核心素養視角下高中數學變式教學案例研究

蘭州民族中學 王利軍

一、核心素養視角下高中數學變式教學的基本原則

1.漸進性原則

教師在設計數學問題的時候，要首先對學生的實際情況有更為精準的把握和了解。只有如此，教師才能為學生提供更為有效的引導和幫助。在設計問題的時候不能一味地追求“高精尖”，這不僅難以取得理想的教學效果，還容易讓學生因為出現挫敗感而對數學學習喪失興趣。通過堅持漸進性的基本原則，有助于讓學生抽絲剝繭般地探尋出問題的本質，不斷加深學生對數學問題的理解和把握。

2.適度原則

教師在組織變式教學的時候如果單純是為了變式而變式，那極有可能會對學生的數學學習造成誤導。所以在組織教學的時候，教師要堅持適度的原則，能夠根據學情、教學目標等去設計數學變式，在提升學生核心素養的基礎上，有效推動學生數學學習成績的提高。

3.堅持學生團隊意識的培養

團隊意識不僅是核心素養的重要組成，同時也是學生未來發展必須具備的一種基本的素質。在組織數學教學的時候，教師可以引導學生通過小組討論以及合作交流等方式去解疑答惑，在遇到一些較難的問題時，教師也可以先將課堂的主動權還給學生，讓學生通過合作交流的方式去嘗試解決。在這個過程中，教師也要善于發揮自身的引導作用，對學生難以解決的問題或是錯誤的討論方向進行引導。

二、高中數學變式教學實踐案例

下文圍繞《指數函數及其性質》這一節內容，嘗試從三個角度就核心素養視野下的變式教學活動的開展進行討論。

1.情境問題水平變式

情境問題水平變式主要是指在教學的過程中，教師要引導學生尋找與生活實際相關聯的一些情境問題，而后在學習的過程中通過情境的變化去引入新的數學概念，通過這樣的方式不僅有助于學生抽象思維能力的培養，也有助于學生解決相關聯數學問題能力的提高。

例如，教師可以設計這樣一個問題：一張紙對折之后會變成幾份？對折兩次會變成幾份？對折x 次呢？請問對折次數x 與紙張份數y 之間的關系是什么？假設這張紙足夠大，可否通過對折達到地球與月亮之間的距離呢？

在拋出了這樣的問題之后，教師則可以設計出類似的變式問題：過年期間，一個小朋友一共收到了一萬塊錢的壓歲錢。請問這個小朋友在第一次花費了壓歲錢的一半之后，他還剩下多少錢？小朋友第二次的消費又花費了剩余壓歲錢的一半，此時小朋友還有多少壓歲錢？假設小朋友消費的次數為x，剩余壓歲錢的數量為y，則x 與y 之間的關系又是什么？

通過上面的變式案例我們不難發現，這兩個題目的核心都有著異曲同工之妙。通過巧妙的情境問題水平變式設計，有助于學生摸索出問題背后的規律和數學知識。

2.例習題垂直變式

習題變式也是數學教學的重要內容，通過習題變式講解，可以實現一題多解、一法多用，將原本復雜的數學知識變得更加簡單化，這不僅有助于激發學生的學習興趣，也能夠更好地幫助學生進行理解。

以下面的問題為例：已知函數f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）叫作指數函數，請判斷下列哪些是指數函數。①y=（-3）x；②y=x-3；③y=-3x；④y=3x；⑤y=3x+2。

在設計了這一問題之后，教師可以依次設計出以下變式問題：

（1）已知指數函數f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）的圖像經過點（3，π），求該指數函數的表達式。

（2）已知指數函數f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）是個單調遞增函數，則a 的取值范圍是多少？

通過這種例習題垂直變式設計，在夯實學生思維邏輯能力的同時，也是對學生核心素養的有效推動。

3.課后探究題變式

教師需要在課堂教學之后為學生預留幾個與本節課相關的數學探究問題，課后探究問題的設計要注意由淺及深，可以鼓勵學生通過小組合作等方式去參與探究。

通過課前情境水平變式到課中的例習題垂直變式，再到最后的課后探究題變式設計，在整個教學設計中充分運用了小組合作交流、自主鉆研探索等學習方法，對于幫助學生提升抽象思維能力、提高學生的邏輯推理能力都具有重要的現實意義。