基于數字教材的小學數學PBL項目式適學課堂探索

上海市普陀區滬太新村第一小學 唐珮影

一、數字教材的實踐和應用方式

（一）共享筆記的切入，系統建構教學知識點

共享筆記是數字教材的一大特色之處，可以將教師的筆記傳遞給學生，也可以將學生的筆記共享給全班學習。這種課堂閃光處的流動，不僅能及時將課程中的關鍵知識點給到學生，還能夠拓展學生的認知維度，將零散的教學目標系統化地構建起來。

課例“小數應用——水、電、天然氣的費用”中，課堂教學是依據不同擋位的電費如何計算進行的，但是課本上的電費計算只有最簡單的一種計算（第一檔電費），脫離學生實際生活中存在的第二檔、第三檔電費計算。因此，共享筆記成了建構本課知識體系的主心骨，通過教師的補充，學生能有條理地進行推測與驗證。比如“什么是峰時、谷時？”“峰時和谷時的時間段分別是什么時刻到什么時刻？”，讓學生借助數字教材中的一句話尋找答案，并且通過流轉筆記讓每一位學生都能學到書本中隱藏的知識點，這個知識點就是教師制定教學目標時需要補充給學生的。接著，在學習“當月的應付電費”時會存在“結轉零頭”的知識點，即在繳電費時有一個非常特殊的方式：結轉零頭。這些結轉零頭會暫存在你電力公司戶頭上，等下個月再加進你家的電費總價里，如果還有零頭，繼續轉存至下個月。最后在介紹電費相關的拓展知識點時，共享筆記更是架起補充這節課關鍵數據的橋梁。在了解第二檔電費的峰時、谷時以及單價時，學生比較發現電量數據相同的表示同一個時段，峰時有兩組數據，谷時也有兩組數據。同時，一組數據單價和第一檔電費的單價相同，還有一組數據的單價是新增的，其中有關臨界點的電價計費數據信息是教師通過打國家電網客服得到的。至此，學生對不同情況電費單的計算方式有了系統性的認知，不再是單一的、碎片化的結論。將課本上沒有涉及的生活層次的信息也都補充進本課中，完成了教學情景化、數學生活化的育人目標。

（二）微視頻的補充，精準把握課堂重難點

我們傳統的教學黑板、粉筆等教具，無法充分體現幾何模型學習的各種動態效果，很多動態的復雜幾何圖形問題憑借學生的想象難以輕松達成。微視頻不僅可以很好地解決這個復雜的問題，師生甚至可以同時借助不同的軟件微視頻，對一個幾何圖形進行分解、重組、延伸，動靜態轉換，從幾何局部角度到一個幾何整體等。在數字教材里，教師可以通過在某個知識點的解讀中插入微視頻，對學生間接完成這種空間感和想象力的基本培養。

在課例“長方體和正方體的認識”中，學生在對長方體的展開圖，以及長方體相對的面完全相等的理解上存在一定的學情差異。空間能力強的孩子可以在腦中自動完成圖形的展開和組合，而絕大部分的孩子必須借助動手操作等實際體驗才能逐漸產生感知。微視頻的適時插入，能在課堂上利用有限的時間提升每一位學生學習的成效，通過微視頻學生能體會上下兩個面都是長方形，只要它們的長和寬相等，那么就能證明這兩個面完全相同，同樣也可以推出長方體左右兩個面和前后兩個面都是完全相同的，如圖1。

圖1 驗證長方體相對的面完全相同的微視頻

學生在操作中能夠通過觀察、測量、推理等方法知道長方體的12條棱，可以按長度相等分成三組，即4條長為一組、4條寬為一組、4條高為一組，并且互相平行的棱長度相等。但是在一個整體中，學生并不能立即感知到互相平行的4條長（寬、高）在哪里，而微視頻則能清晰地展示長方體在空間環境中的透視模型。同時，微視頻還能幫助學生解答一些理論或常識方面的問題。比如在課例“小數應用——水、電、天然氣的費用”中，通過微視頻了解上海實行的三檔階梯電費的具體實施新聞，從而可以了解電費第三檔的峰時和谷時的單價知識。在沒有運用現代化和信息網絡技術軟件作為教學基礎手段的課程中，平淡的案例講解和示范無法真正實現直觀的課堂視覺效果沖擊。

（三）網絡測評的反饋，科學定位課堂的生成情況

通過數字教材云平臺的檢測、數據統計和分析，可了解學生課堂學習的情況。教師能獲得學生學習過程中最鮮活、最真實的數據，以便精準分析學情，及時捕捉生成的疑難雜癥，科學定位教學。

比如課例“小數應用——水、電、天然氣的費用”中，筆者推送了數字教材完成配套習題，讓學生通過討論、看流轉筆記等方式嘗試計算簡單的電費相關數據，同時進行交流反饋和答疑解惑，在理解和內化中引導學生掌握基本概念，深化學生對本知識點的理解。教師能及時了解班級學生的練習情況，直接看到學生每道題的答題正確率和答題時間，有的放矢地對學生產生的問題進行分析，抓住教學重難點。

以往傳統課堂的學習中，學生的課堂練習是由教師逐個檢查，教師在巡視過程中發現問題所在，此過程煩瑣且浪費時間。“長方體和正方體的認識”一課里，利用數字教材的練習能最快反饋給教師學生的掌握情況，并精準識別每一個學生的錯誤原因，把糾錯問題簡單化，有效整合課堂時間，幫助教師把握重點、突破難點。從配套練習的反饋中，教師發現隨堂效果不理想，能夠在課后根據數據進行精準分析，開展相應的課后干預，全面促進教學公平。

課堂練習能反映學生掌握本節課知識的熟練程度，數字教材課堂練習的優勢在于能及時反饋不同層次學生掌握知識的情況，反饋給教師學生對當下課堂知識理解的程度，搞清學生是知識點不明確導致的錯誤，還是審題不清形成的錯誤。通過對學生課堂練習數據的反饋，教師能夠及時對每一位學生錯誤的地方進行及時糾正，對仍存有困惑的地方進行講解點撥，幫助學生建構思維。這些信息技術手段既能幫助教師及時了解學生的學習情況，又能讓學生在學習的過程中接受信息，并用已有的知識與經驗去解讀這些信息，經歷自主建構知識的過程。

二、PBL項目式小學數學適學課堂的探索

基于數字教材的PBL項目課程的數學適學課堂，倡導“聚焦素養，凸顯功能”的學習。它以引導學生面對問題、自主探究為課堂學習活動中心，促進學生自主參與學習、體驗和不斷習得數學基本知識。以整體設計凸顯理解與聯系，創設情境凸顯應用功能，豐富類型發揮育人功能，作業設計時要做到聚焦核心素養，凸顯作業功能，不僅要“授之以魚”，更要“授之以漁”，才能將核心素養培養真正落地。

“小數應用——水、電、天然氣的費用”一課的目標是解讀生活中常見的水、電、天然氣賬單中的費用問題。學生雖然具有一定的生活經驗，但各種有關水、電、天然氣賬單中的某些知識已經脫離學生的日常生活實際認知。比如，學生對分時電表、千瓦時、抄見數、排水單價、供水單價等可能并不熟悉，而教材課本只出示第一階梯的電費單，與實際情況存在差距。筆者沒有選擇按部就班的教學構思，而是結合數字教材，將本課設計成PBL項目式課程，以“你看得懂家里的水、電、天然氣費用單嗎？”為驅動性問題。課前，筆者讓學生帶來家里的電費單、燃氣費單、水費單，因為上海實行三檔階梯電價，電費單的情況最為復雜。本節課筆者重點從電費的計算入手，將天然氣和水費作為第二課時的學習項目，以期學生能自然過渡理解。全課中，筆者作為引導者指引學生從一張電費單入手學習新知識，并且將皮毛知識進行拓展延伸，使學生知其然也知其所以然，體會生活與數學的奇妙相同處。

本課在“第一檔電費的峰時、谷時知識點”“第二檔電費的峰時、谷時電價”“臨界點的峰時、谷時電價”“數字練習冊課堂練習”等環節中，利用數字教材和智慧教室平臺，突破了學生學習的重難點，及時了解掌握了學生的學習情況，同時也幫助學生拓展了數學與生活的知識面。從學生的電費素材中獲取新知，既讓學生體會到數學與實際生活結合之緊密，又拓展衍生了本課知識點以外的相關內容，如圖2。

圖2 水、電、天然氣的費用PBL項目式教學設計

數學知識的教學要注重知識的“生長點”和“延伸點”，把每堂課教學的內容置于整體的知識體系中。注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識之間的關系，引導學生感受數學知識的整體性，體會數學知識可以從不同角度加以分析，從不同層次加以理解，體現數學知識之間的關聯性和遞進性。

“長方體和正方體的認識”一課屬于“空間與圖形”，這部分知識教學的重點是建立學生的空間觀念。對于長方體和正方體，學生研究的視角往往會指向單一物體的頂點、棱、面的直觀感受，如何引導學生將研究的視角指向長方體和正方體棱、面的異同點，讓學生對長方體和正方體的認識由原來的整體感知轉移到結構的把握，是教學的一個難點。為了有效突破這一難點，筆者采用小組PBL項目合作化學習的形式，以動手操作、自主探索、合作交流為主要探究方法。教學設計了讓學生探究長方體和正方體棱和面的活動，讓學生通過生活中常見的長方體和正方體物品來清晰認識棱、面的特征。學生借助實物，用測量、推理、比較、分析等方式，得出面、棱的特點，如圖3。

圖3 小組活動總目標

在體會長方體的長、寬、高時，需要給予學生足夠的觀察體驗時間，強調水平方向的棱是長、透視方向的棱是寬、垂直方向的棱是高。運用多媒體輔助教學（數字教材、微視頻演繹、PPT等），通過操作演示、數據收集，觀察發現長方體、正方體的特征，并歸納長方體與正方體特征的異同點。教師要不遺余力地創造條件，有效突破學生空間想象能力的局限，使學生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高，使幾何學習涉及的三種認知過程（視覺過程、推理過程、構造過程）協同發展。

三、思考與展望

使用數字教材進行教案設計時，要做到“理解、定位、組織、研磨”四個關鍵詞，明確其包含的全部內容，并根據教學設計做好刪減和補充，讓數字教材能真正輔助自己的教學。努力把握課堂的“度”與“效”，既體現“質”的要求，又注意“量”的平衡，在整體性、思維性、應用性、新穎性、科學性等方面都要深入思考。課前根據課堂教學的需求和學生學習的要求，提前準備自己的數字教材庫，使教材內容更加豐富。運用數字教材的插入資源功能，把需要的衍生知識點補充進去，再通過流轉筆記傳遞到每位學生課本上，從而激發學生的學習興趣，促進教學活動的生成。數字教材應用到重、難點知識的突破上，不必時時用。過于機械普通的操作，完全可以按照正常課堂流程進行，不要為了用而拼命用，這樣既喪失了數字教材的獨到優勢，又讓課堂流于數字操作表演，而忽視了學生的學習情況。

PBL項目化教學創設的教學情境有意義和趣味性、貼近現實且具有挑戰性，激發學生在活動中積極參與，數學知識和觀點才更易被學生記在頭腦中。學生的學習興趣濃厚，才會愿意與人交流、合作、探討。教師要讓學生充分體驗與感悟數學概念、原理的形成過程，可以將幾何圖形中的綜合類或者拓展類的問題搜集齊全，形成高階思維訓練PBL項目化課程，充分給予學生自主學習、合作探索的機會，尋求和篩選解決問題的最佳辦法。在認知的過程中個性化體驗學科知識、概念和原理，學生思維能力充分發展，而這就考驗教師對教材單元整體的把控，應立足單元整體進行課程架構。教師要注意合理規劃，關注作業目標；整體設計，體現關聯與遞進；創設情境，聯系數學與生活；面向學生，注重思維過程；學以致用，落實數學素養；實證調研，修改調整完善。

在設計適學課堂教學的過程中，遇到的問題主要是適學課堂教學模式的養成需要很長時間，一般是從三年級開始訓練學生的自主學習能力，為適學課堂的開展做準備。適學課堂模式相對成型的時期一般在小學高年級，短期來看效果并不明顯，但是長期堅持下來會對學生的長遠發展十分有益。尤其在落實教育部“五項管理”“雙減”政策的背景下，這樣的教學設計也最大限度地滿足了學生自身發展的需要，為學生搭建了一個交流與展示的平臺，充分調動了學生參與的積極性，發揮了學生自己探究的能動性，學生個性得以彰顯，促進了能力的培養和提高。