應用結構化思維提高小學數學教學有效性分析

惠高麗 張亦婧

(陜西省西安市經開第二學校 陜西 西安 710021)

結構化思維，與抽象化思維、逆向式思維等相似，都是人類思維方式的一種。在數學學習和生活實踐問題的解決中，有時一個新穎、獨特的思維方式，往往可以解決很多問題。所謂“思維方式決定了進步和發展的高度”確有其科學的依據在其中。下面本文將首先分析培養小學生數學結構化思維的可行性和必要性，其次，結合小學數學課程談一談具體如何培養學生數學結構化思維，以提高小學數學教學的有效性，讓學生在數學，乃至寬廣的學科領域走的更遠。

1.培養小學生數學結構化思維的可行性和必要性

《義務教育數學課程標準(2011年版)》中曾針對學生的“思維”培養提出要求，即“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”，另外，數學本身就是思維鍛煉的體操，它并不像其他文科課程，有很多的背誦內容，更更加側重于實際的理解、推理、分析和運用，這些過程都與學生的思維、思考方式有著密切的聯系。小學生處于人生的學習起點，學習什么知識都會保持好奇、探究的熱情，除此之外，如果教師設計的教學內容和教學方法，更加貼合兒童的認知特點和學習規律，那么，他們的探究心理會更強。這顯然可以為我們實施小學思維指導，培養學生結構化思維方式提供有利的依據，換言之，即是可行的。

此外，從結構化思維培養的必要性來看，目前小學數學課上和課下輔導中，我們幾乎都發現了學生思維片面化、單一化的問題。比如，當教師對學生進行提問后，若全班有一名學生回答正確了問題，那么，其他的學生就是“自然”地停止思考，其間若有持有不同意見或者思路的，也很少再去進行補充，有的數學教師也認為這是“正常”的。還有一種問題，就是學生在解答課后習題時，往往容易在走進思維的誤區后，依舊不愿回頭，不想嘗試其他的思維路徑來解答問題，這些都是學生缺乏結構化思維的體現。因此，從有效的解決以上的教學問題，促使學生學會活學活用來看，提高小學生的結構化思維顯得尤為必要。

2.培養學生數學結構化思維，提高學科教學有效性的方法

2.1 結合生活，實施結構化思維的啟發。數學知識與生活中的很多現象有關，且生活中的很多問題也都需要由數學知識、數學思維來化解。結構化思維，本身就是源自對生活中的人力資源管理問題而總結出來的，所以，學好結構化思維是提高學生社會生活適應能力的關鍵。在具體實施小學數學教學中，數學教師可以嘗試將相關的數學知識整合在一起，并以生活中的某些情境、某些問題為導入線索，結合趣味性的問題和游戲活動，來幫助學生建立對數學概念或者數學思維的理解，形成系統、整體的思維體系，提高學科教學的有效性。

比如，在教學指導北師大版二年級下冊的“二位置與方向”的知識時，我們就可以在黑板上繪制一幅學生家、老師家以及學校多個點相對集中的地圖，然后，通過“找一找、說一說”的游戲方式，讓學生從幾個教師提前設計好的“問題紙團”中隨機選擇游戲任務，被選的“問題紙團”中有：a請找一找小亮家，并根據地圖標記的方向和比例尺信息，說出小亮家距離學校有多遠，以及相對的位置信息；b請找一找老師家在哪里，并說一說老師家在小亮家的什么方位，相對距離有多遠？c如果你現在處于小亮家，找一找地圖上哪條行走的線路是最短的，說一說行走的路線和需要行走的總路程。在這樣的一個游戲中，就融合了學生一年級學過的“上下、左右”方位知識，以及二年級上冊學過的長度單位知識和四則混合運算的計算知識，學生學會解析這一類的問題之后，也將在大腦中逐漸建立一個結構化的思維，從而知曉如何靈活的運用方位、距離和四則混合運算的知識，提高小學數學教學的整體質量。

2.2 指導學生層層深入，讓數學思維富有邏輯和秩序。其實數學學習告訴了我們一個道理，那就是數學問題與答案之間存在必然的聯系，這種“聯系”就是我們思考的過程，也是解決問題的關鍵。就像當我們意識到口渴的時候，會思考“為什么會口渴？”，導致這個問題出現的因素有哪些？這樣可以分析出諸如是否經歷了過量的運動導致的水分消耗過快，又如，是否最近很少有機會喝過水，再如，是否過度靠近了熱源，導致的水分散發過快等等，之后再由這些決定的因素聯想到彌補和挽救的方法，這就是一整套思維連續運行直至解決問題的過程。

而之所以有的學生在思考數學問題時，得不到有效的答案，其原因很大程度上就在于他們無法在問題和答案之間建立思維推理的聯系，再具體一些來說，就是他們不知道解答一個數學題需要幾個思維的步驟，以及先思考哪個問題、后思考哪個問題等，當思維陷入混亂，而缺乏邏輯性和有序性時，培養學生的結構化思維也就無從談起了。所以，小學數學教師要科學指導學生思考，本著層層深入，步步為營的原則，讓學生在數學思考中逐漸富有邏輯性和秩序性。

比如，在教學指導一年級的“誰的紅果多”知識時，通過教學這部分的內容，引導學生觀察教材中的圖片，學會結合看多少、數數量的方式來比較數量的多與少，從而可以幫助學生建立“差”(減法)的概念，此外，當遇到“誰和誰的數量相等”的時候，則又可以相繼引申出“平均分”的概念，而平均分的概念一旦建立，則又可以相繼引申出“分數”的認識，這就是數學概念和理論建立時思維的層層深入的結果，在這些新概念的認識中，還可以繼續拓展相應的四則混合運算，如此，學生學習的深度和寬度就將得到進一步的延伸。學生的思維越發有序化和邏輯化，這將促使他們在數學探究中逐漸建立學習的自信，繼而再次深化結構化數學思維的意識，也為后續更高層次的數學問題數量關系學習奠定基礎。

2.3 設計變式訓練，指導學生思維變通。在課堂教學中，我們往往會發現這樣的一種問題。教師講完一個數學重點概念或者例題之后，詢問學生“大家聽懂了嗎？”，有的學生不假思索地回答“聽懂了”，還有的學生則默不作聲，教師再去追問，“有聽不懂的同學可以舉手提問，有沒有？”，在一陣默不作聲中教師繼續講解接下來的重點知識。但當稍微設計到剛剛學過的重點內容時，學生又無法理解，或是解題解錯，教師反過頭來還會責備學生“那我剛剛問你們有沒有聽懂，為什么不說話呢？”，其實，在筆者看來，他們自己是否真正聽懂了即便是他們自己也不知道，或許說他們根本不知曉聽懂與沒有聽懂的區別在哪里，這要讓學生自己評價是很困難的一件事。

2.4 引導學生自主反思，讓學習具備深刻性。眾所周知，對事物的認識是存在理性和感性的差別的。而小學生在前期由于對抽象的事物提不起興趣，故而建立的思維和認識也多偏向于感性的一面。但隨著教學的深度提高，以及學生積累的生活經驗的豐富，他們也應當試著從感性認識逐漸向理性分析而轉變。因為，理性的看待身邊的任何問題，往往可以更好的處理和解決實際的問題，這也是在小學時代幫助學生建立結構化思維不可缺乏的過程。

為實現這一教學目標，數學教師要嘗試引導學生進行反思、整理和歸納。比如，在教學指導“軸對稱圖形”的相關知識時，我們就可以啟發學生反思以往接觸過的圖形，如三角形、圓形、正方形、長方形、正五邊形、正六邊形等等，并用筆將這些圖形在稿紙下畫出來，然后再來分別找一找這些圖形的對稱軸在哪里？有幾條對稱軸？如果僅通過觀察很難發現它們的對稱軸的話，還可以繼續啟發學生利用廢紙來折一折，剪一剪，在得到每個圖形的對稱軸及其相應的對稱軸數量后，繼續對其追問，“是不是隨著封閉圖形的邊數增多，正多邊形的對稱軸數量也增多了呢？它們之間有什么關系嗎？”由此，則可以有效的培養學生的整理、反思和歸納意識，讓學生在探索不同的正多邊形的性質和特點中，找到它們共有的特征，拓展學生的思維深度，也讓本課所教學的內容深深鐫刻在學生的大腦中，實現從感性的演示探究，到理性的抽象概括，有效轉變學生思維模式，提高教學有效性的目的。

綜上，思維的方式可以在很大程度上決定問題解決的效率和結果，生活中有很多的問題，若想達到有效解決的目的，有時需要嘗試多種路徑，結構化的思維模式，就是讓問題得到多元、合理解決的必要因素。數學學科是思維的體操，對于培養學生的結構化思維很有利用的價值和教學的優勢。因此，本文從小學數學課的教學角度入手，探討了幾點培養學生結構化思維，提高數學教學有效性的拙見，希望給同仁提供綿薄的參考，以構建更多的有趣、高效數學課堂。