可拓評判法在紅皮云杉碳質量分數評價中的應用1)

趙狀 董希斌 曲杭峰 宋鑫彧 劉慧 毛亮亮

(森林持續經營與環境微生物工程黑龍江省重點實驗室(東北林業大學)，哈爾濱，150040)

撫育間伐對森林的結構和功能、森林生態系統的碳動態、碳儲量分配格局具有重要影響，也是影響森林碳匯量的重要措施之一[1-6]。立木碳質量分數是估算森林碳儲量的關鍵參數[7]，對它的準確測定是度量區域和全國森林生態系統碳貯量的重要基礎[8]。以往關于森林碳儲量評價方法，主要有回歸分析[9]、主成分分析[10]、過生物學模型鏈接[11]等，對于森林生態系統中喬木碳儲量的估算常使用0.45或0.50的轉換因子[12]，對不同地域的相同樹種碳儲量的估算往往會使用相同的碳質量分數，這會影響估算結果的精確度，影響特定地域喬木樹種的真實固碳狀態。

為拓展立木評價方法，本研究引入可拓評判法，對不同撫育間伐強度的紅皮云杉(PiceakoraiensisNakai)碳質量分數進行評價。于2011年在伊春森工帶嶺林業局有限責任公司東方紅林場，根據采伐蓄積量與總蓄積量之比為撫育間伐強度的設計原則，建立了6塊不同撫育間伐強度的樣地和1塊對照(CK)樣地(未間伐)；2019、2020年對每塊樣地內的3棵紅皮云杉標準木的器官(樹干、樹枝、樹葉、樹皮、樹根)進行取樣，實測其碳質量分數。應用可拓評判法，構建了紅皮云杉碳質量分數等級可拓評價模型；依據紅皮云杉各器官碳質量分數實測值，參考不同地域云杉屬器官碳質量分數實測值，建立了小興安嶺紅皮云杉碳質量分數等級評價指標；應用粗糙集和知識粒度的權重確定方法，確定紅皮云杉各器官的權重，計算各樣地紅皮云杉關于評價指標的關聯度，確定各樣地紅皮云杉的碳質量分數等級；分析撫育間伐強度對小興安嶺天然針闊混交林中紅皮云杉碳質量分數的影響，遴選益于提高紅皮云杉碳質量分數的撫育間伐強度。旨在為小興安嶺天然針闊混交林的撫育、以固碳增匯為目的的森林撫育間伐的評價方法提供參考。

1 研究區概況

研究區位于我國東北部的小興安嶺，試驗樣地設置在伊春森工帶嶺林業局有限責任公司東方紅林場。林場位于小興安嶺南麓，帶嶺區東南13.9 km處。地理坐標為128°37′～129°17′E、46°50′～47°21′N。試驗區域氣候屬大陸性濕潤季風氣候，平均海拔600 m，年平均氣溫為1.4 ℃，季節溫差較大，年最高氣溫達37 ℃，最低氣溫-40 ℃；年平均降水量661 mm，降水全年為130 d左右。主要的森林群落類型為針闊混交林，主要喬木樹種有云杉(PiceaasperataMast)、冷杉(Abiesfabri(Mast.) Craib)、紅松(PinuskoraiensisSiebold et Zuccarini)、水曲柳(FraxinusmandshuricaRupr.)、椴樹(TiliatuanSzyszyl.)等。

2 研究方法

2011年，在研究區根據采伐蓄積量與總蓄積量之比為撫育間伐強度的設計原則，對林分密度相同的天然針闊混交林進行間伐改造，在試驗區內設置了6塊100 m×100 m的樣地，撫育間伐強度分別為10%(A樣地)、15%(B樣地)、20%(C樣地)、25%(D樣地)、30%(E樣地)、35%(F樣地)，設置1塊對照樣地(CK，未撫育間伐)。于2019、2020年進行外業調查，每塊樣地選取3棵長勢良好的紅皮云杉(PiceakoraiensisNakai)標準木，每棵標準木取各器官(樹干、樹枝、樹葉、樹皮、樹根)樣品鮮樣200 g左右。取樣方法：①樹干——采用生長錐在立木1.3 m高處鉆取樹芯，取得樹干鮮樣。②樹枝——用活枝剪在樹冠上、中、下3層分別取得標準枝1根，每個標準枝取一部分粗枝、細枝，混合作為樹枝鮮樣。③樹葉——在取得的標準枝上各取一部分粗枝、細枝部分的樹葉，混合作為樹葉鮮樣。④樹皮——在樹干0.5、1.3、2.0處，用砍刀分別剝取1塊長方形的樹皮，作為樹皮鮮樣。⑤樹根——用砍刀剝取部分裸露于地表的粗根，用工兵鏟鏟開地表淺層取部分中根，用水洗凈泥土，混合作為樹根鮮樣。測定樣品的鮮質量后，將樣品密封帶回實驗室，在烘箱里85 ℃烘干至質量恒定；將烘干的樣品先用剪刀剪成小塊，再用粉碎機粉碎；將粉碎后的樣品過篩網孔徑為0.15 mm的100目篩，篩取粉末樣品6 g左右，放入塑封袋密封保存。用重鉻酸鉀濃硫酸外加熱氧化法，測定粉末樣品的有機碳質量分數，每個樣品平行測定3次，取其均值作為樣品有機碳質量分數，3棵標準木相同器官樣品有機碳質量分數均值作為紅皮云杉器官有機碳質量分數(見表1)。測定前，再次將粉末樣品在85 ℃下烘干24 h，使得粉末樣品處于絕干狀態。

表1 不同撫育間伐強度的紅皮云杉各器官碳質量分數統計

本研究首先根據實測的小興安嶺紅皮云杉各器官碳質量分數數據，參考不同地域的云杉屬碳質量分數實測數據，建立了小興安嶺紅皮云杉活立木碳質量分數等級可拓分類依據；然后根據可拓評判法基本原理，構建了紅皮云杉碳質量分數等級可拓評價模型。在權重確定方面，應用粗糙集、知識粒度的權重確定方法，確定了紅皮云杉各器官碳質量分數客觀權重，再參考云杉屬各器官生物量比例確定主觀權重，以綜合確定紅皮云杉各器官碳質量分數的綜合權重。應用構建的可拓評價模型，計算樣地紅皮云杉關于碳質量分數等級分類依據的關聯度，根據關聯度的大小決策樣地紅皮云杉的碳質量分數等級，以此說明撫育間伐強度對樣地紅皮云杉活立木碳質量分數等級的影響，最終確定最適合小興安嶺紅皮云杉碳質量分數等級提高的撫育間伐強度。

3 結果與分析

3.1 評價依據的確定

依據對紅皮云杉各器官的實測碳質量分數數據，參考《全國林業碳匯計量監測技術指南(試行)》給出的云杉生物量碳質量分數應用在大尺度碳固存量計算的選取值(0.499 4)，參考各個區域的云杉屬碳質量分數實測值(新疆西伯利亞云杉的各器官碳質量分數實測值在0.391 7～0.509 0之間[13]，青海省云杉屬的各器官碳質量分數實測值在0.450 0～0.480 0之間[14])，根據正態分布理論中的拉依達原理(3σ原理)，將紅皮云杉的樹干、樹枝、樹葉、樹皮、樹根碳質量分數分為五級(見表2)，以此作為紅皮云杉碳質量分數可拓評價依據。

表2 紅皮云杉各器官碳質量分數等級劃分的可拓評價依據

3.2 紅皮云杉碳質量分數評價的權重確定

3.2.1 依據粗糙集和知識粒度的權重確定

粗糙集是由波蘭的Pawlak[15]于1982年提出的理論，可以在不遵照先驗數據的情況下，處理不定性、不精確、不完全的數據。經過多年的發展，粗糙集逐步成為了一種重要的數據處理方法，特別是在特征權重確定方面的應用。本研究參考施振佺等[16]研究的依據粗糙集和知識粒度的特征權重確定方法，確定紅皮云杉器官碳質量分數評價的客觀權重。

Rkc(C)=ρC(Xm)·Re(C)。

(1)

式中：Rkc(C)為知識特征分辨度；Re(C)為C的分辨度；C為知識庫K=(U，C)中的等價關系；ρC(Xm)為粗糙集(Xm)在等價關系(C)中的精確度：

(2)

(3)

式中：x為C中的元素，φ為空集。

|RC(Xm)|為粗糙集(Xm)在等價關系(C)中的下近似集：

|RC(Xm)|={x|[x]C?Xm}。

(4)

(5)

Rkc(c)=Rkc(C)-Rkc(C-{c})。

(6)

定義3：在決策表中T=(U，C，D，V，f)中，Xm=U/D={X1，X2，…，Xn}，式中m=1、2、…、n，Xm是論域(U)在決策屬性(D)中的等價分類集，對于條件特征中?C∈C，客觀權重(W(c))定義為：

W(c)=Rkc(c)/∑c∈C[Rkc(c)]。

(7)

3.2.2 客觀權重的確定

本研究中，論域(U)為待評價的樣地全體，u1為CK樣地、u2為A樣地、…、u7為F樣地，既U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7}；條件屬性(C)為各器官碳質量分數，分別為樹干、樹枝、樹葉、樹皮、樹根碳質量分數，既C={c1，c2，c3，c4，c5}；決策屬性D=g0gggggg為樣地的紅皮云杉是否擁有較好的碳質量分數等級，以紅皮云杉各器官碳質量分數均值作為決策指標，以0.480 0作為分界。

在羅塞塔軟件(Rosetta)中，將表1進行離散化處理，決策表見表3。

表3 離散后的紅皮云杉碳質量分數決策表

依據特征的等價分類：

U/D={{u1，u5，u6，u7}，{u2，u3，u4}}；

U/C={{u1}，{u2}，{u3}，{u4，u5}，{u6}，{u7}}；

U/(C-{c1})={{u1}，{u2}，{u3，u7}，{u4，u5}，{u6}}；

U/(C-{c2})={{u1，u6}，{u2}，{u3}，{u4，u5}，{u7}}；

U/(C-{c3})={{u1}，{u2}，{u3}，{u4，u5，u7}，{u6}}；

U/(C-{c4})={{u1}，{u2}，{u3，u6}，{u4，u5}，{u7}}；

U/(C-{c5})={{u1}，{u2，u4，u5}，{u3}，{u6}，{u7}}。

由式(1)得Rkc(C)=0.481 92，同理可得Rkc(C-{c1})=0.221 57、Rkc(C-{c2})=0.467 93、Rkc(C-{c3})=0.310 20、Rkc(C-{c4})=0.221 57、Rkc(C-{c5})=0.301 02。

由式(6)得Rkc(c1)=0.260 35，同理可得Rkc(c2)=0.013 99、Rkc(c3)=0.171 72、Rkc(c4)=0.260 53、Rkc(c5)=0.180 90。

由式(7)得W(c1)=Rkc(c1)/[Rkc(c1)+Rkc(c2)+Rkc(c3)+Rkc(c4)+Rkc(c5)]=0.293 4，同理可得W(c2)=0.015 8、W(c3)=0.193 5、W(c4)=0.293 4、W(c5)=0.203 9。

綜上，紅皮云杉各器官碳質量分數客觀權重(woj)：樹干的為0.293 4、樹枝的為0.015 8、樹葉的為0.193 5、樹皮為0.293 4、樹根為0.203 9。

3.2.3 綜合權重的確定

定義4[18]：由客觀權重(woj)、主觀權重(wsj)，則綜合權重(wcj)為：

wcj=α·woj+(1-α)wsj。

(8)

式中：α為經驗因子。

本研究的主觀權重根據云杉各器官生物量的比例確定，參考周維[19]對云杉生物量的研究，確定紅皮云杉碳質量分數主觀權重；取經驗因子α=0.4，由式(8)可得紅皮云杉各器官碳質量分數綜合權重(見表4)。

表4 紅皮云杉各器官碳質量分數權重值

3.2.4 權重合理性檢驗

根據指標權重熵值的大小判斷指標權重分布的合理性，權重熵值(H)[20]為：

H=-∑[wcjlogn(wcj)]，j=1、2、…、n。

(9)

將計算的紅皮云杉各器官綜合權重值代入公(9)得H=0.9∈(0.5,1.0)，表明權重分布合理。

3.3 紅皮云杉碳質量分數等級可拓評價模型

在本研究的紅皮云杉碳質量分數等級可拓評價模型中，待評價樣地用Yi表示(i=1、2、3、4、5、6、7，分別表示CK、A、B、C、D、E、F樣地)、評價指標用qij表示(j=1、2、3、4、5，分別表示樹干、樹枝、樹葉、樹皮、樹根)、碳質量分數等級用z表示(z=5、4、3、2、1，分別表示Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ級碳質量分數可拓等級)。

3.3.1 紅皮云杉碳質量分數評價的經典域、節域

碳質量分數評價的經典域：

(10)

式中：Rz為碳質量分數評價的經典域的有序三元組；Nz為紅皮云杉碳質量分數等級(z=1、2、…、v)；Cj為評價指標(j=1、2、…、n)；Xzj為Cj關于Nz所取的量值范圍，既紅皮云杉碳質量分數評價的經典域。

碳質量分數評價的節域：

(11)

式中：Rp為碳質量分數評價的節域的有序三元組；p為紅皮云杉碳質量分數等級全體；Xpj為評價指標Cj所確定的量值范圍，既紅皮云杉碳質量分數評價的節域。

3.3.2 確定紅皮云杉碳質量分數評價的關聯函數

本研究選取可拓學中的基本關聯函數[21]計算關聯度：

k(x)=ρ(x,X0)/D(x,X0,X)。

(12)

式中：k(x)為基本關聯函數；ρ(x,X0)為點x與區間X0的距；D(x,X0,X)=ρ(x,X)-ρ(x,X0)，ρ(x,X)為點x與區間X的距[22]。

根據式(12)知，第i樣地的第j個評價指標qij關于碳質量分數等級(z)的關聯度(Kiz(qij))[22]為：

(13)

式中：ρ(qij,Xzj)為點qij與區間Xzj的距；ρ(qij,Xpj)為點qij與區間Xpj的距；|Xzj|為區間長度。

ρ(qij,Xzj)=|qij-(1/2)(azj+bzj)|-(1/2)(bzj-azj)；

(14)

ρ(qij,Xpj)=|qij-(1/2)(apj+bpj)|-(1/2)(bpj-apj)；

(15)

|Xzj|=(bzj-azj)。

(16)

則Yi樣地關于碳質量分數等級(z)的關聯度為：

Kz(Yi)=∑[WcjKz(qij)]。

(17)

式中：Wcj為評價指標的綜合權重分配系數，∑Wcj=1；j=1、2、…、n；i=1、2、3、4、5、6、7；z=1、2、3、4、5。

由式(17)得，關聯度矩陣(Kz(Yi))為：

Kz(Yi)=Wcj·Kiz(qij)=[wc1wc2…wcn]

[kv(Yi)kv-1(Yi) …k1(Yi)]。

(18)

若[Kz(Yi)]max=kt(Yi)，則Yi樣地紅皮云杉的碳質量分數等級為T級(T為碳質量分數等級的其中一級，既T∈{Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ})。

3.3.3計算紅皮云杉碳質量分數關于各級分類依據的關聯度

本研究以CK樣地為例，由式(13)、式(14)、式(15)計算，得出紅皮云杉各器官碳質量分數分類各級指標的關聯度(見表5)。

表5 CK樣地紅皮云杉各器官碳質量分數關于各級分類指標的關聯度

由式(18)得：

Kz(Y1)=Wcj·K1z(q1j)=[wc1wc2…wc5]

[0.432 40.083 50.129 20.180 80.174 1]

[-0.232 0-0.122 1-0.027 5-0.024 8-0.162 2]。

[K5(Y1)～K1(Y1)]max=K3(Y1)=0.027 5，所以CK樣地的紅皮云杉碳質量分數等級為Ⅲ級。同理可得各樣地紅皮云杉碳質量分數等級評價結果(見表6)。

表6 各樣地紅皮云杉碳質量分數等級評價結果

4 結論與討論

紅皮云杉作為小興安嶺區域森林生態系統的優勢樹種，在森林碳匯功能的發揮方面起到了不可替代的作用。本研究對小興安嶺區域紅皮云杉各器官碳質量分數的實測平均值為0.481 4，略低于《全國林業碳匯計量監測技術指南(試行)》給出的云杉生物量碳質量分數0.499 4；這表明，所處地域不同、氣候環境不同等立地條件的差異，會影響云杉對于二氧化碳的吸收。對紅皮云杉碳質量分數進行實測，精確掌握特定地域環境中的云杉固碳情況，可為森林生態系統碳匯功能的研究提高參考，為提高小興安嶺區域森林生態系統碳儲量的估算精度提高技術支撐。

本研究引入可拓評判法，選取具有代表性的紅皮云杉樹干、樹枝、樹葉、樹皮、樹根碳質量分數作為評價指標，探討不同撫育間伐強度對小興安嶺天然針闊混交林中紅皮云杉碳質量分數等級的影響，評價結果顯示：對照(CK)樣地(未撫育間伐)的紅皮云杉碳質量分數等級為Ⅲ級；A、B、C、D、E、F樣地的紅皮云杉碳質量分數等級，分別為Ⅳ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅲ級。研究結果表明：較低撫育間伐強度時(10%～20%)，15%的撫育間伐強度對紅皮云杉碳質量分數等級的影響不明顯，10%、20%的撫育間伐強度會降低云杉的碳質量分數等級。中高撫育間伐強度時(25%～35%)，紅皮云杉活立木碳質量分數隨著間伐強度的提高呈現出明顯的先提升、后下降的規律；25%、35%的撫育間伐強度時，樣地內紅皮云杉的碳質量分數等級與對照樣地相當，在此改造強度時，紅皮云杉的各器官碳質量分數等級提高的不明顯；當撫育間伐強度為30%時，紅皮云杉碳質量分數等級最高(為Ⅱ級)，說明30%的撫育間伐強度最有利于紅皮云杉各器官碳質量分數等級的提高，在此撫育間伐強度環境中生長的紅皮云杉，對林分環境的適應性最佳，對二氧化碳的吸收、固定率高于在其它撫育間伐強度環境中生長的紅皮云杉。綜合看，使得小興安嶺紅皮云杉固碳效果最佳、碳匯功能的發揮最為徹底、對區域森林生態系統的碳吸收與固定所作的貢獻最大的經營條件是：撫育間伐強度30%。

撫育間伐強度不僅在碳匯功能方面對森林生態系統的生態功能產生影響，撫育間伐強度對森林其他生態功能也有顯著影響。在林下植被的碳密度層面，30%的撫育間伐強度，可顯著提高林下植被的碳密度，最有利于林下植被的固碳增匯[23]；在森林水源涵養層面，中齡林和近成熟林采用25%～35%的間伐強度、成熟林采用35%～45%的間伐強度對林分進行撫育，森林的水源涵養效果最好[24]；在土壤呼吸和理化性質層面，25.5%～34.4%的撫育間伐強度，對興安落葉松林樣地的改造效果最佳[25]。綜合撫育間伐強度對林下植被碳密度、森林土壤呼吸和理化性質、森林水源涵養等多方面生態效益的影響，小興安嶺天然針闊混交林可采用30%的撫育間伐強度，既保證了紅皮云杉碳匯功能最好的發揮，也確保了森林其他生態功能的發揮。