基于PSO 優(yōu)化的冷凝器模型參數(shù)辨識(shí)

楊東潤 趙星凱 劉忠晨 張 迎 孫 梅

（山東建筑大學(xué)，山東 濟(jì)南 250101）

1 概述

空調(diào)中制冷機(jī)組的運(yùn)行效果決定了空調(diào)工作性能的好壞，而冷凝器在空調(diào)制冷系統(tǒng)中將制冷劑由氣體轉(zhuǎn)換為液體，對(duì)整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行起到了至關(guān)重要的作用[1]。因此，建立一個(gè)準(zhǔn)確的冷凝器模型用于數(shù)值預(yù)測(cè)和空調(diào)系統(tǒng)的控制是具有現(xiàn)實(shí)意義的。一般而言，對(duì)冷凝器的建模方法可分為理論建模和數(shù)據(jù)建模[2]。基于制冷劑熱量交換的合理假設(shè)，文獻(xiàn)[3]用熱力學(xué)的方法對(duì)冷凝器建立了穩(wěn)態(tài)模型。文獻(xiàn)[4]則是根據(jù)能量守恒和支持向量機(jī)建立了冷凝器的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。文獻(xiàn)[5]基于工況假設(shè)建立了冷凝器的熱力學(xué)模型并用LM最小二法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)。

隨著人工智能和大數(shù)據(jù)的發(fā)展，有越來越多的啟發(fā)式多目標(biāo)算法應(yīng)用到數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練過程中。粒子群優(yōu)化算法（PSO）作為群體智能的優(yōu)化方法，具有易實(shí)現(xiàn)、調(diào)參少、運(yùn)行速度快等特點(diǎn)，在空調(diào)系統(tǒng)中的建模與優(yōu)化中應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)[6]采用改進(jìn)的PSO 算法，對(duì)空調(diào)壓縮機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使所得模型更加準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[7]基于模型工況的假設(shè)，將壓縮機(jī)模型參數(shù)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)換為帶約束的最小化問題，并用粒子群算法求出最優(yōu)解。

然而，PSO 算法往往會(huì)因?yàn)槌跏剂Ｗ蛹闯跏冀膺x取的不當(dāng)，導(dǎo)致算法運(yùn)行后陷入局部最優(yōu)。因此，本文將離線辨識(shí)出的參數(shù)結(jié)果和參數(shù)約束條件作為PSO 中粒子位置的上下邊界并初始化粒子進(jìn)行迭代尋優(yōu)從而在線辨識(shí)出蒸發(fā)器模型的最優(yōu)解。

2 辨識(shí)方法

第二步：計(jì)算每個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值作為個(gè)體最優(yōu)解Pbest，取其中目標(biāo)函數(shù)值最小的粒子作為初始全局最優(yōu)解gbest。

第三步：通過下式迭代更新每個(gè)粒子的速度和位置，并計(jì)算當(dāng)前的個(gè)體最優(yōu)解和全體最優(yōu)解。

第四步：若滿足最大迭代次數(shù)，則算法終止，輸出結(jié)果。

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提參數(shù)辨識(shí)方法的有效性，本文采用的冷凝器模型結(jié)構(gòu)為文獻(xiàn)[5]所提出的模型，并分別計(jì)算與LM最小二乘法所辨識(shí)模型的相對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差。模型結(jié)構(gòu)如下式所示。

表1 各傳感器型號(hào)、測(cè)量范圍、測(cè)量精度

本文的觀測(cè)數(shù)據(jù)為壓縮式制冷系統(tǒng)運(yùn)行各傳感器所采集的數(shù)據(jù)，其主要由壓縮機(jī)、冷凝器、電子膨脹閥、蒸發(fā)器所構(gòu)成的閉合回路，傳感器分布與工藝流程圖如圖1 所示。

圖1 壓縮式制冷工藝流程圖

進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí)，由于該模型是穩(wěn)態(tài)模型，所以需要采集系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的數(shù)據(jù)。分別采用LM最小二乘法和PSO 算法得出所需的模型參數(shù)后，分別從觀測(cè)數(shù)據(jù)集中隨機(jī)篩選16 個(gè)數(shù)據(jù)并計(jì)算不同方法下的相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差。計(jì)算公式如下。

用LM 最小二乘法和PSO 算法辨識(shí)的模型參數(shù)如表1 所示，所選擬合點(diǎn)計(jì)算的相對(duì)誤差如圖1 所示。

表1 模型參數(shù)與相對(duì)誤差

由圖2 可知，本文所提的方法在觀測(cè)數(shù)據(jù)相同的情況下辨識(shí)的參數(shù)值比LM最小二乘法更精確，相對(duì)誤差更小。根據(jù)此，本文將模型輸出數(shù)據(jù)和實(shí)際測(cè)量所計(jì)算的冷凝器熱負(fù)荷做了對(duì)比，結(jié)果圖如圖3 所示。

圖2 兩種方法計(jì)算的相對(duì)誤差

圖3 模型輸出和原始數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果圖

從圖3 可以看出通過改進(jìn)的粒子群算法所得的模型基本與真實(shí)計(jì)算所得的熱負(fù)荷吻合。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并采用冷凝器的混合模型，通過改進(jìn)的粒子群算法對(duì)模型中的未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。仿真表明，所改進(jìn)的粒子群算法在參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性上比最小二乘法更為精確，計(jì)算出的值更符合實(shí)際計(jì)算出的熱負(fù)荷。