優化小學數學計算教學的﹁五個環節﹂

江蘇省興化市垛田中心小學 趙愛民

在數學教學中，計算教學占據著重要的地位，教師在教學的過程中應當合理地創建一定的情境，令學生調動自己曾經學習的知識，為學生學習新知排除思維上的阻礙，給予學生構建知識架構認知方面的支撐，增強計算教學的實際效果。

一、引導動手操作，奠定計算基礎

在數學課程標準中，數感作為十大核心概念之一，主要指關于數字的敏感度。學生學習數學定然和數字分割不開，因此，教師可以通過動手實踐的形式培養學生的數感，為學生接下來的數學計算做好充足的準備。

例如，一位教師在對“10 以內的加法和減法”一課的例題“2+3=？”進行教學時，在課前準備白紙以及小木棍，讓學生在課堂中采用繪畫、擺放的形式進行計算。學生在課堂中將白紙擺好，把兩根小木棍放置在紙上，用來代表“2”，接下來寫上加號，然后放置三根小木棍，代表“+3”，繼續將等號寫上，采用數數的形式獲得該加法的運算結果，最后得數是“5”。針對減法“5-2=？”的教學，教師先在地上畫一個圈，接下來選擇四名學生與教師一同構成“5”個人，再讓兩名學生走出來，詢問學生：“現在還有幾個人在圓圈中呢？”學生數一下就能夠發現是3 個。操作實踐的形式既能夠幫助學生理解數的含義，還可以訓練學生的數感。

心理學家皮亞杰認為，“動作是人的思維活動的起始，假設無法把思維以及動作銜接起來，便不可以驅動思維的發展”。由此可以看出，通過實踐操作活動教學，可以激發學生對未知的探求意愿，繼而為學生訓練計算能力提供一定的幫助。

二、豐富多元體驗，明晰計算本質

學習是循序漸進的過程，一般可以劃分成知識理解、知識記憶以及知識運用這三個階段。所以帶領學生掌握計算的實質具有一定的必要性，但事實上卻與其矛盾。例如，某些兒童在正式入學之前就會進行簡單的加減法運算，然而并不理解“加減法”的含義，就像學生可以熟練地背誦乘法口訣，可是卻不明白乘法的真正含義，從而導致低年級的教師在展示某一例題時，學生大部分都已經會了，但是在完成練習時卻漏洞百出。

鑒于兒童的年齡特征和認知發展方面的規律，其并不可以精準地評判自身的學習效度，因此，深度研究計算的實質具有一定的意義。假設只是用文字以及語言的表述來揭示復雜的計算本質，兒童理解起來會有些困難，這時就需要依托實踐以及觀察等多種方式，充分調動孩子的感官，讓他們能夠在真實的活動中感受、體會，把握好計算的實質。

例如，教材中的乘法教學是把幾個相同的數相加作為切入點。在觀察過示意圖之后，可以看到“2+2+2+2”能夠被寫為“2×4”或“4×2”。由此便可以看出，這里的乘法指的是一個數多次相加，這個意義對于自然數而言自然是適用的，但是高年級學習小數乘法時就不再合適。例如，“3.4×2.5”，就不能表示把3.4 連續加2.5 次，或者將2.5連加3.4 次。所以小數乘法是小學數學中理解起來較為困難的一個概念。從這里我們可以看出，理解乘法學習的方式具有較大的局限性。

一位教師在教學“認識乘法”時，應用了教材中的例題，先讓學生體會4個2相加的另一種寫法：“2×4”或“4×2”，還使用了方格圖來輔助學生直觀感受。二年級的學生對方格圖并不陌生，反而感到格外形象，特別是對于能力優秀的學生來說，他們還能夠自主畫、擺出相應的方格圖。學生采用觀察、實踐的形式，不但可以有效掌握乘法的意義，還可以了解其中的幾何內涵，這對于未來學習小數乘法、分數乘法以及除法均有著良好的輔助作用。

筆者教學計算的知識時，在二年級讓學生借用方格圖理解乘法的含義，四年級運用圖形解釋混合運算的順序，這樣到了六年級，學生就可以順利地以幾何為切入點，有效理解分數乘法的內涵。

這類的實例非常多，教師要深刻體會，讓學生有效感悟計算的本質，從而加深對計算的理解。并且教師要重視讓學生了解每個步驟的來龍去脈，掌握運算法則的推理過程，形成基礎的數學技能。

三、融入思維元素，激發計算興趣

傳統教學模式中，為了增強學生的計算技能，教師一般情況下會引導學生做眾多的練習，這些練習單調、枯燥，不僅會令學生感到厭惡，還會妨礙學生思維的進一步發展。因此，在計算教學的練習環節，教師既需要輔助學生進行計算技能訓練，還要保證學生思維的發展。

例如，一位教師在對“簡便運算”進行教學時，設計的計算練習如下：①17×99+17；②7+22+90；③210÷7÷3；④46×23-11×23；⑤124×（7+10）；⑥34×101。當學生計算完畢，教師詢問學生：“你是采用什么方法計算的呢？這幾道算式是否存在共性呢？”學生思考完畢，體會到在計算的過程中，要首先觀察每個數的特征，判斷能否應用便捷的計算方式，提高計算的效率。

四、適時優化算法，提升計算效率

新課程改革對計算教學提出了算法多樣化的要求，具體指在計算的過程中，教師倡導學生采用差異化的方式計算。然而，算法多樣化絕非代表算法泛濫，而是以此為前提找到最佳的算法，讓計算效率得到提高。

例如，一位教師在對“兩位數乘整十數”進行教學時，選擇的計算例題是“24×20”。教師讓學生簡述這道題可采用的計算方法，有學生說“24×2×10”；有學生說“先用24×2，接下來在積的末尾加上0 即可”；也有的說“24×10×2”；還有學生說“可以將算式化為4×6×4×5”……學生關于計算方法眾說紛紜，計算的過程越發復雜。雖然實現了算法多樣化的目標，但是如果教師并沒有引導學生優化這些算法，讓學生歸納可以有效地提升計算準確度的方法，那么即便實現了算法多樣化也毫無意義。所以，在倡導算法多樣化的基礎上，教師還要合理地引導學生對算法展開優化。

在上述教學案例中，教師使用實際的案例簡述算法多樣化的優勢和劣勢，繼而讓學生掌握優化算法的方式，有效地增強計算技能。

五、優化練習設計，提升計算能力

在計算教學中，學生對算法以及算理有基本的了解后，還應當采用合理的練習才可以把知識掌握得更加扎實和牢固。所以，教師在計算教學中務必把握好學生課堂練習所耗費的時間，如此才可以改善學生的學習質量，讓學生開展有效的訓練，繼而實現增強計算效果的目標。

例如，一位教師在對“乘法分配律”進行教學后，設計了大量的課堂練習，這些練習還涉及之前學習的加法交換律、結合律等知識，此種課堂練習可以輔助學生復習過去的知識，不過耗費了課堂的時間。對于課堂練習來說，教師千萬不可貪多，需要將課堂練習的重點放在乘法分配律的相關知識上，唯有如此，才可以提升練習的針對性，比如可以以下面的題目來安排課堂練習：①（5+8）×20，（10+3）×22；②45×（100-2），（200-5）×20； ③101×25，25×125，201×76，88×34；④99×546，62×199，99×25。

上述課堂練習能夠使學生的各個方面能力獲得訓練，幫助學生更好地鞏固學習的知識，改善學生的計算效果，同時，讓學生可以從多個層面展開練習，增強學生靈活運用知識的技能。

綜上所述，計算教學在小學數學教學中的地位十分重要，如果學生具備良好的計算習慣，那么將會在未來獲得更好的發展。所以，在日常的數學課堂教學中，教師不可以忽視計算教學，要提升計算教學的質量，秉持著學生本位的教學理念，讓學生在學習中有所收獲，繼而實現提高學生計算能力的最終目標。