直流供電交錯并聯雙向DC/DC變換器切換控制策略

潘磊磊，田崇翼，張桂青，王瑞琪

(1.山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東 濟南 250101；2.山東省智能建筑技術重點實驗室，山東 濟南 250101；3.國網山東綜合能源服務有限公司，山東 濟南 250021)

0 引言

近年來，由于能源危機與生態環境惡化，直流供電受到人們的廣泛關注。與交流供電相比，直流供電能夠提高傳輸效率，降低能耗，節約成本，保證電能質量，提高供電可靠性[1]，已成為當下的研究熱點。預計2050年國內直流負荷的占比將達到70%[2]，國外研究結果表明某些類型建筑中直流負荷所占比重甚至達90%以上[3]。

目前關于變換器拓撲和控制的研究不斷深入，現有變換器普遍存在效率低、體積大等問題，碳化硅(SiC)、氮化鎵(GaN)等新型高頻半導體器件的應用能夠極大提升雙變換器的性能。文獻[4]將21 kW的SiC交錯并聯DC/DC變換器應用于質子膜燃料電池的功率輸出，工作頻率為100 kHz，具有93%的最佳功率效率。文獻[5]基于切換系統理論，提出一種雙向AC/DC切換控制方法，切換算法控制下系統靜態特性和動態特性明顯優于傳統的PI控制策略。文獻[6—8]建立了用于儲能節能系統的雙向DC/DC變換器切換系統模型，構造了系統的Lyapunov函數，通過Lyapunov函數推導出系統切換控制律。文獻[9]對并聯Buck變換器采用分布式混雜系統建模方法，首先建立混雜模型，采用模型預測方法進行控制，與PI控制進行了對比。

目前多數研究交直流混合微電網控制的文獻都采用小信號建模來分析雙向AC/DC變換器和DC/DC變換器[10—13]，常用的建模方法為狀態空間平均法。這種小信號模型忽略了模型中高次項，建模精度不高，面臨大信號擾動時系統可能不穩定。

文中基于切換系統理論，直接對系統大信號過程進行建模，建立變換器切換系統模型，并設計最優切換率，進行仿真模擬并搭建了基于碳化硅金屬-氧化物半導體場效應晶體管(SiC metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，SiC MOSFET)開關管的直流供電實驗平臺。仿真和實驗結果驗證了文中建模方法和控制策略的有效性。

1 交錯并聯雙向DC/DC變換器建模

直流供電減少了交直流轉換過程，沒有無功功率的流動，降低了線路損耗，不需要考慮交流控制中頻率、相位等復雜的控制，節約了成本。隨著電動汽車的普及[14]，直流供電近年來得到廣泛關注。

傳統交流供電架構如圖1所示。AC/DC變換器效率為95%，DC/DC變換器效率為98%。傳統交流配電網中，顯示器、筆記本電腦、電視機等用電設備的電源電路由整流、DC/DC變換器等部分組成，電能從光伏陣列到負載的轉換效率η1約為87%。

圖1 交流供電架構Fig.1 Architecture of AC power supply

圖2所示的低壓直流供電中，電能從光伏陣列到負載只經過最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)控制器和DC/DC(或DC/AC)變換器，電能轉換效率η2約為96%。

圖2 直流供電架構Fig.2 Architecture of DC power supply

理論上直流供電至少可以提高9%的效率。如果考慮交流供電帶來的諧波、無功等損壞，直流供電整體效率提升更明顯。

直流供電系統中DC/DC變換器關系到系統的效率與運行，文中選擇兩相交錯并聯雙向Buck/Boost變換器來連接直流母線和蓄電池等儲能裝置。蓄電池對電流紋波要求較高，降低電流紋波可以延長蓄電池使用壽命。單級Boost變換器輸出功率較小，存在紋波較大、高電流和高電壓應力等問題。文中交錯并聯Buck/Boost拓撲減少了電流紋波[15]，減小了儲能電感和濾波元器件的體積，提升了功率密度，主拓撲如圖3所示。

圖3 兩相交錯并聯雙向DC/DC變換器Fig.3 Two-phase alternating parallel bidirectional DC/DC converter

以兩相交錯并聯雙向Buck/Boost變換器的一相為例對其工作原理進行分析。以電感L1相為例，分為Boost和Buck 2種工作狀態，分別如圖4和圖5所示。以二進制變量S的值來表示開關管的狀態，即S為1代表開關管導通，S為0代表開關管關斷。

圖4 Boost工作狀態Fig.4 Boost operating state

圖5 Buck工作狀態Fig.5 Buck operating state

圖4(a)中，當工作于Boost狀態時，開關管S2常閉，開關管S1交替導通。當開關管S1導通時，由基爾霍夫定律得：

(1)

圖4(b)中，當開關管S1關閉時，由基爾霍夫定律得：

(2)

圖5(a)中，當工作于Buck狀態時，開關管S1常閉，開關管S2交替導通。當開關管S2導通時，由基爾霍夫定律得：

(3)

圖5(b)中，當開關管S2關閉時，由基爾霍夫定律得：

(4)

2 雙向DC/DC變換器控制方法

目前，隨著變換器相關研究的不斷深入，采用了許多控制方法，通常采用經典的線性控制方法。然而系統是非線性的，因此線性控制方法在面對大擾動時無效。近年來，切換控制、模糊邏輯控制及滑?？刂破髟陔娏﹄娮幼儞Q器的控制方面得到了廣泛應用[16]。

2.1 傳統雙閉環控制策略

目前大多數變換器均采用小信號模型來分析，PI參數設置繁瑣，且基于狀態空間平均法的小信號模型是通過忽略模型中高次項而近似得到的。這些方法只在工作點附近有效,面對輸入電壓突變、負載突變等大信號擾動時，系統可能不穩定，需要對系統進行大信號分析[17—20]。傳統雙閉環控制策略如圖6所示。

圖6 傳統雙閉環控制策略框圖Fig.6 Block diagram of traditional double closed loop control strategy

由于直流供電系統內分布式發電具有隨機性且空調、照明等各種直流負載頻繁投切，而DC/DC變換器是直流供電系統的重要組成部分，所以對變換器的穩定性要求較高。傳統的雙閉環控制對小信號建模存在局限性，面對大信號擾動時可能變得不穩定。

2.2 基于切換模型的切換控制策略

2.2.1 切換控制原理

DC/DC變換器是一類同時包含連續狀態變量和離散開關變量的混雜動態系統，即切換線性系統，燃料電池輸出電壓波動較大，負載特性較軟。DC/DC變化器面對電壓、負載突變時可能變得不穩定。基于切換動態理論建立切換模型，對系統的大信號模型進行建模，外環采用PI電壓控制，內環采用切換控制跟蹤電壓外環產生的電流參考值，面對擾動時快速響應達到穩定。

切換控制基于變換器模型進行優化控制，建模直觀，控制直接，動態響應快且無需調節復雜的PI參數，可很好地處理多變量系統的約束最優跟蹤控制問題[21]，已廣泛應用于有源前端整流器、間接矩陣變換器、電壓源逆變器中。切換控制需要大量計算，對微處理器的計算能力要求較高。隨著現場可編程門陣列(field-programmable gate array,FPGA)、TMS320F28377D等微處理器的發展，切換控制得到了廣泛應用[22—26]。

圖7 切換控制策略框圖Fig.7 Block diagram of switch control strategy

2.2.2 雙向DC/DC變換器切換建模

文中基于切換系統理論，首先建立雙向DC/DC切換動態模型，然后采用儲能函數作為系統Lyapunov函數，以系統能量衰減最小為目標設計了最優切換控制策略。變換器在4個子系統∑1、∑2、∑3、∑4間切換，設電流由直流母線側流至蓄電池側為正方向，切換子系統如圖8所示。

圖8 系統的切換子系統Fig.8 Switching subsystem of the system

雙向DC/DC變換器可用切換系統描述為:

x(t)=Aσ(t)x(t)+Bσ(t)w(t)

(5)

其中：

(6)

(7)

w(t)=i1+i2

(8)

(9)

式中：Sσ1(t)為第1對開關切換到σ模式時的值。

切換系統在各個子系統的切換過程中是穩定的，在切換平衡點切換穩定，系統在切換平衡點時，有：

(10)

式中：ieq1，ieq2分別為平衡點處電感L1，L2的電流。開關Sσ(t)可視作連續量，用Seq表示。系統在切換平衡點的鄰域內穩定，有：

Aeqxeq+Beqw=0

(11)

其中：

(12)

(13)

βi?τ

(14)

βi可以視為各子系統持續作用時間占總切換周期的比例，凸組合可以理解為切換形式的平均系統，將Seq代入式(11)得：

(15)

求解平衡式可得：

(16)

(17)

(18)

(19)

對于雙向DC/DC變換器而言，由于其含有儲能元件，所以文中選擇其儲能函數作為共同Lyapunov函數，設P=(L1,L2,C,1)，則有共同Lyapunov函數：

V(x-xeq)=[x-xeq]TP(x-xeq)

(20)

設計切換率：

(21)

如果能夠證明在該切換率下，切換系統整個運行區間都能夠得到保證，則表示切換系統將能夠收斂于期望的切換平衡點，而且收斂速度快。

系統運行在第i個子系統，則：

Vi(-xeq)=2[x-xeq]TPx=2[x-xeq]TP(Aix+Bix)

(22)

式(22)兩邊同時乘以2(x-xeq)TP，和式(15)相減得：

Vi(x-xeq)=2[x-xeq]TPAi(x-xeq)+
2[x-xeq]TP(Ai-Aeq)xeq

(23)

將P，xeq，Aeq代入式(23)可得：

(24)

si和sj為系統運行在不同子系統時開關量的值。當系統運行在子系統1和2時，si=1；當系統運行在子系統3和4時，si=0；當系統運行在子系統1和3時，sj=1；當系統運行在子系統2和4時，sj=0。

對于子系統∑1有：

(25)

對于子系統∑2有：

(26)

對于子系統∑3有：

(27)

對于子系統∑4有：

(28)

當系統運行在子系統∑1時，如果V1(x-x*)<0，則系統收斂于期望的切換平衡點，切換系統在切換平衡點是穩定的；如果V1(x-x*)>0，由于-2(u-ueq)2/R≤0，那么：

2(iueq-uieq)(1-seq1)+
2(iueq-uieq)(1-seq2)>0

(29)

因此：

2(iueq-uieq)(0-seq1)+
2(iueq-uieq)(0-seq2)<0

(30)

V4(x-x*)<0，總存在一組i，使Vi(x-xeq)<0，所以切換律能夠保證雙向DC/DC變換器漸近穩定到期望平衡點。

由于DC/DC變換器采用固定周期T采樣，雙向DC/DC變換器狀態為x(t)，DC/DC每次都在下一個采樣周期選取最優的開關狀態作用于開關管，當采樣周期T足夠小時，有：

(31)

系統的最優切換率為：

(32)

系統下一時刻的預測電壓電流狀態值為：

xσ(t+ΔT)=(I+Aσ)x(t)

(33)

綜上所述，文中首先建立變換器的切換控制模型，選取儲能函數作為共同的Lyapunov函數，并設計最優切換率，分析了在該切換率條件下切換平衡點的穩定性。最優切換率物理意義如圖9所示，其中K=1,2,3,…,n。

圖9 最優切換率物理意義Fig.9 Physical meaning of optimal switching rate

當切換系統選擇不同的切換路徑時，經過一個采樣周期后得到的不同的狀態變量Xi(k)，各Xi(k)和期望的狀態點X*(k)的距離J也不相同，選擇了一個離X*短距離的模態作為下一個周期的控制信號，從而保證系統收斂快，如圖9紅色部分S2和S3，即為最優切換路徑。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

在Matlab/Simulink環境下，對切換控制方法和PI控制方法搭建仿真模型，觀察直流母線電壓udc和蓄電池充放電電流ib的響應情況對仿真模型進行仿真，2種控制方法的仿真參數均一致，見表1。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

3.2 仿真分析

3.2.1 電流環仿真

設置輸入電壓為24 V，負載電阻20 Ω，在給定電流由10 A突變為20 A時觀察直流母線電壓udc和電感電流iL響應情況。圖10為給定電流突變時的切換控制電流環仿真結果，圖11為給定電流突變時的PI控制電流環仿真結果，輸入電壓為24 V，負載電阻20 Ω，電流環給定參考電流在0.3 s由10 A突變為20 A。

圖10 切換控制電流環仿真波形Fig.10 Switching control current loop simulation waveform

圖11 PI控制電流環仿真波形Fig.11 PI control current loop simulation waveform

可以看出，給定電流突變下，2種控制策略均能夠快速跟蹤給定的電流變化，切換控制下電流波形質量較好。

3.2.2 負荷投切仿真

雙向DC/DC變換器低壓側連接蓄電池，工作在Boost模式時，輸入電壓為24 V，此時負載電阻由40 Ω切換至20 Ω，觀察直流母線電壓udc動態響應情況和電感電流iL的變化情況。2種控制策略下直流母線電壓準確地跟蹤給定值80 V，負荷投切時仿真結果如圖12和圖13所示。

圖12 切換控制仿真結果Fig.12 Results of switching control simulation

圖13 PI控制仿真結果Fig.13 PI control simulation results

圖12中，切換控制下，直流母線電壓超調量為6%，母線電壓在0.03 s內達到穩定，電流、電壓紋波較小。圖13中，傳統的PI電壓電流雙閉環控制下，直流母線電壓超調量為12.5%，母線電壓在0.08 s內達到穩定。

切換算法下系統的動態響應能力和靜態特性明顯優于傳統PI控制策略。

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺搭建

為驗證切換控制方法的有效性，搭建了基于SiC MOSFET的雙向DC/DC變換器直流供電實驗平臺進行驗證。實驗平臺由雙向DC/DC變換器、直流母線、直流負荷等部分組成。雙向DC/DC變換器低壓側連接直流源，高壓側連接直流負載，實驗平臺接線如圖14所示。

圖14 實驗平臺接線Fig.14 Experimental platform wiring diagram

搭建好實驗平臺后對雙向DC/DC變換器的2種控制方法進行實驗驗證，2種控制方法的實驗參數均一致，實驗參數如表2所示。

表2 實驗參數Table 2 Experimental parameters

4.2 實驗分析

在搭建好的實驗平臺上，將雙向DC/DC變換器的切換控制策略和傳統PI控制策略進行對比分析。

通過示波器直接對直流母線電壓udc進行測量，雙向DC/DC變換器的電感電流iL經過霍爾電流傳感器和采樣電阻得到采樣電壓uIs輸入數字信號處理(digital signal processing,DSP)中。實驗使用示波器測量該采樣電壓的變化，并進行轉換得到電感電流的變化情況，滿足電感電流iL=5uIs。

4.2.1 電流環實驗

圖15和圖16分別為輸入電流由2 A突變為4 A 時切換控制波形和傳統的PI控制波形。輸入電壓為10 V，負載電阻20 Ω，示波器CH1通道為直流母線電壓udc響應情況，CH2通道反映電感電流iL變化情況，電感電流iL由2 A突變為4 A。

圖15 切換控制波形Fig.15 Switching control waveforms

圖16 PI電流環控制波形Fig.16 PI current loop control waveforms

結合圖15和圖16可以看出，電流環給定參考電流在由2 A突變為4 A，切換控制下的電流響應時間明顯小于傳統PI控制下的電流響應時間。切換算法下系統的動態響應能力和靜態特性明顯優于傳統PI控制策略。

4.2.2 負荷投切實驗

圖17和圖18分別為負載投切下的切換控制波形和傳統PI雙閉環控制波形。

圖17 切換控制波形Fig.17 Switching control waveforms

圖18 PI電壓電流雙閉環控制波形Fig.18 PI voltage and current double closed loop control waveforms

輸入電壓12 V，恒壓輸出為25 V，負載由20 Ω突變為15 Ω，示波器CH1通道為直流母線電壓udc響應情況，CH2通道反映電感電流iL變化情況。

結合圖17和圖18可以看出，切換控制下直流母線電壓超調量為5 V，動態響應時間為20 ms；雙閉環控制下直流母線電壓超調量為3 V，動態響應時間為100 ms。切換控制較傳統雙閉環控制，直流母線電壓的超調量減少40%，直流母線電壓的動態響應時間減少80 ms。

5 結語

針對直流供電系統的關鍵DC/DC變換器，提出一種交錯并聯雙向DC/DC變換器切換控制方法，切換控制建模直觀，建模精度高，能更好地反映電力電子變換器的物理工作過程。首先建立了系統切換模型，并構造了系統的Lyapunov函數，證明了系統在切換平衡點的穩定性；設計了系統的最優切換率，并進行了仿真和實驗，證明了該控制策略的有效性。