ICAP理念下小學數學項目式學習的教學探索
——以“人民幣購物的最佳方案”為例

潘愛華

(浙江省杭州市臨平區育才實驗小學 浙江 杭州 310000)

1.研究的緣起

小學數學項目式學習是以學生的認知水平為基礎，選取符合學生水平的核心知識，綜合系統地融入到真實的問題情境中，需要學生在合作學習中借助多種資源來解決相關的問題。在解決問題的過程中來學習數學知識，獲得基本的知識和技能，最關鍵的是培養學生綜合性的研究能力，提升數學數養。而當前數學教學中存在重知識輕能力缺創新意識的現狀，可以通過項目式學習得到改善。那么項目式學習作為一種重要的數學學習方式引起了我對人民幣教學實踐中遇到的問題的關注和思考。

1.1 時間短，聽不懂。一年級學生年齡小，去商店購物機會也少，缺少使用人民幣的生活經驗，對錢的認識只是簡單表面的認識而已。因此，人教版一年級上冊第五單元認識人民幣僅僅在六節課內通過教師的講授，學生是聽不懂的。這就需要把內容延伸到課外，讓學生有更多的機會、時間來學習人民幣。

1.2 積累少，不會做。一年級學生學完人民幣之后，筆者對四個平行班185名學生進行了單元測試調研，試卷上有兩題的錯誤率很高，引起了我們的思考。于是我們對這兩題的解題情況進行了分析，具體情況如下：

第五單元認識人民幣測試題:

(1)填元、角、分。

①1瓶礦泉水12( )。

②1個回形針6( )。

③一支鉛筆5( )。

④一箱牛奶60( )。

(2)買玩具。

①小紅想買一輛車，她只有4張10元，還差( )元。

②小麗買一只蝴蝶，她付了5元，應找回( )角。

③小明要買兩種不同的玩具，至少要花( )元( )角。

從學生的答題情況可以看出，學生對經常接觸的生活物品能正確地填出單位，而缺乏生活經驗積累的物品的單位就容易填錯了。另外在買玩具時，學生只會做一些簡單的計算題，遇到復雜的需要通過觀察、比較才能解決的題目就不太會做了，缺少靈活運用知識解決實際問題的能力。

1.3 意識薄，缺創新。現階段，教學模式單一，一味地對孩子采用“范例講授”和“習題鞏固”的模式，對孩子進行灌輸式教育，缺乏深入研究教材，確定研究主題，開展數學實踐活動，以問題引領學生主動去探索，在探索過程中不僅能讓學生學到數學知識，更重要的是引導學生運用數學知識來分析，產生一些自己獨特的想法，設計出最佳方案和作品，發展數學思維，培養學生的創新能力。

2.基于ICAP理念下項目式學習的教學探索

ICAP理念是一種指導學生由淺層向深層學習遞進的、可操作的學習行為。旨在項目學習過程中引導學生由淺層學習逐漸過渡到深層學習，非常契合以核心素養為目標的課程改革理念。

本文以一年級數學項目式學習“設計人民幣購物的最佳方案”為例，從確定項目學習目標、驅動問題的設計、學習素材的選擇、學習方式的融合、學習成果的應用五個方面來談談小學數學項目式學習課例的研究。

2.1 確定項目學習的目標。確定項目學習的目標，主要考慮五個方面的因素：真實性，研究的目標應來源于現實世界的真實問題；趣味性，項目內容能激發起低段學生的學習興趣，樂于主動參與；目標性，目標需指向學習數學核心知識的獲得和發展數學思維，培養創新能力；挑戰性，需要運用多種策略才能解決復雜情境中的問題。基于以上因素，確定“設計人民幣購物的最佳方案”的項目學習的目標：

(1)認識小額、大額的人民幣，知道元、角、分是人民幣的單位，知道1元=10角，1角=10分。

(2)在自主探究、合作交流等活動中通過觀察、收集、分析、比較、調整制定出最佳購物方案，提高學生靈活解決復雜問題的能力。

(3)溝通生活和數學之間的關系，引導學生感受數學的應用價值。

(4)滲透愛護人民幣的思想教育以及節約用錢的良好習慣。改變了以往學生只能解決簡單的問題，遇到真實復雜問題就束手無策的現狀。

2.2 設計驅動問題。好問題能夠激發學生探究動力，引領學生持續性、系統性地主動探究，能夠在不同的緯度挖掘學生的潛力，鍛煉學生的能力。在問題引領的過程中，可以在主驅動問題下面設置一些與之相關聯的次驅動問題，為學生解決問題提供了樹狀狀結構的支架。

(1)主驅動問題的設計。教學前，讓學生對認識人民幣這個單元提一些想解決的問題。對學生提出的兩百多個問題進行分類整理，根據項目學習目標，最終選擇了“如何用最少的錢買最多的物品”這個問題，優化成“設計人民幣購物的最佳方案”，作為本項目的主驅動問題。選擇此問題是基于三個方面的考慮：第一，學生感興趣。孩子喜歡用比較少的錢買到品種多且物美價廉的商品。第二，學科相關性。學生需要收集數據、分析、比較、計算思考，從而培養學生的推理分析能力、合作溝通能力。第三，問題具有挑戰性。這個問題對于一年級學生來說具有一定難度，需要在教師、家長的指導幫助以及團隊的協作交流中才有可能完成的。

(2)次驅動問題的設計。根據主驅動問題所包含的要素來設計一些與之相關聯的次驅動問題，形成一個樹狀結構的支架，讓學生順著枝干到達主干。本項目次驅動問題的設計師可以從了解問題、收集信息、預估調整、推理運算、解釋理由五個方面的內容入手。

驅動問題是項目學習的核心要素，學習任務是項目學習的整體，因此還需要圍繞次驅動問題設計一些由淺入深的深度學習任務。

主驅動問題——次驅動問題——學習任務，構成了本項目學習的結構化框架。

教育技術學專業英語，在翻轉課堂中采取按照座位進行隨機分組的方式構成課堂活動的學習小組。這種隨機的學習組織由于處在不停地變動中，學習小組成員之間難以形成穩定的信任、分工、協作機制，因此并不能幫助學生克服“內斂的習慣”而達到高效的溝通和交流。

2.3 融合學習方式。項目式學習具有開放性，因此多種學習方式的融合能夠提高解決問題的效率。

(1)小組合作學習。根據學習任務給組員合理分工，讓他們在具體情境中思考、交流、預估、調整、計算，最終找到最佳方案。在此過程中，教師給予方法上的指點和引領。

(2)家校合作學習。學生可以自己模擬開一家商店，家長充當顧客來購買商品，在此過程中學生有了更大的空間、更長的時間來幫助家長調整購物方案。鍛煉了學生獨當一面的能力。

(3)運用信息技術。用手機在淘寶、京東、叮咚買菜啥上搜索各種商品的價格，為方案的解決提供生活素材的真實數據。

2.4 選擇學習素材。

(1)分類調查表。項目式學習中的問題源自生活，但生活素材種類繁多，但對于一年級學生來說，還不能從繁雜的信息中找到相關信息。因此，可以對商店中的商品進行分類比較。可以根據學習任務為學生設計一張分類調查表。俗話說貨比三家，通過比較擇優選擇。

文具類調查表

進行分類調查后，調查表顯得更加簡潔、直觀，幫助學生排除了很多干擾因素，為自主探究提供了主要素材，有助于學生通過觀察、比較購買物品所需的錢來設計最佳方案，符合低段學生的實際認知水平。

(2)精心設計學習單，突破重點。學生根據“驅動問題”，以小組合作的形式設計購物的最佳方案，為了更好地幫助學生提高探究的有效性，教師要精心設計學習單幫助學生完成任務。

第一關的學習單通過比較調查表中的商品價格，分別找到最貴和最便宜的商品，依次填入預估單中，再估算出總價，這樣有利于學生在這個最貴和最便宜的范圍內去尋找最佳方案，也能知道這次購物大約需要準備多少錢，準備的錢不能少于4元，不然連最便宜的也買不到，但也不需要超過18元，因為最貴的也沒有超過。另外學生還發現了在估算的時候要大估不能小估，只有大估才能保證帶的錢能買回想要的商品。

第二關：從靜態到動態的“彈性”設計。第二關設計將靜態的調查表調整為動態的可移動的學具卡片，可通過自身需求選擇把卡片放入購物單中，再計算出總價，通過比較找到價格便宜且實用的方案，不需要把27種搭配依次嘗試。但是，這個最佳方案針對個人是唯一的，但針對全班不是唯一的，因為每個人的需求不同。雖然最便宜的方案只要4元，可是在這個方案中尺子沒有帶波浪線，所以無法滿足有此需求的學生，需要在這個最便宜的方案基礎上把尺子進行調整，所以設計的方案要考慮到價格之外，還要考慮到個人需求。

第三關：從封閉到開放的“多元”設計。

第小組匯報單購買文具:( )店橡皮( )元( )店鉛筆( )元( )店尺子( )元總價( )元推薦理由:

圖1多元匯報單

教學時教師提出設計最佳購物方案的探究活動步驟：(1)預估價格：先估出最貴、最便宜的價格，大致了解本次購物需要帶多少錢？(2)調整和計算：將購物單根據價格以及自身需求填完整，在草稿紙上計算出總價后完成匯報單。(3)先在組內交流，再派代表拍照上傳組內的一些最佳購物方案。(4)說說推薦理由。這份學習單的設計采用了更為簡便的、可移動的、多元化的方式，在購物單中直接給出空白方框，方便學生根據價格和自身需求設計方案及時調整卡片；同時增加匯報單，便于學生整理思路及匯報交流。這張學習單從封閉走向開放和多元，能充分體現學生個性化的需求。學生在解決問題過程中都能從自身需求出發選擇商品，因此購物方案不是封閉的，可以是多元化的。通過組內交流，最終確定一些最佳購物方案進行匯報，也便于教師對學生的設計進行指導和點撥。

2.5 應用學習成果。項目學習要求能獲得一個成果，并在實際生活中作為一種經驗加以應用。用真實的生活來檢驗方案是否符合要求，是否有充分理由支持的最佳方案，可以鼓勵學生去水果店、超市、菜場購物時嘗試用學習所得的方法去應用體驗一下。

案例描述：

逛超市

101班 蔡文杰

今天是大年初六，吃過中飯，家里牛奶被我和哥哥喝完了，媽媽說帶我去超市買牛奶，于是我推出我的滑板車，跟著媽媽和爸爸一起來到了永輝超市，進了超市，超市里人山人海，超市里擺滿了各種各樣的商品，一件件排列得都非常整齊，我們來到了牛奶區，牛奶區的各種各樣的牛奶，讓人看了眼花繚亂，我挑選了我最喜歡的“伊利安慕希酸奶”，看了下標價7.8元/瓶，拿了一瓶放到購物車上，媽媽看了我拿的牛奶，拉著我到整件區，我們看了下，整件區的標價是60元/箱，我跟媽媽說，就買一瓶吧，60元比7.8元貴。媽媽說:“你要看這一箱是多少瓶。”媽媽問我：“這一箱有10瓶，一箱60元，每一瓶是多少錢？”我在心里默默的算起來，每瓶6元。媽媽說：“對的，那現在你覺得買整件的劃算，還是零買10瓶劃算呢？”我說如果零買10瓶的話，是10個7.8元，一共要78元，如果買整件的話，只要60元，78元-60元=18元，便宜了18元。媽媽說：“你的數學學的很棒！”于是我們把那一瓶拿下，換了一整箱的牛奶。

學生在體驗中感受到買經常要喝的牛奶一瓶一瓶的買不劃算，整箱買更實惠。有的學生選擇在雙十一購買，有的學生選擇在滿減活動時購買，有的學生選擇在拼多多上購買。總之，自身所需要的商品，可以選擇在最佳時間點、價格最優惠的商店購買，實實在在的省進不少錢。學生在生活體驗中也能更真切的體驗到這一點，獲得購物樂趣的同時，學生把自己的感悟寫成了數學日記，例如《水果大王的夏天》《開心晚餐》《掙錢的樂趣》《購物游戲》《成長的一天》，這些日記發表在《數學小靈通》《快樂數學》《數學報》等報刊雜志上，在收獲喜悅的同時也獲得了數學思維和能力的提升。

學生對這樣的購物活動很感興趣，但是由于孩子年齡小平時很少有機會自己去購物，因此孩子們想到了在班級里開一個小超市，自己設計一套班幣，用各項成績來獲取班幣，再用班幣來體驗購物樂趣。

案例描述：學設計的班幣

在設計班幣和校幣時，學生融入了育才小學獨有的元素以及小朋友喜歡的可愛的小動物的元素，設計出了孩子們喜歡的人民幣，這就是一種創新。

3.實施效果

3.1 提高了教師的教學素養

3.1.1 教學行為得以轉變。項目學習的方式已經實施了一年多時間，無論是筆者還是其他數學老師在教學中確實改變了灌輸式教學的弊端，重視運用項目式學習方式來解決問題。在解決問題過程中把學生放在主體位置上，關注學生各種能力的培養。

3.1.2 教材觀得以改變。教師根據項目學習的需要，確定項目學習目標，圍繞目標設定驅動問題，根據驅動問題重新篩選調整教材中的習題，甚至有時原創習題，使教學素材更符合學生發展的需要。

3.2 提升了學生的核心素養

3.2.1 解決問題現狀得以改善。現今學生在解決問題時會先設計方案，再通過各種途徑靈活選擇策略去解決，這方面的意識有了明顯的增強。(見表1)

表1 實驗班98名學生在認識人民幣

3.2.2 學習興趣和學習能力的提升。通過課題的實施，提高了學生的學習興趣，學生在遇到問題時，養成了先分析問題，再設計方案，通過合作學習來解決問題。在這個過程中既增加了同學間的經驗交流，也暴露了學生在設計方案時的思維過程，外顯在學習單中，方便教師品讀他們不同的思維，做出正確的引領，學生的能力也得到了明顯的提升。

4.研究展望

項目學習實施一年多的時間來，有收獲，有困惑，希望在小學數學課堂教學實踐中找到項目學習的落腳點，使學生感受到學習的快樂，體會學習成功帶來的喜悅，使得學生認知思維和核心素養得到提高。