優選數學學習材料“三策略”

江蘇省邳州市閩江路小學 張翠華

所謂學習材料，就是所有和教學相關的資源。傳統教學模式下，數學教師針對學習材料的選擇，大都是以教材為基礎，所涉及的教學活動也以此為核心，很少涉及其他學習材料。自新課改全面鋪開之后，對教師也提出了新的要求，教師不僅要具備根據具體的教學目的和內容開發與選擇課程資源的能力，而且還要具有整合課程資源的能力，這就需要教師結合實踐拓展其他方面的學習資料，而且這已經成為教育界關注的核心課題。那么，在數學教學中，如何精選巧用學習材料就顯得十分關鍵，優質的學習材料能夠為打造高效課堂奠定良好的根基。

一、細讀——深入研讀學習材料

1.拓展學習材料

在數學教學實踐中，學習資料的拓展具有極其重要的現實意義，其所涉及的主要對象可以是現有的教學案例，也可以是知識背景或者相關內容等。通過學習材料拓展這一方式，不僅可以使教學內容具體化，也有助于降低學習難度，此外，還有助于提高學生自主參與探究的興趣。

例如，在教學“認識長方體”時，其教學重點和難點在于表面積、體積及容積的計算。因此，筆者為學生拓展了以下學習材料：

出示一個長方體，在將其展開之后能夠得到側面和底面分別為正方形，求其底面邊長是高的（ ）倍。

A.1 B.2 C.3 D.4

對學生而言，在實際解題的過程中，首先需要對長方體擁有充分、深入的了解，特別是其性質以及側面展開圖，還要了解表面積以及體積的計算公式，這樣才能夠順利解答。在這個長方體中，側面展開是一個正方形，這也就意味著底面周長必然會與高相等，如此選A。

2.深挖學習材料

當然，在實際教學的過程中，所選擇的數學學習材料能否發揮最大化功能，關鍵在于其是否能夠與教學實際相吻合，能否在剖析學習材料的過程中實現深挖，只有順利實現上述兩個目標，才能夠充分發揮學習材料的功能，才有助于學生鞏固基礎知識，提高解題效率。

例如，在教學“分數乘法”時，筆者提前預設的教學目標就是要求學生能夠高效掌握分數的乘法計算，這是以學生原有的知識為基礎，深化了學習難度。所以，筆者所選擇的學習材料難度系數較大，不僅能夠對學生形成有效引導，還能進一步激起學生求知的欲望。

每個人在生活都離不開食鹽，但是，每人每天應當攝取食鹽的量應當低于千克，那么，一年下來，每個人最多攝取的食鹽量應該為多少千克？

實際上，對于這道習題而言，其綜合難度不高，關鍵在于學生需要對分數形成深刻的認知。可見，數學學習材料的運用，必然要以對教材的深層解讀為根基，然后才能實現對學習材料的適度拓展，才能充分展現其應有功能。

二、精選——精心選擇學習材料

1.體現“梯度”——讓學生跳一跳，摘得到

學生在學習數學知識的過程中，必然會經歷一個由易到難的過程，在數學教材中，每一章的內容也都存在一定的梯度性，因此，教師在選擇學習材料時，也應當呈現梯度性和層次性，這樣才能促使學生由淺入深地掌握知識，才真正有助于完善學生的知識結構。教師在選擇學習材料的過程中，應當重視思維分層，促使學生針對不同學習材料的探究價值展開深度解析，這樣才能形成更深的感悟，才有助于拓展其學習思維。

例如,在教學完“對稱圖形”之后，為了使學生形成更深層次的理解，筆者首先為其準備了以下實物材料：圓形和長方形紙片、上衣、字母R 以及木馬。

表面上看，這五種材料非常簡單，但是其中包含著不同的探究目標以及不同的突破點。例如，圓形和長方形紙片，還有上衣，這三件實物是對稱圖形，它們的對稱軸依次為無數條，兩條和一條；剩下兩種實物并非對稱圖形。但是，學生在實際判斷的過程中，也引發了片面認知，針對木馬很難直觀地進行判斷，需要折一折、畫一畫。教師可以組織學生展開探究活動，引導學生通過實踐操作的方式自主探究、得出結論，而在這一過程中，對稱圖形相關的教學目標成功嵌入，不僅實現了由淺入深的數學教學，也使得學生在數學活動中有效地促進了思維的發散，也能夠以此更深層面地解讀相關概念。

2.體現“厚度”——讓學生嚼一嚼，有味道

對于所選擇的數學材料而言，不僅要與學生的思維方式相吻合，還應當呈現相應的“厚度”，只有具備一定的思維阻礙，才能更有效地激發學生的學習潛能。只有當學生看到學習材料時，能夠產生質疑和探究的渴望，那么才能為其學習帶來源源不斷的動力。

例如，在教學“三角形的內角和”時，筆者首先為學生留有自主猜想的時間，要求學生想一想其內角和究竟為多少度，然后對其猜想進行驗證，同時也為其提供了相應的輔助驗證器材，如三角形、圓以及量角器等。每一個學習小組根據自己所選擇的方法領取相對應的輔助器材，當然也可以選擇多樣器材呈現不同的驗證方法，最后在班級進行匯總。

在這一教學活動中，實際上，筆者設置了下列阻礙：（1）體現在材料選擇方面，筆者并沒有選擇傳統的方式分發材料，而是由學生自主挑選，此時就會引發學生思考：需要用到哪些材料？使學生經歷先思后做的過程。（2）多余材料的阻礙，如圓形。雖然也有小組選擇圓形，但是學生們經過實踐發現，在實際驗證的過程中，根本用不到，于是會進行自我修正，而這個修正過程，實際上就是對其思維認知的強化過程。（3）多種方法的阻礙，因為所給出的輔助材料相對較多，而學生也能夠基于不同的方法進行證明，當有小組發現自己的方法與他人不同時，有可能因此產生質疑，也會就此生發深入探究的渴望，還會借助他人的方法進行再次驗證。

三、巧用——合理利用學習材料

1.材料呈現順序合理

在選擇學習材料的過程中，教師應當以學生已有的認知為基礎，提高選擇的靈活性，這樣才有助于發揮材料的優勢，展現學生的主動性，提高其參與度。當然也可以準備多種材料，由學生自主排序或者分類選擇，這樣才能夠與其知識儲備相契合，而學生對材料的分析過程，也有助于其理解材料的功能，并從中選擇最優，來輔助學習或實現創造。

例如，在學習“平行四邊形的面積”時，筆者要求學生在課下自主制作一個長方形，其長與寬分別為6cm 和4cm，然后求其面積。之后筆者要求學生拉動兩個對角，使其能夠變成一個平行四邊形，再次求變化之后的圖形面積。完成這一操作之后，很多學生認為面積應該與之前相同，針對這一回答筆者并沒有給出判斷，而是引導學生利用割補法完成對面積的計算。很顯然，計算之后學生們發現了錯誤所在，也成功地推導出了平行四邊形的面積計算公式。通過這一方式，學生不僅順利地掌握了本節課的重點知識，而且所有的學習材料源自動態生成以及學生的自主操作。在這一過程中，充分展現了學生的主體本位，其對知識的理解自然也會更深入、更透徹。

2.學會一“材”多用

為了有助于提高材料的利用效能，教師可以選擇學生感興趣的素材，再對這些素材進行簡單處理，不僅可以運用于不同知識的學習，也能夠基于相同的材料展開多角度思考，有助于促進學生的思維發展。

例如，在教學“面積和面積單位”時，教師可以選擇與學生學習相關的數學書、作業本以及鉛筆盒，利用這些素材展開教學。在教學“面積”概念時，教師可以通過直觀地看、摸等方式，引導學生了解物體表面存在大小，以此成功架構面積概念；在教學“面積單位”時，教師可以引導學生借助三種實物作為測量工具，測量課桌面。通過實踐操作學生提出質疑：班級內所有的課桌桌面大小相同，為什么測量出的結果卻存在較大的差異？由此教師可順勢提出統一面積單位的必要性。在練習環節，教師也可以以此組織學生進行估計或者填寫相對應的面積單位，等等。

總之，在小學數學教學過程中，學習材料的運用往往會與課堂教學的有效性密切相關，所以，教師要對此展開深入的研究，更要靈活高效地利用，不僅是為了幫助學生掌握數學知識，而且可以架構高效的數學課堂。