初中數學課堂中引思策略的優化

常熟市白茆中學 馮志賢

思維是與數學關系密切的“孿生姐妹”，二者相伴而生、相輔相成，初中生數學綜合素質的提升大都是建立在思維發展的基礎上的，而學生思維的成長又離不開教師的思維引領，所以要想構建符合教學新要求的初中數學學習引導活動，我們就必須要對初中數學課堂中的引思策略進行優化。要想優化初中數學學習指導過程中的引思策略，我們可以從以下三個方面入手：

一、思維的啟動

思維啟動是進行思維引導的前提。沒有了思維啟動，就沒有了學生自主、自覺地思考，而沒有了學生自主、自覺地思考，學生就不可能獲得對數學問題的初步看法，我們的針對性指導也就沒有了現實依據。

1.操作啟動思維

以操作環節導入課堂是啟動學生思考的有效方式，一方面，操作活動的加入可以有效兼顧青春期學生活潑、好動的階段性特點；另一方面也可以讓課堂探究方式從抽象探究轉化為直觀探究，讓數學知識以可操作、可觀察、可觸摸、可感受的狀態呈現在學生面前，有效降低課堂知識探究難度，優化思維導入效果。

例如，在引導學生探索“三角形相似的條件”時，我先讓學生繪制并剪裁出任意一個三角形，以實際操作的方式將學生的注意力從其他問題引到三角形問題上，為接下來的活動探究累積現實材料。之后我問學生：“和你的同桌比一比，你們繪制的三角形相似嗎？要想讓你們二人繪制的圖形相似，需要給出什么樣的前提條件呢？你們是如何得出這些條件的呢？”“根據定義，我們可以讓兩個三角形中的角都相等?！薄拔矣X得不需要全部相等，兩個角相等了，第三個角就一定相等?！薄斑€可以從邊入手。”……學生紛紛討論，并在交流討論中得到了關于三角形相似的初步構想。接著，我讓學生將自己的猜想付諸實踐，在將自己繪制的三角形和與同伴繪制的三角形進行對比和分析的過程中驗證了想法，得到了相似三角形的判定方法。最后，我根據學生的結論提出補充性問題，讓學生在我的幫助下補全了判定方法，完成了課堂探究任務。

操作環節在該學習引導過程中的加入，讓學生的情感和思維隨手而動，同步融入了對三角形相似問題的分析與探索之中，有效誘發了學生的自主思維動機，為探索活動的順利推進提供了支持。

2.情境誘發思考

教學情境是影響初中生思維啟動的重要因素，要想在初中數學學習引導中順利啟動學生思維，我們就必須要重視課堂情境的創設問題，以學生認知興趣和課堂教學內容為依托精選課堂情境構建材料，構建適宜教學情境，以符合學生認知特點的認知元素刺激學生，激發學生的自主認知熱情。

例如，在“黃金分割”這部分知識的教學引導過程中，我以多媒體設備展示維納斯、蒙娜麗莎等帶有明顯的黃金分割特征的美術組圖，然后問學生：“同學們，你們知道為什么人們都覺得這些藝術品很美嗎？”“因為它們滿足黃金分割定律。”學生答?！芭叮磕敲赖氖挛镆欢M足黃金分割定律嗎？”我一邊說，一邊展示一組長寬比不同的長方形，并讓學生選出最順眼、最勻稱的一個，通過比例計算得出黃金分割比，形成了黃金分割問題的初步認知。之后，我又通過延展盆栽、攝影、建筑等多方面的生活材料，將學生帶入了更廣泛的黃金分割問題求索空間。

在該課堂導入過程中，我以學生熟悉的藝術品圖片為資料引出黃金分割問題，將學生不熟悉的“黃金分割”變成了學生熟知的內容，有效啟發了學生的思維，助力學生對黃金分割問題的自主探究。

二、思維的運轉

思維是在不斷的運轉中發展的，思維運轉速度越快，學生獲得的思維成長的機會也就越大，所以要想在初中數學課堂中成功引思，我們就需要采取適宜的方式來加速學生的思維運轉。

1.討論加速思考

課堂討論過程是一個知識觀點交換的過程。在好勝心的驅動之下，大部分的學生都會在討論中積極彰顯自我，自覺搜集各種已有經驗論證自己的觀點，由此便產生了一個自由、熱鬧的觀點交換過程。又因為學生的想法不可能是完全一致的，所以在討論中會出現思維矛盾，為解決思維矛盾，學生會不自覺地加快個人的思考速度，進入新的思維階段。因此，設計討論環節也是有效引思的重要方法。

例如，在“統計分析方法”的教學過程中，我以多媒體展示了小明買冰箱的故事及相關數據材料，然后問學生：“同學們，你們覺得這三個品牌的冰箱哪個更合適呢？”在學生根據直觀感受說出答案之后，我又問道：“看來每個人都有自己的想法呀！但你們的想法中是否有給定數據的影子呢？三個冰箱生產廠家給小明提供上述數據是想要說明什么呢？你們可以從這些圖標中分析出其他內容嗎？快和你的小伙伴一起討論一下吧！”隨后，學生對圖表中的信息進行深入挖掘，在數據分析中得到了多個相互矛盾的結論，如：銷量最高的B 品牌的市場占有率并不是最大的。這些認知矛盾引發了學生對內在原因的深入探討，進而在深度探討中進一步挖掘了數據的內涵，加速了學生的思維，輔助學生進入深度探究階段，發展了自身的數據分析能力。

在該課堂教學過程中，討論是教師挖掘學生個性化學習優勢的方式，也是學生交流和置換觀點的方式，在不同生活經驗的支持下，學生獲得了多樣的認知方法，在多樣認知方法的交匯中產生了課堂認知矛盾，引起了課堂思維層次的變化。

2.提問引領思考

疑則有思，讓學生產生更多的疑問是加速學生思考的有效方法。而初中生的思維是有局限性的，要想讓學生在短暫的課堂時間內產生更多的疑問，我們就不得不重視對課堂問題的創設，以問題引領學生的思考，豐富學生的問題層次和知識認知維度，構建“百家爭鳴”的自主認知氛圍。

例如，在“對稱圖形——圓”的認知過程中，我問學生：“同學們，你們了解圓嗎？在你們的印象中，圓是什么樣的呢？”在該問題的引導下，學生開始回憶所學，對圓這一圖形進行描述，并由我總結學生觀點，給出圓的定義。然后，我又問學生：“那么，圓是由什么構成的呢？”“點?！睂W生答。“什么樣的點呢？”我又問?！芭c圓心的距離等于半徑的點。”學生答?！叭粢粋€點到圓心的距離大于或小于半徑，我們又該如何描述呢？”我問?！包c在圓外或點在圓內。”學生答?！俺它c之外，我們還可以從中找到哪些東西呢？”我繼續問?！盎?、弦?！睂W生答?！澳菆A弧可以分為哪幾種？弦又可以分為哪幾種呢？”我繼續問。……這樣，學生在我的持續引導下，慢慢掌握了大量與圓相關的概念，完成了對圓的深度學習與探究。

在該學習引導過程中，我的每一個問題都展現了一個新的知識探究方向，將學生引入了新的知識認知維度，讓學生在不同維度中對圓的問題進行深度挖掘和多角度提問，鍛煉了學生的分類討論能力，在對疑問的處理中加快了思維運轉速度。

三、思維的升級

課堂“引思”的最終目的是讓學生獲得對課堂知識內容的深度認知。而要想讓學生獲得對課堂知識內容的深度認知，就不能忽視對初中生的思維升級引領，通過升級思維訓練方式來提升學生的思維訓練層次。

1.總結升華思維

總結回顧環節是每個數學知識學習過程中都不容忽視的環節，適宜的總結回顧能夠輔助學生站在全面的、系統的視角再次審視知識，建立清晰的、結構化的數學知識體系，方便學生在今后的數學探索和數學訓練中靈活調動所學知識。而要想實現該總結回顧目標，我們就需要合理應用思維導圖教學法。

例如，在“圓的對稱性”的教學結束之后，我問學生：“同學們，現在你們了解了圓的對稱性了嗎？要說到圓的對稱性，我們可以從哪幾個方面進行論述呢？”之后，我將學生的答案依次謄抄在黑板之上，并讓學生以此為主要框架對課堂中學到的細小問題進行補充，構建完整的數學知識結構圖。隨后，我以多媒體將學生繪制的結構圖投影到大屏幕之上，引導學生在對比分析中加以補充優化，指出每個學生的獨特之處和優點，提出針對性的學習建議。

這樣一來，既有效檢驗了學生對課堂知識的掌握情況，也在數學知識建構中彌補了學生個人認知上的不足，輔助學生獲得了對“圓的對稱性”的深度認知。

2.生活延伸思維

生活是一個復雜的數學知識應用場所，在數學認知引領中適當地回歸生活不僅可以延展學生的思維，提升學生的問題思考深度，而且也能培養學生嚴謹認真的數學思維，強化學生對數學模型的靈活應用能力。

例如，在“解三角形”知識學習完成之后，我組織了坡度問題探索活動，通過讓學生分析求證大壩坡度問題，幫助學生建立了初步的分類討論意識，積累了一定的現實問題解決經驗。之后，我又展示小明想要測量一處山坡坡度的情境，并出示線條不平整的山坡截面圖，讓學生以小組為單位自主討論。在沒有任何提示的前提下，學生需要根據現實問題構造出多個三角形，并應用數學模型分類解決所有問題。

現實生活環境的復雜性，使得數學模型應用環境變得更加多樣，在不確定環境下，應用的模型也是不確定的。所以，每次現實問題探索過程都是學生對數學模型的二次重構過程，該過程的推進發展了學生的建模意識，助力了學生的思維延展。

綜上所述，引思是初中數學學習引導過程中不可忽視的項目，而要想在初中數學學習引導過程中順利引思，我們就需要關注思維引導的過程，細分思維引導步驟，針對思維啟發、思維運轉、思維延伸階段的不同特點采取不同的引思手段，以輔助學生完成對個人思維的自由伸展。