設計梯級練習，提升數學核心素養

江蘇省淮安市徐溜初級中學 張文剛

在如今的教學模式中，學校主要采用的是“班級授課制”的教學方式，這雖然有利于學校和社會大規模培養人才，但學生人數的增多不利于教師因材施教，學生水平參差不齊，也不利于學生主體作用的發揮。這就要求教師在教學過程中不能采取“一刀切”的方式進行教學，要有針對性地進行教導和訓練，梯級練習在這樣的環境下應運而生。

一、基礎類，強化基本原理

任何學科的學習都離不開知識的逐步積累。“萬丈高樓平地起”，基礎知識對學科學習而言具有舉足輕重的影響，教師要引導學生強化基礎知識，加強對基本原理的練習，這樣才能在后續的學習中事半功倍。

例如，在教學“平面圖形的認識”這一知識時，教學中要結合課本知識的安排，先從簡單的“線段”“直線”“射線”三種簡單的線性圖形進行導入，讓初入初中的學生逐步回憶曾經學過的知識，這既是對原有知識的鞏固和復習，也是對新知識的了解和學習。在此基礎上，進一步進行“角”的學習，結合學生對生活和知識的已有認知引出課本中的定理，區分“余角”“補角”“對頂角”等，逐步深化學習內容和邏輯思維。這樣的學習過程需要建立在學生原有的知識結構基礎上，通過強化基礎知識和基本原理開展教學，達到預期教學效果。

任何數學知識的學習都離不開原有知識的掌握，初中生已不再是“一張白紙”，針對學生已經接受過系統知識訓練的情況，教師要善于利用學生已有的思維水平和知識結構，強化基本原理，在此基礎上開展教學，達到復習舊知識和學習新知識的目的。

二、挑戰類，激活隱性潛能

初中階段的數學學習不能局限于簡單知識的復習與鞏固，在新知識的傳授過程中，不僅要結合課本知識學習，還要深化拓展，利用具有挑戰性的題目激活學生的隱性潛能，激發學生的學習興趣，培養學生的競爭意識和挑戰能力，促進學生全面發展。

例如，在教學“勾股定理”這一知識時，教師在教授理論知識的同時，可以引導學生逆向思考“勾股定理的逆定理”，從書本知識引出深化結構，最終回歸書本知識，是學習過程中一個重要的方法，也是對學生的挑戰，可以使基礎較扎實的學生對所學知識有深刻的理解和認知，對學習方式和思維方式有獨特的見解，激發學生潛在的潛能，激活學生的創造力和能力。

對于基礎較好的學生，僅僅開展基礎教學是遠遠不夠的，針對這種實際情況，教師要找到適合這類學生的學習方式，開創挑戰性的學習情境，利用課本知識激發學生豐富的潛能，放飛學生思維，增加學生知識的儲備量。

三、開放類，引導遷移應用

數學的基本原則是能夠使學生運用所學知識解決生活中存在的問題，指導學生更好地生活。教師要培養學生靈活的思維方式，就需要設計靈活的、具有開放性的題目，使學生感受數學的魅力。

例如，在教學“三元一次方程組”一課時，教師可以讓學生獨立思考解“三元一次方程組”的方法，引導學生通過回憶解“二元一次方程組”的方法，將“三元”轉化成“二元”，從而使未知知識點轉換成為已知知識點，這樣的學習方法稱為遷移學習。將學生未接觸過的較難的題目，通過遷移轉化成學過的易于理解的簡單題目，能夠充分發揮學生的主體作用，并且調動學生學習的積極性。但值得注意的是，教師要充分注意遷移方法的適用范圍，對于知識之間有相似性的題目或者是學習方法具有相似性時，抑或者建立在學生原有認知結構的基礎上時，教師才能夠引導學生進行遷移學習。

針對開放類試題，更適用于思維靈活、反應迅速的學生。教師在引導這類學生學習時，要特別注意對知識遷移的引導，在傳授解題方式的同時，注重學習策略的教授，利用學生已形成的方式方法和思維結構進行獨立思考和應用。

總而言之，數學教師在傳授知識的同時，要根據不同學生的不同思維水平和認知能力進行教學。對于不同水平層次的學生，要從基礎類教學、挑戰類教學、開放類教學方面因材施教。教師要引導每一位學生進行高質量的學習，照顧到所有學生的學習情況，這對引導學生循序漸進地學習和貫徹因材施教的理念具有重要意義。