隔舌安放角對(duì)固液兩相流離心泵性能的影響研究

鐘 衛(wèi)，符 杰，何 峻，陳偉明，宋文武

（1.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610039；2.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都610039）

0 引 言

離心泵是一種通用機(jī)械，在農(nóng)田灌排，石油化工，動(dòng)力工業(yè)，城市排水，采礦等過程中廣泛應(yīng)用［1］。葉輪和蝸殼是離心泵的主要過流部件，共同決定了泵的性能。VAN ESCH B P M 等［2］研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于混合流動(dòng)泵中有20%的水力損失歸因于蝸殼。趙嘯冰等［3］研究發(fā)現(xiàn)，在低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵中蝸殼的水力損失占水泵總損失的25%～50%。Stepanoff A J［4］研究發(fā)現(xiàn)在多級(jí)泵中水力損失的60%來源于蝸殼。陳穎等［5］對(duì)不同隔舌面積的離心泵進(jìn)行非定常計(jì)算，研究表明喉部面積對(duì)離心泵水力性能影響顯著，在設(shè)計(jì)工況下，隨著喉部面積的減小，揚(yáng)程和效率逐漸降低。袁壽其等［6］對(duì)不同型式隔舌的離心泵進(jìn)行動(dòng)靜干涉研究，得到了離心泵蝸殼由長舌改為中舌揚(yáng)程效率曲線變化不明顯，改為短舌水泵揚(yáng)程增高，高效區(qū)變寬。施衛(wèi)東等［7］對(duì)離心泵在不同的隔舌安放角下的性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)隔舌安放角由23°增大到33°時(shí)，使離心泵的揚(yáng)程有所提高，水力效率的高效范圍區(qū)變寬。牟介剛等［8］以化工離心泵作為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)隔舌安放角減小，泵揚(yáng)程提高，且揚(yáng)程曲線變得平坦易出現(xiàn)駝峰。萬倫等［9］以一臺(tái)中比轉(zhuǎn)速離心泵作為研究對(duì)象，研究表明存在一個(gè)最佳隔舌安放角即28°會(huì)使離心泵在設(shè)計(jì)工況下效率最佳。曹衛(wèi)東等［10］對(duì)多級(jí)離心泵葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部固液兩相流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)固體顆粒的存在會(huì)對(duì)多級(jí)泵流道壁面產(chǎn)生一定程度的磨損，在葉輪進(jìn)出口處和徑向?qū)~進(jìn)出口處磨損較為嚴(yán)重。Lei H M 等［11］研究了離心泵固液兩相流動(dòng)，分析了泥沙運(yùn)動(dòng)軌跡和磨損機(jī)理，表明顆粒在離心力的作用下，離開葉輪后大量顆粒傾向于蝸殼表面，導(dǎo)致蝸殼表面磨損增加。萬麗佳等［12］研究葉片包角對(duì)高比轉(zhuǎn)速離心泵固液流動(dòng)的影響，得到高比轉(zhuǎn)速離心泵在純水條件下，包角ψ=120°時(shí)效率達(dá)到最優(yōu)，而在固固液兩相條件下，最優(yōu)效率的包角值為ψ=100°。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要集中于隔舌安放角對(duì)清水離心泵性能的影響，但是隨著固液兩相流離心泵的應(yīng)用范圍增大，研究蝸殼隔舌安放角對(duì)固液兩相流離心泵的影響意義重大。

因此，現(xiàn)以一臺(tái)固液兩相流離心泵作為研究對(duì)象，選取5種不同的隔舌安放角在0.6Qd，0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd工況下進(jìn)行全流道數(shù)值模擬。綜合分析隔舌安放角的變化對(duì)固液兩相流離心泵內(nèi)部流場，壓力脈動(dòng)等的影響，為固液兩相流離心泵在設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用過程中提供一定的參考依據(jù)。

1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

1.1 模型基本參數(shù)

本文選取一臺(tái)比轉(zhuǎn)速ns=180 的高比轉(zhuǎn)速離心泵作為研究對(duì)象。其基本參數(shù)為如表1 所示。根據(jù)文獻(xiàn)［1］，當(dāng)比轉(zhuǎn)速為130～220 時(shí)，離心泵的隔舌安放角一般取25°～38°，保證其他參數(shù)不變的情況下，分別建立蝸殼隔舌安放角φ0為26°、29°、32°、35°、38°的5種離心泵模型。

表1 離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Centrifugal pump design parameters and structural dimensions

1.2 網(wǎng)格劃分

在確定葉輪和蝸殼的幾何參數(shù)后，利用CFturbo 軟件建立離心泵整個(gè)流道的水體模型，如圖1所示。在ICEM軟件中選用適應(yīng)性更好的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格完成網(wǎng)格劃分，在葉輪葉片和蝸殼隔舌等部位采用網(wǎng)格加密技術(shù)進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，并在設(shè)計(jì)工況下對(duì)隔舌安放角為32°時(shí)的離心泵進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，其分析結(jié)果如圖2所示。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于230 萬格時(shí)，泵的效率趨于穩(wěn)定。最終確定的不同隔舌安放角下的網(wǎng)格數(shù)如表2所示。

圖1 離心泵流體計(jì)算域三維模型Fig.1 3-D model of centrifugal pump fluid calculation domain

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性分析Fig.2 Grid irrelevance analysis

表2 設(shè)計(jì)方案網(wǎng)格數(shù) 個(gè)Tab.2 Mesh count for the design scheme

2 數(shù)值模擬

利用ANSYS CFX 軟件，采用RNGk-ε湍流模型和Particle模型對(duì)不同蝸殼隔舌安放角的模型泵在顆粒濃度為0.02，顆粒直徑為1 mm，顆粒密度為2 650 kg/m3條件下進(jìn)行非定常計(jì)算。

2.1 求解方程

用連續(xù)方程和動(dòng)量方程（Navier-Storkes）作為求解方程［12］。求解方程如下所示：

式中：ui為坐標(biāo)xi方向上的流體速度分量；ρ為流體密度；t為時(shí)間。

式中：P為壓力τxx、τxy、τxz分別為微元體表面上黏性應(yīng)力的分量；Fx、Fy、Fz為體積力。

2.2 邊界條件設(shè)置

把離心泵劃分為進(jìn)口段、葉輪、蝸殼、出口段，其中葉輪水體設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其余區(qū)域?yàn)殪o止域。進(jìn)口邊界條件為總壓進(jìn)口，出口邊界條件為質(zhì)量流量出口，壁面邊界條件采用無滑移壁面條件，葉輪與蝸殼的交界面設(shè)置為Frozen rotor，并用SIMPLE 算法進(jìn)行求解［14］。定常計(jì)算設(shè)置2 000 步，計(jì)算精度設(shè)置為10-5，最終在1 000步內(nèi)達(dá)到收斂要求。

在進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)以定常計(jì)算結(jié)果作為初始文件，動(dòng)靜交界面改為Transient frozen rotor。計(jì)算5 個(gè)周期，總時(shí)間為0.206 896 551 s，旋轉(zhuǎn)3°為一個(gè)時(shí)間步長即為3.448 28×10-4s。

2.3 監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

為了進(jìn)一步研究不同隔舌安放角對(duì)固液兩相流離心泵內(nèi)部流動(dòng)的影響，在設(shè)計(jì)工況下分析5 種不同隔舌安放角對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)的影響。圖3為固液兩相離心泵在非定常情況下的壓力監(jiān)測點(diǎn)的示意圖。為數(shù)值模擬中非定常計(jì)算的結(jié)果更加精確，以非定常計(jì)算穩(wěn)定后最后一圈得到的瞬態(tài)條件下各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的結(jié)果來進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖Fig.3 Location of monitoring points

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 外特性分析

為得到固液兩相流下離心泵的揚(yáng)程曲線、效率曲線，在0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd四種流量工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到在固液兩相下5 種不同蝸殼隔舌安放角離心泵的水力性能，其外特性曲線如圖4所示，其中揚(yáng)程和效率的計(jì)算公式如下：

式中：Pout表示泵出口總壓力；Pin表示進(jìn)口總壓力；ΔZ表示泵進(jìn)出口高度差；M表示旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩；ω表示葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角速度。

由圖4可知，小流量時(shí)，不同隔舌安放角下?lián)P程下降較均為緩慢，而大流量時(shí)揚(yáng)程下降較快，當(dāng)隔舌安放角為26°時(shí)下降最為明顯；在設(shè)計(jì)工況下，隔舌安放角為38°時(shí)揚(yáng)程到達(dá)最佳。當(dāng)隔舌安放角從26°增大到38°時(shí)，小流量工況下，固液兩相流離心泵的效率變化不大；大流量工況下，隔舌安放角偏大時(shí)，效率下降得很緩慢且在隔舌安放角為38°時(shí)效率達(dá)到最佳。隔舌安放角的變化會(huì)使隔舌間隙發(fā)生變化，隔舌安放角增大時(shí)，蝸殼喉部面積也增大。在大流量工況下，隔舌安放角在偏大時(shí)的固液兩相流的離心泵效率比偏小時(shí)更佳。因此，適當(dāng)增加隔舌安放角，雖然固液兩相流離心泵的揚(yáng)程變化不大，但水力效率的高效區(qū)變寬且最高效率點(diǎn)向大流量方向偏移，能有效地改善了固液兩相流離心泵的水力性能。

圖4 離心泵外特性曲線Fig.4 Centrifugal pump external characteristic curve

3.2 壓力分布

3.2.1 壓力分布

圖5為設(shè)計(jì)工況固液兩相流條件下不同隔舌安放角的離心泵葉輪和蝸殼截面的壓力云圖，由圖5 可知，不同隔舌安放角下，葉輪內(nèi)的壓力分布相差不大，但對(duì)蝸殼內(nèi)靜壓分布影響較大，隔舌安放角從26°增加到38°，流經(jīng)隔舌的流體靜壓增大，蝸殼出口處的靜壓也增大。因此隔舌安放角的變化對(duì)固液兩相流離心泵蝸殼靜壓影響較明顯。

圖5 不同隔舌安放角下截面的靜壓云圖Fig.5 Different angle diaphragm placed under the section of the static pressure cloud

3.2.2 流線分布

圖6為設(shè)計(jì)工況固液兩相流條件下不同隔舌安放角的離心泵葉輪和蝸殼截面的流線分布，從圖6中可以看出，不同隔舌安放角下，葉輪內(nèi)的流線分布的差異不明顯，與葉片型線大致相仿。在蝸殼中的流體速度比較大，并且低速區(qū)主要集中在葉片背面。隨著隔舌安放角的增大，蝸殼內(nèi)的流線更加均勻，隔舌處的流線也更加平順光滑。在設(shè)計(jì)工況下，隔舌安放角為38°時(shí)蝸殼內(nèi)的流線最為均勻，這也是其效率最高的原因之一。這說明適當(dāng)增加隔舌安放角，可以改變流體經(jīng)過隔舌進(jìn)入蝸殼出口段的方向且增大喉部面積，能有效改善固液兩相流離心泵內(nèi)部流動(dòng)情況，減小流體和蝸殼壁面的撞擊損失。

圖6 不同隔舌安放角下葉輪和蝸殼的流線圖Fig.6 Flow diagram of impeller and volute at different spacer placement angles

3.3 壓力脈動(dòng)及徑向力特性

3.3.1 壓力脈動(dòng)特性分析

圖7為設(shè)計(jì)工況下不同隔舌安放角固液兩相離心泵蝸殼內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)W1、W2、W3、W4的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。由圖7 中可以看出，各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)隨著時(shí)間呈周期性變化，每個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)5個(gè)波峰和5個(gè)波谷。

由圖7（a）可以看出，監(jiān)測點(diǎn)W1處的壓力脈動(dòng)最激烈，其壓力值明顯大于螺旋段的其余3 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。這是由于監(jiān)測點(diǎn)W1離隔舌位置最近，受到蝸殼隔舌安放角的影響也就越大。在一個(gè)周期內(nèi)，隨著時(shí)間的增大，隔舌安放角偏大時(shí)，壓力值逐漸減小；隔舌安放角偏大時(shí)，壓力值逐漸增大。

在監(jiān)測點(diǎn)W2～W4處，如圖7（b）～（d）壓力值大致相等，隨著隔舌安放角的增大，壓力值減小，在監(jiān)測點(diǎn)W4表現(xiàn)最為明顯。因此，適當(dāng)增加蝸殼隔舌安放角可以改善流體在蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)。

圖7 不同隔舌安放角下監(jiān)測點(diǎn)的脈動(dòng)時(shí)域特性圖Fig.7 Time-domain characteristics of the pulsation at the monitoring points with different spacer placement angles

本文中葉輪的轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，離心泵的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為24.17 Hz，葉頻為120.85 Hz，將監(jiān)測點(diǎn)W1、W2、W3、W4的數(shù)據(jù)通過快速傅里葉變換（FFT）得到監(jiān)測點(diǎn)在設(shè)計(jì)工況下的壓力脈動(dòng)頻域圖，如圖8所示。

圖8 不同隔舌安放角下監(jiān)測點(diǎn)的脈動(dòng)頻域特性圖Fig.8 Time-domain characteristics of the pulsation at the monitoring points with different spacer placement angles

由圖8可以看出，在設(shè)計(jì)工況下，不同隔舌安放角固液兩相離心泵蝸殼內(nèi)部監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻發(fā)生在1 倍葉頻處，次頻發(fā)生在2 倍葉頻處。在蝸殼螺旋段內(nèi)，從蝸殼隔舌到蝸殼出口，監(jiān)測點(diǎn)W1～W4的壓力脈動(dòng)幅值是逐漸減小的。這是由于監(jiān)測點(diǎn)W1靠近蝸殼隔舌，葉片經(jīng)過蝸殼隔舌會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈干涉引起波動(dòng)。隨著隔舌安放角的增大，壓力脈動(dòng)幅值先增大后減小再增大。

在監(jiān)測點(diǎn)W2～W4中，隨著隔舌安放角的增大，壓力脈動(dòng)幅值稍有減小，但相差不大。由此可見，適當(dāng)?shù)脑黾痈羯喟卜沤牵苡行Ц纳聘羯嗵帀毫γ}動(dòng)。

3.3.2 徑向力分析

圖9為設(shè)計(jì)工況條件下固液兩相離心泵在不同隔舌安放角時(shí)葉輪和隔舌位置的徑向力分布。

圖9 徑向力分布圖Fig.9 Radial force distribution map

由圖9可知，固液兩相流條件下，作用在隔舌和葉輪上的徑向力均呈五角星花瓣形分布［15］，作用在隔舌上的徑向力遠(yuǎn)大于作用葉輪上的徑向力。隨著隔舌安放角的增大，作用在蝸殼隔舌上的徑向力明顯且均勻增大。而作用在葉輪上的徑向力隨著隔舌安放角的增大變化不明顯。因此，增大蝸殼的隔舌安放角會(huì)明顯且均勻地增大蝸殼隔舌出的徑向力。

4 結(jié) 語

本文對(duì)一臺(tái)固液兩相離心泵在不同隔舌安放角下進(jìn)行數(shù)值模擬，從外特性、內(nèi)流場、壓力脈動(dòng)和徑向力方面分析了隔舌安放角對(duì)固液兩相離心泵性能的影響，得出以下結(jié)論。

（1）適當(dāng)增加隔舌安放角，固液兩相流離心泵的揚(yáng)程變化不大，但水力效率的高效區(qū)范圍變寬且最高效率點(diǎn)向大流量方向偏移。

（2）在設(shè)計(jì)工況下，隔舌安放角為38°時(shí)蝸殼內(nèi)的流線最為均勻，適當(dāng)增加隔舌安放角，能有效改善固液兩相流離心泵內(nèi)部流動(dòng)情況。

（3）不同隔舌安放角下，隨著隔舌安放角的增大，離心泵蝸殼螺旋段內(nèi)的壓力脈動(dòng)呈減小的趨勢。適當(dāng)增加隔舌安放角對(duì)壓力脈動(dòng)有所改善。

（4）不同隔舌安放角下，作用在隔舌上的徑向力遠(yuǎn)大于葉輪上的徑向力。增大蝸殼隔舌安放角會(huì)增大隔舌處的徑向力，但對(duì)葉輪上的徑向力影響較小。 □