例談微探究在初中數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

江蘇省清江中學(xué) 王海燕

數(shù)學(xué)課程中的微探究是指數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過程中，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄咳蝿?wù)，讓學(xué)生圍繞某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究。數(shù)學(xué)公式作為數(shù)學(xué)課程中的基本知識(shí)點(diǎn)，很適合采用微探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，老師在課程中可以抽出5～10 分鐘的時(shí)間，組織和引導(dǎo)學(xué)生圍繞公式進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，這樣能夠讓學(xué)生更好地掌握公式的來源，從而有效提升教學(xué)的效果。

一、微探究平方差公式

《數(shù)與代數(shù)》章節(jié)中的“平方差公式”是該章節(jié)中的基礎(chǔ)公式，是進(jìn)行數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。大部分老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，由于平方差公式比較簡單，所以經(jīng)常會(huì)一帶而過，讓學(xué)生通過死記硬背的方式來記住這一公式。在這種教學(xué)方式下，學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)公式的本質(zhì)特征，導(dǎo)致公式運(yùn)用不當(dāng)。老師可以將微探究用到平方差公式的推算過程當(dāng)中，從而使學(xué)生更加深入地理解平方差公式。

比如，老師可以出題，讓學(xué)生先通過演算得出結(jié)論，如：（x+y）（x-y）、（x+1）（x-1）。一般學(xué)生會(huì)利用多項(xiàng)式的乘法公式來進(jìn)行計(jì)算，算完之后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察其中的規(guī)律，帶領(lǐng)學(xué)生思考：為何兩數(shù)和乘以兩數(shù)差的結(jié)果只有兩項(xiàng)？學(xué)生在老師的引導(dǎo)下總結(jié)出規(guī)律，得出平方差的公式。讓學(xué)生能夠通過自身的觀察和歸納，總結(jié)出平方差公式的結(jié)論，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問題的能力。

二、微探究三角形三邊關(guān)系

在《認(rèn)識(shí)三角形》這一章節(jié)中，由于概念比較繁雜，而且也比較分散，所以老師在講解的過程中一般會(huì)對(duì)照?qǐng)D形來為學(xué)生逐一介紹。這樣教學(xué)造成的后果就是，學(xué)生雖然能夠掌握這章節(jié)的內(nèi)容，卻不能夠?qū)⑦@種思維模式帶入其他多邊形的學(xué)習(xí)當(dāng)中，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)局限性，思維不夠發(fā)散。老師可以將微探究引入這章節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，以符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式，激起學(xué)生探究的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的效果。

如在教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》時(shí)，老師可以讓學(xué)生進(jìn)行合作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在長度分別為3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米和9 厘米的火柴棒中分別取出三根小棒，隨機(jī)組建三角形，看能夠搭成幾個(gè)三角形。在實(shí)驗(yàn)完成之后，可以請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手得出結(jié)論，歸納出三角形的任意兩邊之和要大于第三邊。在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生用專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來對(duì)此進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生說出：“設(shè)三角形的三邊分別為a，b，c，則組成三角形的三邊必須滿足的條件是a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b。”老師可以在學(xué)生得出結(jié)論之后，幫助學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論的正確性，讓學(xué)生結(jié)合之前所學(xué)的“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)來進(jìn)行理解，幫助學(xué)生更好地掌握三角形三邊之間的關(guān)系。

三、將微探究延伸到課外

老師還可以將微探究延伸到課本之外的學(xué)習(xí)范圍，讓學(xué)生能夠更好地對(duì)課本知識(shí)形成深刻的認(rèn)識(shí)，通過微探究來提高自主學(xué)習(xí)的能力，鍛煉思維模式，通過舉一反三，能夠掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

仍以《三角形三邊關(guān)系》一課為例，在經(jīng)過上述學(xué)習(xí)之后，老師可以將該知識(shí)點(diǎn)作為延伸，引入微探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生探究“兩邊之差要小于第三邊”的結(jié)論。老師可以先提出問題，讓學(xué)生通過假設(shè)得出兩邊之差小于第三邊，然后觀察三角形三邊之間關(guān)系的公式，通過移項(xiàng)得出a-c＜b。通過讓學(xué)生自己動(dòng)手假設(shè)推算，在提出問題、解決問題的過程中，讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究知識(shí)，從而對(duì)課本的知識(shí)能夠理解得更加通透，認(rèn)識(shí)更為深刻。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師要重視微探究的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的實(shí)際情況，立足于學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，以微探究為教學(xué)手段，幫助學(xué)生正確解決和處理問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。通過主動(dòng)探究問題，提高學(xué)生的理解能力，從而真正地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。