初中數學教學中解題策略的指導方式

山東省濰坊市昌樂縣實驗中學 鄒懷江

解題是學生鞏固知識、探尋學習規律、深層提高能力的重要方式。在解題教學中，要讓學生學會靈活地解題，使他們的思維真正地活躍起來，讓學生親自經歷解題方法的引出及使用過程，使他們從本質上懂得各種數學思想方法的使用策略，進而逐步提高解題能力。

一、滲透審題技巧，提高學生挖掘信息的能力

審題是解題的第一步，也是最關鍵的一步，如果審題過程中遺漏了信息或者錯誤理解了題意，后續的解題步驟就會成為空談。只有系統、仔細地審題，明白所求問題與已知條件之間存在的直接或間接關系，思考是否有隱藏條件等，才能找到正確的解題思路。大多數初中生在做數學題的過程中，通常會忽略審題的步驟，遇到做過的題型或者熟悉的題目，直接寫解題過程和結果，忽視了題目中細微的變化。因而教師在對學生進行解題策略方面的指導時，要從審題入手，培養學生嚴謹、認真的審題態度，引導學生充分挖掘題目中的有效信息，提高學生的審題能力。譬如：已知y是x的反比例函數，當x的值為3時，y的值是9，求這個函數的解析式。在講解這道題時，請學生回顧反比例函數的概念及解析式，從已知條件中列出一般表達式，提示學生思考所給數據的作用，引導他們采用代入法求解表達式中的未知量，進而列出正確的函數解析式。

二、探尋解題思路，培養學生的數學思維能力

初中數學知識結構是網狀的，看似交錯復雜，其實也暗含一定的規律，如果不能抓住這些規律，將很難獲得清晰的認識。尤其是在做題的過程中，遇到綜合性較強的題目時，涉及的知識點比較多，解題過程更是錯綜復雜，如果這個時候沒有明確的思路，將很難找到準確的解題步驟。因而在滲透解題策略的過程中，教師需要了解學生的思路，及時幫助他們走出誤區，讓學生有邏輯、有條理地分析。比如：已知直線y1=kx+b過點P（0，7），且平行于直線y2=-3x，求直線y1的解析式。很多學生在初次遇到這類題目的時候，往往不知該如何下手，此類題型考查了學生對直線的斜率、直線平行的性質等方面的掌握情況，指導學生直接用代入法求解：根據平行這一條件，直接得出k=-3，再結合點的坐標求出常數b的值，由此得出y1=-3x+7。

三、注重反思總結，提升學生舉一反三的能力

反思總結是學生在學習過程中必備的關鍵能力，缺少了這方面的意識，學生只能成為學習的機器，不能靈活地學習。初中數學教學中，教師要借助解題策略的指導，培養學生的反思總結能力，讓學生明確每種解題方法的正確使用策略，使他們透過自主探析來獲得系統的解題思維。例如，在遇到幾何圖形類的證明題時，要指導學生掌握作輔助線的方法、分割法以及替換法等多種解題策略。如：已知正方形ABCD的面積是64 cm2，四個頂點分別在四條邊上所構成的正方形EFGH的面積是36 cm2，且AH=DG=CF=BE，BF=CG=DH=AE，求三角形DHG的面積，從已知條件中可以判斷出四個三角形為全等三角形，那么可根據全等三角形的性質，直接用（64-36）÷4得出結果。在課堂上講解例題時，組織學生總結解題使用的方法，安排學生對題目進行變形，讓學生掌握變形題的解答技巧，還可以引導學生探索一題多解或者多題一解，使學生發散思維，提高他們舉一反三的解題能力。

總之，引導初中生掌握多種有效的數學解題策略，有助于提升學生思維的靈活性與創新性，使學生具備獨立思考的能力，更對他們的終身發展產生潛在的推動作用。數學教師要讓學生自己去發現和思考問題，慢慢地脫離題海戰術，讓他們帶著足夠的自信去面對各種數學難題，從而在解題過程中變得更加專注且有毅力，穩步提升綜合學習能力。