關注數感的生成提升學生數學素養

音樂有“樂感”，語文有“語感”，數學也有“數感”。數學與我們的學習生活息息相關，在學習生活中需要有意識地將一些事物自動與數量建立聯系，對生活的一些現象有著量化的考量，這就要做到“心中有數”。例如物體有多重，占多大空間？一米的繩子有多長？教室的長大約是多少？寬大約是多少？以上種種就是數感在起作用。

數感作為數學解決現實問題的一種橋梁，是一種主動自覺或下意識化地理解數和運用數的態度和意識，是人的一種基本素養。這種素養的形成，離不開長期有意識的、多層次的訓練。數感既然是對數的一種感悟，它就不會像知識、技能的學習那樣立竿見影，它需要教師在教學中潛移默化，學生不斷積累經驗，經歷一個逐步建立、發展的過程。數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。

一、在真實情境中幫助學生建立數感

一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，全員參與，使抽象的數學具體化，感性化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現”的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題中得到抽象化的知識，然后再把它們應用到現實情境中去。從而經歷一個從日常生活中抽象出數的過程，理解數的意義?？梢?，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但能較容易地將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且還能充分感受到數學的無處不在，使他們的數感意識得以萌芽和發展。沒有與生活實際經驗相結合的教學都是無源之水，無本之木。脫離了與學生的經驗積累銜接，知識的架構就沒有穩定性，成了空中樓閣，學生只能死記硬背，效果是事倍功半。如在教學“認識數”時，我開展了“天天和數交朋友”辨論會，讓學生說說自己身邊的數、生活中用到的數。學生們爭先恐后地說出了自己的學號、生日、身高、體重、鞋號；自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號、汽車和摩托車牌的號碼、自己家的電話號碼、居住區的郵政編碼；到商場購物要看商品的標價付錢，這些標價、購物的錢款都是有具體意義的數。通過引導學生對具體數量的感知和體驗，使學生加深理解了數的的意義，幫助學生逐步建立數感。

二、在估算中進一步發展學生的數感

估算是學生數感發展的有效途徑之一，《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。因此，教師首先要提高估算教學對于學生形成良好的數感重要性的認識，認識到學生應用數學的意識，良好的數感和量化能力的形成，不是對數量的簡單識別，而是要把抽象的數據符號經過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內化形成的一種認知能力，從而在實際行動上加強估算教學；其次，要多引導學生結合實例，利用自己的生活經驗和直覺進行估算，強化對數據的認知，形成較強的量化能力，逐步使學生擁有良好的數感。如在教學“計量單位”后，可設計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學生進行練習。如一根跳繩長約（ ），講臺長約（ ）我們學校大約有學生（ ）人；一袋蘋果重4（ ），一支圓珠筆長15（ ）等。學生的良好數據感和量化能力還表現在對數據的提取和加工上，同時還表現在“能估計運算結果，并對結果做出合理性解釋”上。如“李阿姨家種葡萄年收入是5593元，養雞年收入是3328元。估計這兩項年收入一共多少元”。不同的學生程度對估算的策略有所不同，有的說：“5500加5300等于8800，93加28大于100，因此，它們的和比9000多一點”；有的說：“5593接近6000，3328接近3500，因此它們的和比9500少”。

三、在實踐操作活動中培養學生數感

數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性的特點，將數學知識與學生的生活經驗、實際背景聯系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。

如在教學“千克的初步認識”時，我設計了如下操作活動。

1.稱一稱：動手稱桃子（1千克）、鹽（500克，2袋）、礦泉水（500克，2瓶）。

2.數一數：1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克山竹有幾個？

3.掂一掂：用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

4.比一比：教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而體積各異的盒子，比一比1立方米、1立方分米、1立方厘米的盒子的大小。

通過以上一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數學知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，從而感受到數學與現實生活的密切聯系，并借對山竹等重量的感受來體會1千克究竟有多重，然后讓學生跟媽媽去買菜，體會1千克的草莓有多少顆？一千克的土豆有多少個？一條魚是多重？有了最基礎的生活實際體驗后，可以利用這種直接經驗去測量其他物品的重量，既培養了學生的數感，又將來可持續發展奠定了基礎。隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，在小學高年級可以引導學生在實際問題中找出蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，會進一步增強學生的數感。

四、 在各個學段中都建立學生的數感

要重視在低段幫助學生建立數感，并在數感培養上處理好階段性和發展性的關系。培養學生的數感，小學階段的培養是重點?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》在第一學段目標中明確指出：“在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估計的過程中發展數感?！苯虒W要選擇適合學生年齡特征的方式，提供實物，聯系身邊具體事物，觀察操作、游戲等都是較好的方式，如剛入學的兒童在認識10以內數的時候，應該通過實物、圖片等，將數與物對應起來。然后，結合具體教學內容，逐步提升和發展學生的數感。在第二學段應結合學生所熟悉的現實素材感受大數的意義，并能對一些問題進行估算；能了解負數的意義，用負數表示日常生活的問題，建立起對負數的數感。

數感說到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級智力活動。有良好數感的人，在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現仿佛不需要人有意識地去探索一般。要達到這樣一個境界，需要一個長期的培養過程。數感的形成是潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。作為教師，要努力鉆研教材，創造性的運用教材，把培養學生數感作為數學教學的基本目標之一，落到實處，讓數學跟著感覺走。

（作者單位：大連市普蘭店區實驗小學）

（責任編輯：楊強）