探究數形結合思想在高中數學教學中的應用

安徽省懷寧縣高河中學 嚴志敏

一、數形結合思想應用于高中數學教學中的積極作用

1.簡化教學中的問題

眾所周知，數學科目存在較強的邏輯性與思維性特點，且實際數學問題的解答過程也較為煩瑣，如果學生自身的知識水平與邏輯思維能力較低，極易造成學習興趣喪失等問題，對學生自身的成長與發展有著極大的影響。而通過加強數形結合思想的應用，相關教師可以指導學生通過一定的圖形來簡化問題，使學生更加輕松快捷地完成解答，提高學習效率。同時，借助數形結合思想的應用，還可以有效減少教師備課的難度，進一步促進高中數學課堂教學質量的提高。

2.激發學生對學習的興趣

由于現代高中數學課堂教學內容較多，影響著學生日常學習的興趣與積極性，而通過加強數形結合思想的應用，能夠促進高中數學課堂教學氛圍的優化，同時對學生的理解能力與邏輯思維能力等進行培養，進一步提高學生日常學習的興趣與積極性，以此確保現代高中數學課堂教學工作的健康發展。

二、加強數形結合思想應用于高中數學教學的具體措施

1.加強學生對數形結合思想的了解

當前，為了加強數形結合思想在高中數學教學過程中的應用，相關教師及學校管理人員首先需要轉變傳統的教育理念與方法，根據新課程改革標準的要求，對學生進行充分的宣傳教育，促使學生充分了解數形結合思想的內容與作用。同時，相關教師還需要加強數形結合思想與教學內容的融合，在潛移默化中逐漸提高學生的知識水平與綜合素養，為其自身的成長與發展打下良好的基礎。例如，在進行“交集、并集”的教學時，相關教師可以根據教學內容，結合信息技術，為學生提供相應的圖形，使其清晰直觀地明確交集、并集表示的內容及區域，提高學習效率與質量，為后期的深入學習奠定堅實的基礎。

2.加強學生對基本圖形的了解

顧名思義，在應用數形結合思想進行高中數學教學的過程中，相關教師還需要對學生進行圖形方面的教學，促使學生記憶并掌握足夠的基本圖形，根據日常學習與鞏固訓練提高自身的知識水平，以此促進現代高中數學整體教學水平的提高。例如，在進行函數教學時，有題：已知函數f(x)=x2-2ax+2，在x ∈[-1，+∞)時，f(x)＞a 恒成立，求a 的取值范圍。解題過程如下：當x ∈[-1，+∞)時有f(x)=x2-2ax+2＞a，由此構造出新函數g(x)=x2-2ax+2-a，且存在x ∈[-1，+∞)時，g（x）＞0。同時，教師還可以指導學生根據函數g(x)作出相應的圖像，再融合一元二次方程與數形結合思想將函數g（x）轉化為一元二次方程0=x2-2ax+2-a，方程判別式為Δ=4a2-8+4a，由此可得：①當Δ＜0 時，a 的取值范圍為a ∈(-2，1)；②當Δ ≥0 時，有g(-1)＞0，解得a＞-3,所以a 的取值范圍為a ∈(-3，1)。

3.加強多媒體教學設備的應用

除了以上措施之外，為了進一步加強數形結合思想與高中數學教學工作的融合，相關學校還需要投入大量資金，引進計算機、多媒體等現代化教學設備，并借助網絡信息技術的應用，從外界收集數形結合方面的知識內容，并將其轉化為文字、圖像、視頻、音頻等方式，促使學生更加清晰直觀地了解數形結合思想的內容，培養提高學生參與日常學習的積極性。例如，在進行“圓與方程”等內容的教學時，相關教師加強多媒體教學設備的應用，為學生展示大量的圖形結構，促使學生更加便利地完成方程題目的學習與解答，降低學習難度，從而推動現代高中數學整體教學工作的健康發展。

綜上所述，當前我國教育水平得到了極大的進步與發展，同時，大量現代化教學技術與設備的應用，對課堂教學氛圍與模式進行了有效的轉變。為此，在現代高中數學教學過程中，相關教師及學校管理人員需要順應時代發展與新課程改革標準的需要，加強數形結合思想的應用，為學生創建出更加輕松優質的學習氛圍，促進學生自身知識水平與專業素養的提升，進而推動我國現代教育行業的整體發展。