基于跳頻技術的FMCW雷達超寬帶調(diào)頻抗干擾方法

馮建利

(西安石油大學 計算機學院，西安 710065)

0 引 言

調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave，F(xiàn)MCW)雷達具有探測距離遠，不受云、霧、雨、雪等天氣的影響，可以全天候、全天時工作等優(yōu)點[1]，在汽車與船舶防撞、工業(yè)檢測、近距離成像等需要高精度測距的領域得到了廣泛的應用[2]。

典型的FMCW雷達測距/定距系統(tǒng)主要由調(diào)制信號產(chǎn)生電路、壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator，VCO)、天線、混頻器及信號處理等幾部分組成。其中VCO通常為變?nèi)莨苷{(diào)諧的寬帶振蕩器，具有不可避免的電調(diào)諧非線性特性，通常稱其為VCO的非線性特性，在不進行線性度校正的情況下調(diào)頻線性度只有百分之幾甚至更低。根據(jù)雷達測距原理可知，當VCO線性度低時，發(fā)射信號頻率與回波信號頻率均會產(chǎn)生頻率偏移，進而引起兩者的差頻信號非線性波動及頻譜展寬，最終影響雷達所測距離速度的準確度及精度[3-5]。因此，人們開展了很多關于FMCW的調(diào)頻非線性的校正或補償工作。譬如，從電路設計角度對VCO進行預失真處理技術[6-8]以及電路優(yōu)化[9]，從信號處理角度出發(fā)提出了多項式估計法[10-11]、相位補償法[12]、頻率估計算法[13]、周期非線性估計法[14]等。這些方法在一定程度上補償了調(diào)頻非線性對測距精度造成的影響，但是增加了系統(tǒng)的硬件復雜性或是算法運算量與復雜度，而且往往只能實現(xiàn)小帶寬范圍內(nèi)的近似線性，并不能達成測距測速要求的絕對線性，因此并不能解決非線性帶來的頻譜展寬所造成的鄰道頻譜混疊問題。

跳頻是一種頻譜擴展技術，它的載波頻率在一個很寬的頻帶范圍內(nèi)按照一定的規(guī)律進行跳變，因此具有很高的抗截獲能力、抗干擾能力、保密性好、頻譜利用率高、易于實現(xiàn)碼分多址、兼容性好等一系列優(yōu)點，被廣泛應用于軍事保密通信、電臺、數(shù)字蜂窩移動通信、無人機通信等眾多領域[15]。

為了解決FMCW雷達調(diào)頻信號的差頻信號頻譜混疊問題，本文基于跳頻通信技術對VCO輸出的頻率信號進行載波頻率跳變的頻率調(diào)制，從而克服了同一工作區(qū)域內(nèi)的不同雷達的差頻信號頻譜混疊問題。該方法既不需要對VCO進行電路處理也不需要對調(diào)頻信號進行復雜的信號處理就可以解決差頻信號的頻譜混疊問題。同時，雷達系統(tǒng)工作在跳頻方式，大大增加了系統(tǒng)的調(diào)頻帶寬，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。而且，采用該方法只要保障了VCO在窄帶寬范圍內(nèi)的良好線性，就可以實現(xiàn)FMCW雷達的超大帶寬范圍的良好線性。

1 三角波FMCW雷達調(diào)頻信號頻譜混疊成因及其影響

1.1 問題的提出

三角波FMCW雷達相對于鋸齒波FMCW雷達更容易獲得目標距離和速度信息，同時解決了距離、多普勒耦合等問題[1]，因此本文以下研究均以三角波FMCW雷達為對象。

目前毫米波段FMCW探測系統(tǒng)中的VCO主要有兩種方式實現(xiàn)：直接振蕩和倍頻。采用直接振蕩方式的VCO調(diào)諧原理是通過直流電壓控制變?nèi)荻O管，使得發(fā)射信號頻率隨著直流電壓變化而變化。采用倍頻方式的VCO是通過一個低頻VCO經(jīng)過倍頻器實現(xiàn)調(diào)頻信號，這個低頻VCO的振蕩方式其實也是通過變?nèi)荻O管實現(xiàn)的。但是變?nèi)荻O管本身不可避免地具有電調(diào)諧非線性特性，因此VCO輸出的調(diào)頻信號具有如圖1所示的非線性。

圖1 FMCW雷達頻率關系及調(diào)頻信號非線性導致的差頻信號頻譜展寬示意圖

圖2 頻譜混疊示意圖

圖2所示為兩臺相距很近、工作頻段相同的FMCW雷達同時工作時(如同一條道路上行駛距離較近的兩臺車載雷達)形成的頻譜混疊。造成的原因主要有兩個方面：一是VCO的非線性導致信號頻譜展寬；二是調(diào)頻帶寬不夠?qū)挘{(diào)頻信號可工作的頻點較少，使得展寬后的頻譜相互之間重疊，形成了嚴重的頻譜混疊。根據(jù)時域和頻域的一一對應關系可知，此時雷達收到的回波信號已經(jīng)失真，從而使得測距測速產(chǎn)生誤差，甚至失效。

1.2 頻譜混疊對三角波FMCW雷達測距測速的影響

根據(jù)圖1可得如下關系式：

(1)

由式(1)可得

(2)

式中：速度v的極性與被測目標和探測雷達的相對運動方向有關(當被測目標靠近探測雷達運動時，v為正值；相反地，v為負值)。

由式(2)可知，被測目標的距離和速度與三角波上升段和下降段的差頻信號相關。但是，如前所述，差頻信號頻域的頻譜混疊會導致差頻信號失真，進而會使雷達測距測速產(chǎn)生誤差，甚至失效。

2 基于跳頻技術克服頻譜混疊的原理分析

由于小帶寬范圍內(nèi)很容易實現(xiàn)VCO輸入電壓和輸出頻率的良好線性，因此對已經(jīng)具有良好線性度的窄帶調(diào)頻信號進行調(diào)制，使其頻譜可以在一個寬頻段范圍內(nèi)掃頻，即帶寬不變，中心頻率可變，從而使各雷達發(fā)出的調(diào)頻信號以寬帶掃頻的方式進行工作，避免了彼此間的鄰道干擾。

對稱三角波FMCW雷達的發(fā)射信號頻率按周期性對稱三角波的規(guī)律變化，表示為

(3)

式中：AT為發(fā)射信號的幅度，f0為調(diào)頻信號初始頻率，K=B/T為調(diào)頻斜率。

假設經(jīng)過時間td后收到回波信號，則在不考慮噪聲的情況下回波信號可以表示為

(4)

式中：Kr為與目標反射強度和信號傳播衰減有關的常數(shù)；fd為多普勒頻移，表示為

(5)

則差頻信號表示為

(6)

從式(6)可以看出，指數(shù)項由兩部分構(gòu)成，第一部分是由調(diào)頻斜率、時延、多普勒頻移構(gòu)成的頻率分量，第二部分是由時延和多普勒頻移構(gòu)成的相位變化。如前所述，差頻信號頻譜由于VCO的非線性會產(chǎn)生頻譜擴展，那么，當目標處于相對運動狀態(tài)時，近距離工作的同性能的兩臺雷達的差頻信號頻譜很容易發(fā)生頻譜混疊。因此，本文提出采用跳頻調(diào)制的方式使發(fā)射信號以跳頻的方式工作在帶寬相同、頻段不同的掃頻模式下，以此避免頻譜混疊。

設某時刻以載波頻率fc對原發(fā)射信號進行頻率調(diào)制，則

(7)

在不考慮噪聲時，回波信號表示為

(8)

則差頻信號為

(9)

對比式(9)和式(6)可以看出，差頻信號頻段除保留了原有頻段以外還有新增頻段，即使發(fā)生了頻譜混疊，也只是在部分頻段，因此，只要經(jīng)過恰當?shù)男盘柼幚砭涂梢酝耆豢紤]頻譜混疊造成的影響。而且，此時雷達發(fā)射的調(diào)頻信號帶寬為

BT=N·B。

(10)

式中：N為載波跳頻周期。式(10)表明采用跳頻調(diào)制的方式將雷達發(fā)射的調(diào)頻信號帶寬擴大為原來的N倍，只要確保跳頻間隔Δf≥B，就可以避免頻譜混疊，大大提高了雷達的抗鄰道干擾性能。

3 仿真與分析

設置如表1所示仿真參數(shù)。其中，跳頻頻率是對VCO輸出的調(diào)頻信號進行頻率調(diào)制所采用的載波頻率，此處是由偽隨機(Pseudo Noise，PN)碼控制直接數(shù)字頻率合成器(Direct Digital Synthesizer，DDS)產(chǎn)生的。其中PN碼選用5級m序列，生成了如圖3(a)所示的跳頻圖案。從圖3(a)可以看出，共生成了31個載波頻率，它們以周期31進行偽隨機跳變，具有高度自相關性(如圖3(b)所示)，從而增加了其他通信方對它的干擾難度，大大提高了FMCW雷達系統(tǒng)的抗干擾能力。

表1 仿真參數(shù)

圖3 載頻跳變圖案及其自相關性

為了敘述清晰，假設近距離范圍內(nèi)有兩臺性能相同的FMCW雷達在同時工作。圖4分別給出了發(fā)射信號、回波信號、差頻信號的時域波形及頻譜。其中，圖4(b)顯示了起始頻率為24 GHz、帶寬為100 MHz的掃頻信號。仿真得到回波信號帶寬與發(fā)射信號帶寬相同，但是頻段不同，如圖4(d)所示。圖4(f)表明差頻信號存在約1 MHz的頻譜展寬。圖5(a)示意了在此條件下發(fā)生的頻譜混疊。與其形成鮮明對比的是圖5(b)，它展示了采用跳頻調(diào)制后的頻譜混疊。圖中小圖依次為兩個頻段的局部放大圖。從圖5(b)可以看出，由于調(diào)制后的差頻信號有效頻帶除調(diào)頻前的頻帶外還存在一個鏡像頻帶，因此即使原頻帶發(fā)生頻譜混疊，仍然可以采用鏡像頻帶恢復差頻信號進行后續(xù)雷達信號處理。圖6(a)～(c)對此進行了解釋。

圖4 FMCW各信號時域波形及其頻譜

(a)跳頻調(diào)制前頻譜混疊

(a)跳頻調(diào)制后發(fā)射信號頻譜

從圖6(a)可以看出，由于采用了跳頻調(diào)制，調(diào)制后的發(fā)射信號占有兩個有效頻帶，進而使得回波信號和差頻信號都工作在兩個有效頻帶(此處只分析正頻帶)，因此即使原差頻信號頻帶發(fā)生了頻譜混疊，仍然可以使雷達利用鏡像頻帶處于正常的測距測速工作狀態(tài)。

4 結(jié)束語

本文研究了三角波FMCW雷達由于調(diào)頻信號非線性導致的差頻信號頻譜混疊問題，該問題會降低雷達測距測速的精度，而且使雷達容易被干擾。采用跳頻通信技術對調(diào)頻信號進行頻率調(diào)制，克服了差頻信號頻譜混疊造成的影響，保障了雷達測距測速的有效性，而且該方法使雷達的發(fā)射信號以跳頻的方式工作在超大帶寬，極大地提高了雷達的抗干擾能力。理論分析和仿真結(jié)果均表明了該方法的可行性及有效性。下一步研究重點為該方法在FMCW雷達系統(tǒng)中的硬件電路實現(xiàn)及性能優(yōu)化。