高中數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效指導(dǎo)方法

湖南省湘西土家族苗族自治州永順縣第二中學(xué) 汪衛(wèi)東

高中數(shù)學(xué)教師要將感性認(rèn)識(shí)活動(dòng)與理性推導(dǎo)活動(dòng)結(jié)合起來，以便及時(shí)提升學(xué)生的空間想象能力，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

一、關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何證明

從根源上來說，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都可在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型，尤其是立體幾何知識(shí)，最初是為了科學(xué)分析各類實(shí)物幾何結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的。因此，如果可以將立體幾何知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，引導(dǎo)高中生自主進(jìn)行幾何證明，那么可有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要積極關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行幾何證明，以便切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

例如，在“空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系”一課的教學(xué)中，筆者就搜集了一些通過變化直線與平面位置關(guān)系所設(shè)計(jì)而成的工藝品與建筑物的照片，還組織學(xué)生觀察了教室內(nèi)空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，由此創(chuàng)設(shè)了生活情境，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中關(guān)于空間點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系的問題是無處不在的。其中，本班大多數(shù)學(xué)生都能通過觀察教室內(nèi)六個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)、線、面關(guān)系總結(jié)出有效結(jié)論，即相交、重合、平行，然后在相交關(guān)系中細(xì)化了相交與垂直這兩個(gè)幾何概念，切實(shí)發(fā)展了學(xué)生的直觀想象能力，讓學(xué)生自主探究了幾何問題。在此基礎(chǔ)上，本班學(xué)生也可使用數(shù)學(xué)語言去描繪現(xiàn)實(shí)生活中空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，切實(shí)優(yōu)化了幾何證明能力。

二、創(chuàng)新圖形觀察方式，發(fā)展學(xué)生空間想象能力

觀察活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的必要活動(dòng)，因?yàn)閷W(xué)生需要通過視覺觀察去歸納各類幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，了解立體幾何的組成要素。因此，高中數(shù)學(xué)教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去觀察立體幾何，且要善于使用智能化教學(xué)軟件去創(chuàng)新觀察形式，確保學(xué)生可以積累豐富的具象認(rèn)識(shí)，以便有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

例如，在“空間幾何體的三視圖與直觀圖”一課的教學(xué)中，為了方便學(xué)生觀察空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，筆者就準(zhǔn)備了一些幾何體模型，讓學(xué)生從上面、下面、側(cè)面三個(gè)方向去觀察柱體、椎體、球體等等，并將觀察結(jié)論畫下來，標(biāo)注觀察角度，初步分析空間幾何體的三視圖特點(diǎn)。接著，筆者嘗試?yán)秒娮影装逯苯又谱髁丝臻g幾何體，進(jìn)一步豐富學(xué)生的觀察經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生積極進(jìn)行空間想象，動(dòng)態(tài)演示了空間幾何體的三視圖與直觀圖變化情況，引導(dǎo)學(xué)生掌握各類幾何體的三視圖與直觀圖轉(zhuǎn)化規(guī)律，切實(shí)發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)。

三、組織動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生自主制作幾何模型

數(shù)學(xué)課程本身就是一門實(shí)踐性較強(qiáng)、邏輯思維明顯的學(xué)科，豐富的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)可以切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷幾何知識(shí)的生成、發(fā)展過程，使其清晰地判斷各類幾何體的結(jié)構(gòu)特征，更易于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生全面掌握各類幾何體的制作要點(diǎn)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要積極組織豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主制作幾何模型，讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

例如，在“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”一課的教學(xué)中，筆者就通過課前了解學(xué)生所掌握的幾何體知識(shí)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都積累了豐富的具象認(rèn)識(shí)，且親手制作過長方體、正方體，于是，筆者就在本節(jié)課上組織學(xué)生參與了動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自由分組，通過組內(nèi)分工去制作圓柱體、圓錐體、棱臺(tái)、棱錐與球體等各類幾何體的幾何模型。為此，學(xué)生便需認(rèn)真觀察圓柱體、圓錐體、棱臺(tái)、棱錐與球體的幾何結(jié)構(gòu)特征，如各個(gè)邊長的平行、垂直關(guān)系，或者是各個(gè)平面的位置關(guān)系等，然后，學(xué)生則可自主制作幾何模型，準(zhǔn)確掌握各類空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，可以引導(dǎo)學(xué)生有效建構(gòu)幾何知識(shí)，使其靈活遷移幾何知識(shí)去分析現(xiàn)實(shí)生活中的圖形結(jié)構(gòu)問題，更易于促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效成長。因此，高中數(shù)學(xué)教師要利用生活資源提供感性材料，組織學(xué)生積極觀察立體幾何的結(jié)構(gòu)特征，還要組織豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生自主建構(gòu)幾何知識(shí)意義，使其切實(shí)實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。