領域都有非常廣闊的應用前景。本文依據全介質超表面不同的實現途徑，對全介質超表面的實現方式、研究進展及應用進行簡單的介紹。

1 基于高折射率納米諧振單元的完美反射鏡

貴金屬(電金屬)的介電常數實部小于零，近共振的鐵磁材料(磁金屬)的磁導率的實部小于零，因此金屬是實現負介電常數和負磁導率超材料的基礎，但金屬能量損耗較高。若利用高折射率半導體材料構成的納米粒子形成全介質超表面，可以克服損耗問題。由硅、鍺、碲等構成的高折射率納米粒子，當納米粒子的尺寸和其內部電磁波的有效波長相當時，粒子內部能激發磁共振(一階Mie共振)，同時也能激發電共振(二階Mie共振)。磁共振時，粒子內存在環形的位移電流，內部磁場幾乎同向，中心磁場得到增強；與等離子體開口諧振環效果相似，而等離子體開口諧振環工作頻段更低。電共振時磁場在粒子內回旋，內部電場方向幾乎相同，中心電場得到增強[11-15 ]。對于球體、圓盤或立方體陣列，電共振時等效介電常數εeff為負；磁共振時等效磁導率μeff為負[16]。在電共振和磁共振位置，諧振單元陣列的反射譜和透射譜分別對應兩個分離的峰值或極小值[17]。

利用全介質共振單元中的Mie共振可以實現完美反射電鏡[17]和磁鏡[8]，其原理和傳統反射鏡有本質區別。銀和鋁為材料的傳統反光鏡具有很寬的反射帶寬，能反射大部分入射光，但由于高的吸收損耗，仍然有2%以熱的形式損耗掉。布拉格反射鏡是由折射率周期變化的多層交互絕緣材料制作而成，也是很好的反射鏡，但是很難小型化，并且多層制作的花費較高。全介質超表面由納米尺度內具有次波長厚度的高折射率共振單元構成，共振頻率可以實現100%的反射[18-19]。

常規電鏡能反射光，反射光和入射光有180°相位差，使表面電場干涉相消，得到電場的極小值，強烈抑制了超表面附近發射器或吸收器的光和物質之間的相互作用。而磁共振時，電場的相位變化為零，而磁場的相位變化180°，基于磁共振的磁鏡在超表面處得到電場極大值。這個特點已在微波段用來增強高阻抗表面附近的天線輻射效率，對增強光和物質在光頻段的相互作用也有重要影響。2014年，美國桑迪亞國家實驗室的Sheng Liu等人利用Te立方體諧振單元陣列實現了全介質光學磁鏡[8]。研究表明：電共振時，諧振單元陣列表現為常規電鏡；磁共振時，表現為磁鏡。

2 惠更斯超表面

全介質超表面一個重要的應用是實現零反射，也就是著名的惠更斯超表面。惠更斯原理指出：行進中的波陣面上任一點都可看作是新的次波源，而從波陣面上各點發出的許多次波所形成的包絡面，就是原波面在一定時間內所傳播到的新波面[20]。假設這些波源只存在前向輻射，只有當波源同時存在相互垂直的電矩和磁矩時，其輻射才是單向的，單個電偶極子或磁偶極子都不具備這個特性。2013年Staude I等人把高度h=220nm的硅納米圓盤插入到折射率為1.5的介質中，通過改變圓盤直徑D，分別追蹤電共振和磁共振的消光截面最大值，在λ≈1060 nm,D≈290 nm時實現了圓盤的電共振和磁共振重疊，觀察到電磁波的高度定向性[7]。在電偶極子天線激勵下，當共振波長λ≈1060 nm時，圓盤散射波的前后比最大，前向輻射明顯被增強，實現了定向散射。此時的諧振單元陣列作為惠更斯源列陣，具有強的抑制后向散射(無反射板)的能力。2015年，Decker M等人在保持電共振和磁共振強度相等時，實現了高效定向惠更斯超表面。該超表面的硅圓盤被插入到折射率為1.66的媒質中，λ≈1340 nm時，電磁共振重合。實驗結果表明電磁共振重合時，能實現0-2π的相位變化和超過99%的透射，實現高效的波前整形。重疊的電Mie共振和磁Mie共振也是實現低損耗負折射率媒質的一種途徑[21]。

3 Fano共振超表面

像金屬一樣，全介質納米諧振單元之間的耦合也具有顯著的場增強效應。高折射率介質諧振單元構成的Fano共振超表面，由于介質諧振單元之間的相干作用，輻射和非輻射衰減均能降低到最小，從而在共振時獲得較高的品質因子。一般微腔品質因子雖然較高，但遠場耦合較弱；光子晶體微腔對入射波的方向較敏感，且不易被小型化，因為光子晶體微腔的導模共振產生于光子晶體的多周期干涉。而基于Fano共振的全介質超表面能克服以上這些缺點[22]。Fano共振條件在耦合的納米結構中就可以得到滿足，2014年，Yang Y等人利用硅納米棒和硅納米環的耦合實現了全介質Fano共振超表面， 獲得高達483的Q值[23]。硅納米棒作為偶極子天線直接與入射電場相互作用，被定義為明模；硅納米環不能直接與入射場作用，被稱為暗模。明模最好選擇光譜寬的偶極共振；而暗模最佳的選擇是光譜尖銳的四極共振，由于其遠場耦合較弱，輻射損耗可以忽略。利用彎曲的棒或相鄰單元之間的間距不相等可以打破納米共振器的對稱性，導致偶極模和四極模之間存在干涉，產生Fano共振。在這種結構中，入射電場先與表示明模的單元結構作用，產生共振，再通過相互作用來激發暗模單元結構，電磁場從原本只在明模結構處的能量轉移到了暗模，實現了明暗模間的耦合作用，可以使用標準三能級模型描述這個相互作用過程。系統通過明模的激發把輻射耦合到暗模中。明模和暗模的耦合會在透射譜中形成一個Q值極高的透射峰，透射譜、反射譜和吸收譜具有典型的尖銳特性。

如果打破全介質超表面的反演對稱性，使其具有手征性，能在極化敏感的中紅外頻段形成超薄圓極化器。2014年，Wu C等實現了一種具有手征特性的全介質Fano共振超表面[24]，每個結構單元由一個條形硅棒和一個L型的硅棒組成。對稱的硅棒對雖然存在電偶極模和電四極模，入射波可以被直接耦合成電偶極模，但不能和電四極模相互作用，不能產生Fano共振；如果破壞他們的對稱性，入射波先被直接耦合為電偶極模，由于非對稱硅棒對之間的電偶極模和電四極模相互作用，產生Fano共振。由于該超表面具有手征性，還可以實現入射波極化方式的轉換。Fano共振超表面的近場相互作用基于共振本質，對光的增強具有明顯的光譜選擇性，使透射譜、反射譜和吸收譜具有尖銳的光譜特性，在傳感器和窄帶濾波器方面具有廣泛的應用前景。

雖然納米共振單元的場增強比等離子體結構更低，但優點是沒有損耗。而且能在近場環境下控制共振器內部或外部電場的聚焦。由于Fano共振具有強的光譜選擇性，全介質共振器在蛋白質生物傳感、超薄材料(如超表面附近的石墨烯)的光吸收增強方面應用前景可觀。

4 結構色可調的柔性超表面

傳統光柵具有周期性的空間結構，一般是在介質或者金屬上進行刻蝕形成折射率調制而制成的，能增強或抑制特定的衍射級。衍射級次主要由光柵周期和入射波長決定，通過設計光柵的結構單元可實現對衍射級光譜的有效控制。當光柵周期遠大于入射光波長時，光入射到光柵上，反射光和透射光具有多個衍射級次；每個衍射級由特定角度的連續波長構成(零級衍射遵循snell定理)。當光柵周期與入射光波長近乎相等時，光波入射到光柵上僅僅產生0-1級兩個衍射波。當光柵周期遠小于入射波長時，光波入射到光柵上僅僅產生零級衍射波；

通過光柵光束的耦合激發出一系列導模，表現為介質光柵的異常反射或透射。調諧光柵厚度和寬度可以隨意控制反射波和透射波的相位。特別是可以只出現異常反射的-1衍射級，抑制其他所有衍射級。

超表面的結構色對工業應用有重要影響。-1衍射級影響顏色的感知，具有較強的衍射效率。2015年，加利福尼亞大學Chang-Hasnain小組利用矩形硅諧振單元制作的高對比度光柵實現光柵的反射光完全朝入射光束方向傳播[25]。光柵結構被插入到柔性薄膜內，選擇合適的光柵周期、厚度和硅諧振單元的寬度，高階和零階衍射模可以被抑制。實驗演示當周期拉伸了25 nm時，色彩波長變化39 nm，從綠色變化到橙色。這種高對比度光柵也可作為空心波導和超寬帶高反鏡的基底。

5 消色差超表面

傳統的折射光學元件，如透鏡，由于折射率的變化，使光彎曲的同時出現材料的色散，造成不同波長的光經過透鏡后聚焦在不同點。衍射光學元件，如菲涅爾透鏡，工作原理基于衍射級干涉，效率較低，體積龐大。利用厚度小于波長的納米陣列構成的光學超表面在很寬波長范圍內能保持相位變化相對不變，消除色差。2015年，美國哈佛大學的Capasso小組提出一種由240 μm長光柵構成的消色差超表面，能把各種不同波長的垂直入射光在相同方向進行反射[26]。每個光柵周期由兩個高度相同、寬度不同的矩形介質諧振單元構成，光柵周期不變，矩形諧振單元寬度可調。諧振單元共振時的散射場和狹縫的衍射場在遠場發生干涉，可在2π范圍內實現相位的控制。在很寬的波長范圍內，實現無相差的相位變化。對于波長為1300 nm、1550 nm、1800 nm的垂直入射波，實驗測得其透射波的偏折角度同為-17°。消相差透鏡是消色差超表面的進一步，將有可能取代當前在太陽能集中器、成像系統等領域廣泛使用的平板菲涅耳透鏡。

6 Pancharatnam-Berry相梯度超表面

深亞波長硅光柵可等效為各向異性結構，會對TE和TM極化波產生不同的相移，這和標準的雙折射方解石晶體相似。由于硅和真空之間折射率對比度較大，在相同厚度下，兩種場分量的相位變化要比方解石晶體高出兩個量級。調整光柵深度使兩電場分量之間相位差達到π，可得到一個超薄的半波片。超薄半波片具有各項異性，其慢光軸和快光軸分別平行和垂直光柵溝槽。光柵矢量垂直于光柵溝槽。在空間上改變局部的光柵矢量，可以改變光柵平面內的局部光軸，因此，旋轉光柵矢量能隨意偏轉入射波的極化方向。當光柵厚度不變，僅局部光軸發生改變時，通過光柵各點的傳播相位變化相同，然而由于局部光軸的變化，光柵各點極化方向出現偏轉，極化偏轉的同時伴隨著Pancharatnam-Berry相的變化，Pancharatam-Berry相又稱為幾何相。通過認真設計局部光柵矢量方向，實現對透射光Pancharatnam-Berry相的修正，從而影響光束的極化和空間分布。

假設亞波長光柵的快軸方向為θ，入射波通過光柵后，其獲得的幾何相不是由光程的不同造成，僅與方向函數θ相關。對于任意偏振的入射波，經過光柵的透射波一般包含3部分：第一部分與輸入波偏振相同、相位相同，第二部分對應右旋圓極化波，其幾何相變化為2θ，第三部分對應左旋圓極化波，其幾何相變化為-2θ。在0-π內控制光柵快軸的局部方向，得到幾何相在0到2π范圍內的變化。

2014年，美國斯坦福大學的Brongersma小組在100 nm厚的硅平臺上實現了寬帶的全介質幾何相梯度超表面，實驗演示了軸棱鏡(把高斯束轉變成貝塞爾束的透鏡)、閃耀光柵、極化器和波片對光的操控[9]。當550 nm的右旋圓極化波、線極化波、左旋圓極化波照射具有常數相位梯度的閃耀光柵時，衍射波的極化方式取決于入射波的極化態。利用8個離散層產生中心對稱的幾何相變化，近似描述雙曲面相位，實現平板透鏡，把波長550 nm、數值孔徑為0.43的入射波聚焦到100 μm處。右旋圓極化的入射波在焦點處轉化為左旋圓極化波，光斑尺寸670 nm，接近衍射極限。全介質幾何相超表面具有很多潛在的應用，如高效的亞波長厚度全介質全息板。

7 展望

全介質超表面具有豐富的電磁響應和低損耗特性，其未來在仿生超表面、量子光子學、熱光子學等很多領域都有非常廣闊的應用前景。如：利用全介質仿生超表面可實現衍射光的色彩反轉；全介質納米諧振單元之間的耦合，會產生顯著的電場聚焦，可用于增強和控制量子點的自發輻射；當納米諧振單元的電共振和磁共振重合時，散射器具有定向性，能明顯增強單光子源的收集效率；全介質手征Fano共振超表面是一種使熱輻射具有極化靈敏度和光譜選擇性的方法。如何實現動態可調的全介質超表面也將是重要的挑戰與機遇，隨著可調全介質超表面不斷出現，其應用潛力將更加廣泛。