以學(xué)定教 多點對接
——提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的策略分析

◎郭妙妃

(福建省福安市老區(qū)中學(xué)，福建 福安 355000)

引 言

當(dāng)前正處在教育改革的關(guān)鍵階段，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來很大影響.數(shù)學(xué)教學(xué)活動是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)又是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要基地.在核心素養(yǎng)視角下，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)在強調(diào)知識建構(gòu)的過程的同時，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到真正落實.因此，提高課堂教學(xué)效率，在有限的時間內(nèi)創(chuàng)造出最大的教育價值，應(yīng)成為每個數(shù)學(xué)教師探索的主要課題.運用以學(xué)定教、多點對接的方式進(jìn)行教學(xué)可以提高課堂教學(xué)效率.以學(xué)定教的核心是學(xué)，在這種教學(xué)方式中，教師應(yīng)堅持以人為本、因材施教的原則，將現(xiàn)代教學(xué)理念融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生成為課堂的主體，不僅要使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識，而且要提高學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.

1.立足認(rèn)知規(guī)律，對接生活素材

初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識相比，兩者存在著很大的差異，從生活體驗視角來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，將是建立數(shù)學(xué)知識體系的有效途徑.因此，教師應(yīng)立足學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，將生活內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，充分發(fā)揮生活素材的優(yōu)勢，使學(xué)生從生活體驗角度思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升學(xué)生思維運用的能力.學(xué)生透過形象的事物，會在腦海中形成清晰的思維，進(jìn)而對抽象的數(shù)學(xué)問題有準(zhǔn)確的認(rèn)識.

初中數(shù)學(xué)中有許多抽象的概念，運用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，無法使學(xué)生理解和掌握這些概念.因此，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時，易出現(xiàn)錯誤.為降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的難度，教師應(yīng)立足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將生活素材融入教學(xué)，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念.

例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”一節(jié)時，教師可以為學(xué)生營造出趣味化的教學(xué)情境，以此來吸引學(xué)生的注意力，實現(xiàn)新課的良好導(dǎo)入，為課堂教學(xué)的順利開展做好鋪墊.具體來說，教師可以講述數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事：有一天，笛卡爾生病躺在床上休息，可他仍舊沒有閑下來，在思考幾何圖形與代數(shù)方程的關(guān)系，他努力琢磨，卻仍舊一無所獲，沒有任何靈感，突然他看到屋頂上有一只蜘蛛正在吐絲，一會兒順著絲下來，一會兒又沿著絲向上爬，不一會兒又跑到左邊去了，過了一會兒又到右邊拉絲去了……看到蜘蛛的“演出”，笛卡爾靈光一閃，頓時有了思路，就這樣，平面直角坐標(biāo)系出現(xiàn)了.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師為學(xué)生講述有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的故事，能夠吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的主動性，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而促進(jìn)新課的順利導(dǎo)入，助力課堂教學(xué)的開展.

數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，在具體教學(xué)過程中，教師可以利用實際情境輔助教學(xué)，活躍課堂氛圍，鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.例如，在“一元二次方程與實際問題”的教學(xué)中，教師可以營造如下情境：春節(jié)到了，A，B兩個商場都在搞促銷活動，活動力度都很大.在A商場購物，所有物品享受8折優(yōu)惠；在B商場購物，享受每滿500減100的優(yōu)惠.同一種商品在兩個商場的零售價是相同的，小明和爸爸要去商場購買一些物品，請你幫助他們設(shè)計購物攻略，使其享受最大的優(yōu)惠.教師把生活中常見的情境引入課堂之中，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，明確數(shù)學(xué)知識的重要作用，在滿足學(xué)生實際需要的同時，又激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，這也在很大程度上提高了課堂教學(xué)效率.

2.立足思維特點，對接信息教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過信息技術(shù)可以將文本知識、圖象、動態(tài)視頻結(jié)合在一起，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象直觀地展現(xiàn)出來，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生減少了學(xué)習(xí)過程中的阻礙，這不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，還能提高課堂教學(xué)效率.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)具體教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，立足學(xué)生的思維特點，適當(dāng)采用多媒體的方式，將信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是在講解幾何空間類型的數(shù)學(xué)知識時，教師可以利用信息技術(shù)，將空間的數(shù)學(xué)知識形象化，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析和探究.此外，在教學(xué)中，教師還要為學(xué)生提供更多的思考時間，讓學(xué)生在充分思考的狀態(tài)下，對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深入探究.學(xué)生探究知識的過程，也是學(xué)生不斷提升思維水平的過程.并且，融入信息技術(shù)，會使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)出信息化學(xué)習(xí)特點.學(xué)生可以利用信息技術(shù)，收集互聯(lián)網(wǎng)上的學(xué)習(xí)資源，打造了開放式課堂，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)涵，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.

例如，在“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的教學(xué)中，探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)是教學(xué)重難點，為了讓學(xué)生更順利地掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)，提高課堂教學(xué)效率，教師可以利用多媒體作圖.具體地，教師先依次作出函數(shù)y=x2，y=(x+1)2，y=(x-1)2，y=(x+1)2+2，y=(x+1)2-2的圖象，再組織學(xué)生仔細(xì)觀察、分析，最后一起總結(jié)函數(shù)圖象的變化規(guī)律：將函數(shù)y=x2的圖象向左平移一個單位長度會得到y(tǒng)=(x+1)2的圖象；向右平移一個單位長度會得到y(tǒng)=(x-1)2的圖象.將y=(x+1)2的圖象向上平移2個單位長度會得到y(tǒng)=(x+1)2+2的圖象，向下平移2個單位長度會得到y(tǒng)=(x+1)2-2的圖象.教師借助信息技術(shù)完成這個過程，既能節(jié)約繪制函數(shù)圖象所用的時間，又能讓學(xué)生直觀感受到二次函數(shù)圖象的變化特征.學(xué)生在對函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行重點研究的同時，也直觀發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖象頂點位置的變化規(guī)律.

眾所周知，在初中數(shù)學(xué)課堂上，幾何畫板是應(yīng)用較為廣泛的軟件，利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)能讓很多幾何知識原理的建構(gòu)過程更直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生因此會更輕松地理解抽象的數(shù)學(xué)知識.例如，在教學(xué)“對頂角”相關(guān)知識的時候，教師可以利用幾何畫板畫出兩條相交的直線，在軟件下每個角的度數(shù)都能表示出來，教師移動兩條直線，學(xué)生可以清晰地發(fā)現(xiàn)，無論直線的位置如何變化，對頂角的度數(shù)永遠(yuǎn)是相等的.在幾何畫板的幫助下，學(xué)生能夠清晰認(rèn)識到“對頂角相等”這一數(shù)學(xué)公理，并且對這一知識的理解也會非常深刻，同時，課堂效率也會得到大大提升.

3.立足能力差異，對接合作學(xué)習(xí)

學(xué)生在認(rèn)知特點以及經(jīng)驗背景上是有差異的，他們對同一個問題的理解也常常不同，小組合作學(xué)習(xí)可以把大量的課堂時間留給學(xué)生，巧妙地讓學(xué)生進(jìn)行互動，共同切磋，共同進(jìn)步.當(dāng)一個人在學(xué)習(xí)過程中，遇到了難題，且百思不得其解的時候，心里總是非常迷茫的，這時候的求知欲也是非常強烈的，如果此時有小組其他成員一起出謀劃策，幫助其解決問題，就能很大程度上提高課堂效率.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以將不同層次的學(xué)生組成一個小組，引導(dǎo)他們在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流，在交流中取長補短，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步.

例如，在教學(xué)“相似三角形的判定定理”這節(jié)課時，學(xué)生對添加輔助線的方法以及證明過程中用到的比例變換和等量代換的恒等變形都難以理解，為了讓學(xué)生更好地掌握這節(jié)課的知識，教師將學(xué)生按“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的特點分成不同的小組，讓他們獨立思考并鼓勵他們在小組內(nèi)部大膽提出自己的疑惑，小組成員間展開討論、相互解惑，先理解每個定理的證明思路和添輔助線的方法，再對三個定理的證明以及添加輔助線的方法加以對比，找到三個定理的證明思路和活動輔助線的相同點和不同點，從根本上掌握“相似三角形的判定定理”.在這一過程中，小組成員先獨立思考，發(fā)表自己的看法和見解，再相互討論，解除疑惑，最后梳理成果.在合作學(xué)習(xí)中，每個學(xué)生都能完成自己的任務(wù)，收獲信心，學(xué)到知識，學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊協(xié)作能力也能得到發(fā)展.平常一些性格內(nèi)向的學(xué)生在全班同學(xué)面前不敢發(fā)言，而小組學(xué)習(xí)給了他們一個相對安全的環(huán)境，他們不僅獲得了知識上的幫助，更重要的是樹立了學(xué)習(xí)的信心.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施小組合作學(xué)習(xí)，不僅能讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)學(xué)到數(shù)學(xué)知識，而且能讓教師與學(xué)生之間有更多的情感溝通和信息交流，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又強化了學(xué)生的合作意識，使學(xué)生真正成為課堂的主人，進(jìn)而真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂效率最大化.

教育家陶行知先生說過：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主……如果要大量開發(fā)創(chuàng)造力，大量開發(fā)人礦中之創(chuàng)造力，只有民主才能辦到，只有民主的目的，民主的方法才能完成這樣的大事.”在小組合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生更能感受到民主的氛圍，他們有解放感、輕松感，才能大膽地提出問題，暢所欲言，集思廣益，合作分析，這既能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與自己不同的解決問題的方法，又能為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供幫助，真正發(fā)揮合作精神.在交流合作的過程中，學(xué)生暢所欲言，思維撞擊后迸出智慧之花，既看見了自己的長處，又發(fā)現(xiàn)了自己的學(xué)習(xí)潛力，從而能更加有信心地投入學(xué)習(xí)，進(jìn)而培養(yǎng)自主探究的能力.

4.立足學(xué)習(xí)興趣，對接數(shù)學(xué)活動

興趣是最好的老師.教師根據(jù)學(xué)生的特點，在教學(xué)中設(shè)計豐富有趣的數(shù)學(xué)游戲、操作活動等，能充分調(diào)動學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，喚醒思維，自主探究，將數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，進(jìn)而深刻理解知識，解決問題，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo).在數(shù)學(xué)活動中，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)需求來設(shè)計有趣生動的活動形式，讓學(xué)生在更加活躍、輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解.數(shù)學(xué)活動的展開能夠為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生通過真實的實踐與操作過程對所學(xué)知識產(chǎn)生新的理解和認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而深入思考與探究.在這一過程中，學(xué)生不僅能體驗到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，其思維也能得到發(fā)展.

例如，在講授“有理數(shù)的加法和減法”這節(jié)課時，教師可以通過多媒體為學(xué)生提供電子游戲，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)的過程中理解知識要點，強化學(xué)生的計算能力.具體地，教師可以利用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題:幾加幾等于-7？在學(xué)生短暫的思考后，教師為學(xué)生展示多種選項，讓學(xué)生到臺前來進(jìn)行選擇，通過點擊后所出現(xiàn)的結(jié)果來判斷學(xué)生回答的正誤，并以計分的方式?jīng)Q定勝負(fù).如此，學(xué)生便逐漸形成較強的競爭意識，從而更加積極、主動地進(jìn)行計算.通過游戲活動的展開，學(xué)生產(chǎn)生了較強的成就感和自信心，強化了學(xué)習(xí)意識，并認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.在選擇學(xué)生的過程中，教師不僅要選擇優(yōu)等生，還要選擇學(xué)困生，只有這樣，才能夠使游戲活動更具層次性.通過這一過程，學(xué)生便能擁有一個更加平等和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境.另外，教師需要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來進(jìn)行題目的設(shè)計，若學(xué)困生在解題時遇到較大的困難，教師便可以適當(dāng)?shù)胤啪徑虒W(xué)進(jìn)度，降低題目難度，并且，這樣也能夠為班級中其他學(xué)生留有緩沖、鞏固的時間.通過這一“玩中學(xué)”的過程，學(xué)生不僅提高了計算能力，而且培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而真正有效地提高了數(shù)學(xué)課堂效率，實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo).

5.立足學(xué)習(xí)需要，對接深度學(xué)習(xí)

當(dāng)對知識的學(xué)習(xí)只停留在較低層次時，學(xué)生解決問題就沒辦法舉一反三，思維也得不到發(fā)展，這使得課堂效率得不到提高，學(xué)生綜合素質(zhì)得不到培養(yǎng).深度學(xué)習(xí)是指將處于理解、了解、記憶層面的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析、應(yīng)用、評價以及創(chuàng)造等更高層次，也就是將傳統(tǒng)的注重學(xué)生學(xué)習(xí)成績的高低轉(zhuǎn)化為思維思辨等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要立足學(xué)生學(xué)習(xí)需要，引導(dǎo)學(xué)生探索新舊知識的銜接，構(gòu)建新的知識體系，從而順利實現(xiàn)知識的正向遷移，有效提高數(shù)學(xué)課堂效率.另外，教師需要提出一些具有深度的問題，讓學(xué)生通過對問題的理解與解決，觸及知識的本質(zhì).在提問時，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及教材中的知識內(nèi)容，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，逐漸形成完善的數(shù)學(xué)知識體系，并認(rèn)識到知識點之間的密切關(guān)聯(lián).同時，在設(shè)計問題的過程中，教師還需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生通過逆向思維對問題進(jìn)行分析，并通過觀察、分析、對比、猜想、推理這一整體的學(xué)習(xí)過程，不斷地積累解題方法，進(jìn)而促進(jìn)思維的發(fā)散.只有這樣，才能優(yōu)化學(xué)生的整體學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而提高課堂效率.

例如，在講授“反比例函數(shù)”這一知識點時，面積的模型是學(xué)生難以攻克的部分，因此，教師可以從這一點入手，設(shè)置問題情境，使學(xué)生在教師循序漸進(jìn)、由淺入深的引導(dǎo)下，通過具體的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的運用，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)良的學(xué)習(xí)效果.具體地，教師首先需要讓學(xué)生理解反比例函數(shù)中k的幾何含義，與此同時，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行滲透，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.學(xué)生在動手繪制圖象的過程中，通過自主思考、動手實踐來理解反比例函數(shù)圖象與k值之間的關(guān)系.其次，教師列舉某一反比例函數(shù)，讓學(xué)生計算過反比例函數(shù)圖象上一點的兩條直線與坐標(biāo)軸所形成陰影部分(四邊形)的面積.通過觀察、分析圖象，學(xué)生嘗試著總結(jié)規(guī)律.再次，教師可以為學(xué)生設(shè)計開放性問題，給出學(xué)生具體的反比例函數(shù)圖象以及陰影部分的面積，讓學(xué)生設(shè)計滿足條件的四邊形.這種方式能夠在一定程度上促進(jìn)學(xué)生用逆向思維模式思考問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的巧妙之處.最后，學(xué)生將所畫出的內(nèi)容進(jìn)行展示，并通過互動和交流來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探討，此時，教師要給予學(xué)生有針對性的指導(dǎo)和建議.這種方式能夠讓學(xué)生對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生更加深刻的理解和印象，同時也能夠促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課堂效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

6.結(jié) 語

當(dāng)今時代，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)是黨的教育方針的具體化，為了全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人的根本任務(wù)，初中數(shù)學(xué)承載著引領(lǐng)學(xué)生思維發(fā)展的重任.因此在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要用心體會新課程理念，采用以學(xué)定教、多點對接的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率，讓課堂真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實的重要基地.