基于1-DCNN的滾動軸承退化預(yù)測研究

陳祥龍,吳春志

(1.武警軍事代表局四室， 北京 100161； 2.航天工程大學(xué)士官學(xué)校， 北京 102200)

1 引言

近年來，故障預(yù)測與健康管理(Prognostics and Health Management,PHM)在航空航天、國防工業(yè)等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用，其中健康評估與故障預(yù)測技術(shù)是PHM的六大關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。通過監(jiān)控設(shè)備的振動、聲學(xué)信號、溫度等構(gòu)建健康指標(biāo)(Health Indicator,HI)，可以很好地評估設(shè)備退化水平以及預(yù)測性能演變[2]。

滾動軸承作為機械系統(tǒng)中的常用部件，其狀態(tài)的好壞直接影響整個系統(tǒng)能否安全平穩(wěn)的運行[3]，因此，對其進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測與退化預(yù)測具有重大的意義，滾動軸承也被許多研究人員用作經(jīng)典的退化預(yù)測研究對象。由于實際中運行工況復(fù)雜，因此很難建立一個完善的數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行退化預(yù)測，而數(shù)據(jù)驅(qū)動方法可以使用信號處理和機器學(xué)習(xí)技術(shù)從測量數(shù)據(jù)中構(gòu)建其健康指標(biāo)。當(dāng)數(shù)據(jù)量足夠大時，可以在沒有物理領(lǐng)域知識的情況下估算退化趨勢。

采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法進(jìn)行退化預(yù)測一般分為3個步驟，即數(shù)據(jù)采集、健康指標(biāo)構(gòu)建以及退化預(yù)測[4]，而這其中最為關(guān)鍵的部分便是健康指標(biāo)的構(gòu)建，即如何從采集到的數(shù)據(jù)中提出有效的特征來表征軸承的健康狀態(tài)。通過計算振動信號的時域參數(shù)、頻域參數(shù)以及時頻域參數(shù)[5]，可以反映軸承的狀態(tài)特征，但是這些特征通常具有穩(wěn)定的變化趨勢，直到發(fā)生較為嚴(yán)重的故障才會有較大變化[6]。采用小波包變換、EMD分解等從多個尺度計算信號的相關(guān)特征值，再結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]或支持向量機[8]等模式識別方法則改善了特征參數(shù)不足，代表性不強的問題。然而這些方法都是基于人工進(jìn)行的特征選取和特征融合，需要大量的先驗知識，而且算法通用性不強，往往只針對特定對象設(shè)計，這導(dǎo)致了大量的人力和時間成本。

作為機器學(xué)習(xí)的一個重要分支，深度學(xué)習(xí)以其無需人工經(jīng)驗選取可自動學(xué)習(xí)特征的特點逐漸成為解決此類問題的最佳選擇。其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(convolutional neural network,CNN)，可以通過訓(xùn)練從原始信號中直接提取特征，構(gòu)建健康指標(biāo)。Youngji等[9]將信號的小波功率譜作為輸入，以CNN構(gòu)建HI。任等[10]通過提取主頻譜能量組成向量作為CNN的輸入，來進(jìn)行軸承退化趨勢預(yù)測。

基于此，本研究提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承退化預(yù)測模型，以原始振動信號作為輸入，提取特征構(gòu)建HI，對軸承進(jìn)行退化預(yù)測。通過PHM 2012軸承全壽命數(shù)據(jù)驗證所提方法表現(xiàn)更好。

2 基于1-DCNN的軸承壽命預(yù)測模型

2.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

CNN是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在圖片和視頻識別領(lǐng)域有著很廣泛的應(yīng)用。由于CNN設(shè)計之初是為了解決圖片識別的問題，因此主要用來處理二維數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，由輸入層、卷積層、池化層、全連接層等組成。卷積層將來自前一層的輸入與多個卷積核進(jìn)行卷積操作，在經(jīng)過激活函數(shù)后得到特征映射。池化層可以大幅減少輸入卷積層的維度，減小權(quán)重參數(shù)還以控制過擬合。

圖1 典型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型框圖

由于振動信號是一維信號，為了適應(yīng)信號特征，文獻(xiàn)[11]中將圖1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化為圖2所示的一維CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。

(1)

圖2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型框圖

(2)

(3)

第二個CNN層的輸出為：

(4)

2.2 軸承壽命預(yù)測模型

本模型為了最終得到健康指標(biāo)，因此在模型的最后一層只輸出一個值。為了將輸出的健康指標(biāo)控制在[0,1]內(nèi)，因此采用邏輯回歸來進(jìn)行HI的輸出：

(5)

與提取特征組成健康指標(biāo)確定軸承退化狀態(tài)不同，本模型可以直接以軸承某一段時間的振動信號為輸入，直接輸出其對應(yīng)的健康指標(biāo)，以此推斷軸承處于何種退化狀態(tài)。具體模型的構(gòu)建流程如圖3所示。

圖3 模型構(gòu)建流程框圖

3 實驗數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)備

軸承全壽命的實驗數(shù)據(jù)集是由FEMTO-ST研究所提供的PRONOSTICO平臺上采集得到的。該數(shù)據(jù)集在IEEE PHM 2012數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽用于預(yù)測軸承的剩余壽命。PRONOSTIA實驗平臺如圖4所示。

圖4 PRONOSTIA實驗平臺圖

實驗平臺進(jìn)行滾動軸承的加速退化實驗，能夠在幾小時內(nèi)使測試軸承加速退化直至軸承完全失效(通常認(rèn)為振幅超過20g時軸承失效)，最終得到軸承的全壽命數(shù)據(jù)。通過放置在垂直軸和水平軸上的2個加速度傳感器測量振動信號，每10 s采集一次數(shù)據(jù)，采樣周期為0.1 s，頻率為25.6 kHz，采集到的數(shù)據(jù)數(shù)量見表1所示。

表1 軸承全壽命實驗信息

實驗總共在3個工況下(1 800 r/m和4 000 N，1 650 r/m和4 200 N，以及1 500 r/m和5 000 N)完成了17個軸承的全壽命數(shù)據(jù)(3個工況分別完成7、7、3個軸承實驗)，每組的前兩個用于訓(xùn)練，其余的用于預(yù)測。軸承在健康狀態(tài)下進(jìn)行自然退化，在退化過程中產(chǎn)生的故障彼此不同，因此，內(nèi)圈、外圈、滾珠都有可能出現(xiàn)故障。本文選用1 800 r/m和4 000 N工況下的7個軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體見表1所示。

4 實驗數(shù)據(jù)分析

4.1 信號分析

由于全壽命實驗過程中產(chǎn)生的故障隨機，因此每個軸承的全壽命數(shù)據(jù)時域信號不盡相似，其中圖5(a)和圖5(c)的振幅隨著時間增加而逐步增高，符合對于全壽命過程的預(yù)期，圖5(e)和圖5(g)在全壽命后期振幅突然增大，圖5(b)和圖5(f)在全壽命中前期和后期振動信號有隨機的高振幅，這些不確定的因素大大增加了軸承退化趨勢預(yù)測的難度。

圖5 軸承全壽命振動信號時域曲線

文獻(xiàn)[12]中通過計算信號的小波相關(guān)排列熵值可以檢測軸承早期故障的突變信號，Bearing1_1和Bearing1_2如圖6所示。在圖6(a)中，可以檢測到排列熵值的突變，而在圖6(b)中則難以判斷。因此建立一個合理的符合多種退化趨勢的健康指標(biāo)對軸承退化預(yù)測尤為關(guān)鍵。

圖6 軸承全壽命小波相關(guān)排列熵趨勢曲線

4.2 健康指標(biāo)及評價指標(biāo)構(gòu)建

將軸承由健康直至完全失效所經(jīng)歷的時間進(jìn)行歸一化，所得到的歸一化指標(biāo)定義為健康指標(biāo)。以Bearing1_1為例，采集到的全壽命數(shù)據(jù)為2 803個，即工作了28 030 s，當(dāng)工作到21 020 s時，健康指標(biāo)為0.75。如圖2所示，1-DCNN以振動信號作為輸入，最終輸出健康指標(biāo)。實驗以Bearing1_1、Bearing1_2作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，以其余5組作為測試集。

圖7所示為模型輸出的Bearing1_1和Bearing1_2預(yù)測HI以及實際的HI。由于這兩組數(shù)據(jù)是訓(xùn)練集，因此預(yù)測HI和實際HI的貼合的較緊密。為了對比幾種方法對趨勢預(yù)測的準(zhǔn)確性，定義了兩個指標(biāo)來評價模型的優(yōu)劣。一是經(jīng)過smooth平滑后的預(yù)測HI中心與實際HI的中心偏差，如圖8(a)所示，中心偏差為整個全壽命數(shù)據(jù)數(shù)量下偏差距離的平均值。二是預(yù)測HI上下邊界的平均帶寬，如圖8(b)所示，帶寬越窄，預(yù)測HI的波動越小。

4.3 退化趨勢預(yù)測

原始振動信號本身包含豐富的信息，在進(jìn)行故障診斷時，許多方法都是在進(jìn)行模態(tài)分解后，選取分量或者重構(gòu)信號來達(dá)到去除噪聲、特征增強的目的。經(jīng)典的模態(tài)分解算法有經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)、離散小波變換(discrete wavelet transformation,DWT，本質(zhì)是一種濾波器，也可以理解為一種模態(tài)分解算法)、變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)等算法。

圖7 預(yù)測健康指標(biāo)與實際健康指標(biāo)曲線

圖8 模型評價指標(biāo)曲線

在本節(jié)中，分別以原始振動信號、頻譜信號、經(jīng)過EMD分解降噪的信號、離散小波的分解系數(shù)、經(jīng)過VMD分解重構(gòu)的信號作為1-DCNN的輸入。模態(tài)分解算法的參數(shù)選擇以及1-DCNN參數(shù)設(shè)置見表2所示。

表2 模態(tài)分解算法參數(shù)選擇及模型參數(shù)設(shè)置

圖9是以Bearing1_1和Bearing1_2的原始振動信號作為訓(xùn)練集，其余5個實驗軸承振動信號作為測試集輸出的HI。通過對比圖9和圖5可以發(fā)現(xiàn)，雖然訓(xùn)練集包含的軸承全壽命情況并不全面，1-DCNN模型仍能較好地完成多個軸承退化趨勢預(yù)測的任務(wù)。如圖9(a)所示，與訓(xùn)練集趨勢相似的Bearing1_3，模型輸出的HI與預(yù)測HI貼合度最高。圖5(g)中Bearing1_7雖然在時域圖上傳統(tǒng)意義上的退化趨勢不相符，在全壽命最后振幅突然變大，但是在圖9(e)中可以發(fā)現(xiàn)，通過1-DCNN對信號內(nèi)部特征的自動提取，HI基本反映了退化的趨勢，這說明了1-DCNN模型提取的健康指標(biāo)能夠反映軸承的退化過程。

圖10(a)～ 圖10(e)展示了以不同方法處理7個軸承全壽命的原始振動并作為1-DCNN模型的輸入，輸出HI的評價指標(biāo)直方圖。從圖上可以看出，除了頻譜和EMD外，其余方法均是Bearing1_5和Bearing1_6的中心偏差最大，這與圖5的時域圖能夠基本對應(yīng)。而除EMD外，其余方法的預(yù)測HI帶寬均低于0.2。通過對比圖10(a)和圖10(c)可以發(fā)現(xiàn)，相對于原始振動信號，經(jīng)過EMD處理的Bearing1_2、Bearing1_5和Bearing1_6中心偏差更小，對于這3個軸承對應(yīng)的退化模式，EMD處理后的信號能更好地進(jìn)行退化趨勢預(yù)測。為了綜合比較幾種方法的優(yōu)劣，將7個軸承的平均評價指標(biāo)計算得到表3所示。

圖9 以原始振動信號作為輸入的1-DCNN退化趨勢預(yù)測曲線Fig.9 Degradation trend prediction diagram of original vibration signals

圖10 不同處理方法的到的評價指標(biāo)直方圖

表3 不同處理方法的到的評價指標(biāo)平均值

從表3可以看出，雖然EMD-CNN預(yù)測中心偏差最小，但是預(yù)測帶寬較大，即預(yù)測的曲線波動較大，因此綜合考慮兩個指標(biāo)，以原始振動信號作為輸入的1-DCNN模型對軸承的退化預(yù)測表現(xiàn)更好。這說明1-DCNN模型可以從原信號中自動提取深度特征，而經(jīng)過模態(tài)分解方法處理的信號在增強某些特征的同時會丟失部分信息，導(dǎo)致退化預(yù)測的不確定性。

5 結(jié)論

本文提出基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以原始振動信號作為輸入，構(gòu)建健康指標(biāo)，較好地完成了軸承退化預(yù)測的任務(wù)。以PHM 2012軸承全壽命數(shù)據(jù)對五種處理方法進(jìn)行測試，結(jié)果表明：原始振動信號本身含有豐富的信息，對信號進(jìn)行模態(tài)分解預(yù)處理可以增強信號的某些特征，但是軸承退化過程中故障隨機，預(yù)處理不當(dāng)反而會降低預(yù)測精度。因此，以原始振動信號直接作為模型的輸入，提取健康指標(biāo)能更好地反映軸承的退化狀態(tài)。