基于赫巴模式的頁巖氣水平井巖屑床清除工具安放間距

譚天一，張 輝

(中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249)

隨著全球能源格局的不斷演變，天然氣產業的不斷發展[1-2]，頁巖氣在中國天然氣開發中的地位日益突出[2-4]。作為頁巖氣開采的核心技術和主要方式[5]，水平井具有產層暴露面積大、單井產量和采收率高的特點[6-7]，在各地頁巖氣開發中得到了廣泛應用[8-10]。然而，由于水平井特殊的井身結構和井眼軌跡[11]，在重力作用下，巖屑易下沉到井眼低邊，堆積形成巖屑床[12-13]。巖屑床堆積過高，極易引發卡鉆、井壁失穩、鉆速降低等鉆井復雜和事故[14-16]，帶來巨大的經濟損失[13,17]。

傳統解決巖屑床堆積的方法主要通過改善鉆井液性能或優化鉆井參數來提高攜巖效果，但這些措施有一定的局限性。為更好解決巖屑床沉積問題，業內開始致力于研究清除巖屑床的井下工具。

目前，關于清除工具的研究多為分析單個工具工作對周圍流場和巖屑運動的影響，主要通過室內實驗或數值模擬進行。此類研究是優化巖屑床清除工具結構和評價局部作用效果的基礎。但是，單個工具的作用范圍有限，不能解決整口水平井的井眼清潔問題。從宏觀的角度來看，將多個清除工具安放于井下不同位置，使工具的作用范圍覆蓋需要清潔的井段，才能連續運送巖屑，有效改善井眼清潔狀況。如果工具安放位置不當或安放間距過大，巖屑會沉降在有效作用范圍之外的井段，仍會堆積形成巖屑床；但如果安放過密，不但會直接增加鉆井工具的成本，還可能增大摩阻扭矩和環空壓耗等[18]。

業內對巖屑床清除工具安放間距的研究還相對較少。劉小剛等[19]對安放間距模型的展開了研究，重點在于計算巖屑在鉆井液中運動的距離，其模型基于冪律(power law)流變模式建立。流變模式的合理選擇有利于準確地描述鉆井液的流變性質，有助于計算巖屑在鉆井液中的運動規律。眾多研究表明，赫巴(Herschel-Bulkley)流變模式能更準確廣泛地描述鉆井液的流變性[8,20-21]。因此，在赫巴流變模式條件下，合理設計巖屑床清除工具的安放間距，對高效地發揮其清潔井眼作用、安全快速地完成鉆井作業至關重要。

針對現有的安放間距模型的不足，基于赫巴流變模式顆粒沉降理論，現建立巖屑床清除工具安放間距計算模型；通過與室內試驗結果對比驗證模型的可靠性；通過實例計算對影響安放間距的參數(巖屑顆粒直徑、稠度系數、流型指數、屈服值、鉆井液密度、鉆井液排量)進行敏感性分析。

1 巖屑床清除工具的類型與工作原理

根據工作原理不同，巖屑床清除工具主要分為機械式和水力式兩類。水力式工具通過噴嘴射出高速射流破壞巖屑床[22]，這種工具面世時間較短，仍具有不足之處：①高速射流可能破壞井壁[22]；②工具的分流可能導致循環下游水力能量不足，類似鉆桿刺漏效應；③巖屑不能有效地被運走[22]。

較成熟的巖屑床清除工具多為機械式。其主體由若干刀翼與流通槽組成。根據刀翼形狀的不同，機械式巖屑床清除工具又可進一步細分為直棱形工具、V形工具和螺旋形工具[23]，其工作原理如下：①工具在井筒中周向旋轉；②刀翼的挖掘作用、工具旋轉產生的旋流作用和壓差作用將巖屑從井筒底邊運移到井筒高邊[22]；③巖屑被高邊環空的高返速鉆井液運移，沿井筒軸向方向上返。機械式清除工具通常在轉盤或頂驅帶動下隨著整個鉆柱旋轉，無法在滑動鉆進時工作。孫曉峰等[24-25]提出的液力-磁耦合驅動巖屑床清除工具為解決該問題提供了可行方案。

然而，目前對機械式巖屑床清除工具安裝間距的確定主要依靠現場經驗，且不同文獻記載的間距經驗值差距較大(如表1所示)[18,26-29]，其中最短間距僅一根加重鉆桿長度(約9 m)，最長可達500英尺(152.4 m)。

表1 安放間距經驗值Table 1 Experience values of the installation spacing

因此，基于流體力學和顆粒沉降基本理論，建立巖屑床清除工具安放間距計算模型，以便為現場施工提供指導。

2 巖屑床清除工具安放間距計算模型

2.1 水平井井筒中巖屑沉降末速度

冪律安放間距模型計算巖屑顆粒在井筒中的沉降末速度采用Moore沉降末速度公式。該公式基于實驗結果而得，適用于冪律流體[30]。要建立基于赫巴模式的安放間距模型，需要計算巖屑顆粒在赫巴流體中的沉降末速度vs。劉永建等[31]從Stokes定律推導出赫巴流體中顆粒的沉降阻力，并通過受力分析得出赫巴流體中顆粒的沉降末速度公式為

(1)

式(1)中：Dc為巖屑顆粒直徑，m；n為流性指數；K為稠度系數，Pa·sn；ρc為巖屑密度，kg/m3；ρm為鉆井液密度，kg/m3；τ0為屈服應力，Pa；φ為球形系數。

式(1)為直井中沉降末速度的計算方法，需要修正得到水平井中的沉降末速度[19]為

(2)

式(2)中：Δ為修正系數。

2.2 巖屑床清除工具安放間距

如圖1所示，根據文獻[19]的理論，巖屑被巖屑床清除工具上舉到井眼高邊后，巖屑顆粒的運動速度由兩部分合成：①垂直向下的沉降末速度；②井眼軸向上隨鉆井液運動的鉆井液流速。

α為井斜角；L為軸向運動距離；va為環空返速；vsx為水平井中的沉降末速度；Dw為井眼直徑圖1 巖屑顆粒運動示意圖Fig.1 Schematic diagram of cutting particle motion

將巖屑的沉降速度沿著井眼軸向和徑向分解，巖屑的軸向運動速度為鉆井液流速與沉降速度軸向分量的矢量和，而巖屑的徑向速度為沉降速度的徑向分量。分別分析井斜角大于90°(井眼軌跡上翹)、等于90°(井眼軌跡水平)和小于90°(井眼軌跡下行)時巖屑的運動，巖屑的徑向運動速度vra和軸向運動速度vax的計算公式如式(3)、式(4)所示，3種井眼軌跡的區別已被井斜角α的變化反映，即

vra=vsxsinα

(3)

vax=va-vsxcosα

(4)

式中：α為井斜角，rad；va為環空返速，m/s。

巖屑的沉降時間Ts即為巖屑從井筒高邊運動到井筒低邊所經歷的時間，公式為

(5)

式(5)中：Dw為井眼直徑，即套管內徑或裸眼直徑，m。

巖屑的軸向運動距離L為

L=Tsvax

(6)

通過鉆井液排量計算得到環空返速va為

(7)

式(7)中：Q為鉆井液排量，m3/s；Dp為鉆桿外徑，m。

為了保持大斜度井段和水平段的井眼清潔，巖屑床清除工具的有效作用距離要覆蓋需要清潔的區域，將巖屑從井眼低邊攜起，形成傳輸帶式的巖屑運移效果，防止其沉降形成巖屑床。所以，工具的安放間距S與巖屑軸向運動距離L等同，整合得出安放間距計算模型為

(8)

可知，安放間距為巖屑顆粒直徑、稠度系數、流型指數、屈服值、鉆井液密度、鉆井液排量的函數為

S=f(Dc,K,n,τ0,ρm,Q)

(9)

3 模型驗證

安放間距模型的核心為巖屑顆粒沉降理論。基于赫巴模式的安防間距模型的流變參數為稠度系數、流性指數和屈服應力，屈服應力為0時即為冪律流體。參考方球國[32]所做巖屑沉降實驗對所建模型的可靠性進行驗證。

取實驗流體為KTB鉆井液，密度為1 g/cm3，稠度系數為0.052 Pa·sn，流性指數為0.855。巖屑密度為2.65 g/cm3，粒徑為0.95 mm，球度系數取0.51。實驗測得沉降末速度為0.015 m/s，模型計算得沉降末速度為0.014 4 m/s，誤差為4%；對粒徑為1.85 mm的巖屑，實驗測得沉降末速度為0.059 m/s，模型計算得沉降末速度為0.061 m/s，誤差為3.4%。誤差均小于5%，在允許范圍內，故所建模型具有較高的有效性和可靠性。

4 實例分析

對一頁巖氣大位移水平井的巖屑床清除工具安放距離進行研究，選取其裸眼段進行分析。裸眼段井眼直徑為0.215 9 m，井斜角為90°。計算所需的參數如表2所示[8,31,33-34]。

表2 計算所需參數Table 2 Parameters for calculation

運用前文建立的模型，對影響安放間距的參數(巖屑顆粒直徑、稠度系數、流型指數、屈服值、鉆井液密度、鉆井液排量)進行敏感性分析。

4.1 巖屑顆粒直徑

由圖2可以看出，隨著巖屑顆粒直徑的增加，滿足井眼清潔所需的安放間距逐漸變小，表示在產生大尺寸巖屑的地層或使用產生大尺寸巖屑的鉆井技術時，需要更密集地安裝巖屑床清除工具。從另一個角度而言，隨著巖屑顆粒直徑的減小，所需的安放間距增大，且在較小粒徑范圍增幅更大。從計算結果來看，同樣以0.5 mm的降幅，巖屑顆粒直徑從9.5 mm下降到9 mm時，安放間距增大了5.15 m；而顆粒直徑從5 mm下降到4.5 mm時，安放間距增大了150.8 m。可見，減小巖屑顆粒直徑可以有效地提高巖屑運移效果，減少巖屑床清除工具的使用數量，降低成本。

圖2 巖屑顆粒直徑對安放間距的影響Fig.2 The effect of the cutting particle diameter on the installation spacing

通常，巖屑顆粒直徑與地層巖石性質、破巖工具以及破巖方法有關[35]，而這些條件往往無法改變(客觀條件)或難以改變(受其他因素制約的主觀條件)。因此，應該將巖屑的二次破碎作為降低巖屑顆粒直徑的途徑。由于井底鉆頭處的二次破碎會影響鉆井效率，所以應考慮將巖屑運離井底后再進行破碎。能達到此效果的方法有很多，巖屑床清除工具自身就可以碾壓破碎巖屑[36]，此外，射流磨鉆頭等工具也可實現巖屑二次破碎的效果[37-38]。

4.2 稠度系數

由圖3可以看出，隨著稠度系數的增加，巖屑床清除工具的安放間距增加。故在滿足其他鉆井需求的情況下應該選擇稠度系數較大的鉆井液。

圖3 稠度系數對安放間距的影響Fig.3 The effect of the consistency coefficient on the installation spacing

4.3 流性指數

由圖4可以看出，與稠度系數類似，隨著流性指數的增加，巖屑床清除工具的安放間距增加。故在滿足其他鉆井需求的情況下，使用流性指數較大的鉆井液能實現更大的安放間距。

圖4 流性指數對安放間距的影響Fig.4 The effect of the flow behavior index on the installation spacing

4.4 屈服值

由圖5可以看出，安放間距隨著鉆井液屈服值的增加而非線性增加，在較大的屈服值處增幅更大。故可通過提高鉆井液屈服值來達到增大安放間距的目的。但是，過高的鉆井液屈服值可能導致開泵或起下鉆等作業時產生較大的波動壓力，造成井壁失穩，故不可盲目地提高屈服值來優化巖屑運移效果，需要配合水力優化計算結果來設計。

圖5 屈服值對安放間距的影響Fig.5 The effect of the yielding point value on the installation spacing

4.5 鉆井液密度

從圖6可以看出，總體上巖屑床清除工具的安放間距隨著鉆井液密度的增大而增大，且增長是非線性的，當鉆井液密度較高時，安放間距增加更快。故在保證鉆井過程中井壁穩定的情況下，即井筒壓力不超過井壁破裂壓力，可選用較大密度的鉆井液來提高安放距離，減少清除工具的使用數量。

4.6 鉆井液排量

從圖7可以看出，隨著鉆井液排量的增加，清除工具的安放距離增大。這是由于增大排量直接導致巖屑在井筒軸向上的運動速度增大的結果。但通過提高排量來增大工具的安放間距，同樣需要考慮井壁穩定的問題，因其同時也會增大環空壓耗，導致井筒壓力上升。

圖7 鉆井液排量對安放間距的影響Fig.7 The effect of the mud flow rate on the installation spacing

5 結論

(1)基于巖屑沉降理論，建立了適用于赫巴模式的巖屑床清除工具安放間距的計算模型，以便為鉆井現場優化巖屑床清除工具安放提供理論指導。

(2)巖屑床清除工具安放過密會增加鉆井成本、增大摩阻扭矩和環空壓耗，因此，在滿足井眼清潔的條件下應盡量增大安放間距。

(3)以某水平井為例，對影響安放間距的若干因素進行敏感性分析，計算結果表明：巖屑顆粒直徑減小，鉆井液稠度系數、流性指數、屈服值和鉆井液密度增加，鉆井液排量提高，有助于增大巖屑床清除工具安放間距，減小工具使用數量，降低鉆井成本。