飽和砂土-結(jié)構(gòu)物接觸面強度特性的三軸試驗方法

劉世奧，廖晨聰,b，陳錦劍,b，葉冠林,b，夏小和

(上海交通大學 a.土木工程系；b.國家海洋工程重點實驗室，上海 200240)

飽和土體與結(jié)構(gòu)相互作用在土木、水利和海洋工程中是普遍存在的，結(jié)構(gòu)物的存在使得接觸面附近土體發(fā)生不同于其他區(qū)域土體亦不同于結(jié)構(gòu)材料的力學響應，因而土與結(jié)構(gòu)接觸面力學特性的研究是土與結(jié)構(gòu)相互作用研究中不可或缺的一部分.

許多科研人員對土與結(jié)構(gòu)接觸面的試驗儀器和試驗方法進行了開發(fā)和改進[1]，在接觸面研究上取得了一些重要成果.胡黎明等[2-3]進行了砂土與結(jié)構(gòu)物接觸面直剪試驗，分析了不同接觸面相對粗糙度對接觸面力學特性的影響以及接觸面破壞機理.張嘎等[4-7]利用多功能大型粗粒土與結(jié)構(gòu)接觸面循環(huán)加載剪切儀進行了一系列粗粒土與結(jié)構(gòu)物接觸面的剪切試驗研究，總結(jié)了粗粒土接觸面力學基本規(guī)律.Samanta等[8]采用直剪儀研究了鋼材表面紋理對砂土-鋼材接觸面力學響應的影響.Nardelli等[9]通過砂與混凝土接觸面直剪試驗，研究了表面粗糙度、表面波紋度、平均砂徑和相對密度對接觸面強度和性能的影響.Wang等[10]基于改進的粗糙度算法，利用直剪儀深入分析了粗糙度、溫度及含水率對凍土-結(jié)構(gòu)接觸面的切應力響應及抗剪強度指標影響.鄔俊杰等[11]研制了一套樁土接觸面三軸模擬試驗儀，實現(xiàn)了對復雜應力狀態(tài)下的樁土接觸面相互作用特性的研究.Ziogos等[12]在控制正應力不變的情況下，采用GDS計算機自動控制扭剪儀探究了不同界面糙度下白堊與鋼材之間的接觸摩擦行為.

上述研究通過單剪、直剪、三軸及扭剪等試驗手段，探討了土體與鋼、混凝土以及土工合成材料的接觸特性.然而這些研究所針對的土體并不是完全飽和的，但在海洋工程、水下工程中面臨的土體一般都接近飽和狀態(tài)，孔隙水壓力、排水條件等因素對結(jié)構(gòu)與飽和土體接觸面力學性質(zhì)有著不可忽視的影響.但是直剪儀、單剪儀等裝置都只能通過剪切速率來近似模擬不同的排水條件，無法精確控制實際試驗過程中的排水狀態(tài)，由于缺乏乳膠膜等封閉裝置也無法精確測量剪切過程中的孔壓變化，所以需要引入新的試驗手段和方法來擴充飽和土與結(jié)構(gòu)接觸面力學性質(zhì)的研究.

相較于一些大型直剪儀和單剪儀，三軸試驗裝置可以控制應力路徑、排水條件、較為準確反映土體孔壓變化，在研究飽和土體與結(jié)構(gòu)物接觸面力學性質(zhì)上有著獨特優(yōu)勢.Chandler等[13-14]通過三軸試驗裝置研究了含有預設破壞面的黏土試樣排水條件下殘余強度，黏土試樣被人為地用線鋸切割成有一定傾角的兩部分，試驗過程中上下兩部分沿預設破壞面發(fā)生錯動.這種創(chuàng)新擴展了研究預設破壞面附近土體的力學性質(zhì)的方法，并被其他科研人員用來研究土體與結(jié)構(gòu)之間相互作用.Reilly等[15-16]通過三軸試驗，研究了注漿作用對砂土與混凝土結(jié)構(gòu)物之間摩阻力降低作用.這些研究為利用三軸試驗裝置進行土體和結(jié)構(gòu)接觸面力學性質(zhì)研究提供了一種新的思路，并從實踐上反映了其可行性.

本文通過制作含預設破壞面土體和結(jié)構(gòu)組合試樣，創(chuàng)造性地根據(jù)三軸剪切試驗分析了土體與結(jié)構(gòu)物接觸面單元上抗剪強度、摩擦角等力學性質(zhì).

1 試驗原理

直剪試驗、單剪試驗等接觸面試驗裝置無法準確控制土體飽和、排水狀態(tài)，但利用三軸試驗可分析應力路徑、結(jié)構(gòu)物粗糙度對飽和砂土和結(jié)構(gòu)物接觸面強度特性影響.通過制作含一定傾角斜面(預設破壞面)結(jié)構(gòu)物的試樣，可控制結(jié)構(gòu)物表面粗糙情況，且使得剪切過程中土體沿預設破壞面發(fā)生滑移.此外通過控制圍壓和軸壓的變化，改變應力路徑可進而改變接觸面應力情況.

1.1 接觸面受力分析

三軸試驗試樣上部為土體，下部為一定傾角的結(jié)構(gòu)物，如圖1(a)所示.為獲得接觸面上應力分布情況，對試樣下部進行受力分析，如圖1(b)所示，圖中：A、B、C、D分別為楔體的4個組成部分；σ1為試樣所受軸壓；σ3為試樣所受圍壓；σn為接觸面法向應力；τn為接觸面切向應力；h為楔體高度；r為底面半徑；α為斜面傾角.

圖1 三軸試樣及受力分析簡圖Fig.1 Diagram of triaxial specimen and force analysis

作用在試塊C部分的圍壓和D部的分圍壓相互抵消.A和B這兩部分的圍壓對稱，考慮對稱性圍壓的水平合力可通過對A部分計算后確定.

水平方向受力分析：

(1)

豎直方向受力分析：

(2)

整理可以得到接觸面上的應力：

(3)

(4)

1.2 應力路徑

應力路徑會影響土體變形模式以及砂土與結(jié)構(gòu)物接觸面上的受力特性，本文所采用的應力路徑為常規(guī)剪切路徑(定義為P1)以及接觸面常法向應力剪切路徑(定義為P2).本文應力路徑均是選擇q-p(偏應力q=σ1-σ3、平均主應力p=(σ1+2σ3)/3)平面上應力變化來表示試樣單元的應力變化.

常規(guī)剪切路徑，在剪切過程中σ3保持不變，σ1隨應變增加而變化.而如果采用接觸面常法向應力剪切路徑，則需滿足：

Δσn=0

(5)

根據(jù)式(3)，可得：

故，在三軸試驗中，應力路徑斜率K值為

(6)

2 試驗方法

2.1 試驗設備

本文采用的試驗裝置為自主研發(fā)的基于LVDT的高精度小應變?nèi)S儀[17].三軸儀通過電空變換器由自編程序自動控制軸壓和圍壓的加載卸載，軸向荷載施加既可以采用應力控制也可采用應變控制.因此可以實現(xiàn)復雜應力路徑下的三軸試驗，進而控制接觸面上的應力變化.

2.2 接觸面試樣設計

2.2.1土體性質(zhì)測試 為保證試驗結(jié)果的可重復性和穩(wěn)定性，測試采用福建標準砂，其比重為2.63，中值粒徑為0.66 mm，不均勻系數(shù)為5.71，曲率系數(shù)為1.02，最大干密度為1.88 g/cm3，最小干密度為1.53 g/cm3.級配曲線如圖2所示，圖中：dp為顆粒直徑，pm為小于某粒徑的試樣質(zhì)量占試樣總質(zhì)量的百分數(shù)，該砂土級配良好.

圖2 砂土級配曲線Fig.2 Curves of particle size distribution

對不含結(jié)構(gòu)物的純砂土試樣進行常規(guī)剪切路徑P1下和特定面(對應于后續(xù)試驗中預設破壞面傾角)常法向應力路徑P2下的固結(jié)排水三軸剪切試驗，σ3分別控制為50、100、150、200及300 kPa，相對密實度控制為70%，兩種應力路徑下偏應力和軸向應變關系曲線如圖3所示，圖中：εa為軸向應變，得到了兩種應力路徑下純砂土試樣破壞時應力莫爾圓和強度包絡線，如圖4所示，圖中：σ為正應力，τ為切應力，φr為土體內(nèi)摩擦角.圖4表明P1路徑下φr=38.2°，P2路徑下φr=37.2°，兩者差異不明顯.

圖3 純砂土試樣應力應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of pure sands

圖4 純砂土試樣三軸剪切試驗應力圓Fig.4 Stress circle of pure sand specimen in triaxial shear test

2.2.2鋼結(jié)構(gòu)物設計 為保證在試驗過程中土體沿預設破壞面發(fā)生滑動，需要選取合適的結(jié)構(gòu)物斜面與水平方向之間的夾角，即斜面傾角α.在對純砂土的三軸常規(guī)剪切試驗中，根據(jù)摩爾庫倫強度準則，結(jié)合應力莫爾圓所得到的破壞面即土體內(nèi)部最大切應力面，其與大主應力面的夾角為45°+(φr/2)，理想情況下α大于此夾角，即可滿足滑動條件.實際試驗獲得此夾角值為64°左右，考慮到接觸面強度衰減以及試樣加工便捷性，在本文中選取α為60°.

本文所采用試樣的底部結(jié)構(gòu)物為鋼塊，材料為304不銹鋼，在試驗過程中，不易因應力集中而產(chǎn)生局部破壞，表面不易受損，可以重復使用.根據(jù)結(jié)構(gòu)物斜面處理方式不同，分別對光滑和粗糙兩種表面粗糙情況進行分析研究，如圖5所示.光滑時表面粗

圖5 兩種粗糙情況下的鋼結(jié)構(gòu)物Fig.5 Steel structure at different surface roughnesses

糙度情況定義為R1，打磨并精細拋光后表面粗糙度儀測得的表面粗糙度Ra<0.5 μm，Ra是算術平均粗糙度，每次試驗后均重新打磨；粗糙時表面粗糙情況定義為R2，表面粗糙度儀測得的Ra=6.4 μm.

2.3 接觸面三軸試驗步驟

試驗步驟主要包括制樣、飽和、固結(jié)和剪切.

(1)制樣.試驗需將標準砂和鋼結(jié)構(gòu)物組合為整體試樣，制樣采用干砂成樣法，為便于成樣，向砂土中加入一定無氣水，形成一定假黏聚力.制樣過程中先將鋼塊放入套有乳膠膜的對開模中，然后分層裝填土體，為保證試樣上部土體的密實度和均勻性，采取特制的擊實塊進行擊實.

(2)飽和與固結(jié).裝樣后，對試樣依次進行通二氧化碳、通無氣水處理，然后對試樣進行反壓飽和，并分兩階段進行固結(jié).

(3)剪切.本文考慮兩種粗糙度(光滑R1、粗糙R2)和兩種應力路徑(常規(guī)剪切路徑P1、接觸面常法向應力剪切路徑P2)，對砂土與鋼結(jié)構(gòu)接觸面抗剪強度、外摩擦角等力學性質(zhì)進行了固結(jié)排水剪切試驗，采用應變控制剪切模式，剪切速率為0.011 mm/min，以軸向應變超過10%作為剪切結(jié)束標準，此時滑移特征顯著且不導致乳膠膜破損，接觸面試驗工況見表1.

表1 三軸試驗工況Tab.1 Triaxial test conditions

2.4 試樣破壞模式及影響修正

土體剪切破壞前后形態(tài)如圖6所示，在剪切過程上部土樣沿預設破壞面發(fā)生滑動，接觸面附近土體發(fā)生了一定程度的鼓脹變形.在軸向應變比較大時，可以發(fā)現(xiàn)剪切帶附近的乳膠膜發(fā)生了明顯的變形.當土體沿預設破壞面滑動變形較大時，接觸面積減少和乳膠膜約束對軸向應力影響不可忽略，需要采取一定修正措施[18].

圖6 試樣破壞形態(tài)Fig.6 Specimen failure pattern

2.4.1面積修正 土體在沿破壞面滑動的過程中，與鋼結(jié)構(gòu)物的接觸面積會發(fā)生改變，文獻 [13-16] 采取了不同措施修正此影響.本文采用文獻[15-16]提出的一種基于幾何變形的修正方法，此方法更符合試樣實際變形情況.

在剪切過程中，水平投影方向接觸面積減少值Ad為

(7)

式中：Δh為軸向變形.

當應變?yōu)?0%時，Δh=8 mm，α=60°，此時水平投影的面積為959.1 mm2，相比較于初始面積 1 134.1 mm2,減少15.4%.在整個試驗過程中，將此面積修正線性應用于相應應變上.

2.4.2乳膠膜修正 當土體沿預設破壞面發(fā)生滑動時，乳膠膜會發(fā)生較大的變形.通常有兩種修正乳膠膜對偏應力影響的方法.一種是根據(jù)乳膠膜材料參數(shù)如厚度、直徑、彈性模量計算[18]，另一種是進行模型試驗[14,16].因第2種方法適用性更強、更符合試樣變形規(guī)律，本文亦對乳膠膜影響進行修正試驗.用橡皮泥替代原試樣中上部土體，下部鋼結(jié)構(gòu)物進行拋光處理，且分別在橡皮泥和鋼結(jié)構(gòu)物的斜面上采取一定減阻措施.假設剪切過程中偏應力的變化均是乳膠膜自身變形產(chǎn)生的，試驗結(jié)果如圖7所示，線性擬合后乳膠膜約束應力σm滿足：

圖7 乳膠膜修正試驗結(jié)果Fig.7 Latex film correction test results

σm=εa(0.64+0.015σ3)

(8)

3 試驗結(jié)果分析

3.1 偏應力-軸向應變關系分析

根據(jù)試驗結(jié)果，繪制了兩種不同結(jié)構(gòu)物粗糙度以及兩種應力路徑，在不同圍壓下，飽和砂土和鋼結(jié)構(gòu)物試樣的偏應力與軸向應變關系，如圖8所示.可見，在預設破壞面存在的情況下，砂土與結(jié)構(gòu)物剪切應力應變關系整體呈現(xiàn)出以下特征：

(1)含預設破壞面試樣，在剪切過程中強度整體小于純砂土試樣，且出現(xiàn)應變硬化現(xiàn)象，隨著圍壓增加，硬化趨勢更加明顯，此變化規(guī)律與文獻[16]研究基本一致.在常規(guī)剪切路徑下，隨軸向應變增加，偏應力增長速率有所降低，并逐漸趨于穩(wěn)定.在常法向應力剪切路徑下，應力增長速率降低趨勢更為明顯，應力趨于穩(wěn)定值.

(2)根據(jù)圖8可以看出，偏應力-軸向應變曲線會出現(xiàn)應力增長速率明顯減小的趨勢，曲線存在具有一定特征性拐點：在常法向應力剪切路徑下，R1粗糙度時，偏應力-軸向應變曲線存在明顯屈服段；結(jié)構(gòu)物粗糙度較大情況以及常規(guī)剪切路徑情況，雖無屈服段，但仍存在明顯拐點.因此，本文采用文獻[14]提出的方法，即將偏應力-軸向應變曲線的拐點作為含預設破壞面試樣“平面滑移”開始的標志.

圖8 不同工況下偏應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves under different testing conditions

3.2 砂土與結(jié)構(gòu)物接觸面強度特性分析

根據(jù)試驗結(jié)果繪制了4種主要工況下，應力比(q/p)隨軸向應變的發(fā)展規(guī)律，如圖9所示.

圖9 不同工況下應力比隨軸向應變變化曲線Fig.9 q/p curves under different testing conditions

(1)不同應力路徑下應力比前期增長速度有所不同，常法向應力剪切試驗比常規(guī)剪切試驗應力比增長更快，而且在常規(guī)剪切試驗中，圍壓越大，應力比達到拐點時所需應變更大.應力比達到拐點時，根據(jù)前文所述滑動判斷標準，砂土與鋼結(jié)構(gòu)物已發(fā)生相對滑動，此時可以獲得滑移時的接觸面摩擦角.根據(jù)庫侖摩擦定律，接觸面摩擦角計算公式如下：

φf=

(9)

并將接觸面三軸試驗所獲得的摩擦角與常規(guī)接觸面直剪試驗的摩擦角進行對比，直剪試驗的結(jié)構(gòu)物粗糙度以及土體密實度等條件皆與三軸試驗相同，兩種粗糙度下直剪試驗切應力-剪切位移關系如圖10所示，圖中：s為剪切位移，σc為直剪試驗中的固結(jié)壓力.

圖10 接觸面直剪試驗切應力-剪切位移關系Fig.10 Shear stress-shear displacement curves of direct shear test

不同工況下三軸試驗以及傳統(tǒng)接觸面直剪試驗所獲得接觸面摩擦角見表2.當應力路徑為常規(guī)剪切路徑時，R1粗糙度下，5種圍壓工況的接觸面摩擦角平均為18.9°，R2粗糙度下的接觸面摩擦角平均為27.7°.當應力路徑為常法向應力剪切路徑時，R1粗糙度下接觸面摩擦角平均為16.7°，R2粗糙度下接觸面摩擦角平均為25.6°.而直剪試驗所獲得的R1粗糙度下接觸面摩擦角平均為11.3°,R2粗糙度下接觸面摩擦角平均為25.4°.結(jié)果表明結(jié)構(gòu)物粗糙度增大，接觸面摩擦角增加，但仍小于土體內(nèi)摩擦角，且常法向應力剪切路徑下接觸面摩擦角要小于常規(guī)剪切路徑下的接觸面摩擦角.光滑情況下，接觸面直剪試驗所得摩擦角比三軸試驗常規(guī)剪切路徑下的摩擦角小40%，比常法向應力剪切路徑下的摩擦角小33%.而當接觸面粗糙時直剪試驗所得接觸面摩擦角略小于三軸試驗接觸面摩擦角，且與常法向應力路徑下的摩擦角更接近.直剪試驗中砂土采用干砂而非飽和砂土，且直剪試驗中接觸面附近土體應力狀態(tài)不均勻，當接觸面很光滑時，采用傳統(tǒng)直剪試驗可能會低估接觸面強度.

(2)從圖9中可以看出，應力比隨軸向應變增加，整體趨于穩(wěn)定，大變形階段時常法向應力剪切路徑下應力比相較于常規(guī)剪切路徑下應力比收斂性更高.對于常法向應力剪切試驗，應力比增長速率降低明顯，應力比趨于穩(wěn)定值.對于常規(guī)剪切試驗，雖然圍壓為200、300 kPa時增長率無明顯降低，但整體仍呈現(xiàn)出收斂趨勢.在接觸面粗糙情況相同時，不同應力路徑下試樣的終值應力比基本相同：R1粗糙度時，兩種不同應力路徑終值應力比均為1.16；R2粗糙度時，常規(guī)剪切路徑下終值應力比為1.49，常法向應力剪切路徑下終值應力比為1.46.根據(jù)試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，應力路徑對穩(wěn)定階段平均應力比及終值應力比影響較小，粗糙度是其主要影響因素.

4 結(jié)語

本文提出了一種利用三軸儀分析應力路徑、結(jié)構(gòu)物粗糙度對飽和砂土和結(jié)構(gòu)物接觸面強度特性影響的試驗方法.通過制作含一定傾角斜面結(jié)構(gòu)物的試樣，使剪切過程中土體沿預設破壞面發(fā)生滑移，其中可對結(jié)構(gòu)物斜面加工處理改變其粗糙情況，研究結(jié)構(gòu)物粗糙度對摩擦角、應力-應變關系的影響.并可利用三軸儀控制軸壓和圍壓的變化，實現(xiàn)不同應力路徑的加載方式，進而控制接觸面附近土體應力狀態(tài).通過對飽和標準砂和不同粗糙度的鋼結(jié)構(gòu)物組成的三軸試樣進行固結(jié)排水剪切試驗，并結(jié)合傳統(tǒng)的接觸面直剪試驗，驗證了該方法的有效性.

將偏應力-軸向應變曲線的拐點作為試樣上部土體剪切滑動開始的標志.土體剛發(fā)生滑動時，砂土與結(jié)構(gòu)物接觸面摩擦角小于土體內(nèi)摩擦角，且常法向應力剪切路徑下接觸面摩擦角小于常規(guī)剪切路徑下的接觸面摩擦角.光滑情況下，接觸面直剪試驗所得摩擦角比三軸試驗常規(guī)剪切路徑下的摩擦角低40%，比常法向應力剪切路徑下低33%.而當接觸面粗糙時直剪試驗所得接觸面摩擦角略小于三軸試驗接觸面摩擦角.當接觸面很光滑時，采用傳統(tǒng)直剪試驗可能低估接觸面強度.