精準設問，引領學生深度學習

福建省莆田市仙游縣教師進修學校 蔡翠林

數(shù)學學習過程是學生思維能力形成和發(fā)展的過程，必然需要深度思考、深度學習。隨著課程的改革，強調學生本位、倡導深度學習是大勢所趨。小學數(shù)學是學生打好數(shù)學基礎和培養(yǎng)學習習慣的重要時期，在小學數(shù)學課堂教學過程中，如何精準設計相關問題，引導學生深度學習，是一個需要不斷思考和實踐的問題。

一、數(shù)學問題與深度學習相輔相成

深度學習，就是在教師的指導幫助下，對具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，學生能夠積極地參與，通過自主思考得出答案。問題是數(shù)學的心臟。數(shù)學學科的特點決定了深度學習首先要從問題開始，從培養(yǎng)學生的問題意識與問題解決能力開始，而學生的思維能力尤其是批判性思維能力的發(fā)展，又將極大地促進深度學習的發(fā)生。二者相輔相成，相互影響。數(shù)學問題是學生數(shù)學思考的前提，是學生深度學習的起點，更是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的重要基石。在數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增進學生的學習效益，教師應當以數(shù)學問題為核心，精心設計數(shù)學問題，構建深度學習的數(shù)學課堂，提高學生學習能力。同時，隨著學生深度學習的發(fā)生，又會不斷產生新的數(shù)學問題，由此形成一個循環(huán)往復的過程，推動學生思維的生長、成長。

二、精準設計數(shù)學問題，引領學生深度學習

（一）在知識的“生長點”設問

古人云：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”小學生正處于身心發(fā)展的初級階段，他們對未知的事物充滿了好奇心與新鮮感。好奇心是學習興趣的原動力，學生在好奇心的驅使之下會自主地投入數(shù)學知識的探索之中，教師要引領學生對新知產生探索的興趣，就要善于抓住學生知識的“生長點”精心“設問”，讓學生萌發(fā)自主學習的意愿，引導學生在已有知識與經驗的基礎上不斷深化數(shù)學思考，將學生引向深度學習。

例如：在“真分數(shù)與假分數(shù)”一課中，教師在學生認識了分數(shù)的基礎上設計這樣一組問題——“你見過真分數(shù)與假分數(shù)嗎？它們分別長什么樣？”“真分數(shù)和假分數(shù)都是分數(shù)嗎？它們有什么不同？”“為什么會有假分數(shù)？假分數(shù)假在哪里？”等等。這一系列與分數(shù)知識有關的問題，建立在學生已有認知的基礎之上，又蘊含著新的知識點，小學數(shù)學教師以此方式進行提問可以有效降低學生的理解難度，學生會將已學的知識巧妙地運用到所要解決的問題中。復雜的數(shù)學問題經過“問題串”轉化為若干個簡單易懂的問題，既可以讓學生產生克服困難的成就感，培養(yǎng)學生的自信心，還促進了學生深入思考和逆向思維，自然地激起了對新知的興趣與探索愿望。同時，借助這些問題，促使學生在理解和掌握分數(shù)意義的過程中不斷深入思考，辨析“真假分數(shù)都是分數(shù)、真假分數(shù)所表示的意義是什么、假分數(shù)與真分數(shù)的區(qū)別在哪里”等內容，學生經過深入的探索與思考，建構了數(shù)學模型，發(fā)展了數(shù)學思維，數(shù)學綜合素養(yǎng)得到了明顯的提升。

（二）在知識的“重難點”設問

小學數(shù)學具有一定的抽象性與學習難度，而小學生的思維還不能輕松地解決這些抽象問題。所以，教師應當結合學生的學習特點以及認知規(guī)律對數(shù)學課堂進行設計，圍繞課堂內容提出既具有挑戰(zhàn)性又在學生能接受的難度范圍內的問題，以達到幫助學生鞏固知識點，積累數(shù)學解題方法以及基本技能，進而豐富數(shù)學思想的目的。陶行知說過，智者問得巧。在學生知識形成的過程中，教師要充分研究教材與學生的情況，巧妙“設問”，在知識形成的關鍵處緊緊抓住教學重難點設計數(shù)學問題，在問題的呈現(xiàn)上采取層層遞進、逐步推進的方式，由易到難，強化數(shù)學思考的力度，讓學生產生深度學習的“獲得感”。

以人教版四年級上冊“田忌賽馬”為例，本課的教學重難點應放在引導學生運用列舉法探究應對策略的過程，體驗最優(yōu)應對策略的思維方式，構建對策模型。教師在學生觀看了故事的視頻后，可以設計以下四個數(shù)學問題。（1）田忌是怎樣贏了齊王的？（2）田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法，還有其他可以獲勝的方法嗎？（3）田忌一共有多少種可以采用的應對策略？（4）田忌要確保獲勝，應該怎么做？這樣的“設問”符合學生的認知特點，可以有效地提升數(shù)學課堂教學效率，既有利于牢牢抓住教學重點，帶領學生在故事試聽、直觀感知的基礎上，尋找田忌獲勝的對策，也可以由此深入思考策略是否是唯一能贏的方法及可能出現(xiàn)的所有對策，最后總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建構數(shù)學模型。精確的數(shù)學問題，環(huán)環(huán)相扣，幫助學生層層深入，抽絲剝繭般厘清現(xiàn)象中蘊含的數(shù)學道理，引發(fā)學生深入思考，體驗深度學習的樂趣。

（三）在知識的“關聯(lián)點”設問

數(shù)學學科的特點是具有很強的邏輯性，而這種邏輯性是通過具體知識之間的內在聯(lián)系而體現(xiàn)的。小學生受認知水平的影響，容易在新舊知識的關聯(lián)處產生迷惑。索薩將人腦進行新舊知識聯(lián)系的過程稱為“遷移”，新舊知識間的聯(lián)系一旦建立，將發(fā)揮巨大的作用。新舊知識的有效聯(lián)系可以引導學生站在不同的角度對同一數(shù)學問題進行分析，這對學生創(chuàng)新思維的形成具有重要的意義。小學數(shù)學教師在教學活動正式進行的過程當中應當創(chuàng)造契機與學生互動，及時掌握學生的學習進度，了解學生所遇到的問題，通過“關聯(lián)點”的點撥有效激發(fā)出學生潛藏的創(chuàng)新意識與獨立思考能力。當學生積極思考某一問題，急于解決而又尚未找準思路時，教師應順勢精準設問，引發(fā)學生產生數(shù)學思考，挖掘學生數(shù)學思維的深度，拓寬數(shù)學思維的廣度，發(fā)展學生的思維能力，帶領學生體驗深度學習的意義。

以“一個數(shù)除以小數(shù)”為例，引導學生觀察算式、思考以下問題。（1）12÷2 與 1.2÷0.2 有什么不同？有沒有辦法把 1.2÷0.2 轉化成整數(shù)？具體的變化過程是怎樣的？擴大后變成什么？（2）在計算 2÷0.2 時，先看哪個數(shù)？ 2 后面為什么要補 0 ？這樣一組問題的設計，可以有效幫助學生運用已有的整數(shù)除法的計算方法嘗試解決小數(shù)除法，找到兩者之間的內在關聯(lián)，為解決除數(shù)為小數(shù)的計算瓶頸找到突破口，極大地激發(fā)了學生的探究意識與邏輯思維，同時滲透變與不變思想、轉化思想、類比思想等，促使學生明確計算原理，掌握計算方法，發(fā)展運算能力，獲得深度學習的幸福體驗。

（四）在知識的“延伸點”設問

數(shù)學來源于生活，又應用于生活。數(shù)學知識很多都能在生活中找到“原型”，但數(shù)學又區(qū)別于生活事件，數(shù)學除了是考試的一門科目，學習數(shù)學更為重要的目的就是接受數(shù)學思想的熏陶，提升自身的數(shù)學綜合素養(yǎng)，用數(shù)學來解決生活與工作中所出現(xiàn)的具體問題。在教學中，教師要結合教學內容，以延伸、拓展知識的形式引導學生不斷深入思考，探究生活事件與數(shù)學知識的本質區(qū)別，牢牢把握數(shù)學的學科本質，帶領學生探尋數(shù)學的實質，以數(shù)學的眼光看待世界，感受深度學習的魅力，讓學生獲得深度學習的“幸福感”。

例如：在教學“比的認識”一課時，教師可以引導學生舉出生活中見過的比。當有學生提出比賽的比分時，可適時設問：“如果比賽中出現(xiàn)3∶0，你認為比的后項可以是 0嗎？”引發(fā)學生辨析，這里的比分表示與數(shù)學上的“比”含義不同，區(qū)別生活事件對數(shù)學實質的負干擾，進一步感受比的意義，增強學生理性分析精神。又如：教學“平均數(shù)”一課后，可以延伸尋找生活中的平均數(shù)。當學生提出一些比賽的得分是采取去掉最高分和最低分，再計算平均分的方式時，教師可設問：“這樣的平均數(shù)，合理嗎？”引發(fā)學生深度思考，感受極端數(shù)據(jù)對統(tǒng)計結果的影響，從而體驗平均數(shù)的統(tǒng)計價值，進一步提高學生對“統(tǒng)計沒有對錯，關鍵在于如何應用與分析”的認識，培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力和創(chuàng)新意識，使學生在發(fā)現(xiàn)新問題的過程中不斷地進行猜測、驗證、分析、比較、歸納等思維活動，發(fā)展批判性思維，進行有價值的深度學習。

綜上所述，小學生學習數(shù)學，離不開數(shù)學思考，數(shù)學問題是數(shù)學思考的呈現(xiàn)形式，也是深度學習的有效載體。數(shù)學課堂教學要在有價值的數(shù)學問題中開始；在質疑設問中交流、共享，體驗數(shù)學思考，發(fā)展數(shù)學思維；在問題解決過程中拓展、延伸，經歷深度學習，提高學習能力。聚焦問題的數(shù)學課堂，將帶領學生的思維在解決問題過程中主動發(fā)展，并在不斷產生新問題的良性循環(huán)中走向深入。