高中數學概念教學

江蘇省沛縣湖西中學 戚后茹

對于高中數學而言，概念是最基本的組成部分，也是學生數學學習中最基礎、最重要的內容，更是是數學學科的靈魂和精髓。對概念進行細致準確的把握，不僅有利于學生積累數學基礎知識，同時也有利于提升學生的數學解題能力。因此，教師在教學中要優化課堂結構，完善教學環節，重視概念教學。

一、概念的初步認識

無論是研究數量還是研究結構，無論是研究變化還是研究空間，數學都是一種基于概念展開的探究活動。在概念的初始教學中，教師要有意識地借助生活或者其他學生熟悉的因素導出概念，讓學生感受到概念的重要性，加深他們對概念的直觀理解，為后續概念的深入學習鋪下基石。比如，大部分的學生對“平面”這個概念的認知并不清晰，常常與平行四邊形等同起來，而忽略了平面的本質屬性是“平的”“無限延伸的”。所以，在教學過程中，教師可以借助多媒體為學生展示“平靜的水面”和“波光粼粼的水面”，進而啟發學生去體會“平的”。利用這種將概念與生活因素進行類化和融合的方式去出示概念，學生對概念的第一認知往往是直觀、準確的，接著教師再展開深入的概念教學，引導學生從多個角度對概念進行理解。

二、概念的強化理解

1.挖掘概念層次，理解概念

我們知道高中數學的難度較大，教材中收錄的概念并不是一個單一的概念，而是具有豐富內容且深刻含義的復雜性概念。為了引導學生對概念產生認知和理解，數學教師在講解概念時要有意識地進行概念層次的挖掘，分化概念，局部講解，外延含義，如此才能讓學生感受到數學概念的學習是一個循序漸進、逐步深化的活動。比如，講解“函數的零點”這個概念時，教師首先要對該概念進行分化，逐步為學生講解和揭示函數零點的等價形式，包括函數的零點、對應方程的根、函數圖像與x 軸交點的橫坐標、兩個新函數圖像交點的橫坐標。一旦函數零點的四個等價說法被學生接納和認知，他們對函數的零點這個概念也就形成了完整而準確的體系。

2.尋求知識關聯，理解概念

數學是一個用邏輯編織而成的大網，在這張網上，所有的概念幾乎都有著抽絲剝繭的關系，比如平行線段與平面向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數等。為了深化學生對數學概念的理解，數學教師應該善于從舊知識中去挖掘新知識的切入點，并結合新舊知識之間的關聯為學生對概念的掌握提供幫助。例如，當學生無法準確把握“平面”這個概念中“無限延伸的”特點時，教師可以利用直線的特點進行導入：“如果一條直線上的兩點在一平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內。”直線是無限延伸的，所以“平面”必然也是無限延伸的。可見，數學概念在一定程度上具有邏輯關系，在進行新概念知識的學習中，數學教師要引導學生對舊知識進行回顧，并從舊知識中積極挖掘新概念。

三、概念的復習鞏固

鞏固概念最好的方法便是對概念的應用。比如，在學習了“向量坐標”的概念后，教師就可以給學生出示一些與向量坐標有關的題目，引導他們結合概念進行解題。實踐證明，只有深刻把握向量坐標的概念，面對問題時，學生才能借助向量平行充要條件的坐標表達式或者向量共線定理等進行解題。可見，當學生對一個概念形成認知體系后，不僅會對概念的原型產生深刻的認知，還可以挖掘到概念與問題之間的關系，建立概念與問題間的有效整合，進而為概念的應用與鞏固奠定基礎。不過在借助問題解決的形式來鞏固概念時，教師務必要注重其中的邏輯思維，“題海戰術”往往不是最好的方式。教師要注重練習題的多元性，要有意識地借助“一題多解”的形式引導學生對概念進行全面的應用與鞏固。同時，每個班學生的水平都有所差異，在借助練習題進行鞏固時，教師也要注重層次性教學，選擇具有階梯性和層次性的題目，力求全班同學皆可以在概念的教學上獲得進步與發展。

總而言之，隨著新課程標準的改革，數學概念的教學也應該得到發展與完善，數學教師應該重視概念的教學，采用不同手段來提升數學概念的教學效率，同時利用多元的方式激發學生概念學習的興趣和主動性，提高他們概念學習和應用的意識，促使學生在數學學習、解題過程中借助概念去融會貫通、舉一反三，為提升他們數學綜合素養以及升學考試成績的提升貢獻助推力量。