讓數學語言迸發出智慧火花

福建省石獅市實驗中學附屬小學 李尼亞

數學課程標準明確指出：“學生在與他人的交流過程中，能用數學語言表達和交流自己的觀點，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑。”數學語言作為教師與學生、學生與學生之間進行交流、評價時的思想載體就變得非常重要了。然而有的教師只注重學生數學知識和技能的掌握，認為只要學生能正確地解決數學問題就完成了教學目標，課堂上只重視學生的書面表達，忽視了學生的口語表達，最終使大部分學生無法表達自己的想法。要更好地進行數學交流，具備較好的數學語言表達能力是前提，因此我們要把學生數學語言表達能力的培養貫徹落實到數學課堂中，為學生打好學好數學知識和技能的基礎。

語言學家布龍非爾德說過：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”從低年級開始，教師就要重視學生數學語言的培養。假如把數學比喻成一幢大樓，數學語言就好比地基，基礎越扎實，建起的大樓就越牢固。經過幾十年的教學，筆者深深地感受到，學生是否能將所學數學知識和技能牢固地掌握，應用學到的知識和技能去解決數學問題，數學語言的表達能力起著決定性的作用。以下就談談筆者在教學過程中培養學生數學語言表達能力的幾點認識。

一、培養自信，讓學生樂于交流

（一）創設良好的交流氛圍

人本主義心理學家羅杰斯曾說：“只有親密、融合的師生人際關系，學生對課堂才有一種安全感，才敢于真實地展現自己，充分地發揮自己的潛能。”教師要在課堂上給學生營造一種平等的、互助的、合作的伙伴關系，這是有效開展交流的重要前提。教師要與學生一起去探索、體驗，同時不斷地鼓勵和肯定學生。讓學生在被動的課堂交往中變為主動，師生之間、生生之間就能有效地進行數學交流。民主、平等、和諧、融洽的師生關系，使學生建立學習的自信，因而大膽地表達自己在學習中的思考、發現、疑惑，善于表現自我，是順利高效進行數學交流活動的前提。

（二）容許說錯，使學生敢于交流

課堂是容許學生出錯的地方，有的學生怕說錯，被教師批評、同學嘲笑，故而不敢說。教師對于學生在交流過程中出現的差錯，切忌說“你說錯了”“你回答得不準確”，不要急于糾正錯誤，而要耐心地去引導。應給學生“第二次成功的機會”，給中后生充分思考的時間，并用鼓勵性、賞識的語言，如“你積極舉手發言已經離成功不遠了”“你再深入地想一想，相信你會找到答案的”“要是能換個角度說一說會更好”“你很有獨到之處，因為你能說出其他同學沒有說出來的想法”。教師善意的眼神、會心地點頭，在這樣和諧融洽的氣氛下，不僅保護了學生的自尊心，也給他們積極的鼓勵和自信心，同時也提高了學生數學交流的積極性。

二、適時指導，讓學生學會交流

（一）完整地交流發現

學生能夠想到、做到，但在用語言表達時卻雜亂無序或言不達意。對于這樣的現象，教師應該從口語基礎入手來教導學生，由表及里、從易到難地指導他們能完整地表達出所學的知識點。如在教學“10以內數的認識”時，筆者就組織學生找找身邊有哪些物體可以用1—10這些數字來表示，有的學生說“我有1個文具盒、1把尺子、1塊橡皮擦”，有的學生說“我有1個嘴巴、2只耳朵、10個手指”……在學習“比高矮、輕重”后，學生說“我比小明高，比小東矮”“爸爸比媽媽重”“妹妹比我輕”……在學習“認識100以內的數”后，學生就能完整地說“我們班有45個學生，我的體重是35千克，我的鞋碼是33號，弟弟的身高是80厘米”……

（二）準確地交流發現

培養學生說規范、完整的語言，還應使學生學會用準確的數學語言表達意思。例如，剛學習“加法”時，對于“左邊有3盆花，右邊有5盆花，總共有幾盆花？”的問題，有的學生可能脫口而出“8”，也有的說“8盆”，答案雖然對，但語言不準確。因此要引導學生養成良好的說話習慣，說完整的話，就能完整地回答出：“左邊有3盆花，右邊有5盆花，總共有8盆花。”那在學習“減法”后，學生就能完整地說：“盤子里有10個糖果，小豬吃了2個，還剩8個。”不會出現學生只回答“8”這樣不規范、不完整的語言了。教師要著重指導，并讓學生加強練習，這樣循序漸進，就能真正實現想說、會說、能說、說好，才能使學生的數學語言更具有準確性、邏輯性。

三、在觀察探索中讓學生說數學

認識事物的基礎是觀察，也是語言陳述的前提，語言是觀察的外部反映。在課堂教學中，教師可準備如學具、圖形等教具，讓學生從多種角度進行觀察、比較、思考。引導學生自主探索，在觀察、猜測、想象中，認真思考，從中發現規律，再讓學生用有條理的數學語言把自己的觀察、發現歸納、總結出來。

如在教學“點陣中的規律”時，先讓學生觀察一組形似正方形的點陣圖，讓學生自主探索，通過觀察點陣圖不同的畫法，探索點陣的規律，并發現1、4、6、9、25這些平方數的特征。生1：“兩個相同的數相乘是1、4、9、16、25的共同特征。”生2：“也可以看作幾個連續奇數的和，1=1；4=1+3；9=1+3+5；16=1+3+5+7。”生3：“1=1；4=1+2+1；9=1+2+3+2+1；16=1+2+3+4+3+2+1；25=1+2+3+4+5+4+3+2+1。我發現這些算式開始的數是1，結束也是1，中間的數只有一個，開始依次增加到中間數就依次減少。”生4：“我還發現可以將這些算式中重復的數劃掉，只剩中間數，再算這個中間數的平方，就可以算出這個算式的答案了，不用再一個一個相加。”再如：“在用小棒搭三角形時，所搭三角形的數量跟所需小棒之間有怎樣的規律？”學生發現搭1個三角形需要3根小棒，搭2個三角形需要5根小棒，每多搭一個三角形，所需小棒的根數就多2根，而且能用2n+1來表示規律。同時根據2n+1，當知道三角形的個數時，就能算出需要多少根小棒；反之，當知道有多少根小棒時，就能算出可以搭出多少個三角形。再如，在學習六上“比賽場次”時，學生觀察算式發現比賽場次是有規律的，可以用加法算式來計算，從1開始加起，一直加到比比賽人數少1為止，它們的和就是比賽場次。如果有n個人參加，比賽場次就從1+2+3+…n-1場。鼓勵學生用自己的思考方式發現規律，在自主探究中，學生能將自己觀察到的、發現到的、思考到的，用清晰的數學語言有條理地表達出來。這樣不僅能判斷學生的思維是否正確，了解知識掌握的程度，而且學生的數學語言表達能力也得到了培養和提高。

四、在討論評價中讓學生說數學

心理學家皮亞杰指出：“讓兒童互相交談、進行討論或辯論是獲得知識的重要手段。”語言是思維的工具，在課堂教學中要貫徹落實學生數學語言表達能力的培養，創設讓學生用數學語言進行交流的氛圍，讓學生敢于大膽地表達自己在學習中的思考、疑問。同時讓學生討論、評價，使學生對知識的內容和形成過程，從各個不同的方面，用多種角度開展思考、質疑、討論，這樣不僅可以使學生內化、掌握所學知識，而且也能培養學生的語言表達能力，學生的數學思維能力也得到了發展。

如在學生認識了“面積單位”后，筆者設計了這樣一道課后練習題：“估一估，教室的面積有多大？”學生交上來的答案五花八門，有填“10平方米”的，也有填“1平方分米”的，還有的學生填了“1500平方米”。于是在講解的時候，筆者并不急于評價，而是將學生的答案寫在黑板上，再問學生：“這是班上有些同學的答案，看了這些答案后，你有何想法？”生1：“10平方米也太小了吧，那么我們都擠在一起上課了。”生2：“1平方分米比我們課桌面的面積還小，我們都變成小人國里的了。”生3：“1500平方米，我們的教室比學校的操場還大了。”又如在教學“面積單位間的進率”時，筆者用多媒體演示了這樣一個情境：淘氣和笑笑在比賽誰的圖形的面積大，淘氣用100個面積為1平方厘米的小正方形拼成了長25厘米、寬4厘米的長方形；笑笑則拿了一個面積為1平方分米的正方形。有的學生說“淘氣的圖形面積比笑笑大”，有的學生則說“笑笑圖形的面積比淘氣大”，還有個學生說“他倆圖形的面積一樣大”。最后這個同學的說法立即遭到其他同學的反駁：“淘氣拿了100個小正方形，而笑笑只拿了一個正方形，怎么可能一樣大呢？”這個同學上臺將自己的想法完整地表達出來，其他同學不僅聽明白了，還提出了“1平方米＝100平方分米”的說法。再如在教學“小括號”的認識時，書上有這樣一道例題：“有男生29人、女生25人，他們要過河，可一只船限乘9人，需要幾只船？”筆者先讓學生說一說題意，再讓學生獨立解答。大部分學生都獨立解答出來：25+29=54（人），54÷9=6（只）。可在這個時候，有個學生說：“老師，我是列綜合算式解答的。”筆者就請學生將他列的算式寫在黑板上：25+29÷9=54÷9=6（只）。在這個學生列完算式后，筆者再組織學生討論交流：“這個算式表示什么意思，應先算什么？”有的學生說：“如果這樣列算式，就應先算29÷9，再算25加29÷9，那這個算式所表示的意思就完全不一樣了。”有的學生接著問：“那該怎么辦呢？”有學生說“那就直接列54÷9=6（只）”。但有的學生馬上說：“不行，如果只列54÷9=6（只），那54是從哪兒來的，又表示什么意思？”這時，大家都納悶了：為什么將25+29=54和54÷9=6綜合成算式25+29÷9，所表示的意思會完全不一樣了呢？全班同學一下子安靜下來。有個學生說：“可以將25+29用小括號括起來。”他還向同學介紹小括號的作用，其他學生一聽恍然大悟，并且對小括號的作用理解得更加深刻了。這樣讓學生自己進行討論、評價，通過對知識的文字語言描述，學生的想法、思維相互碰撞，在交流、與人分享和獨立思考的氛圍中表達、傾聽、質疑，學生的數學語言表達能力也得到了提高。

五、在聯系生活實際中讓學生說數學

語言是思維的外殼，語言的發展和思維的發展密切相關。學生能夠想到、做到，但在用語言表達時卻章亂無序或言不達意，最終形成大部分學生對數學思維“只可意會，不可言傳”。語言表達滯后于思維，學生不會說，就更不想說。數學語言源于生活實踐，與實際生活密切相關。創設數學語言情境就要從學生的生活經驗和已有的知識點出發，讓課堂變成學生有“要交流”的興趣，而且有“敢交流”的自信，最后達到“會交流”的效果。

教學中筆者經常設計一些“說一說”的練習，讓學生暢所欲言，說他們看到的、想到的。如在教學了“萬以內數的加減法”后，有學生就說：“老師，現在我會算我家每月的收入是多少了，因為我會計算四位數加三位數了。”這時筆者就問學生：“在生活中你不用數學知識行嗎？”有的學生說“行”，有的則說“不行”。我就問他們：“為什么？”有的學生說：“我去買東西，買了兩瓶可樂和一個面包，我用剛學過的混合運算一算，就知道該付多少錢了。”有的學生則說：“今天媽媽買了10個桃子，吃了一些后，還剩2個，要用數學知識算算，才知道吃了幾個。”有的學生說：“像我們每天看電視、打電話都需要用到數字。”有的學生還說：“我們每天一起床就要看時間，吃飯時根據家人的數量數筷子、拿湯匙，上下學要看時間來不來得及、是否會遲到，這些都需要用到數學。”再如在解決問題“小剛倒了一杯牛奶，喝了三分之一又加滿水，再喝二分之一后又加滿水，最后把一杯全喝下。問小剛喝的牛奶和后來加的水哪個多些？為什么？”后，有學生提出：“我覺得這題設計不合理，因為我們喝牛奶都是把一整杯牛奶喝完，不會喝一些牛奶后加滿水再喝，接著再加水，再全部喝下，加水的牛奶不好喝。”讓他們聯系生活想一想、說一說，讓學生在體驗過的情景中接受語言訓練，由形象到抽象，讓學生的數學思維能用語言完整地表達出來，使學到的知識更清晰、更明確，同時也提高了學生的語言表達能力；還使他們感到生活中小到細菌、大到星球處處有數學，數學是生活中實實在在的東西，而不是看到的、摸不著的。

總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務，每一位教師都要充分認識數學語言的重要性，在小學數學課堂中更多地關注“數學語言”，有計劃、有目標地對學生進行數學語言的訓練，這將會促進他們的思維發展，提高學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心。