信息技術(shù)與數(shù)學課程整合之幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用

新疆哈密地區(qū)巴里坤縣奎蘇鎮(zhèn)中學 陳冬玲

幾何畫板是一種可以用來研究數(shù)學、物理學科知識的軟件，它是基于信息技術(shù)開發(fā)出來的軟件。將幾何畫板應用于初中數(shù)學教學中，可以幫助學生快速掌握數(shù)學知識，了解數(shù)學學習方法。

一、將幾何畫板應用于概念教學中

在初中時期，學生需要學習大量的概念知識，其中一些概念是與幾何知識相關(guān)的。教師要引導學生應用幾何畫板來體驗數(shù)學概念，讓學生在體驗學習的過程中理解知識。

以教師引導學生繪制三視圖為例，教師引導學生將長方體放在桌上，將俯視得到的平面幾何圖形繪制到幾何畫板上，幾何畫板提供了輔助線的功能，學生能夠應用幾何畫板繪制出標準的幾何圖形。當學生掌握了繪制長方體的俯視圖后，教師引導學生繪制長方體的主視圖、左視圖，讓學生熟悉幾何畫板的操作方法。當學生全面地熟悉了幾何畫板的操作方法以后，教師將學生分成學習小組，讓學生以小組為單位應用幾何畫板來繪制長方體、三椎柱等立體圖形的三視圖，并結(jié)合剛才的學習成果歸納總結(jié)：三視圖是什么？要如何辨析幾何立體圖形的三視圖？

教師引導學生在幾何畫板上繪制圖形，體驗學習，在體驗學習中獲得學習經(jīng)驗。當學生積累了學習經(jīng)驗以后，教師引導學生結(jié)合學習體驗來歸納總結(jié)理論知識。

二、將幾何畫板應用于探索發(fā)現(xiàn)中

幾何畫板具有所見即所得的功能。學生在學習數(shù)學知識時，有時需要把數(shù)學理論的文字描述、數(shù)學公式、數(shù)學圖形結(jié)合起來，了解數(shù)學知識是如何形成的，這些知識如何用數(shù)學公式表達，與數(shù)學公式對應的數(shù)學圖形是什么。

以教師引導學生學習“一次函數(shù)y=kx+b（k ≠0）的性質(zhì)”為例，學生最難理解的是參數(shù)k、b 的取值對一次函數(shù)帶來的影響。教師引導學生打開幾何畫板，隨機取值，繪出一次函數(shù)圖像，比如一次函數(shù)y=1.83x+3.68 的圖像。教師接著引導學生去探索，觀看k、b 的取值大小對一次函數(shù)圖像帶來的影響，可以觀察函數(shù)y=-1.83x+3.68 的圖像、y=-0.83x+1.08 的圖像等。應用這樣的方法，學生可以全面地探索出在一次函數(shù)y=kx+b（k ≠0）中，k 和b 的取值范圍對函數(shù)圖像帶來的影響。當學生探索完一次函數(shù)y=kx+b（k ≠0）的圖像性質(zhì)以后，教師可以引導學生把觀察得到的結(jié)果整理成表格。

為了讓學生了解這些理論知識，教師要引導學生在幾何畫板中盡情地探索，然后把探索獲得的結(jié)果轉(zhuǎn)化成理論知識。

三、將幾何畫板應用于驗證猜想中

學生在學習數(shù)學知識時，有時需要證明一些理論。此時，教師可以引導學生把文字轉(zhuǎn)化為圖形，用圖形的方式來呈現(xiàn)文字，然后在圖形中找到證明的切入點。

以證明“勾股定理a2+b2=c2”為例，教師引導學生將這個抽象的數(shù)學公式繪制到幾何畫板中，在圖形中找到證明的切入點：Rt △ABC 中，∠ACB=90°。作CD ⊥AB，垂足為D，則△BCD ∽△BAC，△CAD ∽△BAC。由△BCD ∽△BAC 可 得BC2=BD·BA ①，由△CAD ∽△BAC 可得AC2=AD·AB ②。把①、②兩式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，于是可得BC2+AC2=AB2。通過這一次的學習，學生意識到了在證明數(shù)學問題時，如果不能找到證明的切入點時，可以嘗試著把抽象的文字轉(zhuǎn)化成為幾何圖形，在直觀的圖形上分析已知條件和未知條件的關(guān)聯(lián)，然后找到證明的切入點。

教師在引導學生證明時，應讓學生學會應用幾何畫板，嘗試應用數(shù)形結(jié)合思維來分析問題，繼而解決問題。

總之，在初中數(shù)學教學中，教師要把信息技術(shù)融合于教學中，幾何畫板就是信息技術(shù)環(huán)境中開發(fā)出來的一種學習工具，這種學習工具能夠幫助學生認知幾何圖形、探索幾何圖形、繪制幾何圖形。只要教師能夠發(fā)揮這種學習工具的作用，就能夠提高學生的學習水平，從而提高教學的效率，