基于接觸碰撞作用的雙層管柱力學特性研究

李炎軍* 管 申 徐一龍 杜 威

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057）

1 概述

隨著我國經濟快速發展，油氣資源的需求也日益增長，陸地和淺海油氣開發逐漸不能滿足需求，人們將目光著眼于儲量豐富的深海油氣開發。隔水管是傳統海洋鉆井作業必不可少的關鍵裝備，深水中隔水管受到外部海洋環境載荷以及內部鉆井時鉆柱作用，隔水管受力或變形過大會發生破壞，造成嚴重安全事故。因此，開展深水鉆井隔水管- 鉆柱耦合作用的雙層管柱力學特性研究對深水安全高效鉆井作業具有重要意義。

目前，針對隔水管- 鉆桿的相互作用，一些學者開展了基礎性的研究。2018 年，劉康等人[1]建立了測試管柱和隔水管的非線性接觸耦合模型，進而進行了作業中出現大位移和接觸問題研究表明：測試管柱的等效應力隨水深增加而減小，管柱兩端接頭以及扶正器處存在著較大的安全隱患。2020 年，祝效華等人[2]運用有限元軟件建立全井鉆井數值模型，研究了不同深度下隔水管彎曲對鉆柱振動特性的影響。

關于隔水管和內部管柱的耦合作用下力學響應特性研究還比較少，尤其缺乏考慮深水海洋環境載荷作用。深水鉆井隔水管在外部海洋環境載荷以及內部鉆桿共同作用下的力學響應特性認識還不清楚。因此，本文為了找到管柱耦合振動下深水-鉆桿耦合振動機理與規律，建立深水鉆井隔水管-鉆柱耦合作用雙層管柱力學理論模型，分析深水鉆井隔水管-鉆柱耦合作用力學力學行為，可以為深水鉆井隔水管安全提供參考。

2 隔水管- 鉆桿基礎碰撞耦合力學模型建立

海洋環境中隔水管既受到外部波浪和洋流的作用，同時也受到內部鉆柱的作用，如圖1。

圖1 隔水管和鉆柱受力示意圖

2.1 隔水管- 鉆桿系統受力分析

深水鉆井隔水管都可以視為剛性的圓管，可簡化為同心圓截面彈性梁，軸向受到張力，橫向受外載荷作用發生彎曲變形。假設隔水管為連續體，其長度遠大于直徑，因此隔水管和鉆桿均可被視為細長梁，深水隔水管- 鉆柱耦合系統動力學微分方程可以表示為[3-4]:

在海洋環境下，隔水管會產生變形和振動，為真實地模擬鉆柱與隔水管之間的相互影響，研究鉆柱在隔水管中的位移變形以及振動規律。本文采用非線性彈簧來描述碰撞力，如圖2 所示。

圖2 隔水管- 鉆柱碰撞示意圖

由Hert 接觸理論可以得出非線性彈性力[5]：

式中：y 為隔水管和鉆柱之間的相對位移(m)；h 為鉆柱與隔水管間環空間隙(m)；b 為鉆柱壁厚(m)；ki為碰撞剛性系數，

2.2 邊界條件

正常連接工況下隔水管上端與平臺采用旋轉接頭與伸縮節連接，考慮旋轉接頭具有一定的旋轉剛度。平臺受到海洋的作用會發生水平移動，因此隔水管上端也會隨之運動，隔水管頂端速度等于平臺運動速度；隔水管底端與BOP 采用可旋轉接頭連接，同樣具有一定的旋轉剛度為，但底端橫向位移受到約束[3]。

2.3 海洋環境載荷計算

隔水管位于海水環境中，在海洋環境載荷作用下發生變形。由于波浪力對隔水管變形的影響很小，模型載荷主要考慮海水質點與管柱同時隨時間動態變化下的海流力作用。隔水管可以看作細長的圓柱梁，因此海洋環境載荷可以通過Morison 方程來計算[6]：

式中：CD為拖曳力系數，無量綱；ρw為海水密度，kg/m3；D 為隔水管外徑，m；uw為海流速度，m/s；Cm為附加質量系數，無量綱；CM為慣性力系數，無量綱，等于Cm+1。

3 隔水管動力模型求解

模型采用有限單元方法求解，隔水管可以看作同心圓截面的梁，可沿長度方向劃分有限個微元段。微元段位移可以通過Hermite 插值方式表示，因此整個運動過程中隔水管每個位置的運動特性可以通過離散方程（1）得到。離散后的方程通過Newmark 法迭代循環時間步，即可得到所有時刻所有位置的位移、速度、加速度，進而可以分析隔水管動力學特性[7]。

4 隔水管- 鉆柱耦合特性力學特性分析

以南海某井管柱進行動力特性模擬，隔水管及鉆柱基本參數如表1 所示。南海隔水管- 鉆柱耦合系統主要受到的海洋環境載荷是海流、波浪和風。正常鉆井時，南海最大表面流速為0.93 m/s。同時，海面的風也會對管柱系統造成很大影響，鉆井平臺記錄的最大風速為15.43 m/s，選取南海1 年重現期波浪進行波浪載荷計算，進行管柱分析。

表1 隔水管和鉆柱主要參數

圖3 是計算工況下，隔水管和鉆柱耦合特性圖。圖3 為隔水管和鉆柱最大位移包絡線，從圖3 可以看出，在海洋環境載荷下，隔水管和鉆柱系統在順流方向上變形的最大值位于管柱系統的中間段，這是由于海洋鉆井時，隔水管在上下兩端鉸接，因此管柱在上下兩端處的位移較小，而中間部分的位移最大；此外還可以從圖3 中看出，鉆柱呈現出與隔水管一致的趨勢，鉆柱的位移曲線和隔水管的位移曲線接近，鉆柱的最大位移略小于隔水管的最大位移，這是因為鉆柱位于隔水管內部，其產生的最大位移不可能超過隔水管所產生的最大位移。此外，根據實際情況的海洋環境載荷可知，海洋流速為剪切流，其上面的流速很大，因此管柱上所受到的力主要集中在管柱系統中上部分，而管柱系統是自重很多大的結構，故管柱系統發生最大位移處會下移，出現在管柱系統的中間部分[3]。

圖3 隔水管和鉆柱最大位移包絡線

隔水管初始時刻位移為0m，隨著時間的推移，隔水管位移逐漸增大，在30s 附近時管柱位移達到最大值，隨后隔水管位移不再出現大幅度變化，而是在最大位移附近變化。這是因為，在最初階段管柱系統受到海洋環境載荷的作用發生偏轉，達到最大位移后管柱系統后管柱系統發生振動的原因主要是：隔水管受到海流作用會產生渦激振動現象，隔水管振動時，會碰撞內部的鉆柱，迫使鉆柱也發生同隔水管一致的運動，而鉆柱的振動又會對隔水管產生影響，因此隔水管和鉆柱之間會相互耦合，相互影響。

隔水管與鉆柱之間的碰撞主要發生在管柱500m-2000m 長度段內，即管柱中上部附近。這是因為管柱所處的海洋環境為剪切流，在海底附近海洋流速很小，海面附近海洋流速最大，因此管柱在下部產生振動很小，其碰撞次數少，同時碰撞力也很小。此外還可以看出，初始時間段，隔水管與鉆柱之間的碰撞力很大，碰撞次數相對較少，而隨著時間的變化，碰撞次數逐漸增多，但碰撞力小于最初的碰撞力大小。這是因為，初始時刻時，隔水管和鉆柱的位移從零突然增大，因此隔水管和鉆柱之間會發生劇烈碰撞，因此在初始時間段內，碰撞力很大；而隨著時間的推移，管柱系統達到最大位移后，隔水管和鉆柱系統由于渦激振動的影響，系統將會持續振動，導致隔水管與鉆柱之間發生碰撞。

由上可知，在海流作用下，隔水管和鉆柱將會產生振動，這將會引起隔水管與鉆柱之間會發生碰撞，對管柱的安全產生影響，進而對鉆井過程中產生影響。

5 結論

本文建立了深水鉆井隔水管- 鉆柱耦合作用雙層管柱力學理論模型，分析了深水鉆井隔水管- 鉆柱耦合作用力學行為，主要結論如下：

5.1 剪切流作用下，鉆柱和隔水管的位移基本一致，但鉆柱最大位移略小于隔水管的最大位移，且隔水管和鉆柱系統流向變形出現最大位移處均位于管柱中間部位。

5.2 隔水管與鉆柱之間的碰撞主要發生在管柱500m-2000m 長度段內，即管柱中上部附近。初始時間段，隔水管與鉆柱之間的碰撞力很大，碰撞次數相對較少，而隨著時間的變化，碰撞次數逐漸增多。

5.3 由于鉆柱的存在限制了鉆井隔水管的變形和振動幅值，同時增加了管柱系統的剛度。因此，鉆柱的存在會對鉆井隔水管的變形和振動產生抑制作用。