巧算三角形的面積

◎王功勛

問題：一個三角形的底邊長18厘米，剪掉一個15平方厘米的三角形后（如下圖陰影部分），剩下的三角形面積有多大？

思路點睛：要求剩下的三角形的面積，根據三角形的面積計算公式，我們必須先找出這個三角形底和高的長度，然后再利用公式進行計算。

由陰影部分三角形的面積是15平方厘米，以及它的底邊長6厘米，我們可以算出這個三角形的高是：15×2÷6=5（厘米）。這個高既是大三角形的高，也是剩下的三角形的高。再由大三角形的底邊長18厘米，剪掉6厘米后，還剩下12厘米，這個12厘米就是剩下的三角形的底的長度。所以剩下的三角形的面積是12×5÷2=30（平方厘米）。

巧妙解答一：從圖中我們可以看出，最大的三角形、陰影部分的三角形以及剩下的三角形，它們的高都相等！而整個大三角形的底邊長是陰影部分三角形底邊長的3倍，所以大三角形的面積也是陰影部分三角形面積的3倍，即15×3=45（平方厘米），那么剩下的三角形的面積就是45-15=30（平方厘米）。

巧妙解答二：從圖中還可以看出，剩下的三角形的底邊長是18-6=12（厘米）。12厘米是6厘米的2倍，那么剩下的三角形的面積就是陰影部分面積的2倍，即15×2=30（平方厘米）。

請你也來練一練：一個三角形的底邊長是60厘米，如果底邊延長12厘米，面積就增加24平方厘米，求原來三角形的面積。

參考答案：60÷12=5，24×5=120 （平方厘米）