高中數(shù)學基于數(shù)據分析的精準教學策略研究

福建省福安市第一中學 陳平生

新課標發(fā)展下高中數(shù)學教師基于課標要求積極探索與完善新型教學方式，在構建主義理論指導下推動了一系列的教學變革與發(fā)展，但從數(shù)據調查與整體課程改革發(fā)展形勢來看，教師在教學方式上缺少必要的針對性及可行性。同時，教師了解學生的能力與存在的不足通常以評改作業(yè)與課堂評價為標準，耗費大量時間及自身精力，且無法全面掌握學生存在的不足。但是大數(shù)據時代下數(shù)據分析這一概念，為我國高中數(shù)學教師提供了先進的教學“武器”。通過數(shù)據統(tǒng)計、歸納、分類、對比等一系列流程，直觀了解學生的不足之處與突出之處，同時教師可以動態(tài)化調整教學計劃，在調動學生主觀能動性、激發(fā)學生自主性方面具有顯著效益。

一、數(shù)據統(tǒng)計在我國高中數(shù)學教學中的應用價值研究

信息時代下，數(shù)據統(tǒng)計為各行業(yè)發(fā)展與轉型變革提供了有力的信息支持，其中教育領域與我國數(shù)據統(tǒng)計融合日臻完善，無論是學校財務、教學成果及學生學習成果等一系列內容都可以通過數(shù)據統(tǒng)計完成，其中最為明顯的便是教學評價。通過教學評價統(tǒng)計學生學習相關數(shù)據，反映學生不同階段的學習態(tài)度及學習能力，經由數(shù)據統(tǒng)計分析對學生各題型解答能力與薄弱現(xiàn)象進行直觀了解，從而調整自身教學方式與教學針對性，對促進學生全面發(fā)展、完善學生的學習差異具有現(xiàn)實意義。此外，從數(shù)據統(tǒng)計層面分析來看，通過數(shù)據分析，教師無須頻繁通過作業(yè)、測試等方式檢測學生自身能力，相較于傳統(tǒng)的作業(yè)和測試方式而言，數(shù)據統(tǒng)計具有直觀、權威、形象及精準的特點。通過數(shù)據統(tǒng)計，其結果展示并非單一化，通過多元及立體的對比結果可選擇性查看各學生能力差異與學習情況，繼而了解整個年級及班級學生存在的優(yōu)點與不足，對學生當前階段學習情況進行具體了解。

二、高中數(shù)學數(shù)據分析模型應用

（一）查詢拓展

查詢拓展泛指高中數(shù)學教師圍繞某一信息或關鍵點信息進行拓展查詢、篩選及確定活動。從廣義角度來看，查詢拓展泛指對某一知識點的延伸與擴展。從狹義角度來看，查詢拓展指教師以學生滿意度、認可度為標準，圍繞某一關鍵知識點進行篩選與拓展的過程。查詢拓展是高中數(shù)學基于數(shù)據分析構建精準教學的重要組成部分，它的應用具體表現(xiàn)在教師在現(xiàn)有數(shù)據庫學生行為表現(xiàn)及數(shù)據分析的基礎上進行延伸，深入學生習慣、個性化特征及多元化需求的同時，在檢索過程中建立與分析學生學習情況，圍繞關鍵知識點進行不斷完善與拓展的教學補充。此外，通過對教學知識點的延伸，在拓展與加強學生認知需求的同時，滿足數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)標準及學生個性化發(fā)展需求。

（二）線索挖掘

線索挖掘是對大數(shù)據知識庫中的數(shù)據進行相關性分析和價值考證，進而實現(xiàn)實體間的某種聯(lián)系，即人物關系。它是大數(shù)據處理技術衍生出的一種數(shù)據挖掘方式，將其用于高中數(shù)學數(shù)據分析主要用來挖掘與描述學生在學習中存在的隱性行為及形成行為的各方因素。將線索挖掘應用于高中數(shù)學數(shù)據分析教學，一方面在于深度挖掘，即信息內容的深度挖掘，延伸和拓展教學知識的深層價值；另一方面是對學生隱性行為的分析，通過線索挖掘對教學內容進行擴充和補充，提高教學準確度。

（三）關系推理

關系推理是泛指網絡知識挖掘中對現(xiàn)有知識庫中存在的實體關系進行推斷，具體表現(xiàn)在推理單元之間潛在的、隱藏的關系。Sherlock-Holmes開放領域文本的關系推理方法，這種方法主要包括線上部分（Sherlock）和線下部分（Holmes）。在線部分主要學習推理規(guī)則，并將規(guī)則輸入線下推理引擎中，利用規(guī)則的推理查詢進行回答，達到數(shù)據的精準度。將關系推理融入教學數(shù)據分析是近年來我國教育界研究的一大熱點，將其應用于教學數(shù)據分析可以對大規(guī)模教學形成數(shù)據信息中存在的關系進行推理，繼而生成可視化報告，為教師判斷教學可行性、有效性及完善性提供數(shù)據支撐。同時，教師也可以就其推理出的內在關系，優(yōu)化與合理設計教學內容，在保障教學準確性的同時，調動學生主觀能動性，對學生全面發(fā)展具有深遠價值。

（四）關系預測

關系預測與關系推理相同，都是網絡知識挖掘工具的重要組成部分。將其應用于高中數(shù)學教學，主要用來預測大規(guī)模教學知識庫中的“實體”關系及對“實體”間關系的時序變化進行定量和定性的預測。主要涵蓋預測是否存在關系、關系類型的變化、關系可信度的變化與頻率等。預測不同于關系預測，這是確定實體之間未來可能發(fā)生的關系，教師可以根據關系預測對學生對于某一知識點的學習情況進行分析，同時結合數(shù)據生成信息優(yōu)化與制定針對性教學措施。

（五）意圖感知

意圖感知是基于數(shù)據分析的精準教學的重要組成部分。意圖感知泛指教師在檢索所需信息的過程中，對其所需信息進行量化，每一個輸入詞都包含更深層次的查詢意圖，這些意圖常常是用戶需要深入挖掘才能得到的。從大量的研究數(shù)據來看，檢索用戶具有隱含的特征，建模過程中經常需要涉及邏輯推理，基于對本體的深入知識的探究和規(guī)則推斷，為意圖感知提供全新的保障。我國學者依據意圖感知特征的表達和度量機制，建立了查詢意圖的多樣性、不確定性模型，從而實現(xiàn)精確意圖的理解，形成了一個查詢相似度的概念，為我國教育領域應用提供了有力支撐，具體表現(xiàn)在教學知識的關聯(lián)點、學生行為的關聯(lián)點。同時，教師也可根據意圖感知及學生行為優(yōu)化教學設計，制定分層、差異化、針對性、個性化的劃分。

三、基于數(shù)據分析的高中數(shù)學精準教學實踐

精準教學實際上有兩層含義：一是精煉“教”，二是精煉“學”。教與學是教育者與受教者之間的關系，又是一種教學相長。當今教學高度追求以學生為本，所以高中數(shù)學教學要想做到精準教學，要從學生的立場出發(fā)，站在學生的立場，在困境中尋找解決問題的突破口，從學生已經擁有的知識經驗現(xiàn)況出發(fā)開展探究活動，理解能力發(fā)展和變化的不同階段，以循序漸進的方式進行變化探究，提高數(shù)理基礎知識。

（一）依托數(shù)據分析完善教學模式

教學模式是促進教學質量與學生知識理解能力提升的主要推力，同時也是教師落實教育理念與自身素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。依托數(shù)據分析不斷完善與革新教學模式，摒棄傳統(tǒng)一板一眼的形式化教育，能夠進一步提高課堂教學質量。通過數(shù)據分析與數(shù)據對比，構建層次性、針對性的教學模式，調動學生主觀能動性的同時，激發(fā)學生學習興趣。例如我校的“五環(huán)雙優(yōu)”課堂教學模式，基本框架包括先學先行—問題反饋—互動研討—當堂訓練—拓展應用五大環(huán)節(jié)，其實質是學生自主合作學習主導下的參與式、討論式、探究式教學。同時，為實現(xiàn)定位個性、精準、分層、高效的教學，引進智慧課堂、智能作業(yè)系統(tǒng)，進行精準教學與數(shù)據沉淀，做到“信息化+五環(huán)教學模式”深度融合創(chuàng)新，提升教學內在品質。教學中要靈活運用“五環(huán)”課堂基本框架與信息化相融合，不同學科、學段、課型要把握不同特點，不斷創(chuàng)新具體實施形式和實施方法。在大數(shù)據“五環(huán)雙優(yōu)”教學模式下，學生的學習信息及學習行為會被大數(shù)據采集與統(tǒng)計，數(shù)據收集具有一定客觀性，可以有效規(guī)避因學生主觀因素導致數(shù)據無效化。

（二）構建分層、分類差異化教學模式

通過數(shù)據分析與數(shù)據統(tǒng)計所得結果，對學生進行分類、分層是高中數(shù)學教學分類分層次差異化教學的基本性前提。在堅持高中數(shù)學教學過程的原則上，實施可操作性以及時效性相結合的教育方針，如將在校學生分為優(yōu)秀類、良好類以及基礎類三大類，繼而根據某些表征，如學生數(shù)學理解差等行為進行動態(tài)化調整，以此全面優(yōu)化分類分層次差異化教學。

對學生進行分類以及分層后，應根據不同類別以及不同層次學生的學習能力、知識能力以及適應能力構建教學目標。在制定教學目標的過程中，首先應根據高中數(shù)學教學課程大綱的要求對不同類型、不同層次的學生進行動態(tài)化設計，既要體現(xiàn)高中數(shù)學教學課程的原則性，同時也要迎合各類學生的特征性。具體而言，在構建分類分層次差異化教學整體的框架下，優(yōu)秀類學生的教學目標可以適當提高，其標準可以高于高中數(shù)學教學課程教學大綱的要求，其目的在于引導學生對所學理論知識進行再優(yōu)化，以此實踐多維度、多視角對社會現(xiàn)象進行判斷分析。良好類學生目標應以教學大綱以及教材規(guī)定的基本要求為主，要求學生對基本原理可以靈活運用的同時，提升自身數(shù)學觀念的認知。對于基礎類學生的教學目標設計，應在教學大綱規(guī)定的最低限度要求范圍內，引導基礎類學生對數(shù)學定理、運算等基礎性內容有全面了解后再進行提升。

（三）基于數(shù)據分類構建小組合作，完善教學差異化

此次小組合作應以各類、各層次學生綜合劃分構建小組合作為基礎，學生因理解能力、思維能力的不同產生的數(shù)據差異，導致教師在教學過程中針對性較差。如針對數(shù)學能力較為良好的學生構建，會讓能力較為薄弱的學生理解存在抽象，無法深度內化數(shù)學知識。針對數(shù)學能力較為薄弱的學生構建，會讓能力較為良好的學生認為高中數(shù)學過于簡單，進而出現(xiàn)自大、膨脹等不良心理因素，不利于開展后續(xù)教學活動。據此，基于數(shù)據分析構建精準教學，小組合作是較為突出的一種教學方式，將學生合理公平分組，并采取辯論、討論等方式，引導小組合作討論與探究，碰撞出思維的火花。數(shù)學能力較為良好的學生可以起到良好的帶頭作用，幫助能力較弱的學生形成思路，加強其數(shù)學思維發(fā)展，強化邏輯推理能力，進而縮小學生之間的差異，實現(xiàn)問題情境最大價值。

比如，以“等比數(shù)列前n項和”為例，此次共計劃分7個小組，各小組成員為AABBBCC，其中A為優(yōu)秀類、B為良好類、C為基礎類。提問：“有一個窮人，因為生活條件較為艱苦，他找到了富人朋友借錢，在窮人心中他原以為富人朋友不愿意借錢給他，但是富人朋友一口就答應了下來，并提出了有關條件。在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天借給窮人的錢都比上一天多出1萬元。但借錢的第一天，窮人還給富人1分錢，第二天還給富人2分錢，以后每天還的錢都是上一天的2倍，30天以后互不相欠。窮人聽后認為比較劃算，但仔細想來，富人朋友是出了名的吝嗇，又害怕上當，所以在考慮借錢還是不借錢。”通過問題引導學生思考，如讓學生獨立思考、探究，對于思維能力較弱的學生可能存在一定的困難，但利用小組合作的學習方式，通過研討的方式，不斷討論、探索、反思，進而獲得正確答案，其過程滿足了不同層次學生的學習需求，并在討論的過程中加強了學生對數(shù)學知識的理解。個人無法理解的知識點通過小組合作進行討論，如小組合作無法討論的問題，通過教材查詢、求助教師等方式獲取結果，進而有效解決問題。

通過上述分析與研究可以得出，基于數(shù)據統(tǒng)計構建高中數(shù)學精準教學不僅可以改善傳統(tǒng)課堂因學生差異造成的課堂教學效率低下等問題，且依托數(shù)據統(tǒng)計可以進一步了解學生的實際學習情況。通過把握與了解學生在學習中存在的難點，制定針對性、層次性及差異性的教學計劃，在優(yōu)化課程教學計劃的基礎上，切實提高教學質量。同時，基于數(shù)據對比與數(shù)據分析可以解決傳統(tǒng)教學的局限性、單一性等遺留問題，對培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)與實際能力的提升具有現(xiàn)實意義。