幾何畫板與初中數學教學整合的實踐與研究

浙江省寧波市鎮海蛟川書院 馮 邵

使用計算機技術可以更容易營造良好的學習環境，創設一個積極的解決問題的環境，幫助學生理解問題，從而提高學生的學習能力。現代信息技術能夠有效促進學生的數學學習，可以為學生提供一個豐富的學習環境，將數學教室變成一個實驗室，讓學生在直觀教學中學習知識。

一、幾何畫板概述

GSP 軟件之所以受到廣大教師的歡迎，是因為它可以通過測試幾何形狀猜想、關系猜想和變換來幫助教師進行教學。當用戶操作對象時，屏幕上顯示的測量值也會發生變化，用戶可以拖動和改變物體的位置，而不需要重新繪制，從而給用戶特別是學生更多的時間來思考幾何，不需要浪費時間重建圖表。這可以幫助學生探索一些難度更大的事情，而不再僅僅依賴于教科書、紙張和鉛筆，這些活動明顯提高了學生的認知能力。Teoh & Fong (2005)指出，動態可視化教學法有助于學生更好地理解所教授的數學概念。

二、研究方案設計

1.研究方法

本研究采用定量研究方法。基于 Reiser 和 Dick 模型(1997)，開發了數學教學中集成的《幾何畫板》(GSP)的數字模塊原型。為各地34 名中學數學教師(20 名女教師和14 名男教師)舉辦了為期一天的培訓課程。參加者均來自裝有普及特惠稅計劃軟件的學校，該課程的培訓者就是研究人員本人，他向與會者介紹了模塊的內容以及軟件的技術方面，然后參與者回到他們的學校，用兩周的時間在學校試用這個模塊。兩周后，參與者被要求通過回答教學可用性問卷進行反饋，使用的教學可用性工具改編自 Nokelainen (2006)，所涉及的標準包括學生控制、學生活動、目標導向、應用、附加值、動機、知識價值、靈活性和反應。該儀器使用李克特量表，范圍包括強烈同意和強烈反對，計算總分的方法是將每個項目的值分配為1(強烈反對)到5(強烈贊同)，然后將這些值相加，可能的得分范圍是11～55。該儀器的可靠性指標為0.74，資料分析采用描述性統計。

2.研究評估與結果分析

評估是基于可用性方面的研究問題進行的。教學可用性說明了這些材料在簡化后所提供的學習內容方面的作用，可用性標準通過構建的十一個項目進行評估。結果表明，可用性項目的總體平均值為4.25。平均值被歸類為高。受訪者同意該模塊可以用于數學教學和學習的課堂，63.1%的人同意，30.7%的人強烈同意這個模塊的可用性。印刷項目的平均值4.50 是可用性方面的最高附加值，50% 的受訪者表示強烈同意，其余50% 則表示同意。97% 的受訪者認為模塊中明確闡述了目標。

結果表明，數字模塊原型的開發集成了一個動態的幾何軟件，中學數學教學模塊中的 GSP 可以作為數學教學中集成技術的材料，以二次函數為主題。該模塊還成功地滿足了教學法可用性標準的要求，包括學生控制、學生活動、目標導向、應用、增值、動機、知識價值、靈活性和反應，在數學教學中實現了幾何畫板的集成。本研究的主要啟示有兩個方面:一是對教師的啟示，二是對學生的啟示。教師可能需要花費數小時使用這個軟件構建材料，但從長遠來看，這可能會節省他們很多時間，他們也許能夠研究給學生帶來問題的專題，并集中精力發展有關這些專題的信息和通信技術。由于 ICT 材料可以自己運行，學生無疑會從中受益。使用 GSP 后，學生可以更好地研究自己的想法，而且不必擔心時間，因為使用 GSP 可以消除時間的威懾作用。因此，普惠制的使用可能產生一代人，他們不僅具備信息和通信技術知識，而且具備數學知識。本研究的意義在于：探索性學習方法和理解GSP 數字模塊中數學概念的討論有助于提高學生的高階思維能力。建議在中學數學教學中開展普遍優先教學法的應用研究，以提高學生的普遍優先教學法思維能力。