基于三分類支持向量機的船用逆變器故障診斷

崔博文，陶成蹊，田 維

(集美大學輪機工程學院，福建 廈門 361021)

0 引言

傳統艦船的動力系統和電力系統是相對獨立的，動力系統通常由常規的熱機和其他機械裝置構成,電力系統一般是作為輔助能源，與艦船推進并沒有直接的關聯。將電力系統與推進系統結合是近20年來新發展的艦船電力推進新技術，電力作為艦船推進動力逐步成為現代艦船推進系統明晰的發展方向[1]。電力電子器件及變換器的引入，使艦船電能的產生、輸配及利用發生了根本性的改變，并由此出現了全電艦船(all-electric ship，AES)[2]。逆變器作為全電船中的關鍵核心器件，主要用于將船上發電機產生的定頻、定幅值交流電轉換成不同頻率不同電壓幅值的交流電，用于驅動推進船舶電機及其他輔機。雖然逆變器使用已經非常成熟，但逆變器自身由于結構復雜且長期承受高應力作用，導致逆變器更易于發生故障[2]。因此，為了確保船舶電力驅動系統高效、連續、可靠運行，逆變器故障診斷問題引起了國內外眾多研究者的關注。研究發現，逆變器中的功率半導體器件及其驅動電路是最容易發生故障的薄弱環節。逆變器中的功率半導體器件故障一般分為開路故障和短路故障。短路故障不僅導致逆變器損壞，往往還會造成不正常過流，進一步導致其他器件損壞。為了快速檢測器件短路故障，需要設置專用的硬件保護電路，慣常的處理辦法是利用快速熔斷器實現器件短路故障保護，在這種情況下，器件短路故障就等同于開路故障[3]。功率半導體器件開路故障往往會引起轉矩脈動，同時會引起其他器件二次損壞，甚至導致驅動系統停機[4]。因此，逆變器故障診斷對于提高驅動系統可靠性具有重要價值。

逆變器故障診斷方法一般分為基于模型的故障診斷方法、基于信號的故障診斷和基于知識的故障診斷方法。基于模型的故障診斷方法依賴系統模型，由于電機參數的不確定性很難精確建模，而建模誤差往往會造成誤診斷[5]。基于知識的故障診斷方法需要建立完備知識庫，而知識庫的建立難以考慮系統存在的各種工況，對于系統新工況下發生的故障就難以識別[6]。基于信號處理的故障診斷方法無需準確的數學模型，僅僅依賴于逆變器輸出的三相電壓或電流信號，開關器件發生故障后，逆變器輸出的三相電壓或電流就由原來的對稱信號變為非對稱信號，因此對逆變器輸出信號進行處理就可以獲得與故障開關器件對應的故障特征。文獻[7]提出了一種基于譜分析和快速傅里葉變換(FFT)的故障診斷方法，利用FFT對逆變器輸出電流信號進行處理，利用獲得的諧波分量進行開路故障診斷。文獻[8]利用FFT獲得特定階次諧波幅值作為故障特征，然后建立一個復雜的故障分類算法,實現故障定位。由于逆變電路故障模式過多，傳統的故障分類算法方法過于復雜。另外，由于信號存在諧波影響，現有的傳統FFT很難實現整周期同步采樣，會造成譜泄露、柵欄效應以及譜估計誤差，進而引起誤診斷。因此，本文在現有研究基礎上，利用小波對逆變器輸出的電流信號進行處理，獲得故障特征，結合支持向量機實現故障分類。

1 三分類支持向量機基礎

支持向量機是一種監督學習算法，早期主要用于二分類問題。雖然多分類問題可分解為多個二分類問題，采用一對一(one-against-one)或一對多(one-against-all)策略的二分類支持向量機實現分類[9-10]。然而，多分類支持向量機的分類機器僅考慮需要分類的這兩類數據，而忽略了其他類型數據，造成分類錯誤[11]。同時，隨著分類總數的增加，采用這些策略進行分類往往會增加更多的運算量，且分類精度也不高[12-13]。為提高分類效果，改善泛化性能，文獻[12]利用所有樣本數據構建分類平面，提出了K分類支持向量機(support vector classification-regression for K-class classification purposes，K-SVCR)，并進一步提出了三分類支持向量機(tri-class support vector machines)[11]。K分類支持向量機和三分類支持向量機在多分類問題上已經表現出良好的性能。三分類支持向量機作為一種多分類支持向量機，也是在二分類SVM(support vector machine)基礎上發展起來的一種分類算法，其具體算法如下。

對于訓練集Z=(x,y)=((x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn))，xi∈Rm?Ω為分類數據，yi∈{+1,-1,0}為數據類別標記。為實現數據分類，定義特征空間為F，該特征空間數據由核函數k(xi,xj)=〈φ(xi),φ(xj)〉通過內積生成，φ為非線性映射函數，實現將輸入空間數據映射到高維特征空間。通過在特征空間F中構建一個超平面h(x,ω)=〈ω,φ(x)〉+b，該超平面將特征數據分為三類，并尋找超平面決策函數f(x,ω)=sign(h(x,ω))，使超平面決策函數輸出[11]滿足式(1)：

(1)

式中：p=1,2,…,l;l為樣本數據總數;l1為決策函數輸出值為+1的樣本數據總數;l2為決策函數輸出值為-1的樣本數據總數;l-l1-l2為決策函數輸出值為0的第3類樣本數據總數。

為了使超平面具有正確、良好的數據分類功能，就必須確保最優分類超平面距離最近的樣本點的距離最大，這樣的問題最終轉化為在特定約束條件下的二次規劃形式的優化問題，即

(2)

約束條件為

(3)

2 開關器件開路故障及故障特征提取

2.1 開關器件開路故障分析

圖1 逆變器供電的電動機驅動系統Fig.1 Topology of Inverter-fed motor drive system

逆變器供電的電機驅動系統如圖1所示。為防止該系統因開關器件短路引起逆變器損毀，在硬件設計上，確保每個開關器件(VT1～VT6)與快速熔斷器(F1～F6)串聯，這樣因各種原因引起開關器件短路就等同于器件開路故障。本文所研究的開關器件開路故障指任何時候只有一個開關器件發生開路故障，而其他開關器件正常工作，與故障開關元件并聯的續流二極管是否工作取決于該相電流極性。比如，當開關器件VT1發生開路故障時，如果a相電流ia>0，則與開關器件VT4并聯的二極管續流，當a相電流ia<0時，與開關器件VT1并聯的二極管續流。為便于研究，開關器件VT1、VT2、VT3、VT4、VT5、VT6開路故障分別表示為F1、F2、F3、F4、F5、F6，無故障模式表示為F0。

2.2 逆變器故障特征提取

任一開關器件發生開路故障都會直接影響三相電流波形，因此逆變器輸出三相電流包含著豐富的故障特征，通過對逆變器不同開關器件故障下的三相電流分析與處理，可獲得不同故障狀態下的故障特征。由于故障后逆變器輸出三相電流就不再平衡，而對稱分量方法則認為不平衡的三相電壓或電流系統可分解為三相對稱的正序、負序及零序對稱分量，這就為故障狀態下的三相電流分析與處理提供了極大的方便。

利用對稱分量變換三相電壓或電流系統,ua，ub，uc可分解為零序、正序和負序對稱分量。

(4)

式中：α=ej2π/3；u0，u1，u2分別為正序、負序和零序對稱分量。

正序瞬時值分量是一個復數，由于其實部包含了三相電壓，因此取其實部進行小波分析就足以反映整個系統特性。利用小波對故障后系統正序瞬時值實部進行一維12層分解，獲得各頻帶子信號，然后對各頻帶子信號進行重構，得到各頻帶重構系數Dj(j=1,2,…,12)，計算各頻帶小波包能量EDj(j=1,2,…,12)，對小波包能量按式(5)進行歸一化處理，并將其作為故障特征，即

Λ=[ED1/E,ED2/E,…,ED12/E]。

(5)

3 基于三分類SVM的逆變器故障分類實現

對于圖1所示的驅動系統，其具體參數為:角頻率ω=100 πrad/s；載波比R=18；調制系數M=0.85；輸入直流電壓U=632 V。電機參數為:Rs=2.15 Ω；Rr=2.33 Ω；Lm=0.2025 H；Lr=0.025 H；J=0.008 kg·m2；負載轉矩TL=20 N·m。

圖2 故障三分類SVM流程圖Fig.2 Flow chart of tri-class SVM for fault diagnosis

首先根據電路的性質和電流波形特點對逆變器功率開關元件進行分組，把VT1、VT3、VT5設為一組，VT2、VT4、VT6設為二組，VT1、VT2設為a組，VT3、VT4設為b組，VT5、VT6設為c組。利用兩個三分類支持向量機對故障進行定位，診斷流程如圖2所示。以定位F0，F1，F6為例進行說明。定位F0：當支持向量機SVM01輸出標簽為1時，可以定位F0。定位F1：當支持向量機SVM01輸出標簽為2時，測試數據繼續進入支持向量機SVM02，當SVM02輸出標簽為4時，可以結合標簽2和標簽4，定位F1。定位F2：當支持向量機SVM01輸出標簽為3時，測試數據繼續進入支持向量機SVM02，當SVM02輸出標簽為6時，可以結合標簽3和標簽4，定位F6。

基于三分類SVM的多故障分類流程圖如圖2所示。SVM01對a組故障、b組故障和c組故障進行分類。其中：a組故障包括VT1、VT2單管故障；b組故障包括VT3、VT4單管故障；c組故障包括VT5、VT6單管故障。a組故障類別標簽為4，b組故障類別標簽為5，c組故障類別標簽為6。每種標簽所對應的訓練數據為20組，測試數據為20組。標簽4對訓練數據和測試數據是VT1、VT2單管故障的特征值，訓練集數據20組，VT1故障和VT2故障各取10組；測試集數據20組，VT1故障和VT2故障各取10組。標簽5對訓練數據和測試數據是VT3、VT4單管故障的特征值，訓練集數據20組，VT3故障和VT4故障各取10組；測試集數據20組，VT3故障和VT4故障各取10組。標簽6對訓練數據和測試數據是VT5、VT6單管故障的特征值，訓練集數據20組，VT5故障和VT6故障各取10組；測試集數據20組，VT5故障和VT6故障各取10組。具體故障定位規則參見表1，表1中0代表定位該故障類別不需此標簽，其他標簽表示定位該故障類別需要此標簽。以定位F5為例：如果SVM01輸出標簽2，而SVM02輸出標簽6，則定位F5。

圖3是SVM01的訓練結果圖。SVM01對無故障、上、下故障進行分類，其中上故障包括VT1，VT3，VT5，下故障包括VT2，VT4，VT6。無故障類別標簽為1，上故障類別標簽為2，下故障類別標簽為3。每種標簽所對應的訓練數據為20組，測試數據為20組。標簽1的訓練數據和測試數據是無故障的特征值，訓練集數據20組，測試集數據20組。標簽2訓練數據和測試數據是VT1，VT3，VT5單管故障的特征值，其中訓練集數據：VT1故障取7組；VT3故障取7組；VT5故障取6組。測試集數據：VT1故障取7組；VT3故障取7組；VT5故障取6組。標簽3訓練數據和測試數據是VT2，VT4，VT6單管故障的特征值，其中訓練集數據：VT2故障取7組；VT4故障取7組；VT6故障取6組。測試集數據：VT2故障取7組，VT4故障取7組，VT6故障取6組。由圖3可知有3類的錯分到2類兩個，仿真實驗測試準確率為96.67%。

表1 故障定位規則

圖4是SVM02的訓練結果圖。每種標簽所對應的訓練數據為20組，測試數據為20組。標簽4對訓練數據和測試數據是VT1、VT2單管故障的特征值，訓練集數據20組，VT1故障和VT2故障各取10組；測試集數據20組，VT1故障和VT2故障各取10組。標簽5對訓練數據和測試數據是VT3、VT4單管故障的特征值，訓練集數據20組，VT3故障和VT4故障各取10組；測試集數據20組，VT3故障和VT4故障各取10組。標簽6對訓練數據和測試數據是VT5、VT6單管故障的特征值，訓練集數據20組，VT5故障和VT6故障各取10組；測試集數據20組，VT5故障和VT6故障各取10組。由圖4可知有6類的錯分到第5類一個，仿真實驗測試準確率為98.33%。

圖5為故障測試結果。測試數據為每種故障模式各取10組故障特征值，共70組數據。由圖5可知F5的錯分3個到F3，F6錯分1個到F5,故障測試準確率為94.29%。

4 結論

本文研究了船用逆變器功率開關器件故障診斷問題。利用小波包分解對逆變器開關器件故障后的瞬時值對稱分量進行分解，小波包能量經規范化后作為故障特征，然后利用三分類SVM對故障進行分類，實現了故障分離。研究表明，相對于傳統的二分類SVM分類方法，三分類SVM能有效減少分類次數。通過選取相關度最高的特征值，可有效提高故障診斷正確率。仿真結果驗證了本文診斷方法的有效性。