數學生活旨歸下對“數學抽象”素養的重思

陜西省漢中市洋縣第二高級中學 何永強

“數學抽象”是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，因此，“數學抽象素養”便是學生所需具備的重要數學核心素養之一，其概念為：能在情境中抽象出數學概念、命題、方法、體系，運用數學抽象的思維方式思考和解決問題，把握事物的本質。對此，我們多將其理解或者在條件局限下將其落實為做題，即題干是“情境”，解決問題的過程即是抽象出數學知識、運用數學抽象思維方式的過程。

一、現實教學境況與“數學抽象”素養本質內涵的悖反

“數學抽象素養”是指“能在情境中抽象出數學概念、命題、方法、體系，運用數學抽象的思維方式思考和解決問題”，其中的“情境”即是指動態化的生活情境。但在現實教學境況下，教師卻多用靜態化的文字、確定的條件和明確的問題來充當“情境”。

如，在《指數運算的性質》一節的教學中，有習題：按復利計算利息的一種儲蓄，設本金為a 元，每期利率為r，本利和為y，存期為x，寫出本利和y 隨存期x 變化的函數式。如果存入本金1000 元，每期利率2.25%，計算5 期后的本利和是多少？（不計利息稅）本題就是一個“數學情境”，且接近現實生活，但真正的生活中一般不會要求計算y 隨存期x 變化的函數式，需要學生基于自身需要進行信息搜尋、整合、思考、計算。所以，“習題”化的情境能提升學生的解題、應試能力，但對其真正的“數學抽象”素養培育作用不大，對提升生活化數學問題解決的能力價值不高。因此，此現實教學境況與“數學抽象”素養的本質內涵是悖反的，而當在生活旨歸下做出對“數學抽象”素養培育思路的轉換。

二、數學生活旨歸下對“數學抽象”素養培育思路的轉換

1.數學情境問題由靜態文字向動態空間的轉換

基于上述對“數學抽象”素養本質內涵的解析及對數學現實教學境況的反思，對學生“數學抽象”素養培育思路進行的轉換必當基于“情境”一點，即將情境問題由靜態文字向動態空間轉換。

還以《指數運算的性質》一節教學中的“復利”習題案例為例，讓學生親自了解銀行的復利利率及相關的各種信息，在此基礎上為到訪銀行的儲蓄用戶提供志愿的顧問服務。如當用戶依據自己的實際情況提出問題：“我現在要存5000 元，以后每個月都要再往里匯款2000 元，5 期后我的本利共有多少？”學生會發現此存在于實際生活境況中的問題是動態的、不確定的，需要自己去整合梳理信息，調動學生的指數函數、利率的數學知識。這對于學生“數學抽象”能力的考驗是巨大的，對于其“數學抽象”素養的培育是有效的。

2.問題解決方式由簡單答題向方案制訂的轉換

在數學生活旨歸下，問題的解決方式應由簡單獨立的答題向綜合多方面要素、協調各方面工作的方案制訂轉換，以切實提升學生在生活中綜合調動包括數學在內的各類知識，包括數學能力在內的各類能力解決問題的水平。

如，在銀行為用戶提供顧問服務的崗位職責下，學生還需要多方關注用戶的根本需求——使自己的儲蓄利益最大化、不確定因素——取錢不確定、銀行的其余儲蓄類型——為用戶挑選最合適的儲蓄方式等，從而以用戶的不同需求為依據提供多種儲蓄方案供用戶選擇。此內容雖有些不屬于數學領域，但我們需要始終明晰實際生活中的數學問題都不是單獨存在的，而是與其余問題糅合在一起共同解決的，解決的過程便是學生“數學抽象”核心素養依托生活得到真正提升的過程。

總之，對學生“數學抽象”核心素養的培育基點，應從“情境”問題朝向生活實際變革，而沿此變革形成的數學教學模式則是全新的，契合素質教育理念，從而提升學生數學能力，同時提升其各方面綜合能力。