動靜相宜，創新無界
——小學數學教學中的行知思想孕育學生創新潛質策略

江蘇省南通市通州區石港小學 蔣金銅

歌德說過：“要成長，你必須要獨創才行。”在未來社會，人才的競爭優勢在于其高潛質的創新素養，創新潛質已經成為實現理想人生的必備條件。小學數學新課程標準中也將“具有初步的創新精神和實踐能力”作為課程總目標中的核心要求提出。我們在數學教學中要關注學生創新意識、創新能力的培養，孕育學生的創新精神，讓每位學生養成推陳出新的意識與能力。作為新時期的數學教師，我們要解放自己的思想，不要把傳授知識作為教學的唯一目標，在數學教學中要開展創新教育，解放學生的感官，開放教學的時空，提供創新的平臺，培養學生的創新精神。動靜相宜，創新無界，筆者在多年的數學教學實踐中，踐行陶行知的“六大解放”思想，解放學生的“四種”器官，“四積”學生的創新潛質，豐潤學生的創新素養。

一、解放學生雙眼，拓寬視野，積蓄創新直覺

眼睛是人接受外界信息量的最大感覺器官，科學研究表明，百分之八十的信息獲取依賴于眼睛。眼睛是心靈的窗戶，通過眼睛與外界的交流，表達人的思維、情感。數學教學中多數活動的開展都需要眼睛，觀察、操作等活動離不開雙眼。“觀察是智慧的源泉，是創新的能源。”許多創新活動緣于直覺，觀察中可以練就敏銳的直覺。我們在數學教學中要注重觀察教學，培養學生觀察實物、現象的能力。

觀察的前提是解放學生的雙眼，解放學生的雙眼要求我們教師不“剝奪”學生觀察的權利，不“捂住”學生的眼睛，不用自己的眼睛替代學生的眼睛，代替學生觀察、表達，而要讓學生親自觀察、自由觀察，從自己的角度去分析，在自主觀察中獲得更多發現，生發創新靈感，積蓄創新直覺。例如，蘇教版三年級上冊《觀察物體》一課的教學目標是：在觀察中初步認識物體的正面、側面和上面，體會站在不同位置觀察長方體、正方體形狀的物體，最多只能同時看到三個面。為了讓學生獲得豐富的感知和體驗，我給每個學生提供了一個長方體木塊和一個正方體木塊，讓他們親歷觀察活動。在學生觀察時，我沒有做過多的指導，而是讓學生自由地去觀察木塊。在學生充分觀察后，我再組織他們交流，在交流了“什么是物體的正面、上面、側面”后，我問學生：“從不同角度去觀察長方體，你看到了幾個面？”有的說看到了一個面，有的說看到了兩個面，有的說看到了三個面。在學生匯報完畢后，我又問：“從不同角度觀察，最多可以看到一個長方體的幾個面？”學生為了能看到盡可能多的面，有的將長方體木塊拿起來舉過頭頂觀看，有的站到凳子上俯視，還有的學生瞇著一只眼睛觀察。在經歷了一段時間的操作、觀察后，多數學生回答：“最多只能看到三個面。”突然有一位學生說：“我看到了四個面。”于是我讓他演示給大家看，原來他的長方體比較小，位于兩眼之間，果然可以看到四個面。這時，又有一個學生說：“如果給我一個足夠大、足夠空的長方體，我最多可以看到六個面。我們的教室就是一個長方體，我現在就能夠看到它的六個面。”面對學生的回答，我沒有批評制止，而是表揚了他們的大膽觀察與創舉，借機鼓勵他們要開放觀察角度，勇敢地去探索發現。

詩人顧城說：“黑夜給了我黑色的眼睛，我卻用它尋找光明。”我們在數學教學中要解放學生的雙眼，揭開障目的樹葉，激勵他們主動觀察，引導他們學會觀察，拓寬視野，積蓄創新直覺，讓他們用自己的明目去尋覓光明。

二、解放學生大腦，放飛想象，積淀創新思維

朱清時院士說過：“遇到難題時，我總是力求尋找巧妙的思路，出奇制勝。”另辟蹊徑的創新思維是解決問題的一種重要素質。創新思維作為一種開創性的思維活動，是創新能力的核心要素，而想象則是創新思維的支柱。“想象力作為一種創造性的認識能力，是一種強大的創造力量。”我們要將想象力的培養作為數學教學的目標，在教學中激勵學生想象，引導學生想象，豐富學生想象。

解放學生大腦就是讓學生敢想、能想、會想，這就要求我們在教學中給學生提供想象的機會，鼓勵學生想象，讓學生大膽想象，幫助學生破除“唯師唯書”的意識，養成敢于批判質疑、勇于破舊立新的習慣。例如，在教學蘇教版六年級上冊《長方體與正方體的表面積》之后，我給學生出了這樣一道題目：“用兩個完全相同的長方體恰好拼成了一個表面積是60 平方分米的正方體，倘若把這兩個長方體改拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積是多少？”在出示題目后，我沒有急于指導，而是先讓學生根據題意展開想象，有的學生還拿起同桌的文具盒與自己的文具盒拼擺，幫助自己想象理解，可是好一陣子還是沒有誰能解答出來，還有一位女生說出了困惑：“老師，我們雖然可以求出小長方體一個面的面積，但是無法計算出它的長、寬、高，也不能求出拼成的大長方體的長、寬、高，所以算不出面積。”看來學生受到了慣性思維的束縛，認為計算長方體的表面積就必須知道它的長、寬、高。于是，我提醒學生：“我們不要拘泥于常規的想法，難道非得求出長方體的長、寬、高，才可以計算它的表面積嗎？我們是否可以換一個角度去思考，想想拼成的大長方體和原來拼成的正方體之間有什么關系？”在我的啟發下，學生放飛想象，一位女生說：“兩個長方體拼成一個大長方體后，它的表面積會比大正方體多出兩個面，同時減少一個面，實質上比大正方體增加了一個面。大正方體一個面的面積是60÷6=10 平方分米，所以大長方體的面積是10×（6+1）=70 平方分米。”看來她的想象已經跨躍了障礙，超強的想象力讓她找到了創造性的解題方法。

麥考萊認為：“在所有人當中，兒童的想象力最豐富。”我們要發揮兒童的這一優勢，解放他們的大腦，給予他們想象的自由，充分激發想象潛能，積淀創新思維。

三、解放學生雙手，靈動操作，積儲創新技能

陶行知先生在他的“教學做合一”理論中提倡“教和學都要以做為中心，實現手腦并用”，同時，陶先生提出：“解放學生雙手，從事生產實踐，從事科學實驗，從事發明創造。”解放學生雙手，就是要求我們在教學中不要用一根無形的繩子將孩子的手捆綁，而要為學生松綁，多給學生動手的機會，讓學生在動手操作中感知、體驗，通過操作幫助學生理解思考，提高學生的操作技能，積累創新實踐經驗。

“兒童的智慧集中在他們的手指尖上。”操作活動可以豐富思維載體，在活動中創新，積儲創新技能。我們在教學中要給學生創設動手的平臺，引導學生充分開展操作、實踐活動，讓創新在學生的指尖流淌。例如，在教學蘇教版五年級上冊《一一列舉的策略》一課中，我在組織學生學習掌握了用一一列舉的方法解決問題的策略后，出了這樣一道題：用24 塊邊長1 厘米的正方形瓷磚鋪成長方形，怎樣鋪，長方形周長最小？學生不知道如何解決，看到他們茫然無助的樣子，我也沒有直接介紹列舉方法，而是給他們提供了學具，讓學生利用實物動手操作，自己去解決問題，尋找答案。學生人人動手，積極參與，在小組合作中分別將24 塊同樣大小的正方形擺成一排、兩排、三排、四排，拼成不同形狀的長方形，然后分別計算出每個長方形的周長，從而解決了問題。學生在觀察、比較中還發現：每兩個正方形擺在一起時就會有兩個面重合，每兩個面重合就會減少兩條邊長，當排成一排時就會減少23×2=46 條邊長，所以周長是24×4-46=50 厘米。當排成四排時，每排六個正方形，重合的邊最多，這樣拼成的長方形的周長最短，即24×4-5×2×4-3×2×6=20 厘米。動手操作幫助學生找到了思維的支點，學生通過自己的操作還有了新的發現：“當拼成的長方形的長和寬越接近時，周長就越小。”這也為學生今后相關內容的學習積累了經驗。

創新思維不是憑空幻想，解放學生的雙手，為學生的想象插上翅膀，當學生的思維遇到鴻溝而無法跨越時，我們就要為學生提供有結構的材料，讓他們通過操作來尋求支持，在靈動的操作中創新思維，飛向成功的殿堂。

創新素養是能夠打破常規、突破傳統，具有敏銳的洞察力、直覺力、豐富的想象力、預測力和捕捉機會的能力，從而使思維具有超前性、變通性。創新素養是未來社會不可或缺的核心競爭力。我國創造教育的先驅、著名教育家陶行知先生早年就提出：“教育要解放兒童的創造力，培養兒童的創造力。”讓我們在數學教學中解放學生的雙眼、大腦、雙手和嘴巴，讓他們從小蘊積創新潛質，締造輝煌人生。