探尋小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中數(shù)量關(guān)系的有效策略

江蘇省宿遷市泗陽縣來安小學(xué) 袁曉娟

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用知識來解決實際問題既能考查學(xué)生對知識的理解與掌握程度，又能綜合考查學(xué)生靈活運用知識的實踐性能力，同時也可以考查學(xué)生分析問題與計算等多種能力。當(dāng)然，在解決應(yīng)用問題時，要能夠讓學(xué)生經(jīng)歷由繁到簡、由深變淺的過程，抓住關(guān)鍵信息、提煉主要數(shù)量關(guān)系，讓數(shù)學(xué)信息形象地呈現(xiàn)出來，這樣學(xué)生便能夠依據(jù)已有數(shù)學(xué)信息，利用已有經(jīng)驗，找出解決應(yīng)用問題的相關(guān)路徑。

一、讀透題目語句，提取數(shù)學(xué)信息

在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，很多教師都會讓學(xué)生閱讀兩遍題目，目的是讓學(xué)生能把題目中的語句讀透，在學(xué)生讀準(zhǔn)語句的前提下提取題目中的數(shù)學(xué)信息。為了避免學(xué)生在閱讀中開小差，要求學(xué)生在讀題目時能夠手指著題目逐字逐句地讀，把學(xué)生的注意力完全集中起來，從而達(dá)到更好的閱讀效果。

二、找出關(guān)鍵詞句，理清數(shù)量關(guān)系

在解決實際問題的學(xué)習(xí)之中，應(yīng)用題中的關(guān)鍵詞句就是解題的“眼睛”，如果能夠發(fā)現(xiàn)其中的文眼，解決問題就得心應(yīng)手了。為此，在閱讀應(yīng)用題目的時候，教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生積累更多發(fā)現(xiàn)題目中關(guān)鍵詞句的方法，提升其數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。實際提煉應(yīng)用題信息的過程中，要讓學(xué)生能夠把準(zhǔn)語言，做到“去粗取精”，將修飾性的無關(guān)信息去除，直接提煉主要信息，進(jìn)而幫助學(xué)生輕松理清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，并能選取相應(yīng)的運算方法來解決問題。

例如，問題：“小東和小西兩個人20 分鐘合打了一份4000 字的文稿。小東平均每分鐘打80 個字，那么小西每分鐘大約要打多少個字呢？”教師可以引領(lǐng)學(xué)生審題后找出關(guān)鍵詞句“小東和小西兩個人20 分鐘合打了一份4000 字的文稿”，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系“小西打字總數(shù)+小東打字總數(shù)=4000”。教師提問：“小東打了總共多少個字？小西呢？”繼續(xù)問：“怎么求出小東與小西各自打的總字?jǐn)?shù)呢？”引導(dǎo)學(xué)生說出“工作總量=工作效率×工作時間”。將學(xué)生提煉出來的信息用表格呈現(xiàn)出來，幫助其發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，此時學(xué)生便能依據(jù)表格先求出小東總共打的字?jǐn)?shù)，再求出小西總共打的字?jǐn)?shù)，最后求出小西每分鐘打字的個數(shù)。

三、探尋隱藏性關(guān)鍵句，轉(zhuǎn)換成特征性數(shù)學(xué)語言

在解決應(yīng)用題的過程中，教師多會引導(dǎo)學(xué)生積累一些找應(yīng)用題中關(guān)鍵詞句的方法，比如 ：“……和……一共”“……比……多……”“……比……少……”等類型的詞句，或者有關(guān)圖形周長與面積的計算中，公式就是解決問題的關(guān)鍵。當(dāng)然，在具體的應(yīng)用題題目表述之中，往往會在漢語表達(dá)上利用語法省略一定的成分，因而在具體的審題過程中，數(shù)學(xué)教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)建構(gòu)好的知識來發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵詞語的省略或者是隱藏部分，補充特征詞語，學(xué)生便能輕松把握關(guān)鍵句、找出題目中的數(shù)量關(guān)系式，輕松解決數(shù)學(xué)問題。

例如，問題：“滬寧高速公路的全長是280 千米。一輛貨車與一輛轎車分別從南京與上海同時相對開出，2 小時后相遇。如果貨車的速度是每小時60 千米，那么這輛轎車的速度是每小時多少千米呢？”教師提問：“這道題目中，哪一句是關(guān)鍵句呢？關(guān)鍵句就是能夠表示出數(shù)量關(guān)系的語句。”有學(xué)生說：“‘滬寧高速公路的全長是280 千米’是關(guān)鍵句。”教師追問：“‘滬寧高速公路的全長是280 千米’與兩輛車行駛的路程有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？”更多的學(xué)生便會說：“滬寧高速公路的全長280 千米就是兩輛車行駛的路程。”教師繼續(xù)問：“誰能把‘滬寧高速公路的全長是280 千米’轉(zhuǎn)變成我們想要的關(guān)鍵句呢？誰會敘述？”在教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)下，學(xué)生就能說出：“一輛貨車與一輛轎車一共行駛了280 千米。”經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生自然就會清晰地理清“貨車的行駛路程+轎車行駛的路程=280 千米”。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生能夠掌握應(yīng)用題解題的審題方法與解題方法并不是難事。只要教師能夠用心地去思考應(yīng)用題學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)新解決路徑，促使學(xué)生輕松理清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，就能夠有效培養(yǎng)好小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。