QP980鋼拉伸過程的晶體塑性模擬

楊 浩，汪華苗，李大永

(上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

第三代先進高強鋼(3G-AHSS)具有良好的強度和塑性，在車身結構件制造方面有廣闊的應用前景[1].淬火配分(QP)鋼[2]是一種典型的第三代先進高強鋼，QP鋼的室溫組織一般為馬氏體相與彌散分布的奧氏體相，對于部分奧氏體化的情況，其室溫組織還含有鐵素體相[3].QP鋼的變形行為復雜，變形誘發的馬氏體相變(DIMT)不僅使強度提高，而且能夠增加相變誘導塑性(TRIP)[4].為了探究QP鋼的變形行為，需要對其內部各組成相的微觀性能和演化規律進行深入的研究.

以往研究從實驗和理論建模的角度對QP鋼的變形行為進行了分析.實驗上，通過納米壓痕[5]、微柱壓縮[6]、高能X射線衍射(HEXRD)[7]及中子衍射[8]等方法研究了QP鋼中各相的力學行為以及相變動力學，或是采用不同溫度、不同應變率[9]以及不同加載模式[10]研究了加載條件對相變行為及力學行為的影響.在理論建模方面，一般分為現象學模型和微觀晶體塑性模型.其中，現象學模型一般從實驗現象出發，首先建立與溫度、應變率、應力三軸度及羅德角的相變動力學方程[11]，描述殘余奧氏體相體積分數的演化規律，然后在本構模型中引入殘余奧氏體體積分數項，從而建立考慮相變的現象學本構關系.現象學本構模型能夠很好地描述材料的宏觀變形行為，且計算效率高，但無法描述材料變形過程中微觀結構的演化規律.晶體塑性模型從晶粒層面出發，首先通過晶粒內部微觀變形機制建立單晶體本構關系，然后將單晶體通過自洽(SC)方式或有限元法(FEM)結合起來，從而描述多晶體的變形行為.目前針對QP鋼的晶體塑性模型研究還較少，有的只討論了宏觀力學性能及各相微觀力學性能，而沒有討論各相織構的演化過程[6]，有的甚至忽略了相變的影響，僅僅建立了多相結構的晶體塑性模型[12-13].

本文以QP980鋼為研究對象，首先利用電子背散射衍射(EBSD)方法表征了材料的微觀組織，包含鐵素體、馬氏體和殘余奧氏體，并通過鐵素體相和馬氏體相灰度的差異將其分離，得到每一相的初始織構.然后基于馬氏體相變晶體學唯象理論(PTMC)和彈-黏塑性自洽(EVPSC)多晶體塑性模型建立了考慮相變的多晶體塑性模型，模擬了QP980單向拉伸過程中的宏觀流動應力和微觀織構演化.在此基礎上，定量分析了相變對QP980宏觀流動應力和加工硬化率的影響.最后，通過計算材料變形過程中應變和應力的配分情況，分析了各相對宏觀變形的貢獻.

1 考慮相變的晶體塑性模型

1.1 單晶體本構模型

QP980初始存在鐵素體、回火馬氏體及殘余奧氏體，相變后產生新生馬氏體.其中，鐵素體、回火馬氏體及新生馬氏體單晶的塑性應變率為所有滑移系塑性剪切率的總和[14-15]：

(1)

(2)

奧氏體單晶的塑性應變率還包括相變應變率，計算方法見下文.

1.2 相變模型

PTMC這一理論最早由Wechsler等[17]和Bowles與Mackenzie[18-19]分別提出，后經Wayman[20]系統總結.基于PTMC建立的相變模型總結如下：

(1)當奧氏體晶粒內部累計塑性剪切量達到臨界值時，發生相變.

(2)由于QP980鋼中殘余奧氏體含量(指體積分數，下同)較少，含量約10%，新生馬氏體對整體馬氏體的織構影響較小.因此，為了提高計算效率，對于一個奧氏體晶粒，只允許相變勢最大[21]的變體產生.

(3)新生馬氏體作為一個新的晶粒，其初始軸比為10∶10∶1的橢球，初始應力狀態與母相奧氏體晶粒相同，初始為彈性狀態，彈性應變可由應力狀態和彈性剛度陣計算.

(4)新生馬氏體與母相奧氏體之間為Kurdjumov-Sachs取向關系，相變本征應變的計算方法參見文獻 [22].

(5)新生馬氏體的體積分數演化遵循O-C公式，具體為[23]

f=1-exp{-β2[1-exp(β1Γ)]β3}

(3)

1.3 多晶體自洽模型

在自洽模型中，假設單個晶粒為橢球體，夾雜于一個均勻的等效介質體中，等效介質的力學性質是所有單晶的體積平均，通過Eshelby夾雜理論求解單晶體與等效介質間的相互作用，可以建立單晶與多晶體的相互作用方程：

(4)

2 微觀結構

圖1 QP980鋼初始態EBSD分析結果及各相織構Fig.1 EBSD results of QP980 in the initial state and the textures of each phase

3 結果與討論

3.1 宏觀機械性能與微觀結構演化

表1 各相硬化參數和殘余奧氏體相變參數Tab.1 Hardening parameters of constituent phases and transformation parameters of austenitic phase

圖2 模型計算結果與實驗結果的對比Fig.2 Comparison of model calculation results and experimental results

圖3 應變量為0.15時的各相織構的計算結果與實驗結果對比Fig.3 Comparison of calculated results of each phase texture with experimental results at a strain of 0.15

3.2 相變對宏觀機械性能與微觀結構演化的影響

通過關閉模型中相變部分，可以得到材料不發生相變時的力學行為和微觀結構演化.相變對流動應力的影響見圖4(a).相變對加工硬化率的影響見圖4(b)，圖中n為加工硬化率.可見，對于QP980冷軋鋼板，相變能夠明顯增加材料的強度和加工硬化率.盡管隨著應變的增加，硬化率逐漸降低，但相變能夠延緩硬化率的降低速度.此外，計算結果表明相變對各相織構的演化幾乎沒有影響.

圖4 相變對應力應變曲線和加工硬化率的影響Fig.4 Effect of phase transformation on stress strain curve and work hardening rate

3.3 各相對塑性變形的貢獻及微機械性能

各相的平均等效應力隨宏觀等效應變的變化如圖5(b)所示，圖中σeq為von Mises等效應力.殘余奧氏體的屈服強度約為600 MPa，鐵素體的屈服強度約為490 MPa，而回火馬氏體的屈服強度約為 790 MPa，新生馬氏體的屈服強度約為920 MPa.在變形初期(變形量小于5%)，鐵素體的等效應力最低，殘余奧氏體的等效應力次之.隨著變形量的增加，鐵素體內的等效應力會逐漸超過殘余奧氏體的等效應力，說明鐵素體的硬化速度比奧氏體的硬化速度更快.回火馬氏體在整個變形過程中幾乎不發生硬化，接近理想彈塑性，而新生馬氏體在整個變形過程中始終保持較高的應力和硬化速度，最有可能是斷裂的萌生位置.

圖5 各相對變形的貢獻作用和微機械性能Fig.5 Contribution of each phase to deformation and micro-mechanical properties of each phase

4 結論

基于PTMC和EVPSC框架，建立了考慮相變的微觀本構模型，并以第三代先進高強鋼QP980為研究對象，模擬了單向拉伸變形中宏觀流動應力和織構演化過程，研究了相變對流動應力和織構演化的影響以及各相的微機械性能對塑性變形的貢獻，結果如下：

(1)QP980冷軋鋼板初始包含鐵素體(37.5%)，馬氏體(52%)和殘余奧氏體(10.5%)，各相均為典型的軋制織構，在沿著軋制方向拉伸變形后，殘余奧氏體〈111〉絲織構、鐵素體和馬氏體的〈110〉絲織構有明顯的增強.

(2)相變能夠明顯增加QP980鋼的強度和加工硬化率，而對材料織構演化幾乎沒有影響.

(3)鐵素體和回火馬氏體對QP980的塑性變形起主要作用，變形過程中新生馬氏體的應力最大，可能成為斷裂的萌生位置.