數學教學中學生邏輯思維能力的培養探究

周娟

（寧夏永寧縣回民高級中學，寧夏 銀川 750100）

邏輯思維是一種循序漸進的思維方式，它可以幫助學生對各種信息進行抽絲剝繭般的分析，從眾多信息中提取有效信息，把相關知識點串聯起來，邏輯思維可以說是學生數學學習的“好助手”。高中數學學習難度加大，增加了很多抽象難懂的函數、數列等問題，很多學生理解起來都有難度，邏輯思維培養迫在眉睫。筆者認為高中數學教師要積極開展問題教學法，引導學生進行思考，把相關知識點串聯起來；運用數學APP開展教學，建立函數和立體幾何新聯系，促進學生邏輯思維發育；積極引導學生建立錯題集，培養學生數學反思好習慣。

一、積極開展問題教學，激發學生邏輯思維

問題教學法可以讓學生的思維更加活躍，高中數學教師要積極創設問題情境，引導學生循序漸進地進行思考，刺激學生的邏輯思維。筆者在教授直線與圓的位置關系時，設計了環環相扣的問題鏈，首先設計了一些基礎問題，例如直線與圓有幾種位置關系，直線和圓的方程是否存在聯系等問題，這些問題可以幫助學生挖掘出直線方程和圓的方程之間的聯系，讓學生靈活掌握直線與圓相交、相離、相切的三種位置關系，引導學生利用平面直角坐標系來表示直線與圓的位置關系。筆者還設計了有難度的問題，例如圓與圓的之間存在哪些位置關系，利用哪些方法可以判斷兩圓的位置關系，你是否可以利用兩圓位置關系求解圓的方程。這些問題更加引導學生靈活運用本節課知識點，學生利用直角坐標系演示兩圓的位置關系，探索出利用直角坐標系上兩點距離公式求出連心線長度，再根據兩圓連心線來判斷兩圓的位置關系，全面促進學生邏輯思維發育。問題教學法就像是數學教師開展邏輯思維培養的“引子”，教師要把握好問題難易程度，讓每一個學生都可以參與課堂互動。

二、靈活運用數學APP，開展數學智慧教學

隨著“互聯網+”教育理念的發展，教學APP在課堂教學中的運用越來越廣泛，筆者積極運用幾何畫板APP開展教學，建立了立體幾何和函數銜接的新模式，加快培養學生邏輯思維能力。例如筆者在教授三角函數相關板塊時，選用的幾何畫板APP開展教學，運用動態化繪圖來展現函數和立體幾何的內在聯系，分別展示了正弦、余弦、正切函數的幾種表達方式，引導學生仔細觀察函數圖像，幫助學生迅速掌握相關知識點。例如筆者在講解正弦函數時，利用幾何畫板分別展示了y=Asin（ωx+ψ）和y=Asin(ax+b）的圖像變化，讓學生更加直觀觀察到正弦函數平移、伸縮等變化規律。筆者還引導學生自主運用幾何畫板進行繪圖，學生可以在幾何畫板中導入正弦函數的四種方程式，通過改變x取值范圍，觀察相應函數圖像變化，做好相應數據記錄，讓學生根據自主繪圖結果進行歸納和總結，總結出正弦、余弦函數圖像的性質、運用和特點，讓學生自主建立新舊知識聯系，提升了學生的邏輯思維。數學教師要靈活運用數學APP，指導學生利用手機、計算機來學習數學知識，讓學生在體驗信息化教學優勢的同時拓寬學生的數學學習視野，為邏輯思維培養奠定堅實的基礎。

三、建立數學錯題集，引導學生開展數學反思

高中數學教學節奏比較緊張，各種考試更是“家常便飯”，數學教師要重視糾錯教學，注重培養學生探究、嚴謹的解題思維，實現解題教學和邏輯思維培養的雙贏。筆者鼓勵學生建立自己的錯題集，每周會安排一堂專門的數學糾錯課，針對學生本周數學練習冊、隨堂小測出現的錯題進行分類匯總，鼓勵學生主動提問或者是開展小組合作，探討數學題型的解題方法，促進優等生和學困生之間的交流。例如筆者在圓錐曲線教學板塊中開展了班級錯題辯論活動，學生隨機交換錯題集，對抽到的錯題題目進行分析，寫下自己的解題思路，各個小組可以進行討論，商定最優數學解題方案，讓學生自主對數學題目進行分析、歸類和匯總。例如有的小組針對解三角形題目進行了分析，分析了常考的正弦和余弦定理熱點，對主要的公式進行推導，羅列出正弦和余弦定理的運用范圍，例如利用正弦定理求解建筑物高度，小組可以根據建筑物高度、觀測點仰角、地面距離等構建三角形模型，進而求解出最終的答案。數學教師可以引導學生建立錯題集，及時匯總和反思自己的數學學習，進一步培養學生的邏輯思維。

總之，高中數學教師要積極轉變教學思維，利用高中生喜愛的數學APP、信息技術開展教學，讓學生充分融入數學課堂，設計難易搭配的問題，鼓勵學生積極向老師、同學提問，打造活躍的數學課堂，鼓勵和引導學生探討數學錯題，全面提升高中生的數學邏輯思維。