淺談如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題解題能力

李率帥（重慶人民（融僑）小學(xué)校，重慶 400069）

1 前言

眾所周知，在小學(xué)高年級(jí)階段數(shù)學(xué)考試中應(yīng)用題的分?jǐn)?shù)占總分的比例是最高的.因?yàn)閼?yīng)用題中所包含的基礎(chǔ)知識(shí)種類(lèi)較多，所以在解題的過(guò)程中分析問(wèn)題并且提取出必要且正確的信息這一過(guò)程對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生是具有一定的難度的.很多教師采用的還是傳統(tǒng)的教學(xué)方法，所以在教學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“一教全說(shuō)會(huì)，一做錯(cuò)一堆”的情況.因此，教師在提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力的教學(xué)過(guò)程中，需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)思維能力以及邏輯思維能力.這樣做的目的是讓學(xué)生有一個(gè)較為堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)能力作為今后的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并且全方位地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力［1］.

2 小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)用題在考試時(shí)所占的比重隨著年級(jí)的增長(zhǎng)而增大，在小學(xué)的高年級(jí)階段，數(shù)學(xué)考試中應(yīng)用題的得分占總分?jǐn)?shù)的比重是最大的，同時(shí)，應(yīng)用題的解答也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)與重點(diǎn)，所以，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有很大的一部分受學(xué)生的應(yīng)用題的解題能力的影響，畢竟教學(xué)質(zhì)量是直接反映在學(xué)生的考試成績(jī)之中.但是，當(dāng)前的各種情況表明應(yīng)用題解題教學(xué)結(jié)果是收效甚微的，同時(shí)，在側(cè)面表明了小學(xué)生的應(yīng)用題解題能力的提高不明顯［2］.小學(xué)生分析和提取應(yīng)用題題干中的有效信息不準(zhǔn)確，在解題的過(guò)程中很容易鉆牛角尖，從而陷入思維誤區(qū)，對(duì)于應(yīng)用題的興趣不高，甚至是害怕做應(yīng)用題，這些都直接導(dǎo)致小學(xué)生出現(xiàn)應(yīng)用題解題速度慢、準(zhǔn)確率低等一系列的問(wèn)題.造成這些問(wèn)題最根本的原因是傳統(tǒng)的教學(xué)模式以及教育者本身所堅(jiān)信的教育方法.利用傳統(tǒng)的授課方法進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)，非常容易讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維受到限制，不僅如此，還讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性受到了限制.所以，教師需要根據(jù)小學(xué)生在應(yīng)用題解題教學(xué)的過(guò)程中遇到的問(wèn)題調(diào)整自己原本的教學(xué)方法，并改變?cè)瓉?lái)的教學(xué)思維，這就需要?jiǎng)?chuàng)新出新的教學(xué)方法或者改變已有的教學(xué)方法，從而保證應(yīng)用題解題教學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量，全方位地提高學(xué)生的解題能力.

3 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)現(xiàn)狀

3.1 單一教學(xué)法

（1）在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師普遍采用的方法比較單一，不能引起學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力訓(xùn)練不足.（2）教師主要按照教材上的習(xí)題來(lái)展開(kāi)講解，滲透一些解題的方法，應(yīng)用題的案例來(lái)源比較單一，案例形式不夠靈活，問(wèn)題類(lèi)型不夠獨(dú)特，學(xué)生的解題能力發(fā)展不足.（3）教師在應(yīng)用題解題教學(xué)中習(xí)慣先展示例題，進(jìn)行講解，然后給出新的題目讓學(xué)生訓(xùn)練，布置類(lèi)似的題目作為課后練習(xí).這種模式下，對(duì)于新出題目的訓(xùn)練和習(xí)題，部分同學(xué)會(huì)套用例題解題的思路，學(xué)生并沒(méi)有真正掌握解題的方法，不知道解題思路是如何來(lái)的，所以經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間之后學(xué)生就會(huì)忘記解題的思路.

3.2 缺乏與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

應(yīng)用題都是來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生在平時(shí)練習(xí)、考試中面臨的應(yīng)用題也都以現(xiàn)實(shí)生活為背景.在解題時(shí)，學(xué)生要從具體的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，建立模型求解，從而解決問(wèn)題.但是，部分教師在應(yīng)用題的教學(xué)中，忽視了題目和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生自己解題時(shí)不知道如何從豐富的題目信息中來(lái)提取有效的信息，無(wú)法將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái).

3.3 忽略數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展實(shí)際上和解應(yīng)用題的能力有著密切的關(guān)聯(lián)，教師在平時(shí)的課堂上要強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.但是，從目前的情況來(lái)看，教師依然將知識(shí)的傳遞當(dāng)成數(shù)學(xué)課最為重要的目標(biāo)，部分教師講解完相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)之后就結(jié)束了教學(xué)，沒(méi)有對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行針對(duì)性提升和鍛煉，導(dǎo)致學(xué)生的思維存在局限性，高階思維能力不足.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不足，面對(duì)應(yīng)用題就難以找到解題的思路，教師只在應(yīng)用題教學(xué)中強(qiáng)調(diào)如何解題，學(xué)生也難以領(lǐng)悟解題的真正思路和方法.

4 學(xué)生解應(yīng)用題需要具備的能力

4.1 語(yǔ)言分析能力

學(xué)生解應(yīng)用題離不開(kāi)良好的語(yǔ)言分析能力.應(yīng)用題主要是通過(guò)文字的方式來(lái)呈現(xiàn)題目，解題的第一步就是要從題干中提取出有效的信息，并對(duì)信息加以分析，尋找解題的思路.學(xué)生一定要具備良好的語(yǔ)言分析能力才能讀懂題目，理順題目中的信息和數(shù)量關(guān)系.部分學(xué)生由于自身的語(yǔ)言分析能力不足，讀題時(shí)容易忽視一些隱含的信息，或者理解錯(cuò)了題目的意思，都會(huì)影響正確解題.

4.2 邏輯能力

邏輯能力也是影響解應(yīng)用題的關(guān)鍵能力.高年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題比較復(fù)雜，邏輯性比較強(qiáng)，學(xué)生要具備良好的邏輯思維能力才能對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系加以分析，將其厘清.學(xué)生解題時(shí)要一層層理解，弄清楚題目的已知量、未知量，明白各數(shù)量之間的關(guān)系，知道已知量和未知量之間的邏輯關(guān)系，才能正確解題.

4.3 開(kāi)放性思維能力

高年級(jí)的數(shù)學(xué)題比較復(fù)雜，綜合性比較強(qiáng)，涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，學(xué)生面對(duì)這樣的題要保持活躍的思維，以開(kāi)放性的思想來(lái)聯(lián)想和理解題目，才能及時(shí)找到題目考查的知識(shí)點(diǎn)，并針對(duì)性運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)成功解題，提高做題的效率和準(zhǔn)確性.

5 解應(yīng)用題的重要步驟

5.1 審題

解應(yīng)用題的第一步是審題，學(xué)生在審題時(shí)要利用邏輯思維能力和語(yǔ)言運(yùn)用能力來(lái)分析題意，知道題目中提供了哪些有效的信息，并在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立邏輯關(guān)系.審題時(shí)教師要教給學(xué)生一些審題的技巧，抓住字眼，能夠通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)呈現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系.很多學(xué)生都因?yàn)閷忣}不認(rèn)真而出錯(cuò)，這是由于學(xué)生的思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致的，比如，單位沒(méi)有換算、少看一個(gè)字或者多看一個(gè)字等，都是由于審題不清而經(jīng)常犯的錯(cuò)誤.教師可以設(shè)計(jì)一些含有隱含信息的題目對(duì)學(xué)生的審題能力進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，也可以故意設(shè)置一些陷阱，讓學(xué)生解題時(shí)出錯(cuò)，在錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練其邏輯思維能力.

5.2 解題

解應(yīng)用題的第二步是解題，學(xué)生在解題時(shí)要分析題目并找到解題的思路，可以進(jìn)行適當(dāng)聯(lián)想，通過(guò)題目來(lái)思考考查了哪些知識(shí)；對(duì)題目進(jìn)行綜合分析，分步解題；解題時(shí)要明確問(wèn)題，從問(wèn)題出發(fā)分析題目，思考要解決問(wèn)題需要哪些信息，從題目中尋找這些信息，如果題目中沒(méi)有直接的信息，要思考是否可以間接求解.解題過(guò)程中常常會(huì)涉及一些數(shù)學(xué)思想和方法，教師要做好數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié).

5.3 驗(yàn)算

解應(yīng)用題的最后一步是驗(yàn)算，要將求解出來(lái)的答案代入到題目中，驗(yàn)證是否求解正確.驗(yàn)算是將答案放回到題目中來(lái)推算，看看能否和題目中的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)上.驗(yàn)算很容易被學(xué)生忽視，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，解題完成之后及時(shí)驗(yàn)算，以保證解題的正確性.

6 提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的對(duì)策

6.1 從細(xì)節(jié)出發(fā)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

教師在提高小學(xué)生的應(yīng)用題解題能力的教育過(guò)程中需要讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)細(xì)節(jié)方面的重視，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中從細(xì)節(jié)入手，提取題干中有用的信息，這樣可以保證學(xué)生提取到的信息更加全面、精準(zhǔn)，可以給之后的解題過(guò)程提供更加準(zhǔn)確的解題思路，從根本上提高學(xué)生的解題能力.教師讓學(xué)生在解題過(guò)程中做好對(duì)關(guān)鍵詞的分析，必要的時(shí)候需要在問(wèn)題中將關(guān)鍵詞標(biāo)注出來(lái)，使學(xué)生在分析題干時(shí)有一個(gè)良好的習(xí)慣.一般情況下，學(xué)生容易進(jìn)入的陷阱有“了”和“到”這種“差之毫厘，謬以千里”的陷阱.比如，增加了20 米和增加到20 米，兩個(gè)信息間的差別只有一個(gè)字，但是所要表達(dá)的意思卻完全不一樣，增加了20 米的結(jié)果是要比20米長(zhǎng)，但是增加到20 米的結(jié)果是等于20 米.對(duì)于這種問(wèn)題則需要糾正以及引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)的心理狀態(tài)，要讓學(xué)生培養(yǎng)出認(rèn)真閱讀題目?jī)?nèi)容的習(xí)慣.所以，在提高應(yīng)用題解題能力的教學(xué)的過(guò)程中，教師需要做的第一步就是讓學(xué)生在解題的過(guò)程中非常細(xì)心地區(qū)分、確定關(guān)鍵詞，保證有一個(gè)正確的解題思路，從而讓學(xué)生的解題行為規(guī)范化，進(jìn)而從根本上提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力.

6.2 優(yōu)化對(duì)關(guān)鍵信息的提煉，基礎(chǔ)鞏固

教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行提高應(yīng)用題解題能力的教學(xué)過(guò)程中，需要告知學(xué)生逐步拆解出在問(wèn)題中所存在的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí).學(xué)生有了牢固的基礎(chǔ)知識(shí)作為起點(diǎn)，在解題的過(guò)程中就可以快速建立起一個(gè)正確的解題思路，從而提高學(xué)生的解題效率及解題的準(zhǔn)確度.比如，在題目中會(huì)出現(xiàn)的單位換算的問(wèn)題，這種問(wèn)題就需要學(xué)生對(duì)單位間換算的公式進(jìn)行全面的掌握.學(xué)生在實(shí)際的解題過(guò)程之中，需要首先確認(rèn)題干中的單位和問(wèn)題部分中的單位是否一致，這就需要學(xué)生在解題的過(guò)程中先將單位進(jìn)行換算，統(tǒng)一了所有的單位之后再進(jìn)行運(yùn)算得到答案.比如，題干中所使用的單位用的都是千克，但是，最后的問(wèn)題中所需要的答案的單位卻是噸.對(duì)于這些問(wèn)題就需要教師引導(dǎo)學(xué)生，使其全面掌握、記憶所有種類(lèi)的單位間的換算公式這種基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，在考試的過(guò)程中對(duì)涉及單位換算或者相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題能夠有一個(gè)正確的分析方向，由此可以得到一個(gè)準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力和解題效率，也提高了教學(xué)質(zhì)量.

6.3 優(yōu)化教學(xué)方法，提高學(xué)生的解題效率

教師在對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的提高應(yīng)用題解題能力的教學(xué)過(guò)程中，優(yōu)化教學(xué)的方法是重中之重，教師在教學(xué)過(guò)程中需要多向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思想以及解題方法，讓學(xué)生形成一種規(guī)范的解題模式，讓學(xué)生用規(guī)范的解題模式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，這種教育方法可以明顯地提高學(xué)生的解題效率.在小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)題中，相遇、追及類(lèi)的題型占了很大的一部分，這種相遇、追及類(lèi)的題型可以通過(guò)使用繪制線(xiàn)段圖的方法對(duì)題干中的各項(xiàng)信息進(jìn)行有效的梳理，從而快速建立一個(gè)解題思路，通過(guò)使用數(shù)形結(jié)合的方法高效、準(zhǔn)確地解決，大大提升學(xué)生的解題的效率以及準(zhǔn)確度.這樣不僅能提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力和解題效率，也提高了教師的工作質(zhì)量.

6.4 對(duì)學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練并總結(jié)解題規(guī)律

教師在進(jìn)行提高應(yīng)用題解題能力的教學(xué)過(guò)程中，需要多次對(duì)學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練.傳統(tǒng)的大題量、多題型做題的教學(xué)方法對(duì)提高學(xué)生解題能力的效率有著很大的局限性，所以這種方法在提高小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的教學(xué)中并不可取.這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)應(yīng)用題的題型來(lái)制作專(zhuān)題，讓學(xué)生用經(jīng)典題型來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練.這種教學(xué)方法不僅減少了過(guò)去學(xué)生在經(jīng)過(guò)大題量訓(xùn)練之后的壓力，還有效地減少了學(xué)生經(jīng)過(guò)大題量訓(xùn)練之后產(chǎn)生的厭惡感.各個(gè)題型的訓(xùn)練可以提高學(xué)生在遇到不同的應(yīng)用題時(shí)的解題速度，從而提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力.

6.5 讓學(xué)生之間進(jìn)行探討，合作研究

教師在教學(xué)的過(guò)程中可以讓學(xué)生依據(jù)自己在專(zhuān)題訓(xùn)練中遇到的問(wèn)題以及困惑在學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流.如果教師只是一味地進(jìn)行單方面的教學(xué)工作，首先很難顧及所有的學(xué)生，從而產(chǎn)生紕漏，其次部分學(xué)生對(duì)于有不會(huì)做但是講過(guò)很多次解題方法的問(wèn)題不敢再問(wèn)老師.讓學(xué)生之間進(jìn)行交流以及探討，可以及時(shí)補(bǔ)足每名學(xué)生自身不同的短板，減少不敢問(wèn)老師的情況發(fā)生，同時(shí)，這種方法可以讓本來(lái)就會(huì)的同學(xué)通過(guò)對(duì)其他同學(xué)的解答更加牢固地記憶知識(shí)內(nèi)容.讓學(xué)生自己總結(jié)解題規(guī)律可以有效地加深學(xué)生的記憶.這種教學(xué)方法可以明顯提高學(xué)生的解題能力.

6.6 對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行記錄與整理，解題習(xí)慣規(guī)范化

在提高小學(xué)生解題能力教育的過(guò)程中，教師需要嚴(yán)格規(guī)范學(xué)生的解題習(xí)慣，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)解題需要的公式，對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行多次驗(yàn)算，前后使用的單位是否統(tǒng)一需要進(jìn)行確定.教師在提高小學(xué)生應(yīng)用題能力的教學(xué)過(guò)程中，要求學(xué)生將專(zhuān)題訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行記錄以及整理，需要做好出錯(cuò)原因以及正確解答方案的補(bǔ)充.這些錯(cuò)題的記錄筆記是教師在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中必要的教學(xué)素材之一.教師可以根據(jù)錯(cuò)題筆記中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析，從而得出更好的教學(xué)方案，同時(shí)，可以利用這些錯(cuò)題筆記中的類(lèi)型題，制作新的測(cè)試，讓學(xué)生在做新的測(cè)試的過(guò)程中，重新思考解題方法和制訂解題思路.這些做法可以讓學(xué)生自己對(duì)具體的解題方法進(jìn)行有效的內(nèi)化以及吸收，讓學(xué)生的解題思維有一個(gè)更加牢固的基礎(chǔ)，能夠有效提高學(xué)生的解題效率和解題能力，從而全方位地提高小學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力.

6.7 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，創(chuàng)造新的解題思路

應(yīng)用題本身的解題思路是具有靈活性的，答案只有一個(gè)，但是解題的過(guò)程在有的情況下卻不止一個(gè).教師在教學(xué)的過(guò)程中雖然會(huì)講解出多種做法，但是要求學(xué)生只掌握一種即可.久而久之，學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題解題思路的想法就變成了只有一種方法，很容易就鉆進(jìn)牛角尖，所以在提高小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在遇到這種有不同解題過(guò)程的應(yīng)用題時(shí)使用不同的方法來(lái)做.比如，在考試的過(guò)程中，如果出現(xiàn)了這種題目，那么對(duì)于利用了多種方法進(jìn)行解答的學(xué)生可以采用加分處理，這樣不僅提高了學(xué)生在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)的積極性與主動(dòng)性，還讓學(xué)生有了發(fā)散思維的能力，以后再遇到一些變式題的時(shí)候也能很快地找到解題思路，這種發(fā)散思維不僅能提高學(xué)生當(dāng)下對(duì)應(yīng)用題的解題能力，還能為他們今后的人生提供一定的幫助.

7 結(jié)論

綜上所述，應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)以及難點(diǎn)，而且小學(xué)高年級(jí)中數(shù)學(xué)應(yīng)用題并不像低年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題那樣簡(jiǎn)單且有固定的模式，所以不僅需要教師改變自己的教學(xué)思路、革新原本就有的教學(xué)方法，還需要在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的解題能力著重培養(yǎng).教師需要對(duì)提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生解題能力的教學(xué)過(guò)程中所存在的各種問(wèn)題進(jìn)行全方位的分析，針對(duì)小學(xué)生的思維模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求等方面的表象，制作或者創(chuàng)新出新的教學(xué)方法，讓小學(xué)生在應(yīng)用題的解題過(guò)程中能夠在題干里提取出有效且正確的信息，從而形成良好的解題思路、解題習(xí)慣，提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力.