基于散射電場的地面背景下風電機葉片回波模擬

黃 力，代朝陽，唐 波，劉 鋼

(1.三峽大學電氣與新能源學院，宜昌 443002；2.三峽大學湖北省輸電線路工程技術研究中心,宜昌 443002)

風能作為一種清潔能源，風力發(fā)電近年來被廣泛使用[1]，風電機葉片動態(tài)旋轉運動會對周邊的雷達站產生嚴重的無源干擾[2-3]。通過風電機葉片回波獨特的多普勒特征準確識別出風電機回波，進而在信號中將其濾除是當前解決此問題的主流方法[4]。而風電機葉片與地面之間的多徑散射對風電機回波有較大影響，要獲取準確的風電機葉片回波信號，地面這一因素必須加以考慮[5]。

為準確獲取地面背景下風電機葉片的多普勒特征，中外學者對此做了大量研究。Zhang等[6]和Kong等[7]通過制作風電機縮比模型來測量地面背景下風電機雷達回波來獲取地面背景下風電機葉片的多普勒特征，但此法由于操作復雜且成本較高，一般用于數值計算的驗證。有研究者在考慮地面對風電機葉片回波的影響時，將散射點積分算法與多徑效應相結合，對地面背景下風電機葉片的雷達回波進行了模擬[8-10]。但是此法在求解過程中假設風電機葉片的散射點沿著軸線等間距分布且各散射點的散射系數相同，把形狀復雜的風電機葉片簡化成了線模型，忽略了風電機葉片復雜異形曲面，所以無法準確模擬出地面背景下風電機葉片真實的回波。

究其原因，上述研究局限于用離散的散射點代替風電機葉片連續(xù)的面元，無法體現出風電機葉片在被雷達信號照射時葉片感應電流在其表面分布的連續(xù)性，從而無法模擬出風電機葉片表面的真實散射情況。為此，現從高頻散射理論出發(fā)，結合多徑效應提出基于散射電場的地面背景下風電機葉片回波模擬方法，為風電機葉片雷達回波的識別與雜波抑制提供理論參考。

1 傳統地面背景下風電機葉片回波算法

1.1 地面背景下雷達信號的傳播路徑

根據高頻散射的局部性原理，可將目標與地面之間的復合電磁散射簡化為多條路徑。而信號在傳播過程中每次散射都會損失一定能量，散射的次數越多，損失的能量就越多，對雷達造成的無源干擾也越弱。根據文獻[11]可知，在考慮地面的多徑散射時可忽略地面與目標之間3次及3次以上的電磁散射。則可將風電機葉片與地面之間的復合電磁散射簡化為以下4條路徑[11]，如圖1所示。

圖1 路徑傳播示意圖Fig.1 Schematic diagram of path propagation

路徑1：雷達—葉片—雷達。

路徑2：雷達—葉片—地面—雷達。

路徑3：雷達—地面—葉片—雷達。

路徑4：雷達—地面—葉片—地面—雷達。

1.2 傳統地面背景下風電機葉片雷達回波算法

根據傳播路徑，路徑1的回波可看作自由空間中風電機葉片的回波，將地面考慮成鏡面，路徑4的回波可看作自由空間中關于地面的鏡像風電機葉片的回波。圖2為引入風電機關于地面鏡像后的幾何關系圖。雷達關于鏡像風電機葉片的方位角α′=α。在三角形OO′R中，OO′長度為2H，OR長度為r，OO′與OR的夾角為π-β均為已知，通過解三角形可求解出雷達到鏡像風電機葉片的距離r′、雷達關于鏡像風電機葉片的俯仰角β′。

r′、α′、β′確定后，結合文獻[12]空間任意觀測點風電機回波信號即可求解鏡像風電機雷達回波信號，進而可得4條路徑的風電機葉片回波信號。

將求得的4條路徑的風電機葉片回波進行矢量疊加，即可得到地面背景下的風電機葉片回波Sblade(t)。此法在求解過程中將風電機葉片簡化成了線模型，無法體現出葉片感應電流在其表面分布的連續(xù)性，故不能考慮風電機葉片形狀對回波的影響。同時在求解過程中，假設風電機的散射點沿著軸線等間距分布且各散射點的散射系數相同。而且所采用的散射點積分算法將離散的散射點進行積分處理，忽略了散射點的離散特性。所以其結果與實際有較大差異，只能用于定性分析。

L為葉片長度；H為塔架高度；r為雷達到風電機中心的距離；α、β分別為風電機葉片的方位角和俯仰角；β′為雷達關于鏡像風電機葉片的俯仰角；r′為雷達到鏡像風電機葉片中心的距離圖2 傳統地面背景下風電機葉片回波求解幾何示意圖Fig.2 Geometric diagram of wind turbine echo solving in the presence of ground

2 基于散射電場的地面背景下風電機葉片回波模擬方法

2.1 雷達回波與散射電場的數學關系

根據文獻[12]可知，風電機葉片上任意散射點的回波公式為

s(t)=exp(j2πfct)exp[-j4πR(t)/λ]

(1)

式(1)中：λ和fc分別為雷達信號的波長和頻率；R(t)為該散射點到雷達的距離；恒定載波項exp(j2πfct)作為信號的載體，沒有儲存有用的信息，回波的有用信息儲存在基帶信號exp[-j4πR(t)/λ]中。

散射電場在時諧電磁場中的表達式為

Es(r,t)=Es(r)cos[2πfct+φ(r)]

(2)

對式(2)用復數取實部的方法，可得

(3)

對比式(1)和式(3)可知，回波中基帶信號與目標散射電場中的復振幅矢量相對應，所以求解出目標的散射電場即可轉化為目標的回波信號[13]。

2.2 風電機葉片各路徑的散射電場求解

風電機葉片與地面之間的復合電磁散射可以簡化成在鏡像方向上場的相互作用，因此風電機葉片與地面之間的復合電磁散射可簡化為風電機葉片與無限大平面的相互作用，其總場可以用4條路徑的散射場的相干疊加來表示。

如圖3所示，路徑1(①→②)雷達信號在直接照射風電機葉片后回到信號接收端是風電機葉片的單次散射場；路徑2和3(①→②→③)分別為風電機葉片前向散射電場經過地面反射后的散射場和地面反射場經過風電葉片機散射后的場；路徑4(①→②→③→④)是地面反射場經過風電機葉片散射后再通過地面反射后的場。由于路徑1是雷達信號直接照射風電機葉片再回到信號接收端，若雷達信號的入射方向為βi，直接計算風電機葉片在自由空間中在βi方向上的單站散射電場即可得到路徑1對應的散射電場Epath-1。四路徑模型通常會結合鏡像等效原理來分析[14]，即將風電機葉片與地面的耦合路徑(路徑2,路徑3,路徑4)用風電機葉片在自由空間的雙站路徑來進行等效，這樣可以通過計算風電機葉片在自由空間中的雙站散射場的方法得到耦合路徑的散射場。如圖2所示，路徑2的等效路徑為①→②→④，若雷達信號的入射方向為βi，則計算風電機葉片在自由空間中π-βi方向的雙站散射電場即可得到路徑2對應的散射電場Epath-2；路徑3的等效路徑為①→④→⑤，若雷達信號的入射方向為βi，計算鏡像風電機葉片在自由空間中π-βi方向的雙站散射電場即可得到路徑3對應的散射電場Epath-3；路徑4的等效路徑為①→⑤→⑥→④，若雷達信號的入射方向為βi，計算鏡像風電機葉片在自由空間中βi方向的雙站散射電場即可得到路徑4對應的散射電場Epath-4。

分別為電磁波入射方向和散射方向的單位矢量；為電磁波鏡像散射方向的單位矢量圖3 風電機葉片多路徑復合散射示意圖Fig.3 Schematic diagram of multipath composite scattering of wind turbine blades

四路徑模型將風電機與地面之間的復合電散射分解成多個散射路徑的相干疊加。由局部性原理可知，在高頻條件下可以近似認為風電機表面各部分獨立地散射能量。因此可以把風電機分解成若干部分，風電機葉片表面用三角面元進行剖分，而兩個相鄰的三角面元可以構成一個劈結構，借助散射振幅矩陣[15]的概念可以把第k個劈結構的4條路徑的散射場表示為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

得到各路徑的散射場后，將各路徑的散射場進行疊加即可得到風電機與地面復合電磁散射的總場，即

E=Epath-1+Epath-2+Epath-3+Epath-4

(13)

在得到地面背景下風電機葉片對應的散射電場E后，根據2.1節(jié)的散射電場與回波的關系即可得到地面背景下風電機葉片的雷達回波。

3 地面背景下風電機葉片回波模擬

3.1 地面背景下風電機葉片各路徑回波模擬

根據實際的Vestas-V82風電機葉片建立葉片仿真模型，葉片模型如圖4所示。

圖4 Vestas-V82風電機葉片模型Fig.4 Vestas-V82 wind turbine blade model

葉片長度為44 m，設置葉片轉速為ω=10 r/min，雷達發(fā)射信號頻率為1 GHz，方位角為α為90°，俯仰角β為60°，雷達到風電機中心距離為10 km，葉片初始位置與z軸正方向夾角為0°，脈沖重復頻率為1 000 Hz，極化方式采用水平極化方式，仿真時間為6 s。得到地面背景下風電機葉片4條路徑回波信號的時域波形和時頻域波形分別如圖5、圖6所示。

圖5 四路徑回波時域波形Fig.5 Four-path echo time-domain waveform

圖6獲取的各路徑風電機葉片回波時頻圖主要由“零頻帶”“正弦包絡線”以及“時頻閃爍”等微多普勒特征構成。“零頻帶”是由于風電機葉片軸心處的機艙與雷達沒有相對運動引起的。葉片尖端相當于做圓周運動，“正弦包絡線”對應的是葉片尖端的回波。當雷達視線與風電機葉片垂直時，風電機葉片被雷達信號完全照射，回波達到峰值，時頻域波形便出現“閃爍現象”。當葉片靠近雷達時呈現正的多普勒閃爍，當葉片遠離雷達時呈現負的多普勒閃爍。葉片被完全照射，回波達到峰值時，時域波形會出現波峰，所以“多普勒閃爍”出現的時刻與時域波形的波峰出現的時刻相對應。出現正多普勒閃爍時，雷達照射到的是風電機葉片的前緣，前緣結構較厚，回波的能量大。出現負多普勒閃爍時，雷達照射到的是風電機葉片的后緣，后緣結構較薄，回波的能量小，故而正多普勒閃爍的能量高于負多普勒閃爍，風電機葉片的復雜形狀則使得時頻域波形出現了時頻閃爍彎曲這一現象。

圖6 四路徑回波時頻域波形Fig.6 Four-path echo time-frequency domain waveform

3.2 地面背景下風電機葉片回波模擬

在得到各條路徑的回波信號后，將其進行矢量疊加即可得到地面背景下風電機葉片回波信號的時域、時頻域波形如圖7所示。

根據信號的傳播路徑可知，路徑1對應的回波即為自由空間中風電機葉片的回波。將圖7(a)、圖7(b)與圖5(a)、圖6(a)對比可以發(fā)現，地面與風電機葉片之間的多徑散射對回波信號有較大影響，地面背景下的風電機葉片回波時頻圖比自由空間中的風電機葉片回波時頻圖多了兩組多普勒閃爍。這是由于自由空間中的風電機葉片回波信號只包含了1條路徑的回波信號，地面背景下的風電機葉片回波信號計算了4條路徑的回波信號，多出的3條路徑是風電機與地面的耦合路徑(路徑2、路徑3與路徑4)。但由于路徑2與路徑3的傳播軌跡相同，僅方向相反，其多普勒閃爍產生了重疊現象，故多出的三條路徑只多了兩組多普勒閃爍。同理，因為路徑2 與路徑3的信號產生重疊，所以在圖6(a)時域波形中其對應信號的幅值大于路徑1與路徑4對應信號的幅值；在圖6(b)所示時頻域波形中其對應多普勒閃爍的能量高于路徑1和路徑4對應的多普勒閃爍。由于各路徑傳播的距離的不同所以各路徑出現閃爍的時刻不同，這與時域波形出現多個波峰相對應，與仿真結果一致。

圖7 地面背景下風電機葉片回波波形Fig.7 Wind turbine blade echo waveform in the presence of ground

3.3 回波時頻圖對比分析

為體現本文方法相比于傳統方法對的優(yōu)越性，采用與3.1節(jié)相同的風電機葉片模型參數，將傳統的散射點積分算法結合路徑的方法與本文方法所得結果進行對比。圖8為傳統方法獲得的地面背景下風電機葉片回波時頻圖。

對比圖8和圖7(b)可知，因為仿真參數相同，所以正負多普勒頻率相同，但由于傳統算法為了簡化計算，將實際風電機葉片簡化成了線模型，所使用的散射點積分算法不能體現出風電機葉片的形狀對回波的影響，故回波的時頻特性并沒有彎曲這一特征。而且傳統方法在計算時假設散射點沿著風電機葉片軸線等間距分布且散射系數相同，所以正負多普勒頻率沒有能量差異，結果較為理想化。而本文方法根據鏡像等效原理將地面與風電機葉片之間的耦合路徑等效成了風電機葉片在自由空間中的雙站散射路徑，在計算過程中對風電機葉片整體進行求解，沒有對風電機葉片模型進行簡化，風電機葉片復雜的外形使得回波的時頻域有閃爍彎曲特征并且正負多普勒頻率有明顯的能量差異，結果與實際更接近。

圖8 傳統方法獲得的地面背景下風電機葉片回波時頻圖Fig.8 Time-frequency diagram of wind turbine blade echoes obtained by traditional methods in the presence of ground

風電機有成百上千種型號，不同型號的風電機其葉片形狀也千差萬別，不同型號的風電機對應的雷達回波信號的時頻特征也各不相同。因此準確求解出風電機的回波信號，獲取其多普勒特征可以準確地判斷出風電機的型號，為風電機雷達回波信號的識別與雜波抑制提供參考。

4 結論

為準確模擬出地面背景下風電機葉片回波，提出了一種基于散射電場的地面背景下風電機葉片回波模擬方法，并將結果與傳統方法進行對比分析，結果表明本文方法能更準確地模擬出地面背景下風電機葉片回波。為準確獲取地面背景下風電機葉片回波的多普勒特征提供了新的方法。