雙檢數據上下行波場分離技術研究進展

高少武 孫鵬遠 方云峰 馬光凱 張旭東 于萬輝

(東方地球物理公司物探技術研究中心，河北涿州 072751)

0 引言

海洋油氣資源占全球油氣資源的34%；中國海洋石油和天然氣分別占中國石油和天然氣資源量的22.9%和29.0%，探明率僅為12.1%，遠低于世界平均水平的30%，勘探開發潛力巨大。海洋地震勘探中，水檢數據是由位于海水拖纜或者海底電纜中的壓力檢波器接收的地震壓力波場數據，能夠很好地展現出地下地質構造和反射界面信息。可是，來自海面的虛反射噪聲干擾總是如影隨行，成為單一水檢數據地震勘探一個難以克服的難題。

海洋地震勘探中，海洋震源子波是一個遠場子波，包括震源虛反射。Loewenthal等[1]最早認識到速度波場可用于地震勘探，提出使用壓力檢波器和速度檢波器進行海上和陸上地震勘探。Barr等[2]首先在海底電纜(Ocean Bottom Cable，OBC)勘探中使用壓力和速度檢波器記錄水、陸檢數據，壓制海水鳴震多次波，開啟了海洋雙檢數據地震勘探。Loewenthal[3]通過波動方程建立了水平均勻層狀介質壓力波場與速度波場之間的關系。

OBC雙檢地震勘探開始時僅僅在淺水區域進行，提供了同一位置水檢和陸檢兩種數據，這兩種數據分別使用水中(壓力)檢波器和陸地(垂直速度)檢波器記錄。其中，水中檢波器記錄的是壓力波場；陸地檢波器記錄的是質點垂直速度波場。由于這兩種檢波器制做工藝和記錄機理不同，對于同一位置處海面多次波干擾的表現特征也不同。垂直質點速度檢波器的虛反射特征，總能準確地補償壓力檢波器虛反射對有效信號的影響，且與檢波器深度無關。利用兩種檢波器記錄數據的上、下行波的差異，可以有效實現檢波點端虛反射的壓制并克服陷波效應，克服了單一壓力波場數據處理技術的缺陷，從地震波場理論上解決了去除接收點虛反射問題[3-6]。Dragoset等[4]和Paffenholz等[7]建立了斯倫貝謝公司雙檢數據處理技術；Soubaras[8]建立了CGG公司雙檢數據處理技術。

海底電纜自1997年引入中國以來，雙檢數據處理技術得到了一定的發展。全海燕等[9]選擇渤海灣地區采集的海底電纜雙檢數據說明做好頻率匹配的一套處理思路；王振華等[10]提出了利用雙檢數據自相關函數次極值與最大值比值確定海底反射系數的雙檢數據加權疊加+預測反褶積處理技術；賀兆全等[11]提出了基于虛反射是一次波的時間延遲、微屈多次波與虛反射成正比、比例系數是海底反射系數的處理技術；童思友等[12]提出了基于維納濾波的雙檢數據鳴震壓制技術；龔旭東等[13]分析了海水深度誤差對雙檢數據處理的影響；王兆旗等[14]介紹了線性拉東變換雙檢數據上下行波場分離處理流程；梁鴻賢等[15]通過正演模擬分析了雙檢數據中海水鳴震的波場特征；秦寧[16]提出了陸檢數據微分合并技術。另外，中國多所大學的研究團隊也開展了水、陸檢數據壓制海水鳴震和上下行波場分離技術研究，完成了多篇碩、博士學位論文[17-31]，特別是中國海洋大學的童思友研究團隊，進行了系統的海洋OBC水陸檢數據壓制海水鳴震技術研究，對中國海上水陸檢數據處理技術進步具有積極的意義。

隨著中國石油集團2006年全面進入海洋勘探領域，東方地球物理公司(BGP)的高少武等[32-49]也開展了雙檢數據處理方法和技術研究，形成了國產超大型油氣地球物理勘探軟件GeoEast海洋雙檢數據處理方法和技術，BGP具備了海洋雙檢數據處理能力，標志著GeoEast成為國際三大地震數據處理軟件之一。

針對深水勘探，BGP引入海底節點(Ocean Bottom Node，OBN)[50]和雙檢拖纜[51-52]等地震數據采集系統。雙檢地震勘探采集和處理技術漸漸成為海洋地震勘探的主流。BGP作為全球OBN業務的重要引領者和主要參與者，至2019年運營海洋節點數量已占到全球總量的近60%，并成功為BP、殼牌、雪佛龍等超大型國際石油公司運作OBN項目二十余個，實現了海洋勘探業務的“變軌超車”。

隨著海洋油氣地震勘探的深入，其難度和深度越來越大，對地震資料信噪比和分辨率的要求也越來越高。BGP雖然在海洋OBN雙檢數據采集技術方面處于國際領先，但是在OBN雙檢數據處理方面，與國際主流軟件仍存在著一定的差距。因此，必須加強OBN雙檢數據處理方法和技術研究。雙檢數據上下行波場分離技術是雙檢數據處理的基礎，利用兩類檢波器對上下行波場響應的不同將上行波和下行波進行分離，一方面消除檢波點端虛反射影響，分離出上行波；另一方面通過上下行波場聯合反褶積和鏡像偏移成像技術，有效增加淺層照明度，提高成像質量。

本文系統地介紹了雙檢數據處理和上下行波場分離理論基礎，歸納和總結了OBC/OBN雙檢數據合并處理技術和7種雙檢數據上下行波場分離技術，希望能為中國雙檢數據處理技術進一步發展提供幫助。

1 理論基礎

1.1 上、下行波場

海洋地震勘探中，氣槍震源激發在海水中產生膨脹，產生一個正的地震脈沖(震源子波)。這個地震脈沖對其附近海水介質產生壓力，伴隨著壓力也產生位移、速度和加速度。壓力向周圍傳播，形成壓力波場。位移、速度和加速度向周圍傳播，形成位移波場、速度波場和加速度波場。

在海底觀測到的波場包括：由接收點之下介質傳播到達接收點處被檢波器接收的波場，稱為上行波場，上行波場是由一次反射和炮點端虛反射及多次波組成的波場；由接收點之上介質傳播到達接收點處被檢波器接收的波場，就是下行波場，下行波場是由接收端虛反射和炮點接收端虛反射及多次波組成的波場。

Loewenthal等[3，53]根據Newton第二定律和Hooke定律，建立起一維介質壓力波場和質點垂直速度波場之間關系

(1)

式中：P=P(z，t)為壓力波場；v=v(z，t)為質點垂直速度波場；ρ為介質密度；K=ρc2為介質的楊氏模量，c為介質速度。式(1)分別對z和t求導，并代入式(1)，有

(2)

式(2)的解為

(3)

式中：U為向上以速度c傳播的壓力波，即上行壓力波場；D為向下以速度c傳播的壓力波，稱為下行壓力波場；d為向下以速度c傳播的質點垂直速度波場；u為向上以速度c傳播的質點垂直速度波。U、D可表示為

(4)

u、d可表示為

(5)

式(3)表明：水檢數據就是由壓力檢波器記錄的同一時刻、同一位置的上行壓力波場與下行壓力波場之和；陸檢數據就是由質點垂直速度檢波器記錄的同一時刻、同一位置的上行質點垂直速度波場與下行質點垂直速度波場之和。

式(3)分別對z和t求導，有

(6)

(7)

式中：U′和D′分別是上、下行壓力波場U和D的偏導數；u′和d′分別是上、下行質點垂直速度波場u和d的偏導數。將式(6)、式(7)代入式(1)，有

(8)

由式(8)可知，下行壓力波場與下行質點垂直速度波場相位是同相的，振幅成正比，比例系數是介質的聲波阻抗(ρc)；上行壓力波場與上行質點垂直速度波場相位是反相的，振幅成正比，比例系數也是ρc。

將式(8)代入式(3)，有

(9)

(10)

式(9)表明，壓力波場和質點垂直速度波場可由上行壓力波場和下行壓力波場導出；式(10)表明，壓力波場和質點垂直速度波場也可由上行質點垂直速度波場和下行質點垂直速度波場導出。

由式(9)和式(10)可得

(11)

(12)

式(11)和式(12)表明，上行壓力波場和下行壓力波場可以由壓力波場和質點垂直速度波場導出；上行質點垂直速度波場和下行質點垂直速度波場可以由壓力波場和質點垂直速度場導出。

1.2 雙檢數據標定

時間域雙檢三維地震數據根據逆傅里葉變換可表示為

(13)

三維、二維和一維頻散方程分別為

(14)

(15)

(16)

式(13)P對z和v對t求導，有

(17)

將式(17)代入式(1)，有

(18)

由式(18)可知，同一地震波場由質點垂直速度檢波器和壓力檢波器記錄得到水、陸檢數據，在頻率、相位、振幅和能量等方面存在差異，因此在進行水陸檢數據上下行波場分離處理之前，必須對水、陸檢數據進行標定處理。令

(19)

α(kz,ω)即為頻率—波數域陸檢數據標定因子。一維時，有

α(kz,ω)=-ρc

(20)

標定因子為常數，就是介質的聲波阻抗。因此，一維情況下，可使用常數標定因子對陸檢數據進行標定。對于二維和三維數據，也可使用近炮檢距數據進行常數標定因子計算，實現水、陸檢數據近似標定。要實現精確的水、陸檢數據標定，必須計算三維標定因子。

將式(19)代入式(18)，得到計算頻率—波數域水、陸檢數據標定因子的目標函數

(21)

式中范數階次l一般取1或2。通過求解式(21)，可以得到標定因子，實現對陸檢數據的標定處理。

1.3 上下行波場分離

雙檢數據上下行波場分離就是根據水檢數據和標定后的陸檢數據或者標定后的水檢數據和陸檢數據，求取上行波場和下行波場。根據式(11)，水檢數據和標定后陸檢數據相減可得到下行壓力波場，相加可得到上行壓力波場(圖1)。

圖1 上下行壓力波場分離示意圖

根據式(12)，陸檢數據和標定后水檢數據相加求和可得上行垂直速度波場，相減可得下行垂直速度波場(圖2)。

圖2 上下行垂直速度波場分離示意圖

2 雙檢數據合并技術

針對海洋OBC雙檢數據，高少武等[32-49]創建了一套完整的雙檢數據合并處理方法和技術，涉及到數據均方根振幅、標定因子、海底反射系數和海水深度等參數估算。高少武等[32]提出了消除海水鳴震的頻率域水陸檢數據合并(上行波場)方法，計算公式為

(22)

Z=exp(iωtw)

(23)

式(22)可以實現水、陸檢數據合并處理，即分離出的上行壓力波場。式(22)中標定因子α前面符號“+”改為“-”，可以得到下行壓力波場。

實際雙檢數據中包含噪聲，為了提高抗噪性，高少武等[37]提出了頻率域噪聲加權的水、陸檢數據合并(上行波場)方法，公式為

(24)

β=(A1A2)γ

(25)

式中：β為抗噪因子；γ為冪指數；A1為當前地震道陸、水檢道集數據平均均方根振幅比；A2為當前地震道水、陸檢地震數據均方根振幅比。

高少武等[38]提出了基于鏡像虛反射加權的頻率域水、陸檢數據合并(上行波場)方法，公式為

(26)

水、陸檢數據合并或者上下行波場分離處理之前，必須進行水、陸檢數據均方根振幅計算和準確的參數估算。高少武等[35-36]詳細論述了水、陸檢數據匹配方法和技術，實現了振幅和相位匹配；高少武等[37-38]詳細論述了水、陸檢數據標定因子估算方法和技術，實現了標定因子參數的準確估算；高少武等[39-40]詳細論述了基于波場延遲特征的海底反射系數估算方法和技術，實現了海底反射系數參數準確估算；高少武等[41-44]詳細論述了基于數據分段的海水深度估算方法和技術，實現了海水深度參數準確估算。以上研究成果構成了GeoEast系統海上低信噪比OBC/OBN雙檢地震數據配套和專有的合并處理技術，是該系統軟件架構的基礎技術和特色技術之一。

3 波場分離技術

3.1 常數標定因子分離技術

地震數據大多包含噪聲，因此常規處理方法使用能量匹配因子分離上下行波場時，分離出的上行波場中包含下行波場、下行波場中包含上行波場，即不能實現上下行波場完全分離。高少武等[45-48]詳細論述了基于波場分離貢獻因子的上下行波場分離技術，可以實現常數標定因子水、陸檢數據的分離。純上行波場、純下行波場數據可表示為

(27)

圖3是野外采集OBN共檢波點道集數據處理結果對比，可見常數因子標定方法波場分離之后，上行波場(紅色箭頭)中沒有下行波，下行波場(藍色箭頭)中未見上行波，實現了上、下行波場完全分離。

圖3 實際共接收點道集數據對比(a)水檢數據；(b)陸檢數據；(c)常數因子標定法分離的上行波場數據；(d)常數因子標定法分離的下行波場數據

3.2 頻率—波數域分離技術

由式(16)，有

(28)

將式(28)代入式(11)，可得頻率—波數域上、下行壓力波場[54]

(29)

將式(28)代入式(12)，可得頻率—波數域上、下行質點垂直速度波場

(30)

3.3 鏡像分離技術

Amundsen[54]提出了雙檢數據上、下行波場鏡像分離方法，即

(31)

式中：zr是接收點深度；G-(kz,zr)是頻率—波數域接收點處壓力波場虛反射算子；G+(kz,zr)是頻率—波數域接收點處質點垂直速度波場虛反射算子[54-56]。G-和G+可表示為

(32)

式(31)是頻率—波數域上、下行壓力波場鏡像分離公式，不但實現了上、下行波場分離，而且可有效去除接收點虛反射。同理，可以得到頻率—波數域上下行質點垂直速度波場鏡像分離公式。

3.4 去虛反射分離技術

質點垂直速度波場可用壓力波場估計[54-56]，即

(33)

由于陸檢數據包含嚴重的噪聲干擾，因此通常可用式(33)由壓力波場導出垂直速度波場，以提高上、下行波場數據信噪比。把式(33)代入式(29)，有

(34)

式(34)表明，對壓力波場反褶積后，得到的是上行壓力波場，且完全消除了接收點壓力波場虛反射；上行壓力波場經過波場延拓可得到下行壓力波場。Amundsen[54]最早推導出式(34)。

3.5 最優去虛反射分離技術

Caprioli等[57]提出了最優去虛反射上、下行波場分離方法，即

(35)

(36)

(37)

圖4是北海實際疊加數據對比，最優去虛反射分離方法取得了非常好的疊加結果，淺、中、深目的層細節非常清晰。

圖4 雙檢數據上下行波場分離前、后疊加剖面對比(a)水檢數據；(b)陸檢數據；(c)常規上行波場數據；(d)最優去虛反射上行波場數據

3.6 檢波器脈沖響應分離技術

Cambois等[58]提出了基于水、陸檢波器脈沖響應的上、下行波場分離方法，即

(38)

式中：h(ω)表示接收點處壓力檢波器脈沖響應；g(ω)表示接收點處質點垂直速度檢波器脈沖響應。式(38)表明，首先對水、陸檢數據進行檢波器脈沖響應校正，然后再進行標定及上、下行波場分離處理。

3.7 τ -p域分離技術

τ-p域分離技術是利用了多次波的周期性。線性τ-p變換是平面波分解過程，在三維τ-p域，海水多次波具有周期性，其周期可表示為[59-60]

(39)

式中px、py分別為x、y方向水平慢度。三維τ-p域延遲算子[4]可以表示為

Z=exp[iωT(px,py)]

(40)

在三維τ-p域，采用Soubaras[8]的一維近似，水、陸檢數據處理包括三步：

(1)估算一個依賴于頻率的標定因子，對陸檢數據進行標定處理；

(2)對水檢數據和標定的陸檢數據進行求和，實現上、下行波場分離，以衰減虛反射多次波；

(3)估算反射系數因子，在上、下行波場之間使用自適應相減法，消除剩余的微屈多次波。

該方法為數據驅動，不需要任何海底參數的先驗信息，可以有效壓制海水多次波。圖5a是水檢合成數據，包含非常嚴重的海水鳴震干擾；圖5b為三維τ-p域經上述三步處理去除虛反射后上行波場數據，有效去除了海水鳴震和微屈多次波，完全可以與沒有海水鳴震的模型數據(圖5c)相匹配。圖6a是實際共接收點道集數據，τ-p域處理后，去除了剩余海水鳴震和微屈多次波干擾，有效信號得到明顯增強(圖6b箭頭所示)。

圖5 合成數據τ -p域波場分離結果(a)合成水檢數據；(b)三維τ -p域去除虛反射后上行波場數據；(c)沒有海水鳴震的模型數據

圖6 實際數據τ -p域波場分離結果對比(a)常規方法；(b)三維τ -p域去除虛反射分離

水、陸雙檢數據處理是一個系統工程，上下行波場分離之前，包括許多預處理環節和步驟。Carlson[61]提出的預處理還包括水、陸檢數據檢波器脈沖響應校正處理、利用水檢數據低頻分量計算陸檢數據低頻分量等技術。圖7為在北海由雙檢拖纜采集[4]的實際數據上下行波場分離前、后的疊加剖面對比，圖8為圖7數據的頻譜，可見，去除虛反射后增強了低頻成分和高頻成分，提高了信噪比和分辨率。

圖7 實際雙檢數據上下行波場分離前、后疊加剖面對比(a)水檢數據；(b)陸檢數據；(c)上行波場

圖8 雙檢數據上下行波場分離前、后疊加剖面的振幅譜對比(a)水檢數據；(b)陸檢數據；(c)上行波場

雙檢數據上、下行波場分離之前的各種處理，包括匹配和標定等，目的都是實現壓力波場(圖7a)與垂直速度波場(圖7b)完全匹配，且頻率凹陷實現完全互補(圖8a左和圖8b)，此時上、下行波場分離處理才能取得最佳效果(圖7c、圖8c)。

4 結束語

(1)地震波場包括壓力波場和質點垂直速度波場；波場可以分解為上行波場和下行波場；上行波場包括上行壓力波場和上行垂直速度波場，下行波場包括下行壓力波場和下行垂直速度波場。

(2)上下行波場分離是水、陸檢數據處理技術的關鍵步驟，分離后的上行波場數據，既消除了檢波點端虛反射多次波干擾，還提高了地震數據信噪比和分辨率，為后續聯合反褶積和偏移成像等處理提供高保真的上行波場和下行波場數據。

(3)雙檢數據上下行波場分離之前，必須進行匹配和標定等處理，以使水檢數據中上、下行壓力波場與陸檢數據中上、下行垂直速度波場的振幅、頻率和相位完全匹配，且頻率陷波完全互補，實現最佳的上、下行波場分離處理。

(4)水、陸檢波器接收機理和制做工藝不同，造成水、陸檢波器脈沖響應不同；必須先進行水、陸檢波器脈沖響應校正處理，即采用基于檢波器脈沖響應的上下行波場分離。

(5)對于海洋OBC/OBN雙檢地震數據，要充分利用海洋OBC/OBN數據高密度、寬方位特征，建立一個真正的寬方位雙檢地震數據標定和上下行波場分離流程，實現高效的雙檢數據標定和上下行波場分離。

(6)時間—空間域具有較低速度的線性同相軸，在三維τ-p域，變換成高p值，很容易切除。τ-p域雙檢數據標定與上下行波場分離方法，克服了時空域一維方法大炮檢距數據振幅引入的偏差，有效衰減了炮點端虛反射和接收點端虛反射。