某型反坦克導彈系列化設計氣動性能的研究

閆勝利，熊永亮，何小輝

(1.華中科技大學 力學系， 武漢 430074； 2.江南工業集團有限公司， 湖南 湘潭 411207)

1 引言

國內外反坦克導彈發展按“基本型”和“基本型系列化”的道路發展，在戰場環境和軍事革命的要求和技術的進步的推動下，基本不改變導彈幾何外形尺寸，使用成熟的高新技術成果進行持續的改進和升級[1]，以適應不同的作戰環境和作戰平臺，提高導彈的整體作戰效能。

“基本型系列化”的導彈氣動外形一般根據總體參數的變化在“基本型”上進行適應性改進設計，如根據戰斗部、導引頭、發動機裝藥量的不同對應彈頭形狀以及彈長等氣動外形尺寸的變化[2]，根據總體參數匹配設計對應彈翼位置的變化等[3-4]。本文在某型反坦克導彈基礎上，依據工程上的氣動外形系列化變化經驗，對系列化導彈的氣動參數變化進行了計算研究，得出了部分系列化氣動參數變化規律。

2 數值計算方法

數值計算的核心[5-8]是求解三維Navier-Stokes方程，在笛卡爾坐標系下，控制方程的微分形式如下：

(1)

其中：Q為守恒變量矢量；E、F和Q為無粘通矢量，Ev、Fv和Gv為粘性通矢量。湍流模型采用適用于處理壁面邊界流動空氣動力學問題的Spalart-Allmaras單方程模型，采用理想氣體，用Sutherland定律計算空氣粘性，同時求解質量方程、連續性方程及能量方程[9]。

原型彈模型如圖1所示，部分參數如下：L=1 090 mmm，L1=200 mm，L2=560 mm，L3=125 mm，L4=115 mm，D=120 mm，D1=134mm，D2=320 mm。文中所選計算區域為一個直徑為3 000 mm，長度為8 500 mm的圓柱形區域，導彈彈頭距離圓柱前端面的距離為2 000 mm。將導彈外流場的幾何模型導入ICEM軟件中進行六面體網格劃分，在導彈壁面劃分出合理的邊界層網格。六面體網格質量高，用于數值計算容易收斂，并且網格迎合流場方向，具有較小的離散數值誤差，原型導彈彈體表面網格模型如圖2(a)所示，彈翼附近網格如圖2(b)所示，劃分完后的網格總數約為387萬。

圖1 原型彈模型示意圖

圖2 導彈網格示意圖

導彈壁面采用無滑移壁面邊界條件， 外流場圓柱壁面采用遠場邊界條件。

3 原型導彈氣動參數計算

3.1 氣動參數計算結果

本研究中計算了馬赫數從0.2～0.7，攻角從0°～10°變化的導彈氣動參數，圖3～圖6分別為導彈在不同馬赫數下的升力系數、阻力系數、滾轉力矩系數和壓心系數隨攻角的變化曲線。

從圖3～圖6可知，導彈升力系數隨攻角的增加呈線性增大，攻角為零時的升力系數為零；導彈的阻力系數隨攻角的增大而增加，阻力系數變化斜率隨攻角的增大而增加；壓心系數隨攻角的增大而增加，隨著攻角的增加，導彈的壓心不斷后移；滾轉力矩系數隨攻角的增大而增大。

圖3 升力系數隨攻角的變化曲線

圖4 阻力系數隨攻角變化曲線

圖5 壓心系數隨攻角變化曲線

圖6 滾轉力矩系數隨攻角變化曲線

圖7為在Ma=0.6，a=4°時彈體表面壓力分布云圖，彈體表面壓力最大位置位于彈頭頂部，相對壓力最大值約為27 587 Pa。圖8為在Ma=0.6，a=4°時彈體表面馬赫數分布云圖，彈體表面附近最大馬赫數位于彈頭與后沿圓柱段相接位置，最大馬赫數可達0.78，彈體表面附近最小馬赫數位置位于彈翼根部、彈翼前緣背風面以及相鄰翼片中間的彈體表面。圖9、圖10分別為Ma=0.6，a=4°時翼片垂直截面的壓力分布云圖和馬赫數分布云圖，由圖可知，在翼片背風面位置產生了低壓渦尖，使導彈上下表面的壓力分布不均勻，從而產生向上的升力，同時，左邊兩片翼片的低壓渦尖產生的壓力差明顯大于右邊兩片翼片的壓力差，使導彈產生順時針的右旋滾轉力矩，為導彈飛行提供向右旋的飛行動力。

圖7 彈體表面壓力分布云圖

圖8 彈體表面馬赫數分布云圖

圖9 翼片垂直截面壓力分布云圖

圖10 翼片垂直截面馬赫數分布云圖

3.2 氣動計算結果與風洞試驗對比

圖11～圖14分別為馬赫數為0.6下不同攻角的升力系數、阻力系數、壓心系數、滾轉力矩系數與風洞試驗數據曲線。其中，升力系數與風洞試驗數據的誤差為5%左右；阻力系數與風洞試驗數據的誤差在0°～4°攻角范圍為6%左右，在6°～10°攻角范圍的誤差為11%左右；壓心系數與風洞試驗的誤差為1 %左右；滾轉力矩系數與風洞試驗數據的誤差為17%左右。可以看出，除了滾轉力矩系數與6～10°攻角范圍的阻力誤差較大外，其余計算得出的氣動參數與風洞試驗數據的誤差均較小，說明本文采用的數值計算方法正確。

圖11 升力系數與風洞試驗數據曲線

圖12 阻力系數與風洞試驗數據曲線

圖13 壓心系數與風洞試驗數據曲線

圖14 滾轉力矩系數與風洞試驗數據曲線

4 系列化設計對氣動參數的影響

4.1 彈翼位置對氣動性能的影響

導彈在系列化改型設計時導彈質量特性往往會發生改變，質量特性的變化會使質心位置在彈軸方向產生移動，從而對導彈的靜穩定度帶來影響，為了使系統的變化最小，需要對導彈靜穩定度進行匹配設計，在導彈的整體氣動外形不發生變化時，移動彈翼在彈軸的軸向位置是匹配靜穩定度的有效途徑[10-11]。本文在原型彈的基礎上對彈翼前移50 mm的氣動參數變化進行了計算，幾何外形如圖15所示。

圖15 翼片位置前移幾何模型示意圖

圖16為2種彈型在Ma=0.6下不同攻角的升力系數曲線，彈翼移動影響彈體周圍的氣流分布，由圖16中可知彈翼在一定范圍移動升力系數會產生變化，彈翼前移50 mm后升力系數平均增加9.7%；圖17為2種彈型在Ma=0.6下不同攻角的壓心系數曲線，由圖17中可知，彈翼前移會使壓心前移，彈翼前移50 mm后壓心系數平均減小4.0%左右，等效成壓心在彈軸位置后，彈翼前移使壓心位置前移30 mm左右；圖18為2種彈型在Ma=0.6下不同攻角的滾轉力矩系數曲線，由圖18中可知，彈翼位置移動對a=0°下的滾轉力矩系數沒有影響，當存在攻角時，彈翼前移使滾轉力矩系數平均減小7.3%左右；彈翼位置移動對阻力系數的影響較小，文中未給出相應的對比曲線圖。

圖16 2種彈型升力系數曲線

圖17 2種彈型壓心系數變化曲線

圖18 2種彈型滾轉力矩系數曲線Fig 18 Comparison curves of rolling moment coefficientsof two missile types

4.2 彈頭形狀對氣動性能的影響

不同的作戰應用場景對戰斗部功能的需求不一樣，導彈在系列化改型設計時彈頭形狀隨著戰斗部的設計會做相應的調整[12]，本文根據工程經驗選取了整體圓頭形式的氣動外形進行了計算，幾何外形如圖19所示。

圖19 不同彈頭形狀導彈幾何外形示意圖

圖20為2種彈型在Ma=0.6下不同攻角的升力系數曲線，可以得出，不同彈頭形狀的升力系數接近，整體圓頭形式對應的迎風面的橫截面積稍大，升力系數平均較原型彈的升力系數大2.8%左右；圖21為2種彈型在Ma=0.6下不同攻角的阻力系數曲線，由圖21中可知，改成整體圓頭式外形后的阻力系數平均大1.7%左右；彈頭形狀改變會引起壓心位置發生變化，

圖20 2種彈型升力系數曲線

圖21 2種彈型阻力系數曲線

圖22為2種彈型在Ma=0.6下不同攻角的壓心系數曲線，由圖22中可知，改成整體圓頭式外形后的壓心系數減小，壓心位置整體前移4.0%左右；彈頭形狀的變化對滾轉力矩系數的影響較小，文中未給出相應的對比曲線圖。

圖22 2種彈型壓心系數曲線

4.3 彈長對氣動性能的影響

導彈在進行系列化改型設計時，戰斗部威力與射程的指標變化會使導彈彈長發生適應性改變，在保持整體外形特征不變的情況下，文中在原型彈的基礎上對導彈進行了加長100 mm，幾何外形如圖23所示。

圖23 不同彈長的導彈幾何外形示意圖

圖24、圖25分別為不同彈型的升力系數和阻力系數曲線，由圖可知，彈長增加100 mm后對升力系數和阻力系數的影響較小。

圖24 2種彈型升力系數曲線

圖25 2種彈型阻力系數曲線

圖26為不同彈型的壓心系數曲線，由于彈長增加，整體壓心系數增大，由于翼片距離導彈尾端的位置沒有發生改變，本文將壓心系數轉化為壓心距彈尾的距離，可以得出，彈長增加100 mm后的壓心距離彈尾的距離增加約14 mm，說明導彈壓心整體前移了14 mm；彈長對滾轉力矩系數的影響較小，文中未給出滾轉力矩系數的對比曲線。

圖26 2種彈型壓心系數曲線

4.4 前置小翼對氣動性能的影響

導彈在系列化設計時，為了匹配導彈的靜穩定度，除了移動彈翼在彈軸方向的位置外，通常在彈頭前置小翼也是一種調節靜穩定度的有效手段[13-14]。本文根據以往的工程經驗，在原型彈的基礎上前置四片均布的小翼，幾何外形如圖27所示。

圖27 前置小翼的導彈幾何外形示意圖

由于前置小翼的面積較小，對氣動參數的影響較小，其中，升力系數增加1%～3%左右，壓心系數減小0.6%左右，升力系數和壓心系數曲線如圖28、圖29所示。前置小翼對阻力系數與滾轉力矩系數影響較小，文中未給出相應的對比曲線。

圖28 2種彈型升力系數曲線

圖29 2種彈型壓心系數變化曲線

5 結論

1) 數值計算得出的原型導彈的升力系數、小攻角范圍的阻力系數、壓心系數與風洞試驗數據具有較高的計算精度；

2) 翼片前移50 mm會使壓心位置前移30 mm左右，升力系數增加9.7%，滾轉力矩系數減小7.3%，對阻力系數影響較小；彈頭形狀變為整體圓頭形式外形后，使升力系數增加2.8%，阻力系數增加1.7%，壓心系數減小4.0%，對滾轉力矩系數影響較小；彈長增加100 mm后使壓心位置前移14 mm左右，對升力系數、阻力系數以滾轉力矩系數的影響較小；前置小翼后使升力系數增加1%～3%左右，壓心前移0.6%左右，對阻力系數與滾轉力矩系數的影響較小。