培養數學核心素養之“數學抽象”的教學研究

福建省大田縣第一中學 陳財釵

中學的數學核心素養指的是學生以數學的眼光來看待這個世界，利用數學知識解決生活中的問題。同時，數學抽象是由數學核心素養組成的第一要素，這也是數學學習與發展的基礎。

一、培養數學抽象的意義

數學抽象指的是摒除事物的一切屬性，并得出數學研究對象的相關思維過程。數學抽象，主要包括數量、圖形之中各自的關系，并從中得到一定的結構與規律，再以數學語言的方式對其進行表達。數學抽象是數學的根本，也是讓學生形成數學理性思維的基本方式。讓學生更加了解數學抽象并提高相關能力，能夠讓學生在審題、理解方面有更精準的方向，從而便于學生把握數學的本質。學生的抽象能力越強，那么他們在題目的思路變換方面就越靈活，對于新的數學知識，學生的吸收速度也會越來越快，關于數學相關的邏輯分析能力也隨之增強。

二、課堂中如何培養學生的數學抽象能力

1.從實例出發

概念是數學思維的基本單位，它具備高度的抽象性，并在人們的大腦中形成一種固定思維形式。概念形成的過程，也就是數學抽象形成的過程，正確掌握數學概念，才是培養學生抽象思維能力的關鍵點。那么，教師需要做的就是為學生提供形象生動的案例，引導學生針對這些實例去進行思考、分析，主動尋找出事件的規律來。例如，在學習“線面垂直”的定義時，教師可以首先讓學生感受在升國旗時，地上的旗桿與地平面之間的關系，讓學生能夠直接觸摸到垂直這個概念，之后再引出線面垂直的定義。

2.培養學生的類比、聯想能力

通過類比與聯想的方式，教師可以與學生一起找出眾多概念中的相同與不同之處，如此可以幫助學生對數學概念有一個大致方向的掌握，還可以加深學生對概念的理解。同時，采用聯想的方式，可以讓學生在擁有數學思維的基礎上，增強自己豐富的想象能力，起到活躍思維并活躍課堂的效果。例如，在學習等比數列的有關性質時，可以類比等差數列的有關性質；在學習雙曲線的有關性質時，可以類比橢圓的有關性質等。

3.加強數學符號的訓練

在數學教材中出現的概念、定理、公式、法則，都是采用特定的數學符號或數學語言進行描述的。因此，對于這種抽象化的概念，想要真正掌握，就必須要靈活使用數學符號語言。在數學研究的過程中，使用數學符號能夠大大減少研究者的演算時間，并為推理論證起到極大的幫助。例如，在教學“立體幾何”時，我們必須不斷加強對學生運用符號語言、圖形語言的訓練。

4.鼓勵學生大膽猜想

不管是數學課堂的教學過程中，還是在課后，教師安排作業的重點基本都放在推理論證上。雖然推理論證的過程也有助于學生形成理性思維，同時這也是一個重要途徑，但是在學習的過程中，適當的猜想也能夠幫助學生更好地培養抽象思維。當教師向學生拋出一個數學問題時，需要給學生足夠的時間，讓他們進行思考，并根據自己的思路進行猜想。與此同時，教師也要讓猜想成為學生的習慣。

5.培養學生的問題意識

數學思維的培養是從提出疑問開始的，提出一個問題比解決一個問題更加重要。因此，在實際課堂教學中，教師可以鼓勵學生大膽提問。教師首先要消除學生對提問的恐懼，想辦法保護學生的提問積極性。在眾多問題中，尋找一個有價值的問題進行深入分析，教師可以帶領學生一起，將學生的興趣以及求知欲盡可能地激發出來。例如：在△ABC 中，已知a=4，b=6，A=30°，則滿足條件的三角形有 個。在此基礎上提問：若a=2 呢？a=3？a=6？a=8？通過不斷變式設問，把這類問題的各種情況全部解決，最終抽象出解的個數原來是由a 的取值決定的。

通過建立學生的數學抽象思維能力，能夠提升課堂教學效率。在課堂中，教師需要將更多的時間留給學生，并給學生足夠的機會，讓學生可以冷靜地分析問題、解決問題，在不斷的思考中逐漸提升自己的數學思維能力。因此，想要提高學生在數學上的能力，就需要注重學生數學抽象能力的培養，從而提高學生的綜合學習能力。